特级教师公开课高二年级数学（第一学期） pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:上海交通大学出版社

作者:况亦军　主编

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页数:0

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出版时间:

价格:25元

装帧:平装

isbn号码:9787313116956

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目录 第一章 数系的拓展与复数初步 1.1 复数的概念与几何意义 1.1.1 复数的引入 1.1.2 复数代数形式的运算 1.1.3 复数的几何意义 1.2 复数与向量的对应关系 1.2.1 复平面内的点与向量 1.2.2 复数的加减法与向量加减法的几何意义 1.3 复数方程的应用 第二章 函数（二）—— 函数的应用 2.1 函数模型的选择与应用 2.1.1 一次函数、反比例函数、二次函数模型 2.1.2 指数函数、对数函数模型 2.1.3 分段函数模型 2.2 导数在研究函数中的应用 2.2.1 导数与函数单调性的关系 2.2.2 导数与函数极值、最值的关系 2.2.3 利用导数研究函数的图像 2.3 实际问题中的函数模型与优化 第三章 三角函数（一）—— 三角函数的性质 3.1 任意角和弧度制 3.1.1 角的概念的拓展 3.1.2 弧度制 3.2 任意角的三角函数 3.2.1 任意角的正弦、余弦、正切的定义 3.2.2 单位圆与三角函数值 3.3 诱导公式 3.3.1 奇变偶不变，符号看象限 3.3.2 周期性与对称性 3.4 三角函数的图像与性质 3.4.1 正弦函数、余弦函数的图像与性质 3.4.2 正切函数的图像与性质 3.4.3 三角函数图像的变换 3.4.4 三角函数的周期、单调性、最值 第四章 数列（一）—— 等差数列与等比数列 4.1 数列的概念与表示方法 4.1.1 数列的定义与通项公式 4.1.2 数列的递推公式 4.2 等差数列 4.2.1 等差数列的定义与通项公式 4.2.2 等差数列的前n项和公式 4.2.3 等差数列的性质 4.3 等比数列 4.3.1 等比数列的定义与通项公式 4.3.2 等比数列的前n项和公式 4.3.3 等比数列的性质 4.4 等差数列与等比数列的综合应用 第五章 平面向量 5.1 平面向量的概念 5.1.1 向量的定义与表示 5.1.2 零向量、单位向量、相反向量 5.2 平面向量的线性运算 5.2.1 向量的加法与减法 5.2.2 数乘向量 5.2.3 向量加法的平行四边形法则与三角形法则 5.3 平面向量的坐标表示 5.3.1 平面向量的坐标运算 5.3.2 平面向量的模 5.4 平面向量的数量积 5.4.1 平面向量数量积的定义与性质 5.4.2 平面向量数量积的坐标表示 5.4.3 向量垂直的判定 5.5 平面向量在几何中的应用 5.5.1 向量法证明平行、垂直 5.5.2 向量法计算长度、夹角 5.5.3 用向量解决几何中的相关问题 第六章 概率（一）—— 随机事件与概率 6.1 随机事件与概率的基本概念 6.1.1 随机事件、必然事件、不可能事件 6.1.2 事件的关系与运算 6.1.3 概率的定义与性质 6.2 等可能性事件的概率 6.2.1 等可能性事件的概率计算公式 6.2.2 古典概型 6.3 互斥事件与相互独立事件 6.3.1 互斥事件的概率加法公式 6.3.2 相互独立事件的概率乘法公式 6.4 条件概率 6.4.1 条件概率的定义 6.4.2 条件概率的计算 6.5 概率的应用 第七章 立体几何初步 7.1 空间几何体的结构特征 7.1.1 柱、锥、台、球的结构特征 7.1.2 多面体与旋转体 7.2 空间几何体的三视图与直观图 7.2.1 三视图的画法与识别 7.2.2 直观图的画法 7.3 空间几何体的表面积与体积 7.3.1 柱、锥、台、球的表面积与体积公式 7.3.2 组合体的表面积与体积计算 前言 数学是人类认识世界、改造世界的强大思想武器。本学期，我们将进入高二年级的学习，课程内容将更加深入和系统，为同学们今后的学习和发展奠定坚实的基础。本册教材共包含七个章节，涵盖了复数、函数、三角函数、数列、平面向量、概率以及立体几何初步等重要数学模块。 在学习复数初步时，我们将了解数的概念如何得到进一步拓展，理解复数的代数形式和几何意义，并掌握复数的基本运算，为后续学习打下基础。 函数作为数学的核心概念之一，本学期将重点探讨函数的应用。我们将学习如何选择和应用恰当的函数模型来解决实际问题，并深入学习导数在研究函数单调性、极值、最值等方面的应用，帮助同学们利用导数工具分析和解决复杂问题。 三角函数部分，我们将从任意角和弧度制入手，深入研究三角函数的性质，包括周期性、单调性、对称性以及图像变换，为后续学习三角恒等变换和解三角形打下坚实基础。 数列是描述离散型变化规律的重要数学工具。我们将重点学习等差数列和等比数列的定义、通项公式、前n项和公式及其相关性质，并学习如何将它们应用于解决实际问题。 平面向量作为连接代数与几何的桥梁，在本学期将得到系统的学习。我们将掌握向量的概念、线性运算、坐标表示以及数量积，并了解向量在几何证明和计算中的强大应用。 概率论是研究随机现象规律性的科学。本学期我们将初步学习随机事件与概率的基本概念，掌握等可能性事件、互斥事件、相互独立事件的概率计算方法，并了解条件概率的概念。 最后，我们将进入立体几何初步的学习。通过学习空间几何体的结构特征、三视图与直观图，以及表面积与体积的计算，同学们将逐步建立起空间想象能力，为今后的立体几何学习做好准备。 本册教材注重理论与实践相结合，希望同学们在学习过程中，勤于思考，勇于探索，积极参与课堂讨论，认真完成练习，从而真正掌握数学知识，提升数学素养，享受数学的魅力。

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我一直认为，好的数学教材应该像一位循循善诱的良师益友，它应该能恰到好处地激发学生的好奇心，而不是用僵硬的框架去束缚他们的想象力。这套书在这方面做得尤为出色，它在章节的开头和结尾，总会设置一些与数学史相关的“小花边”或者“前沿速递”，这些内容虽然不直接纳入考试范围，却极大地拓展了学生的视野。例如，在介绍立体几何的系统性论证时，它简要回顾了欧几里得公理体系的建立过程，让学生明白我们所学的定理并非空中楼阁，而是人类智慧积累的结晶。这种对知识“来龙去脉”的关注，使得抽象的数学概念有了一种历史的厚重感和人文的温度。对于那些对纯粹的符号运算感到厌倦的学生来说，这些穿插其中的历史背景和哲学思考，无疑是一剂强心针，让他们重新审视数学学科的宏伟和美丽。

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从装帧和排版的角度来看，这套教材的设计也体现了对阅读体验的尊重。纸张的质地适中，印刷清晰，墨色浓淡得宜，长时间阅读下来，眼睛的疲劳感明显减轻。更重要的是，图表的绘制达到了专业级别的水准。在涉及空间想象力的立体几何和三视图部分，图示的透视关系和辅助线的运用都非常精准到位，几乎不需要过多的文字描述，图本身就能说话。此外，版面的留白处理得当，重点公式和关键定义用不同的字号或颜色进行了有效区分，这使得我们在复习时能够迅速定位知识点，提高效率。这种对细节的精益求精，反映了编者对一线教学实践的深刻理解——在快节奏的教学过程中，任何微小的阅读障碍都可能成为阻碍学生学习的绊脚石。

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坦率地说，对于高二年级这个阶段的学生来说，数学学习压力是陡增的，尤其是到了解析几何和概率统计的深入阶段，很多学生会感到力不从心。我注意到这套书在习题设置上体现了非常细致的层次感。基础巩固型的题目占比适中，确保了核心概念的掌握无可挑剔；而那些“探索与挑战”部分的题目，设计得相当巧妙，它们往往不是简单地增加计算量，而是要求思维的拐角和视角的转换。我特别欣赏它在例题解析中的那种“慢工出细活”的态度，不像有些教辅资料，只是简单地给出标准答案的推演步骤，而是会详尽地剖析“为什么选择这种方法？”以及“如果换一种思路，过程会是怎样？”这种多角度的解析，极大地丰富了我们对解题策略的理解。它教会我们认识到，对于一个数学问题，往往存在着不止一条正确的路径，而选择最优路径的能力，正是区分优秀学生和平庸学生的核心壁垒所在。

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最让我感到惊喜的是它在知识点衔接上的无缝过渡。高一的平面几何基础到高二的解析几何，以及从基础排列组合到概率论的初步构建，中间的逻辑跳跃往往是学生失分的高峰期。然而，这套书似乎预判了学生可能产生的认知断层，并提前用“知识桥梁”进行填补。比如，在引入条件概率时，它没有急于展示复杂的公式推导，而是先用一个非常生活化的例子——比如根据天气预报的准确率来判断是否带伞，将“事件的相互依赖性”具象化，确保学生在概念理解上站稳脚跟后，再进行数学模型化处理。这种由浅入深、步步为营的编排方式，极大地增强了学生的学习信心，让他们感受到，只要按照既定的节奏走，那些看似高不可攀的数学知识最终都能被成功征服。

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这套教材的选材和编排真是让人眼前一亮。尤其是在处理那些传统上被认为比较枯燥的函数和导数部分时，作者显然花了很多心思去寻找更贴近学生实际生活和认知规律的切入点。我记得有一章关于数列的引入，不是直接抛出公式，而是通过一个关于储蓄增长的实际案例展开，这种“问题驱动”的学习方式，让原本只是符号的游戏，一下子变得有了温度和实际意义。学生们不再是死记硬背等差或等比的定义，而是能在解决那个实际问题中，自然而然地领悟到数列的内在逻辑。这种设计理念贯穿始终，比如在解析几何的部分，它巧妙地将向量的知识点穿插进去，使得直线和圆锥曲线的方程推导过程不再是孤立的几何证明，而是代数和几何思维的有机结合。作为一名长期关注教学实践的读者，我深感这套书真正做到了“授人以渔”，它教的不仅仅是知识点，更是一种数学化的思维方式。它鼓励我们在遇到复杂问题时，能够灵活地在不同数学分支之间架设桥梁，这对于培养学生的综合解题能力至关重要。

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