具体描述
分形理论是一门新兴的非线性学科，它是研究自然界不规则和复杂现象的科学理论和方法。《分形理论及其应用》主要介绍分形的基本理论及其在科学技术和人文艺术等方面的应用。全书共分10章，用通俗易懂的语言由浅入深地介绍了分形几何的基本概念、分形维数的计算、分形图形的生成、分形生长模型与模拟、分形插值与模拟、随机分形以及与分形密不可分的混沌理论的基本知识。在此基础上，通过总结自然界中的分形行为，用实例概述了分形图形、分形维数、分形模拟技术、分形图像编码压缩技术等在自然科学、工程技术、社会经济和文化艺术等领域中的应用成果。《分形理论及其应用》是在前人成果的基础上，融人了作者多年来的教学心得和部分科研成果编著而成的，内容丰富，实用性强，可作为高校本科生、研究生教材，也可作为教师、科研人员和分形爱好者的参考用书。
作者简介
目录信息
第1章 分形几何概述
1.1 初识分形——典型的分形几何图形
1.1.1 康托集
1.1.2 康托尘埃
1.1.3 方块分形
1.1.4 柯赫曲线
1.1.5 柯赫雪花
1.L6明可夫斯基香肠
1.1.7 皮亚诺曲线
1.1.8 谢尔宾斯基三角垫
1.1.9 谢尔宾斯基方毯
1.1.1 0门格尔海绵
1.2 分形几何的定义
1.2.1 Mandelbrot的定义
1.2.2 Falconer的定义
1.3 分形几何的基本性质
1.3.1 自相似性
1.3.2 无标度性
1.3.3 自仿射性
1.3.4 分形几何与欧氏几何的区别
1.3.5 分形几何的研究对象
1.4 分形之父——Mandelbrot
1.4.1 分形与Mandelbrot
1.4.2 家庭背景与成长历程
1.4.3 获得荣誉
第2章 分形维数
2.1 基本概念
2.1.1 分维概念产生的背景
2.1.2 分形维数的基本概念
2.2 Hausclorff维数
2.2.1 Hausdorff测度及性质
2.2.2 Hausdorff维数及性质
2.3 相似维数
2.3.1 相似维数的定义
2.3.2 典型分形图形的相似维数
2.4 盒计数维数
2.4.1 盒计数维数的定义
2.4.2 典型分形图形的盒维数
2.5 容量维数
2.5.1 容量维数的定义
2.5.2 典型分形图形的容量维数
2.6 关联维数
2.6.1 关联维数的定义和计算方法
2.6.2 Chen’s吸引子的关联维数
2.7 信息维数
2.7.1 信息维数的定义
2.7.2 复杂网络的信息维数
2.8 其他分形维数测定方法
2.8.1 分规法
2.8.2 面积一周长法
2.8.3 频谱法
2.8 结构函数法
2.8.5 均方根法
第3章 分形图形的L-系统生成法
3.1 简单的DOL-系统
3.1.1 什么是DOL-系统
3.1.2 DOL-系统的定义与操作
3.1.3 字符串的“海龟”解释
3.1.4 DOL-系统实例
3.2 DOL-系统的合成
3.2.1 边改写
3.2.2 点改写
3.2.3 边改写与点改写之间的关系
3.3 分叉结构
……
第4章 分形图形的IFS生成法
第5章 分形图形的复迭代生成法
第6章 扩散受限聚集模型
第7章 分形插值函数
第8章 随机分形
第9章 混沌理论简介
第10章 分形的应用
参考文献
· · · · · · (收起)
读后感
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用户评价
这本书的语言风格是我非常喜欢的，既有学术的严谨，又不失流畅和吸引力。作者善于运用类比和形象化的描述，将那些抽象的数学概念转化为易于理解的画面。例如，在解释分形维度时，作者用“锯齿的长度”来比喻，这比枯燥的数学公式要直观得多。书中对不同分形图形的色彩运用和排版设计，也极大地提升了阅读体验，使得翻阅的过程本身就是一种享受。我特别注意到作者在引用其他研究和文献时，都保持了高度的严谨性，这更增加了本书的可信度和学术价值。
评分在阅读过程中，我发现这本书不仅仅是一本关于分形理论的书，它更像是一部关于如何观察世界、理解世界，以及如何用数学的语言去描述世界的指南。作者的笔触细腻而富有感染力，字里<bos> between the lines，透露出对数学和自然的热爱。我尤其喜欢书中对“无限”这个哲学概念与分形几何学之间联系的探讨，这让我从一个全新的角度去思考数学的本质。它不仅仅是提供知识，更是在传递一种思维方式，一种探索未知的勇气和好奇心。这本书让我明白了，即使是最看似混乱和无序的现象，也可能蕴藏着深刻的数学结构。
评分在阅读过程中，我深刻体会到作者在组织和呈现知识上的严谨与用心。这本书结构清晰，逻辑严密，从基础概念的引入，到复杂理论的深入剖析，再到实际应用的广泛拓展，层层递进，引人入胜。作者在解释每一个概念时，都力求做到通俗易懂，同时又不失学术的严谨性。大量高质量的插图和图表，有效地辅助了文字内容的理解，使得即便是对于初学者来说，也能相对轻松地掌握分形理论的核心要义。我特别欣赏作者在处理复杂数学公式时，总是会辅以直观的解释，避免了纯粹的符号堆砌，这对于非数学专业背景的读者来说尤为重要。
评分我尤其欣赏书中对分形理论在自然界中应用的深入探讨。作者并没有停留在理论层面，而是将分形的概念巧妙地联系到了我们日常生活中随处可见的现象：从海岸线的蜿蜒曲折，到树枝的 branching pattern，再到云朵的奇特形态，甚至是闪电的路径，都被作者用分形理论一一解析。这让我对周遭的世界产生了前所未有的敬畏感。书中花了大量篇幅分析了分形在植物学、地理学、气象学等领域的实际应用，例如如何用分形算法模拟植物生长，如何分析地貌的复杂度，以及如何理解和预测天气模式。这些内容不仅增加了书籍的知识性，更让人感受到数学与现实世界之间深刻而迷人的联系。
评分总而言之，《分形理论及其应用》是一本我非常乐于推荐的书。它以一种系统而全面的方式，向读者展示了分形几何学的魅力及其广泛的应用前景。这本书不仅适合对数学、物理、计算机科学等领域感兴趣的读者，也对那些希望拓宽视野、培养抽象思维能力的人们大有裨益。它让我对“美”有了更深的理解，认识到数学之美，自然之美，以及它们之间相互交织的和谐之美。我期待着能够将书中的知识应用于自己的学习和实践中，去探索更多由分形之美所带来的惊喜。
评分我一直对计算机图形学和视觉艺术很感兴趣，这本书在这方面的论述更是让我惊喜连连。作者详细介绍了如何利用分形算法生成逼真的自然景物，如山脉、树木、纹理等。书中提供的代码示例（虽然我还没来得及亲自实践）以及算法的解析，让我对计算机生成艺术的原理有了初步的了解。那些由分形算法生成的令人惊叹的图像，仿佛是数字时代的魔法，展现了数学与艺术的完美结合。我甚至开始思考，未来是否可以运用这些分形技术来创作我自己的数字艺术作品，这本书无疑为我打开了一扇新的大门。
评分作为一名物理学爱好者，我对书中关于分形在物理学中应用的章节格外感兴趣。作者对混沌理论和分形几何学的结合进行了精彩的阐述，解释了为什么看似随机的现象背后可能隐藏着确定性的规律。书中对吸引子、相空间以及李雅普诺夫指数等概念的介绍，虽然有些深度，但作者通过形象的比喻和图示，让这些复杂的物理概念变得易于理解。特别是对湍流、液晶、相变等物理现象的分形描述，让我对这些复杂系统的行为有了更深刻的洞察。它让我明白了，即使是看似混乱的系统，也可能存在着一种内在的、可被数学描述的“秩序”。
评分这本书真的让我大开眼界，以前总觉得数学只是枯燥的公式和定理，但《分形理论及其应用》却展现了数学的另一面——一种充满艺术感和自然美学的力量。当我第一次翻开它，就被那些看似杂乱无章却又暗藏规律的图形所吸引，仿佛置身于一个奇幻的数学花园。作者对分形几何学的介绍循序渐进，从最基础的康托尔集、科赫雪花，到更复杂的曼德勃罗集和朱利亚集，每一种都解释得详详细细，配合着大量的精美插图，让那些抽象的概念变得生动形象。尤其是对分形维度的讲解，我以前一直以为维度只能是整数，但作者通过通俗易懂的比喻，让我理解了非整数维度是如何描述物体的不规则性的，这简直颠覆了我对几何学的认知。
评分这本书不仅是一本理论书籍，更是一本激发思考和创造力的催化剂。它让我重新审视了“模式”这个概念，以及我们在自然界和科学现象中寻找模式的能力。分形理论所揭示的尺度不变性、自相似性等特性，让我对事物的本质有了更深的理解。作者在书中还探讨了分形在金融市场、医学图像分析、甚至音乐创作等领域的潜在应用，这些拓展性的内容，极大地拓宽了我的视野，让我认识到分形理论的普适性和强大生命力。读完这本书，我感觉自己对世界的认知方式都发生了一些微妙的改变。
评分我认为这本书最成功的地方在于它能够驾驭如此一个复杂而深刻的数学分支，并将其以一种既学术又可亲的方式呈现给读者。作者对历史渊源的追溯，对关键人物（如曼德勃罗）贡献的介绍，都为理解分形理论的发展脉络提供了重要的背景。书中关于分形在信息压缩、信号处理等工程领域的应用，也让我看到了数学解决实际问题的力量。虽然有些章节对于我来说可能还需要反复阅读和消化，但整体而言，这是一本非常有价值的学习资料，它填补了我知识体系中关于这个领域的空白，让我对数学的广度和深度有了更直观的认识。
评分一般般，但是有实际应用的价值是matlAB
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评分还算全面，中间略工具书向，没有特别突出的见解和观点
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