Introduction to Graph Theory pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:Prentice Hall

作者:Robin J. Wilson

出品人:

页数:184

译者:

出版时间:2010-12-17

价格:USD 57.50

装帧:Paperback

isbn号码:9780273728894

丛书系列:

图书标签:

• 数学
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《数学思维的奇妙探索：从逻辑到结构的跃迁》 本书并非一本关于图论的入门教材，而是一次对数学思维核心要素的深入挖掘与系统梳理。它将带领读者踏上一段跨越基础逻辑、集合论、抽象代数、概率论乃至部分拓扑学概念的精彩旅程，旨在培养读者严谨的推理能力、清晰的逻辑构建方式以及对数学结构本质的洞察力。 第一部分：思想的基石——逻辑与集合的舞蹈 本部分将从最基础的逻辑推理出发，深入探讨命题逻辑、谓词逻辑及其推理规则。我们将学习如何准确地表达数学命题，识别逻辑陷阱，并掌握演绎与归纳的推理方法，为后续的数学构建打下坚实的基础。 接着，我们将进入集合论的广阔天地。集合作为数学中最基本的概念之一，将是我们理解数学对象和关系的重要工具。我们将学习集合的定义、运算（并、交、差、补）、关系（子集、相等）、以及一些重要的集合类型，如自然数集、整数集、有理数集和实数集。我们还将探讨函数的概念，理解其作为集合之间映射的本质，并学习函数的性质，如单射、满射和双射。 第二部分：抽象的艺术——代数结构与变换的奥秘 在掌握了逻辑和集合的基本工具后，我们将进入抽象代数的殿堂。本部分将侧重于理解各种代数结构，而非罗列繁复的定理。我们将从群论的初步概念开始，了解封闭性、结合律、单位元和逆元这些定义群的四个基本属性。通过研究对称群、置换群等实例，读者将体会到抽象代数在描述对称性、周期性和变换方面的强大力量。 进一步，我们将初步接触环和域的概念，理解它们在扩展群结构基础上引入的加法和乘法运算的性质。我们将探讨多项式环，理解其作为一种特殊的代数结构，如何在代数方程求解和编码理论中发挥作用。 第三部分：不确定性的驾驭——概率与随机世界的探险 数学不仅仅是确定性的王国，它也深刻地影响着我们对不确定性的理解。本部分将引导读者进入概率论的世界。我们将学习概率的基本公理，理解事件、样本空间和概率之间的关系。我们将探讨条件概率和独立性，学习如何分析相互关联的事件。 进一步，我们将介绍随机变量的概念，理解离散型和连续型随机变量的区别。我们将学习期望值和方差等统计量，它们能够量化随机变量的中心趋势和离散程度。通过泊松分布、二项分布、正态分布等经典概率分布的介绍，读者将能更好地理解现实世界中的随机现象，并为统计推断打下基础。 第四部分：空间的精妙——拓扑概念的初探 虽然本部分不会深入复杂的拓扑学理论，但我们将触及一些与其相关的基本概念，以培养读者对空间和连续性的直观理解。我们将介绍开集、闭集、邻域等基本拓扑概念，并初步理解连续性的拓扑定义，即映射的“保持结构”的性质。 通过这些初步的探索，读者将能更好地理解函数在不同空间之间的“平滑”过渡，以及在分析函数行为时，空间结构的重要性。这将为理解更复杂的数学分支，如微分几何和分析学，奠定一定的概念基础。 贯穿全书的理念：数学思维的培养 《数学思维的奇妙探索》并非旨在教授具体的计算技巧或解决特定类型的问题。其核心目标是培养读者一种“思考数学”的能力。这意味着： 严谨的定义与推理： 学习如何精确定义概念，并在此基础上进行逻辑严密的推理。 抽象与模式识别： 能够从具体问题中抽离出共性的数学结构，并识别其中的模式。 模型构建与问题解决： 学习如何运用数学工具和概念来构建模型，从而理解和解决现实世界中的问题。 证明的艺术： 理解数学证明的意义和方法，培养独立思考和论证的能力。 本书的语言风格力求清晰、易懂，避免过于专业化的术语堆砌，并通过大量的实例和类比，帮助读者理解抽象概念。它适合所有希望提升数学思维能力，无论是学生、工程师、数据科学家，还是任何对数学的深邃之处充满好奇的读者。通过这段探索之旅，你将发现数学不仅仅是冰冷的符号和公式，更是一种强大而优雅的思维方式，能够帮助你更深刻地理解世界。

评分☆☆☆☆☆

因为下学期要开研究生《图论》，教材初步定为Bondy的老版（因为West和Diestel有点厚，取舍起来又是一番功夫，Bondy新版则更厚），但是还是想看看其他教材怎么样，毕竟我们这儿的研究生基础一般比较薄弱，选择适合的最重要。Wilson这本比较薄，刚好又有影印版，所以趁着有点时间...

评分☆☆☆☆☆

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评分☆☆☆☆☆

我必须说，这本书的叙事风格非常独特，它不像许多传统的数学著作那样冷峻刻板，而是带有一种引导者般的亲切感。作者似乎深谙如何与一个初学者对话，他总能在你感到迷茫的临界点上，用一种略带幽默却又无比精准的语言来点亮思路。在引入一些高深的拓扑概念时，他并没有直接堆砌定义，而是先从一些日常生活中的例子入手，比如城市交通网络的规划，或者社交媒体上的连接模式，让这些抽象的结构变得触手可及。这种“由浅入深，由具体到抽象”的教学方法，极大地降低了初学者的心理门槛。我特别欣赏作者在阐述证明过程时所采取的策略，他不是简单地罗列步骤，而是会穿插一些“思考的提示”或“为什么这么做”的注解，仿佛作者正坐在你身边，为你加油鼓劲，并随时准备解答你脑海中闪过的每一个“但是如果……”的疑问。这种陪伴式的阅读体验，让原本枯燥的理论学习过程，变成了一场与智者并肩探索的精彩旅程。

评分☆☆☆☆☆

这本书在内容的广度和深度上达到了一个近乎完美的平衡点，这一点对于任何希望系统性掌握该领域的学习者来说都是至关重要的。它没有贪心地塞入所有已知的定理和分支，而是精心筛选了那些最核心、最具代表性的基础理论。例如，关于连通性、路径搜索和图的着色等基础模块的讲解，细致到几乎无可挑剔，每一个关键引理和定理都给出了清晰的背景铺垫和严密的逻辑推导。然而，更令人惊喜的是，它在章节的末尾设置的“前沿探索”部分，虽然篇幅不长，却精准地勾勒出了该领域在现代计算科学、生物信息学等交叉学科中的应用方向。这使得读者在学完基础知识后，能够立刻看到这些理论的“实战价值”，而不是仅仅停留在纯粹的数学游戏层面。这种设计，成功地将一个理论学科与实际应用紧密地连接起来，极大地激发了我的研究兴趣，让我意识到这门学科远比我想象的要“有用”和“鲜活”。

评分☆☆☆☆☆

这本书的排版和装帧真是令人赞叹，从拿到手的那一刻起，我就感觉到了它作为一本专业教材的厚重感和精心打磨。纸张的质量非常上乘，拿在手里有一种扎实的触感，印刷的清晰度也无可挑剔，即便是那些复杂的数学公式和图示，也能看得清清楚楚，丝毫没有模糊不清的拖沓感。尤其值得称道的是，作者在内容布局上展现了极高的匠心。章节之间的过渡自然流畅，仿佛是精心编织的锦缎，让人在阅读专业知识时，心灵上也享受着一种美学上的愉悦。每一章的开头都会有一个引人入胜的导言，它不仅仅是内容的概述，更像是一扇通往新世界的大门，激发起读者深入探索的渴望。那些图例和实例的配图，色彩运用得恰到好处，既能突出重点，又不会造成视觉疲劳，极大地帮助了抽象概念的可视化理解。整体而言，这本书在物理呈现上达到了教科书的最高水准，每一次翻阅都是一种享受，让人愿意长期把它摆在书桌上，时不时地拿起来翻阅，而不是仅仅束之高阁。这种对细节的极致追求，体现了出版方和作者对知识传播的敬畏之心。

评分☆☆☆☆☆

阅读这本书的过程中，我最大的感受是其高度的逻辑自洽性和严谨性。作为一本数学专著，它对术语的定义精确到令人发指，几乎不允许任何歧义的存在。每一个新概念的引入，都建立在前面已证明的前提之上，层层递进，如同精密的钟表构造，每一个齿轮都严丝合缝。我过去在阅读其他教材时，常常遇到定义模糊或证明跳跃导致我不得不翻阅好几页去追溯某个看似微不足道的假设的情况，但在《Introduction to Graph Theory》中这种情况极为罕见。作者似乎预料到了读者可能产生的困惑点，提前设置了“注意”或“细节说明”的提示框，将那些容易混淆的边界情况或特殊情形明确指出。这种极度的负责任的态度，确保了读者建立起来的知识体系是坚实而可靠的，为后续学习更高级的算法设计或复杂网络分析打下了极其坚实的基础，让人可以放心地将其作为长期参考的权威工具书。

评分☆☆☆☆☆

这本书的习题设计堪称经典中的典范。它们绝非仅仅是对课堂内容的简单重复或机械应用，而是在难度和启发性之间找到了一个黄金分割点。初级的练习旨在巩固对基本定义和算法的直观理解，它们通常简短而富有洞察力。而随后的挑战性题目则真正考验读者的逻辑推理能力和创造性思维。更妙的是，书后所附的答案和提示信息分量适中，它们不会直接泄露最终的解法，而是给出关键的突破口或者需要注意的关键定理编号，鼓励读者先独立思考，只有在真正的瓶颈处才提供必要的引导。我发现，自己为了解决其中几道需要综合运用多个定理的难题所付出的努力，远比单纯听课所获得的知识收益要深刻得多。这种“授人以渔”的教学哲学，使得这本书不仅仅是一本知识的载体，更是一套高效的思维训练工具，真正达到了“读完此书，不仅知其然，更知其所以然”的境界。

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例子多图多。。。但是这些证明好不优雅。。。

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速度补充一下图论

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例子多图多。。。但是这些证明好不优雅。。。

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