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目录信息
前 言
第一章 不重复的排列
1.1加法原理和乘法原理
1.2 不重复排列的概念
1.3 排列数的公式和性质
1.4 公式及性质的运用
习题一
第二章 不重复的组合
2.1 不重复组合的概念
2.2 组合数公式及组合数的性质
2.3 公式和性质的运用
习题二
第三章 排列组合应用题的解法剖析
3.1排列组合应用题思路分析的原则
3.2解排列组合应用题常用的基本方法
3.3 常见排列组合应用题的一些基本题型
3.4 例题示范
习题三
第四章 有重复的排列
4.1有重复排列的概念
4.2 有重复的排列数公式
4.3 例题示范
习题四
第五章 不尽相异元素的全排列
5.1不尽相异元素的全排列概念
5.2不尽相异元素的全排列数公式
5.3 例题示范
5.4应用母函数求不尽相异元素的选排列
问题
习题五
第六章 有重复的组合
6.1有重复组合的概念
6.2 有重复组合的组合数公式
6.3例题示范
6.4重复次数有限制的组合问题
习题六
第七章 概率初步
7.1 事件与概率
7.2 具有等可能结果试验中的事件的概率
7.3 事件的关系与运算
7.4 互斥事件之和与独立事件之积的概率
7.5 独立试验序列
7.6 条件概率
7.7 全概率公式与贝叶斯公式
7.8 几何概率
7.9应用概率解排列组合问题
习题七
第八章 组合数学简介
1什么是组合数学
2幻方 裴波那契数列与最短路问题
参考文献
· · · · · · (收起)
读后感
用户评价
这本书的封面设计得非常有意思,那种深邃的蓝色调,配上一些抽象的几何图形,让人联想到宇宙深处的奥秘,或者更像是某种古老文明的符号系统。我最初拿起它,完全是因为好奇心驱使——“选排。取并。填格”这几个词组合在一起,在我脑海里立刻构建出了一幅关于逻辑、结构与秩序的画面。我原本以为这是一本偏向于计算机科学或者纯粹数学领域的著作,也许会涉及复杂的算法推导和严谨的证明过程。然而,当我翻开第一页,那种预期的学术气息并没有立刻扑面而来,反而是一种更具人文关怀的叙事方式占据了主导。作者似乎更倾向于用非常生活化的例子来阐述那些听起来高深莫测的原理。比如,书中用描述一个社区投票选举过程,来解释“选择”与“排列”之间的细微差别,那种将宏大理论具象化的功力,着实让人佩服。它并没有直接告诉我如何去“选排”,而是通过一系列精心构建的故事场景,引导我思考,在信息爆炸的时代,我们如何有效地对信息进行筛选、组织和重构。整本书的阅读体验,更像是在跟随一位经验丰富的建筑师参观一座由逻辑搭建而成的迷宫,每一步都有迹可循,但每一步的转折都充满惊喜。
我得说,这本书的文字功底,简直可以称得上是雕琢。它不像那些直奔主题的工具书,而是像一位技艺精湛的匠人,慢慢地打磨每一块材料。我尤其欣赏作者对于“并集”和“交集”概念的独特解读。他没有停留在集合论的冰冷定义上,而是将其引入到人际关系和文化融合的探讨中。书中有一段关于不同民族传统如何在一个现代城市中“取并”的论述,让我深思良久。那种描述冲突与和谐共生的笔触,细腻得仿佛能触摸到文字背后的温度。读到某些段落时,我甚至需要停下来,反复咀嚼那些措辞,生怕遗漏了其中蕴含的微妙语气。作者似乎在挑战我们对“合并”的固有认知,提醒我们真正的“并”不是简单的叠加,而是在相互渗透中实现质的飞跃。这本书的节奏控制得极好,时而舒缓如散文,时而紧凑如辩论,这种张弛有度的叙事节奏,使得即便是对于相对抽象的逻辑概念,读者也能保持高度的专注和持久的阅读兴趣。
这本书最让我感到惊喜的是它对“局限性”的坦诚。在探讨了如何高效地“选排、取并、填格”之后,作者花费了相当的篇幅来讨论这个完美框架的边界。他没有将这套方法论神化,而是清晰地指出,任何基于有限信息的系统都必然存在盲点和误差。这种反思性的写作态度,让我对作者的专业性和诚信度更加信服。他不仅仅展示了“如何做”,更重要的是展示了“在什么情况下,这种做法会失效”。这在充斥着过度自信和绝对论调的当代出版物中,显得尤为珍贵。这本书最终呈现给读者的,不是一个万能的公式,而是一套需要不断校准和迭代的思维罗盘。读完后,我感觉自己看待日常的信息流、新闻报道乃至个人决策的方式都发生了一种微妙的、结构性的变化,变得更加审慎和具有批判性。它像是一个过滤器,让原本浑浊的信息在我心中逐渐清晰起来。
对于这本书的结构安排,我必须提出一个非常私人的感受:它像是一场精心策划的音乐会,由开场的序曲(选排),发展到中段的交响(取并),最后以一个宏大而又令人回味的终章(填格)收尾。特别是“填格”这一部分的处理,简直是神来之笔。它不再是前两部分的理论探讨,而更像是一种实践指南,或者说,是一种思维框架的搭建。作者在这里探讨的“格”,不是物理上的格子,而是我们认知世界时所构建的心智模型。他引导我们思考,当我们获得了信息选择的能力(选排)和信息整合的能力(取并)之后,如何将这些整合后的知识碎片,有效地填入到我们对现实世界的理解框架中,形成一个自洽且具有解释力的系统。这种由虚到实、由理到用的过渡非常自然,让人感觉这本书不是一本“读完就束之高阁”的理论书籍,而是一本可以伴随我们日常生活、随时可以翻阅并从中汲取新洞见的工具手册。它的价值在于,它提供了一种方法论,而非具体的答案。
坦白说,这本书在某些章节的阐述上,对读者的基础知识储备有一定的隐性要求,但这并非是缺点,而更像是一种邀请。作者并没有刻意去迎合“快餐式阅读”的需求,而是保持了对知识深度的坚守。例如,在讨论如何进行有效的“选择”时,书中穿插了一些关于决策树和概率统计的简要说明,虽然没有深入讲解公式,但其背后的逻辑推导过程是清晰可见的。我感觉这本书更像是一位循循善诱的导师,他站在那里,不会直接把答案塞给你,而是指明方向,让你自己去探索那条通往真理的荆棘之路。这使得阅读过程充满了“啊哈!”的瞬间,那种自己通过思考得出结论的成就感,是任何直白叙述都无法比拟的。它成功地做到了在保持学术严谨性的同时,又不至于让普通读者望而却步,这种平衡拿捏得非常微妙。
算是中文中学模块化教材的典范了。
中学时读过
中学时读过
中学时读过
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