计算机程序设计艺术,卷4A：组合算法（一）（英文版） pdf epub mobi txt 电子书下载 2026

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出版者:人民邮电出版社

作者:[美] Donald Knuth

出品人:图灵教育

页数:883

译者:

出版时间:2012-2

价格:129.00元

装帧:精装

isbn号码:9787115270504

丛书系列:计算机程序设计艺术（英文影印版）

图书标签:

算法
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递归算法
查找算法
排序算法
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具体描述

《计算机程序设计艺术(卷4A):组合算法1(英文版)》是图灵奖得主高德纳倾尽心血进行的一项巨大的写作计划，目前已经完成了前三卷。这套书被公认为计算机科学领域的权威之作，深入阐述了程序设计和算法理论，对计算机领域的发展有着极为深远的影响。《计算机程序设计艺术(卷4A):组合算法1(英文版)》主要介绍了组合算法，内容涉及布尔函数、按位操作技巧、元组和排列、组合和分区以及所有的树等。

《组合算法（二）：生成函数与模式计数》本书作为《组合算法（一）》的姊妹篇，深入探索组合数学中更为精妙的部分，特别是生成函数在计数问题中的强大应用。我们将视角从基础的组合对象生成和计数，进一步拓展到对具有特定结构和约束的组合对象的分析。第一部分：生成函数的理论基石我们首先从一个全新的角度审视生成函数。不再仅仅将其视为一种计数工具，而是深入理解其背后蕴含的代数结构。形式幂级数与代数运算：重新回顾形式幂级数的定义，并详细阐述其加法、乘法、复合等代数运算如何对应组合问题的结构。我们将重点介绍如何通过多项式运算来解决递推关系，以及生成函数在解析组合对象（如树、图）时的优势。指数生成函数与有序结构：区分普通生成函数和指数生成函数，并阐述指数生成函数在处理具有顺序结构的组合对象（如排列、有向图）时的不可替代性。我们将通过具体的例子，如给出有向图数量的生成函数，来展示其威力。平凡生成函数与非平凡生成函数：深入探讨生成函数的收敛性问题。对于非平凡生成函数，我们将介绍其在大数定律、中心极限定理等概率论概念中的应用，揭示了组合对象数量的渐近行为。第二部分：生成函数在特定问题中的应用本部分将展示生成函数如何成为解决复杂组合问题的强大武器，尤其是在模式计数和结构分析方面。图案计数与Burnside引理/Polya计数定理：学习如何利用生成函数结合Burnside引理和Polya计数定理来解决对称性问题。我们将重点关注如何设计生成函数来表示带有对称性的计数问题，例如计算不同着色的正方形或立方体的数量。图论中的生成函数：探讨生成函数在图论中的应用，包括计算具有特定性质的图的数量，例如连通图、树的数量，以及特定度序列的图的数量。我们将学习如何通过图的分解和组合来构造生成函数。代数结构与计数：深入研究生成函数在计数代数结构（如群、环、域）中的应用。我们将学习如何利用生成函数来研究自由群、自由李代数等重要代数对象的计数规律。第三部分：高级生成函数技术我们将触及更高级的生成函数技术，为解决更具挑战性的组合问题奠定基础。双生成函数与多维计数：引入双生成函数和多维生成函数的概念，用于同时计数具有两种或多种属性的组合对象。我们将展示如何通过对多个变量的幂级数进行运算，来分析复杂对象的计数。量子化学与组合数学的交汇：探索生成函数在量子化学领域中的应用，例如计算分子的电子态数量。我们将展示组合数学的工具如何被用来解决物理学中的基本问题。模运算与生成函数：研究生成函数与模运算的结合，用于计算组合对象数量在某个模下的性质。这将为处理大规模计数问题提供有效的技术。学习本书的预期收获：通过对本书的学习，读者将能够：熟练掌握生成函数的理论和计算方法。能够将生成函数应用于解决各种复杂的组合计数问题，尤其是在涉及对称性、结构和代数性质时。建立起对组合数学与代数、概率论、计算机科学之间深刻联系的认知。培养严谨的数学思维和解决问题的能力，为进一步深入研究组合数学及相关领域打下坚实基础。本书适合具备一定组合数学基础的读者，包括数学、计算机科学、物理学等相关专业的本科生、研究生以及对组合数学充满热情的研究人员。

作者简介

Donald E. Knuth

1938 年1月10日出生于美国明尼苏达州的米尔沃基，著名计算机科学家，算法与程序设计技术的先驱，斯坦福大学计算机系荣誉退休教授，计算机排版系统TEX和 METAFONT字体系统的发明人，最年轻的图灵奖得主。他在计算机科学及数学领域出版和发表了多部具有广泛影响的著作和论文。

他获得了很多奖项和荣誉：

1971年获首届美国计算机协会（ACM） Grace Murray Hopper奖

1973年当选为美国科学艺术学院院士

1974年获美国计算机协会图灵奖

1975年当选为美国国家科学院院士，同年荣获美国数学协会（MAA）福特奖（Lester R. Ford Award）

1979年获卡特总统颁发的美国科学奖

1981年当选为美国工程院院士

1982年获计算机先锋奖（Computer Pioneer Award）

1982年成为IEEE荣誉会员

1986年荣获美国数学学会（AMS）斯蒂尔奖（Steele Award）

1988年获富兰克林奖章（Franklin Medal）

1994年获瑞典科学院Adelskold奖

1995年获IEEE冯•诺依曼奖

1996年获稻盛基金会京都奖（Kyoto Prize）

Knuth的中文名字高德纳广为人知，这是1977年他访问中国之前由姚期智教授的夫人姚储枫所取。

目录信息

Chapter 7—Combinatorial Searching 1
7.1.　Zeros and Ones 47
7.1.1.　Boolean Basice 　47
7.1.2.　Boolean Evaluation　　96
7.1.3　Bitwise Tricks and Techniques 133
7.1.4.　Binary Decision Diagrams　　202
7.2.　Generating All Possibilities 281
7.2.1.　Generating Basic Combinatorial Patterns 　　281
7.2.1.1.　Generating all n-tuples　　281
7.2.1.2.　Generating all permutations　　319
7.2.1.3.　Generating all combinations　　355
7.2.1.4.　Generating all partitions　　390
7.2.1.5.　Generating all set partitions 　　415
7.2.1.6.　Generating all trees　　440
7.2.1.7.　History and further references 　　486
Answers 59 Exercises　　514
Appendix A—Tables of Numerical quantities　　818
1. Fundamental Constants(decimal)　　818
2. Fundamental Constants(hexadecimal)　　819
3. Harmonic Numbers, Bernoulli Numbers, Fibonacci Numbers　　820
Appendix B—Index to Notations　　822
Appendix C—Index to Algorithms and Theorems　　828
Appendix D—Index to Combinatorial Problems　　830
Index and Glossary　　834
· · · · · · (收起)

读后感

评分☆☆☆☆☆

读起来不难，就是有些地方写的简略了，要仔细品味一下。但重点是在习题部分，目前可以做到大概30分。个人方法论还需要修炼提升，希望两年内能做到35分这个级别。太短了？？？太短了？？？太短了？？？太短了？？？太短了？？？太短了？？？太短了？？？太短了？？？太短了？...

评分☆☆☆☆☆

用户评价

评分☆☆☆☆☆

我是一名在人工智能领域工作的工程师，日常工作中经常需要处理各种复杂的优化问题，例如特征选择、模型参数搜索、路径规划等等，这些都离不开对组合算法的深刻理解。虽然我还没有机会通读《计算机程序设计艺术,卷4A：组合算法（一）》，但我在阅读一些前沿的AI论文时，经常会看到其中对该书的引用，这足以证明其内容的权威性和前瞻性。我非常好奇书中是如何将抽象的数学概念与实际的计算问题相结合的。尤其是在处理高维、大规模的数据集时，如何设计出能够有效搜索最优解的组合算法，是我非常关注的重点。我希望书中能够详细介绍一些实用的算法技巧，例如剪枝策略、启发式搜索、动态规划的优化等等，并提供一些实际的应用案例，让我能够更好地将这些知识运用到我的工作中，提升模型的性能和效率。

评分☆☆☆☆☆

我是一名刚刚步入编程世界的新手，对于《计算机程序设计艺术》这个系列的名字如雷贯耳，但《卷4A：组合算法（一）》对我来说，听起来似乎有些过于深奥。不过，我一直坚信，打好坚实的基础对于未来的发展至关重要。虽然我目前还无法完全理解书中的内容，但我可以想象，书中一定充满了各种奇妙的算法思想，它们能够帮助计算机解决许多看似不可能的问题。我希望能通过它，初步了解一些基础的组合问题的概念，比如排列、组合，以及它们在编程中是如何被应用的。我期待能够看到一些清晰易懂的解释，即使是初步的接触，也能让我感受到算法的魅力，并激发我对更深入学习的兴趣。

评分☆☆☆☆☆

作为一名对算法研究充满热情的程序员，我一直以来都对《计算机程序设计艺术》系列着迷。虽然我还没有机会深入研读卷4A《组合算法（一）》，但仅仅是翻阅目录和简介，就足以让我对其价值深感敬佩。这个系列以其严谨的学术态度、深刻的理论洞察和丰富的实际应用而闻名，而组合算法作为计算机科学的基础之一，其重要性不言而喻。我尤其期待书中能够深入探讨那些能够优化算法效率、降低计算复杂度的核心思想，例如动态规划、回溯、分支限界等方法在解决各类组合优化问题上的精妙运用。我相信，对于任何想要在算法领域有所建树的开发者来说，理解并掌握这些基础概念是必不可少的。尤其是在当前大数据和人工智能飞速发展的时代，高效的组合算法能够极大地提升数据处理能力和模型训练速度，从而在实际应用中带来颠覆性的变革。我迫切地希望能从书中学习到如何将这些理论知识转化为实际的编程技巧，解决那些看似棘手但实则蕴含着精妙算法逻辑的问题。

评分☆☆☆☆☆

我是一名资深的软件架构师，在设计和开发大型复杂系统时，对于底层算法的效率有着近乎苛刻的要求。虽然《计算机程序设计艺术,卷4A：组合算法（一）》我还没有真正意义上“读透”，但我对其在该领域的地位早已耳熟能详。我相信，这本书一定能够为我提供宝贵的理论支持和实践指导。我特别希望能从中学习到如何从根本上优化那些计算密集型的子模块，例如在处理数据结构、网络通信、任务调度等场景中，如何利用组合算法来降低算法复杂度，提升系统的吞吐量和响应速度。我尤其对书中对于算法的分析和评价部分抱有很高的期望，希望能看到对不同算法在时间、空间、可扩展性等方面的详尽对比，帮助我做出更明智的技术选型。

评分☆☆☆☆☆

我是一名正在攻读计算机科学博士的学生，在撰写关于计算复杂性理论的论文时，经常会遇到需要参考大量经典算法著作的情况。尽管我还没有亲自拆开《计算机程序设计艺术,卷4A：组合算法（一）》的书脊，但从学术界广泛的引用和同行们的推荐来看，这本书无疑是该领域的标杆之作。我尤其关注它在组合计数、图论算法、字符串匹配等方面的论述深度。例如，在处理大规模图结构时，如何设计出时间复杂度最优的算法，以及如何在组合爆炸的难题中找到高效的解决方案，这些都是我研究中常常面临的挑战。我期待书中能够提供一套系统性的理论框架，并辅以严谨的数学证明和详尽的伪代码示例，帮助我深入理解各种组合算法的原理及其适用场景。此外，对于某些新兴的算法技术，如近似算法和随机算法在组合问题中的应用，我也抱有极大的兴趣，希望书中能够对此有所涉猎，为我的研究提供新的思路和方向。

评分☆☆☆☆☆