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出版者:科学出版社

作者:杨小远

出品人:

页数:329

译者:

出版时间:2013-8-1

价格:36.00元

装帧:平装

isbn号码:9787030318169

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《工科数学分析教程》是一部旨在为工程学科学生提供坚实数学基础的经典著作。本书并非简单罗列枯燥的数学公式，而是深入浅出地剖析数学概念背后的物理意义和工程应用，力求让读者理解“为什么”和“如何做”。 全书结构严谨，逻辑清晰。开篇从微积分的基石——极限与连续性讲起，循序渐进地介绍导数与微分的概念。作者特别强调了导数在描述变化率、速率等工程问题中的核心作用，例如分析电路中的瞬时电流变化、机械臂的运动速度等。书中对微分中值定理的讨论，不仅揭示了函数局部性质与整体性质的联系，也为后续的积分理论和数值计算方法奠定了基础。 本书对积分的阐述尤其注重其在解决累积问题中的威力。定积分被生动地描绘为面积、体积、功、质量等物理量的计算工具，通过丰富的工程实例，如计算管道中的流体流量、梁的挠度、电场中的能量等，展示了积分的强大应用能力。不定积分的概念则与“反向求导”紧密结合，引出了解析积分技术。书中涵盖了多种积分技巧，包括换元积分、分部积分、部分分式积分等，并配以大量精心设计的习题，帮助读者熟练掌握。 定积分的应用部分，本书深入探讨了曲线积分和重积分。曲线积分被形象地解释为沿着特定路径的“累加”，在物理学中对应着功的计算、向量场的环量等。重积分则进一步扩展了积分的范围，用于计算多维区域的体积、质量分布、质心等。作者通过三维几何体的体积计算、多层物体密度的积分求质量等例子，充分展现了重积分在工程分析中的不可或缺性。 除了基础的微积分，本书还涵盖了微分方程。作者认为，许多工程系统都可以用微分方程来建模，并将其视为描述系统动态行为的“语言”。书中系统地介绍了常微分方程的分类、解法和应用。从最简单的指数增长模型到更复杂的振动、阻尼等现象，都通过具体的数学模型和求解过程得以阐释。特别地，本书对一阶和二阶线性微分方程的解析方法进行了详尽的介绍，并讨论了其在电路分析、机械振动、热传导等领域的应用。 本书的另一个亮点在于对级数和多元函数微积分的深入探讨。无穷级数作为一种强大的分析工具，被用于函数的展开、逼近和数值计算。泰勒级数和麦克劳林级数在工程中的应用，如近似计算、函数插值等，得到了详细的阐述。多元函数的概念则将数学分析的视野从一维扩展到多维，导出了偏导数、梯度、散度、旋度等重要概念。这些工具在描述多变量系统的变化规律、分析向量场的性质等方面具有至关重要的作用，例如在流体力学、电磁学、弹性力学等领域。 全书的语言风格严谨而不失生动，概念的引入和发展脉络清晰。理论讲解与工程实例的结合是本书的一大特色，力求在抽象的数学概念与具体的工程问题之间搭建起一座桥梁。书中大量的例题不仅演示了方法的运用，也启发了读者思考问题的新角度。习题的设计也兼顾了基础性、综合性和应用性，能够有效检验读者的学习效果，并引导他们将所学知识迁移到实际工程问题中。 总而言之，《工科数学分析教程》是一本集理论深度、应用广度和教学艺术于一体的数学分析教材。它不仅为工科学生提供了解决复杂工程问题所需的数学工具，更重要的是培养了他们严谨的逻辑思维能力和解决实际问题的分析能力，是每一位有志于在工程领域深耕的学子不可或缺的学习伙伴。

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我是一名正在准备考研的学生，数学分析是我的重点攻克对象。在比较了市面上众多教材后，我选择了《工科数学分析教程》。事实证明，我的选择非常明智。这本书的优点在于其内容的系统性和实用性。作者对数学分析的各个分支，包括极限、连续、微分、积分、级数等，都进行了全面而深入的讲解。更重要的是，书中将这些抽象的数学概念与工科各个专业领域紧密结合，例如，在讲解多元函数微积分时，书中会详细介绍梯度、散度、旋度等概念在电磁场、热力学等领域的应用，并提供了大量的实际问题求解示例。这对于我理解数学理论的实际意义，以及将其应用于解决实际问题，起到了至关重要的作用。书中的例题设计非常丰富，涵盖了从基础到复杂的各种类型，而且解题过程详细，思路清晰，极大地帮助我提升了数学解题能力。

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作为一名已经毕业多年的工科校友，我这次是为了给我的侄子挑选一本数学辅导书而偶然发现了这本《工科数学分析教程》。翻开它，我的大学记忆瞬间被唤醒。书中的内容编排对于工科背景的学习者来说非常友好。它不仅仅是简单的公式堆砌，而是非常注重将数学理论与工程应用相结合。例如，在讲解微分方程时，书中会详细介绍如何利用微分方程来描述各种物理现象，比如电路的暂态行为、机械系统的振动等，并提供了详细的求解方法和步骤。这些内容对我当年学习时来说，简直是“神来之笔”，如果当时有这本书，我的学习过程一定会更加高效和有趣。书中的插图质量非常高，而且数量也很多，对于理解一些复杂的几何概念和函数行为非常有帮助。我尤其喜欢那些“思考题”或者“拓展阅读”的部分，它们能够引导读者进一步思考，培养独立解决问题的能力。这本书的语言风格也很亲切，不像很多学术著作那样冰冷，而是充满了一种引导和启发的感觉。

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这本《工科数学分析教程》的出现，对于我这个曾经被数学“劝退”的学生来说，简直是一场及时雨。我曾经觉得数学分析是所有理工科科目中最难啃的骨头，抽象的概念、繁琐的推导，总是让我感到无从下手。但是，这本书的出现彻底改变了我的认知。作者用一种非常循序渐进的方式，将复杂的数学概念拆解成一个个易于理解的小单元，并且在讲解的过程中，不断地融入实际的工程案例。例如，在讲解积分的应用时，书中不仅介绍了面积、体积的计算，还深入讲解了如何利用积分来计算功、质心、转动惯量等物理量，并将其与机械设计、材料力学等课程联系起来。这种“数学与应用并重”的教学理念，让我看到了数学的生命力和实用性。书中的语言风格也十分亲切，夹杂着一些作者个人的学习心得和建议，让人感觉不是在读一本枯燥的教材，而是在和一位经验丰富的导师交流。

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我是一位对数学抱有浓厚兴趣的在职工程师，一直在寻找一本能够系统性梳理和深化我对工科数学理解的书籍。《工科数学分析教程》完美地契合了我的需求。它的理论基础非常扎实，但又没有脱离实际工程的应用。作者在讲解每一个数学工具时，都会先阐述其数学原理，然后深入探讨其在各个工程领域内的具体应用。例如，在介绍复数和复变函数时，书中不仅详细讲解了复数的代数和几何意义，还将其在电路分析、信号处理、流体力学等方面的应用做了详尽的说明，并配以大量的实例分析，这对于我理解和解决实际工程问题提供了非常有价值的思路。书中的论证过程严谨而又清晰，逻辑性非常强，读起来让人受益匪浅。我喜欢书中对于数学定理的证明，作者总是能够找到最简洁、最易于理解的证明方法，并且会分析证明的逻辑链条，帮助读者掌握数学思维。

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我一直认为，一本好的数学教材，除了内容准确严谨之外，更重要的是能够激发读者的学习兴趣和探索精神。《工科数学分析教程》恰恰做到了这一点。它的内容组织非常清晰，逻辑性极强，每一个章节都承接上一个章节，形成了一个完整的知识体系。作者在讲解每个知识点时，都力求做到深入浅出，并且注重数学思想的渗透。比如，在介绍向量空间时，作者不仅给出了严格的定义，还深入剖析了向量空间的线性组合、基、维度等概念的几何意义，并将其与物理学中的力场、电场等概念联系起来，让我对抽象的数学概念有了更直观的认识。此外，书中还穿插了许多数学史上的有趣故事和人物传记，让我在学习数学知识的同时，也能感受到数学发展的魅力和历程。这种寓教于乐的方式，极大地减轻了我的学习压力，也让我对数学产生了更深厚的感情。我非常喜欢书中关于数学证明的讲解，作者不仅给出了清晰的证明过程，还会分析证明的思路和技巧，帮助我掌握如何进行数学推理。

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坦白说，我当初购买《工科数学分析教程》的时候，并没有抱太高的期望，只是觉得工科专业多少会用到一些数学，作为一名工程师，总不能对这些基础知识一无所知。然而，这本书带给我的惊喜是巨大的。它最让我印象深刻的是其内容的深度和广度。虽然定位于“工科数学分析”，但其对数学思想的阐述却相当深刻，涵盖了微积分、线性代数、概率统计等多个核心领域。作者在讲解每一个概念时，都力求追溯其数学本质，并阐述其在工程实践中的应用价值。比如，在讲解矩阵运算时，不仅给出了详细的算法步骤，还结合了有限元分析、信号处理等实际例子，让我深刻理解了矩阵在工程计算中的重要作用。此外，书中大量的习题设计也十分精巧，从基础概念的巩固到复杂问题的求解，循序渐进，难度适中。我花了大量时间来练习这些习题，感觉自己的解题能力得到了显著提升。特别是一些综合性的应用题，需要将多个数学工具结合起来才能解决，这极大地锻炼了我的逻辑思维和分析能力。这本书不仅是一本学习材料，更像是一位经验丰富的导师，在潜移默化中提升我的数学素养。

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拿到这本《工科数学分析教程》纯属偶然，当时只是想找一本能帮我回忆起大学时一些模糊的数学概念的书，毕竟毕业多年，很多东西都忘得差不多了。翻开第一页，就被它严谨又不失趣味的排版吸引了。字体大小适中，行距也恰到好处，读起来非常舒服。而且，书中大量的图示和表格，将那些抽象的数学概念具象化，例如在讲述极限的时候，那些精美的函数图像，清晰地展示了函数在趋近某个点时的行为，这对于我这种“视觉型”学习者来说简直是福音。我尤其喜欢作者在每个章节开始前都会用一些生动的生活实例来引入概念，比如在讲导数的时候，会用汽车的速度变化来类比，瞬间就能抓住重点，让人觉得数学不再是冰冷枯燥的公式堆砌，而是与我们生活息息相关的工具。它不像很多教材那样，上来就是一大堆定义和定理，让人望而却步。这本书的讲解方式非常人性化，一步一步地引导读者理解，即使是初学者也能轻松跟上。我尝试着做了几个例题，发现思路非常清晰，解答过程也很详细，每个步骤都有充分的解释，这对于巩固理解非常有帮助。总而言之，这是一本非常值得推荐的入门教材，它成功地激发了我对数学重新燃起的兴趣。

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《工科数学分析教程》的阅读体验非常棒。这本书的内容深度和广度都恰到好处，既有严谨的数学理论基础，又不乏生动的工程应用案例。我特别喜欢作者在讲解过程中注入的那种“启发式”教学方式。他不会直接给出答案，而是通过引导性的提问和逐步的分析，让读者自己去发现和理解数学的规律。比如，在讲解泰勒展开时，作者没有直接给出生涩的公式，而是从近似多项式的思想出发，一步步推导出泰勒展开的通用形式，并解释了它在数值计算、误差分析等方面的广泛应用。这种教学方法不仅培养了我的独立思考能力，也让我对数学分析产生了更深的理解和认同感。书中的排版设计也非常出色，清晰的章节划分、合理的公式标记、以及大量高质量的插图，都让阅读过程更加顺畅和愉悦。

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这本《工科数学分析教程》给了我一种耳目一新的感觉。作为一名非数学专业的学生，我一直对数学分析感到头疼，认为它枯燥乏味，离我的专业应用遥远。然而，这本书彻底改变了我的看法。作者的叙述方式非常流畅自然，仿佛在与一位朋友聊天，用浅显易懂的语言解释复杂的数学概念。他没有回避数学的严谨性，但更注重于培养读者的数学直觉和应用能力。我特别欣赏书中对“为什么”的解答。很多教材只告诉你“怎么做”，但这本书却会告诉你“为什么这样做”，让你理解数学方法背后的原理和逻辑。例如，在讲解傅里叶级数时，作者并没有直接抛出公式，而是通过分析周期信号的分解，逐步引出傅里叶级数的思想，并将其与信号处理中的应用紧密联系。这让我茅塞顿开，原来数学分析并非只是纯粹的理论推导，而是解决实际问题的强大工具。书中提供的各种学习资源，比如在线配套的视频讲解和互动练习，也为我的学习提供了极大的便利。这些资源不仅加深了我对知识的理解，也让我对学习过程本身充满了乐趣。

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在我看来，《工科数学分析教程》是一本难得的优秀教材。它真正做到了“授人以鱼不如授人以渔”。书中的内容不仅涵盖了工科数学分析的核心知识点，更重要的是，它注重培养读者的数学思维方式和解决问题的能力。作者在讲解每一个概念时，都力求追溯其数学思想的本源，并将其与实际工程问题紧密联系。例如，在讲解数值积分时，书中不仅介绍了辛普森法则、梯形法则等基本方法，还会分析这些方法的精度和收敛性，并结合实际的工程算例，说明如何在不同的应用场景下选择最合适的数值积分方法。这种深入的讲解方式，让我不仅仅是记住了公式，更是理解了方法背后的原理和适用范围。这本书也提供了许多练习题，难度和类型都非常丰富，能够帮助读者全面巩固所学知识，并提高解题能力。

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挺严谨的教材

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还可以，就是没太学懂

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挺严谨的教材

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我爱小远姐

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挺严谨的教材