具体描述
Updated with new material, this Fifth Edition of the most widely used book in combinatorial problems explains how to reason and model combinatorically. It also stresses the systematic analysis of different possibilities, exploration of the logical structure of a problem, and ingenuity. Combinatorical reasoning underlies all analysis of computer systems. It plays a similar role in discrete operations research problems and in finite probability. This book seeks to develop proficiency in basic discrete math problem solving in the way that a calculus text develops proficiency in basic analysis problem solving.
作者简介
Alan Tucker美国著名数学家和数学教育家。曾任美国数学协会(MAA)第一副主席。纽约州立大学石溪分校应用数学系教授，曾任斯坦福大学客座教授。1969年获斯坦福大学数学博士学位，师从线性规划之父Danzig。他出身数学世家，父亲和祖父都曾担任美国数学协会的主席。父亲Albert Tucker也是著名数学家，提出了囚徒困境和Kuhn-Tucker条件，培养了纳什和明斯基等大家。
目录信息
读后感
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用户评价
翻开一本新书，我最看重的是作者的叙事方式和内容的组织结构。对于一本偏向应用性的教材，我希望它能像一位经验丰富的工程师在分享心得，而不是一个只懂理论的纯学者在布道。这意味着开篇不应该陷入冗长而抽象的公理化定义中，而是应该先抛出一个引人入胜的应用场景，比如一个实际的物流优化难题，然后自然而然地引出解决它所需要的组合数学工具。我希望看到的是一种自下而上的教学方法，即先展示“为什么需要这个工具”，再深入讲解“这个工具是如何工作的”，最后才是“如何用这个工具来证明某个定理”。如果书中能穿插一些历史背景的介绍，比如某个关键算法的发现过程，那会增加不少阅读的趣味性，让我觉得我正在与该领域的先驱者对话。此外，排版和字体选择对长时间阅读影响巨大，如果能保持足够的行间距和清晰的图表，无疑会提升阅读体验，让人更愿意沉浸其中，而不是因为眼睛疲劳而频频中断。
评分这本书的书名如果让我猜，大概是某种结合了理论深度与实际应用的数学领域探索吧。我最近在研究图论的某个分支，特别是涉及到网络流和匹配算法的那部分，感觉有些概念还不够扎实。我希望能找到一本既能把基础定义讲得透彻，又能带入一些实际工程案例的书籍，比如在优化调度或者资源分配上的应用。市面上这类教材很多，但很多要么过于晦涩，充满了密集的符号推导，让人望而生畏；要么又流于表面，只是简单罗列公式，缺乏对深层原理的剖析。我尤其关注那些能够用清晰的图示或直观的例子来解释复杂算法收敛性和复杂度的著作。如果这本书能够提供丰富的习题，并且配套有详细的解题思路，那就太棒了，因为真正的理解往往是在自己动手尝试和犯错的过程中建立起来的。我期望它能像一个耐心的导师，引导我从零开始构建起对该领域的完整认知框架，而不是简单地堆砌知识点。期待在阅读后，我能自信地应用这些工具去解决我目前手头上的具体问题。
评分从纯粹的数学美学角度来看，一本好的组合学书籍应该展现出其内在的优雅和对称性。我倾向于那些从基本原理出发，逐步构建出宏大理论体系的作品。例如，在讲解鸽巢原理时，如果能从最简单的“抽屉”模型出发，然后扩展到加权鸽巢原理，乃至与代数拓扑的微弱联系，那会让人感受到数学思维的强大延展性。我尤其欣赏那些能清晰展示不同计数方法（如容斥原理、生成函数、递推关系）之间内在联系的书籍。如果作者能巧妙地引导读者理解这些看似独立的工具实际上都源于对集合结构的深刻洞察，那么阅读过程本身就是一种享受。我希望能找到一本能让我体会到组合学“艺术性”的书，而不仅仅是把它当作一堆计算技巧的集合。那种在严谨逻辑中闪现出的洞察力，才是区分优秀教材和平庸之作的关键所在。
评分我近期在尝试将离散数学的方法应用到生物信息学的数据分析中，尤其是在序列比对和结构预测方面，组合优化起着核心作用。因此，我特别关注书籍中对“选择、排列、计数”这些基本概念的抽象能力，以及如何将其转化为处理现实世界离散对象的方法。我期待这本书能提供大量关于计数难题的解析，比如如何处理带有约束条件的组合对象，或者如何利用生成函数来求解复杂的递归关系。如果书中能提供一些关于“设计理论”或“编码理论”的应用实例，那就更符合我的兴趣点了。比如，如何用组合设计来构建高效的实验方案，或者在数据传输中利用组合结构来设计纠错码。这种能将抽象的数学工具与具体的工程或科学问题紧密联系起来的叙述，对我来说价值千金。我希望这本书能拓宽我的思路，让我看到组合学在不同学科交叉领域中的巨大潜力。
评分我对那些能清晰划分理论深度层次的书籍情有独钟。初学者需要一个平稳的切入点，那些定义和基础引理需要用最朴素的语言来阐述，最好配上二维的、容易理解的例子。但同时，对于已经有一定基础的读者来说，书中必须要有足够的“干货”——那些前沿的研究方向、更高级的结构理论，比如涉及代数组合学或计算复杂性的内容。我希望看到的是一个“双轨制”的结构：基础章节易懂易学，而进阶部分则能提供足够的深度和广度，甚至能暗示一些尚未解决的开放性问题。如果书中对证明的严谨性把握得当——既不为了炫技而过度简化，也不因过度详尽而拖沓——那么这本书就能成为一本可以长期伴随我职业发展的参考书。一本好的教材应该能陪伴读者从“入门”走向“精通”，而不是学完一遍就束之高阁。
评分研一 寒假所读，还有polya那个没看
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评分没看完
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