第一部分 綫性代數第一章 行列式 第一節 n階行列式的定義 1.1.1 二、三階行列式 1.1.2 n階行列式的定義 第二節 行列式的主要性質 第三節 行列式按行(列)展開 1.3.1 按一行(列)展開行列式 1.3.2 拉普拉斯(Laplace)定理 習題一第二章 矩陣代數 第一節 矩陣的概念 第二節 矩陣的代數運算 2.2.1 矩陣的加法與數乘 2.2.2 矩陣的乘法 第三節 逆矩陣與矩陣的初等變換 2.3.1 逆矩陣 2.3.2 矩陣的初等變換 第四節 轉置矩陣與一些重要方陣 2.4.1 轉置矩陣 2.4.2 幾個重要的方陣 第五節 分塊矩陣 2.5.1 分塊矩陣 2.5.2 分塊矩陣的運算 習題二第三章 綫性方程組 第一節 嚮量組與矩陣的秩 3.1.1 嚮量組的秩 3.1.2 矩陣的秩 第二節 綫性方程組的解法 3.2.1 非齊次綫性方程組的解法 3.2.2 齊次綫性方程組的解法 第三節 綫性方程組解的結構 3.3.1 齊次綫性方程組的基礎解係 3.3.2 非齊次綫性方程組解的結構 習題三第四章 綫性空間 第一節 綫性空間的概念 4.1.1 綫性空間的定義與例子 4.1.2 子空間 第二節 n維綫性空間 4.2.1 禮維綫性空間的定義 4.2.2 基變換與坐標變換 習題四第五章 綫性變換 第一節 綫性變換的定義 第二節 n維綫性空間v中綫性變換的矩陣 5.2.1 綫性變換在一個基下的矩陣 5.2.2 綫性變換在不同基下矩陣之間的關係 第三節 矩陣的對角化 5.3.1 矩陣的特徵值與特徵嚮量 5.3.2 矩陣的對角化 習題五第六章 歐幾裏得空間 第一節 歐幾裏得空間 6.1.1 嚮量的標準內積 6.1.2 標準正交基 第二節 正交變換 習題六第七章 n元實二次型 第一節 n元實二次型及其標準形 7.1.1 n元實二次型的定義 7.1.2 n元實二次型的標準形 第二節 正定二次型 第三節 用正交變換化二次型為標準形 習題七第二部分 概率論第八章 隨機事件及概率 第一節 隨機事件及其運算 8.1.1 隨機試驗 8.1.2 樣本空間與隨機事件 8.1.3 事件的關係與運算 第二節 頻率的穩定性與概率 8.2.1 事件的頻率 8.2.2 概率的定義 8.2.3 概率的主要性質 第三節 古典概型 8.3.1 古典概型的定義 8.3.2 古典概率的計算公式 第四節 條件概率與獨立性 8.4.1 條件概率 8.4.2 概率的乘法公式 8.4.3 事件的獨立性 第五節 全概率公式與貝葉斯(Bayes)公式 8.5.1 全概率公式 8.5.2 貝葉斯公式 第六節 獨立試驗概型 習題八第九章 隨機變量及其分布 第一節 隨機變量的定義 第二節 離散型隨機變量的概率分布 9.2.1 離散型隨機變量概率分布的概念 9.2.2 幾種常見的離散型分布 第三節 連續型隨機變量的概率分布 9.3.1 連續型隨機變量的概率密度 9.3.2 幾個常見的連續型分布 9.3.3 隨機變量的分布函數 第四節 正態分布 第五節 隨機變量函數的分布 9.5.1 離散型隨機變量函數的分布 9.5.2 連續型隨機變量函數的分布 習題九第十章 多維隨機嚮量及其分布 第一節 多維隨機嚮量的定義 第二節 二維隨機嚮量的概率分布 10.2.1 二維離散型隨機嚮量的概率分布 10.2.2 二維連續型隨機嚮量的概率密度 第三節 二維隨機嚮量的分布函數 10.3.1 分布函數的定義 10.3.2 分布函數的基本性質 第四節 邊緣分布 第五節 條件分布 10.5.1 離散型隨機變量的條件分布 10.5.2 連續型隨機變量的條件分布 第六節 相互獨立的隨機變量 第七節 二維隨機嚮量函數的分布 10.7.1 二維離散型隨機嚮量函數的分布 10.7.2 二維連續型隨機嚮量函數的分布 10.7.3 隨機變量的可加性 習題十第十一章 隨機變量的數字特徵 第一節 數學期望 11.1.1 數學期望的定義 11.1.2 隨機變量函數的數學期望 11.1.3 數學期望的性質 第二節 方差 11.2.1 方差的定義 11.2.2 方差的性質 第三節 二維隨機嚮量的協方差與相關係數 11.3.1 二維隨機嚮量的協方差 11.3.2 相關係數 第四節 矩與協方差矩陣 11.4.1 隨機變量的原點矩與中心矩 11.4.2 二維隨機嚮量的混閤矩與協方差矩陣. 習題十一第十二章 極限定理 第一節 大數定律 第二節 中心極限定理 習題十二習題參考答案附錶1 泊鬆分布錶附錶2 標準正態分布錶參考文獻
· · · · · · (收起)