具体描述
本书是系统阐述组合数学基础、理论、方法和实例的优秀教材，出版三十多年来多次改版，被MIT、哥伦比亚大学、UIUC、威斯康星大学等众多国外高校采用，对国内外组合数学教学产生了较大影响，也是相关学科的主要参考文献之一。
本书侧重于组合数学的概念和思想，包括鸽巢原理、计数技术、排列与组合、P條ya计数法、二项式系数、容斥原理、生成函数和递推关系以及组合结构（匹配、试验设计、图）等，深入浅出地表达了作者对该领域全面和深刻的理解。
自2004年出版第4版以来，作者又对本书进行了全面的修订和更新，第5版增加了有限概率、相异代表系、匹配数等内容。
作者简介
Richard A. Brualdi 美国威斯康星大学麦迪逊分校数学系教授（现已退休），曾任系主任多年。他的研究方向包括组合数学、图论、线性代数和矩阵理论、编码理论等。Brualdi教授的学术活动非常丰富，担任过多种学术期刊的主编。2000年由于在组合数学研究中所做出的杰出终身成就而获得组合数学及其应用学会颁发的欧拉奖章。
目录信息
译者序
前言
第1章 什么是组合数学1
1.1 例子：棋盘的完美覆盖2
1.2 例子：幻方4
1.3 例子：四色问题6
1.4 例子：36军官问题7
1.5 例子：最短路径问题9
1.6 例子：相互重叠的圆10
1.7 例子：Nim游戏10
1.8 练习题12
第2章 排列与组合16
2.1 四个基本的计数原理16
2.2 集合的排列21
2.3 集合的组合(子集)24
2.4 多重集合的排列28
2.5 多重集合的组合32
2.6 有限概率34
2.7 练习题37
第3章 鸽巢原理42
3.1 鸽巢原理：简单形式42
3.2 鸽巢原理：加强版44
3.3 Ramsey定理47
3.4 练习题50
第4章 生成排列和组合53
4.1 生成排列53
4.2 排列中的逆序57
4.3 生成组合60
4.4 生成r子集67
4.5 偏序和等价关系70
4.6 练习题73
第5章 二项式系数78
5.1 帕斯卡三角形78
5.2 二项式定理80
5.3 二项式系数的单峰性85
5.4 多项式定理88
5.5 牛顿二项式定理90
5.6 再论偏序集92
5.7 练习题95
第6章 容斥原理及应用100
6.1 容斥原理100
6.2 带重复的组合105
6.3 错位排列107
6.4 带有禁止位置的排列110
6.5 另一个禁止位置问题113
6.6 莫比乌斯反演114
6.7 练习题124
第7章 递推关系和生成函数128
7.1 若干数列128
7.2 生成函数134
7.3 指数生成函数138
7.4 求解线性齐次递推关系142
7.5 非齐次递推关系152
7.6 一个几何例子157
7.7 练习题160
第8章 特殊计数序列164
8.1 Catalan数164
8.2 差分序列和Stirling数169
8.3 分拆数180
8.4 一个几何问题185
8.5 格路径和Schrder数187
8.6 练习题195
第9章 相异代表系198
9.1 问题表述198
9.2 SDR的存在性200
9.3 稳定婚姻204
9.4 练习题207
第10章 组合设计210
10.1 模运算210
10.2 区组设计217
10.3 Steiner三元系224
10.4 拉丁方228
10.5 练习题241
第11章 图论导引245
11.1 基本性质245
11.2 欧拉迹251
11.3 哈密顿路径和哈密顿圈256
11.4 二分多重图259
11.5 树263
11.6 Shannon开关游戏268
11.7 再论树271
11.8 练习题278
第12章 再论图论284
12.1 色数284
12.2 平面和平面图290
12.3 五色定理293
12.4 独立数和团数295
12.5 匹配数300
12.6 连通性303
12.7 练习题306
第13章 有向图和网络310
13.1 有向图310
13.2 网络316
13.3 回顾二分图匹配321
13.4 练习题326
第14章 Pólya计数330
14.1 置换群与对称群330
14.2 Burnside定理337
14.3 Pólya计数公式341
14.4 练习题351
练习题答案与提示354
参考文献363
索引364
· · · · · · (收起)
读后感
1.看了这本书后，我才真正意识到，数学是经验科学。 2.这书不适合自学，里面牵涉太多数学学科，一般大学那点数学基础肯定不够用。网上有北京师范大学用这本书上课的视频，讲得灰常好，就是省去了好几章内容以及后面的整个图论部分。 3.这书其实不怎么样（除非只把它当作...
鸽笼原理，容斥原理，Nim博弈，Catalan数等等，都是很经典的，这本书和《算法导论》一起买很合适，尤其用来针对算法学习。
1.看了这本书后，我才真正意识到，数学是经验科学。 2.这书不适合自学，里面牵涉太多数学学科，一般大学那点数学基础肯定不够用。网上有北京师范大学用这本书上课的视频，讲得灰常好，就是省去了好几章内容以及后面的整个图论部分。 3.这书其实不怎么样（除非只把它当作...
“现在考虑你所喜爱的这个城镇里的居民，在一对相爱的人之间连上一条线，就得到了图的另一个例子。但你要承认这样的事实：有时一个人对另一个人的爱，并不总是能够得到对方的回报”——Richard A. Brualdi，Introdutory Combinatorics（组合数学），机械工业出版社，2005，中译...
“现在考虑你所喜爱的这个城镇里的居民，在一对相爱的人之间连上一条线，就得到了图的另一个例子。但你要承认这样的事实：有时一个人对另一个人的爱，并不总是能够得到对方的回报”——Richard A. Brualdi，Introdutory Combinatorics（组合数学），机械工业出版社，2005，中译...
用户评价
我一直对“数学”这个词抱有一种敬畏感，总觉得那是天才的领域，与我这样的普通人无缘。然而，《组合数学》这本书，以一种意想不到的方式，让我感受到了数学的魅力。它不像我之前读过的很多数学书那样，上来就抛出一堆公式，而是从最基础的生活场景出发，比如如何分配有限的资源，或者如何设计出最优的方案。书中关于离散概率的讲解，用非常平实的语言解释了随机事件发生的可能性，以及如何计算期望值，这让我发现原来很多我们日常遇到的概率问题，都有数学的逻辑可以遵循。我特别喜欢书中关于生成函数的部分，它就像一把钥匙，能够帮助我们解决很多看似复杂但又有规律可循的问题，比如斐波那契数列的通项公式，又或者是特定组合数的计算。作者在讲解这些概念时，总是充满了热情和耐心，仿佛一位循循善诱的老师，引导着我一步步探索数学的奥秘。这本书让我重新认识了数学，它不再是冷冰冰的符号，而是充满智慧和创造力的工具，能够帮助我们理解和解决生活中的各种问题。
这本书的装帧设计就已经让我眼前一亮，简约而不失格调，拿在手里很有分量感。翻开书页，扑面而来的是一种严谨而又富有启发性的学术氛围。作者在书中系统地介绍了图论在组合数学中的应用，这对我来说是一个全新的领域。我一直觉得图论听起来很高大上，没想到它和组合数学竟然有如此紧密的联系。书中关于图的遍历、匹配、连通性等概念的讲解，都配以清晰的图示，让我对抽象的图结构有了直观的认识。特别是关于网络流的介绍，虽然一开始觉得有些复杂，但作者通过生动的例子，比如快递的配送路线优化，或者信息在网络中的传输效率，让我看到了图论的实际价值。书中的某些章节，比如关于置换群和Polya计数定理的部分，确实需要一定的数学基础才能完全理解，但即使是这样，作者也尽可能地通过辅助解释和例子来帮助读者。我感觉这本书更适合已经具备一定数学基础，想要深入了解组合数学的读者，它提供了一个非常坚实和全面的理论框架，能够帮助你建立起系统的知识体系。
这本书的内容简直太丰富了！我之前对组合数学的理解仅限于一些简单的排列组合计算，读完这本书之后，我才意识到这个领域是多么的博大精深。作者在书中非常细致地讲解了整数划分、Stirling数、Bell数等概念，并且详细阐述了它们在组合计数中的重要作用。我特别欣赏书中关于计数多项式的介绍，它能够将一系列看似无关的计数问题联系起来，形成一个统一的理论框架。而且，作者在书中还涉及了一些更前沿的课题，比如一些关于随机图的性质，或者一些组合结构的生成算法，这让我对组合数学的未来发展有了更深的认识。这本书的参考文献列表也非常详尽，为我提供了进一步学习的更多资源。总的来说，这本书是一本非常适合深入研究组合数学的参考书，它内容全面，讲解深入，而且还包含了丰富的研究方向，对于想要在这个领域进行学术研究的读者来说，绝对是一本不可多得的宝藏。
这本《组合数学》简直是让我打开了新世界的大门！我一直觉得数学离我有点远，尤其是一些抽象的概念，常常让我望而却步。但这本书的编排方式，从最基础的计数原理讲起，循序渐进，一点点地勾勒出组合世界的奇妙图景。它没有一开始就抛出复杂的公式和定理，而是通过大量贴近生活的例子，比如排列组合在日常生活中怎么应用，扑克牌的组合有多少种可能，甚至是怎么安排座位才能让每个人都满意等等，让我体会到组合数学的“亲民”之处。我特别喜欢它讲解“鸽巢原理”的那一部分，用那么简单的思想解决了看似棘手的问题，让我由衷地佩服数学家的智慧。而且，书中对每一个概念的解释都非常清晰，配合着大量的图示和示例，即使是像生成函数这样一开始听起来有点高深的理论，也能在作者的引导下逐渐理解。读完之后，我发现原来数学也可以如此有趣且实用，不再是枯燥的数字和符号的堆砌，而是充满逻辑和创造力的一门学科。这本书绝对是想入门组合数学，或者对数学感到畏惧的读者们的绝佳选择，它会让你重新燃起对数学的热情。
我是在一次偶然的机会下看到这本书的，当时我对组合数学几乎一无所知，只是觉得这个名字听起来挺有意思的，可能是关于一些数学问题的组合方法吧。拿到书后，我被它严谨的逻辑和清晰的结构深深吸引。作者在书中详细阐述了二项式定理、多项式定理等基础理论，并通过一个个精心设计的习题，引导读者去思考和应用。我特别欣赏书中对递推关系和容斥原理的讲解，它们不仅仅是抽象的公式，作者更是通过它们如何解决实际问题，比如图的着色问题，或者集合的交集并集问题，来展示它们的强大威力。我花了大量时间去钻研其中的例题，有些题目一开始确实挑战了我，但当我通过书中的提示，一步步拆解问题，最终找到答案时，那种成就感是无与伦比的。这本书的语言风格非常学术化，但又不像一些纯理论著作那样枯燥乏味，它在保持学术严谨性的同时，也渗透着对数学之美的追求。对我来说，这本书更像是一场思维的训练营，它不仅教会了我组合数学的知识，更重要的是锻炼了我的逻辑思维能力和解决问题的能力。
很好的入门书
很好的入门书
一口气看完了,前面说的都是高中知识感觉很见到一直到后面才有点难度的东西,很有意思,完全是兴趣爱好,后面如果有些,矩阵知识,近世代数知识会比较好理解
虽然水平比较的本科，但内容很丰富值得看看
rt
