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出版者:清华大学

作者:耿素云

出品人:

页数:257

译者:

出版时间:2008-3

价格:29.00元

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isbn号码:9787302164722

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《量子纠缠与宇宙奥秘》 本书将带领读者踏上一段令人着迷的探索之旅，深入了解量子纠缠这一令人惊叹的物理现象，以及它如何揭示宇宙深层次的奥秘。我们将从量子力学的基本原理出发，循序渐进地解析纠缠态的形成、特性及其在微观世界中的奇特表现。 第一部分：量子世界的基石——叠加与纠缠 我们将首先回顾量子力学的核心概念，包括量子叠加原理——一个粒子可以同时处于多种状态的奇特能力，以及波粒二象性——微观粒子既表现出波动性又表现出粒子性。在此基础上，本书将重点介绍量子纠缠的定义和关键特征。纠缠态并非独立的粒子组合，而是两个或多个粒子之间存在着一种特殊的关联，无论它们相距多远，对其中一个粒子的测量会瞬间影响到其他粒子的状态。我们将用生动的比喻和严谨的论证来阐释这一反直觉的概念，并介绍其历史发展，从爱因斯坦的“幽灵般的超距作用”到贝尔不等式的提出，再到实验上的验证，展现科学家们如何一步步揭开纠缠的神秘面纱。 第二部分：纠缠的应用前景——量子通信与计算 量子纠缠不仅仅是理论上的奇观，它更是未来科技的基石。本书将详细探讨量子纠缠在量子通信领域的应用。我们将介绍量子密钥分发（QKD）的原理，以及如何利用纠缠态实现绝对安全的通信，彻底摆脱传统加密方式的脆弱性。理解量子隐形传态，即如何利用纠缠将量子信息从一个地方传输到另一个地方，即使物质本身并未移动。 随后，我们将深入研究量子计算的潜力。纠缠态是量子计算机强大的并行计算能力的核心来源之一。本书将解释量子比特（qubit）与经典比特的区别，以及纠缠态如何允许量子计算机同时探索海量的计算可能性，从而解决传统计算机无法企及的复杂问题。我们将展望量子计算在药物研发、材料科学、金融建模、人工智能等领域的颠覆性影响。 第三部分：宇宙的深层联系——纠缠与时空、引力 本书的第三部分将把目光投向宇宙的宏伟图景，探讨量子纠缠在理解时空结构和引力本质方面的作用。我们将介绍全息原理的概念，该原理认为三维空间的结构可能编码在更低维度的表面上，而量子纠缠被认为是实现这一全息投影的关键。 我们将探讨弦理论和圈量子引力等前沿理论中，纠缠态如何可能构成我们感知的时空。理解纠缠熵与黑洞熵之间的联系，揭示了信息在黑洞中的保存以及时空本身的量子性质。我们将追溯“ER=EPR”猜想，即爱因斯坦-罗森桥（虫洞）与量子纠缠的内在联系，以及它可能为我们理解量子引力提供的线索。 第四部分：尚未解开的谜团——纠缠的哲学意涵与未来展望 尽管取得了巨大的进步，量子纠缠仍然留下许多深刻的哲学问题。本书将引导读者思考纠缠对我们认识现实、因果关系和观测者角色的影响。我们将讨论量子退相干的机制，以及宏观世界中纠缠为何难以观测。 最后，我们将展望量子纠缠研究的未来方向，包括更深入地理解多体纠缠、探索拓扑量子计算的可能性，以及利用纠缠技术探测宇宙的早期信息。本书旨在激发读者对量子世界的好奇心，并提供一个全面而深入的视角，来理解量子纠缠如何不仅仅是一种物理现象，更是连接微观粒子、宏观宇宙乃至我们对现实认知的核心纽带。

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我借阅这本书主要是为了复习图论部分，因为它在业界的应用价值非常高。总体来说，这本书在处理图论问题时的思路非常“计算机科学化”。它没有过多地纠缠于拓扑学上的抽象定义，而是迅速切入到算法的可行性和效率分析上。例如，在讲解最短路径算法时，它清晰地区分了 Dijkstra 算法和 Bellman-Ford 算法的适用条件和时间复杂度，甚至还探讨了在稀疏图和稠密图上的性能差异，这一点对于工程实践者来说是极为重要的信息。但是，我也注意到一个非常明显的特点，那就是书中对“组合数学”部分的处理方式略显单薄。排列组合和容斥原理的部分，虽然提供了足够的公式，但其背后的组合构造思想和精妙的计数技巧，讲得相对比较机械化，缺乏一些启发性的“点拨”。这让我感觉，这本书在“算法与结构”这一块下足了功夫，但在“计数与可能性”这一块，似乎只是完成了任务清单。因此，如果你的主要目标是掌握离散数学在算法设计上的应用，这本书绝对是上乘之选；但如果你更偏向于概率论或更精密的计数问题，那么可能需要配合一本更侧重组合数学的参考书，才能达到事半功倍的效果。

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读完这本书，我最大的感受是：它实在太“扎实”了，扎实到有点让人喘不过气来。我通常习惯于那种行文流畅、过渡自然的数学书籍，但《离散数学》似乎更像一本严谨的工程手册。每一页都充满了密密麻麻的定理、推论和例题，几乎没有一句多余的废话。这种风格的好处在于信息密度极高，你翻开任何一页，都能立刻找到你需要查证的公式或者证明步骤。尤其在数理逻辑和初等数论的部分，作者的表达极其精准，那种仿佛拿着手术刀般精确的措辞，让人对每一个符号的意义都不敢有丝毫的懈怠。我个人对这种“不容置疑”的写作方式是欣赏的，因为它最大程度地还原了数学的本质——严谨性。但是，对于那些追求“悟道”体验的读者而言，这本书可能会显得过于冰冷。它很少使用口语化的解释，更像是直接将知识的骨架呈现出来，你需要自己去填血肉。我记得有一处关于“鸽巢原理”的拓展应用，证明过程非常巧妙，但要理解这个巧妙之处，我不得不反复回溯前面的定义，因为书中提供的线索太少了。所以，如果你是那种喜欢在阅读中寻求启发和灵感的学习者，这本书可能需要你付出更多的耐心和主动性去挖掘它深藏的智慧。

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坦白讲，这本书的排版和设计感，在同类教材中属于比较“复古”的那一档。封面设计相对保守，内页字体选择和行距也都是标准的学术风格，没有太多花哨的元素去分散注意力。这本身不是缺点，但对于我们这一代习惯了丰富视觉刺激的学习者来说，长时间阅读确实容易造成视觉疲劳。有趣的是，尽管外观朴素，它的习题设计却充满了创意。不同于常见的计算型题目，这里的许多练习题往往是开放式的，或者要求对某个概念进行反证。比如，在学习生成函数时，它没有直接给出求解复杂的递推关系，而是要求我们去设计一个情景，使得该生成函数能够描述这个情景，这种“逆向思维”的训练对于提升我们分析问题的能力非常有益。我的建议是，如果选择这本书作为主要学习资料，务必准备好充足的草稿纸和计算工具。因为很多证明和推导过程，书上只是给出了最终结果或者关键步骤，大量的中间环节需要读者自己去填充和验证。它更像是一个高水平的教练，给你扔出一个难题，然后观察你是如何独立解决它的，而不是一步步牵着你的手走过每一步泥泞。

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这本书的深度与广度是毋庸置疑的，它全面覆盖了离散数学的经典内容，并且在某些选修章节的探讨上，展现出了超越一般本科教材的视野。我特别喜欢它对“图的连通性”那部分的阐述，它不仅讲解了欧拉路径和哈密顿回路的基础知识，还简要介绍了诸如网络流和最小割等更贴近实际应用的主题，让人在学习理论的同时，不至于脱离现实世界的复杂性。这种对知识边界的适度拓展，极大地激发了我对后续研究方向的兴趣。然而，这种广博也带来了一个小小的遗憾——某些章节的讲解深度不够均衡。某些我们认为至关重要的基础知识点，例如布尔代数的一些等价变换规则，可能只是一笔带过，认为读者已经掌握；而另一些相对冷门的判定定理，却用了大量的篇幅去详述。这使得我们在阅读时需要不断地在“这是我该掌握的”和“这只是拓展”之间进行心理上的权衡，稍微打乱了学习的节奏。总而言之，它适合那些已经有一定数学基础，能够自我判断重点、并对知识的宏大图景有所追求的学习者。

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这本《离散数学》的教材，说实话，上手体验感真是五味杂陈，让人又爱又恨。我接触数学类书籍不算少，但这本书在内容的编排上，确实有着自己一套独特的逻辑。它不像有些教科书那样，把概念一股脑地堆砌起来，而是试图用一种更贴近直觉的方式去引导我们理解那些抽象的逻辑结构。比如，在讲集合论的部分，作者没有急于抛出复杂的公理系统，而是通过大量的图示和生活中的例子来铺垫，这对于初学者来说，无疑是一剂强心针。我记得最清楚的是关于“关系”的那一章，它用非常细致的笔触分析了等价关系和偏序关系的区别，甚至还穿插了一些历史上的小故事，让原本枯燥的定义变得鲜活起来。然而，这种“友好”也带来了另一个问题——深度。当涉及到更高级的主题，比如图论中的复杂算法证明时，篇幅的突然收紧和论证的跳跃感就比较明显了。有时候，我感觉作者在前面积累了足够的善意后，突然就提高了要求，留给读者的“自行脑补”空间有点过大。总的来说，它像一位循循善诱的老师，但在关键的深水区，似乎又忘了提醒你要换上呼吸管。对于那些数学基础薄弱，想建立对离散数学整体框架感的人来说，它是一本不错的入门砖，但想通过它精通所有技巧，可能还需要辅以其他资料进行查漏补缺。

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Bug超多的说，包括那本官方题解。

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呵呵

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跟着超星视频上了一段，不错

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跟着超星视频上了一段，不错

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命题逻辑、一阶逻辑、集合、函数、图、特殊的图、树、代数系统、形式语言与自动机初步。（部分跳过没看，教材）