具体描述
This book describes the optimization methods most commonly encountered in signal and image processing: artificial evolution and Parisian approach; wavelets and fractals; information criteria; training and quadratic programming; Bayesian formalism; probabilistic modeling; Markovian approach; hidden Markov models; and metaheuristics (genetic algorithms, ant colony algorithms, cross-entropy, particle swarm optimization, estimation of distribution algorithms, and artificial immune systems).
好的，这是一本名为《Optimisation in Signal and Image Processing》图书的简介，它专注于该领域的核心优化理论与应用，但内容完全独立于您提到的书名，涵盖了该领域更广泛的主题和方法。 图书简介：《优化算法在信号与图像处理中的应用前沿》 导言：数字化世界的优化基石 在当今的信号处理和图像分析领域，数据的复杂性与处理效率的需求达到了前所未有的高度。无论是从高维传感器中提取有意义的信息，还是对海量图像数据进行精确分类和重建，其核心驱动力都是高效且鲁棒的数学优化方法。本书《优化算法在信号与图像处理中的应用前沿》并非对特定优化技术（如您提到的书名所暗示的）的复述，而是聚焦于构建、求解和验证适用于现代信号与图像问题的通用优化框架。 本书旨在为深入研究信号处理、计算机视觉、模式识别以及相关量化科学的工程师、研究人员和高年级学生提供一本全面且实用的参考书。我们致力于弥合纯粹的数学优化理论与实际工程应用之间的鸿沟，侧重于如何将抽象的优化模型转化为在实际受限条件下（如计算资源、数据噪声和不完备性）可操作的解决方案。 第一部分：基础理论与建模范式 本书的第一部分奠定了理解现代优化方法的基础，并着重于如何将信号与图像处理问题转化为数学可解的形式。 第1章：信号与图像的数学表征 我们从信号和图像的数字化表示开始，探讨了傅里叶变换、小波变换以及稀疏表示作为数据压缩和特征提取的基石。重点在于理解这些变换如何引入稀疏性和低秩性，这些特性是后续优化问题的关键假设。讨论了高维数据的特性，如“维度灾难”，并解释了为什么线性模型在某些情况下会失效，从而引出非线性建模的必要性。 第2章：经典优化问题的数学形式化 本章详细阐述了优化问题的标准构成要素：目标函数、约束条件（等式与不等式）以及变量空间。我们系统地介绍了凸优化问题的基本概念，包括凸集、凸函数，并强调了凸性在保证全局最优解寻址中的重要性。此外，还探讨了非凸优化的挑战，特别是局部最优陷阱和鞍点问题。本章还引入了变分不等式（Variational Inequalities）作为处理更复杂交互模型的工具。 第3章：基础优化算法回顾与分析 本章对迭代求解器进行了深入回顾，重点放在其收敛性分析而非仅仅是公式推导。内容涵盖了梯度下降法（包括动量与自适应学习率策略，如Adam和RMSprop在信号处理中的适用性）、牛顿法及其近似（如BFGS），以及拉格朗日乘子法在等式约束问题中的应用。我们详细分析了这些算法在处理大规模、高维数据时的计算瓶颈和内存需求。 第二部分：约束优化与正则化方法 现代信号与图像处理任务很少是无约束的。第二部分专注于如何通过引入正则化项和处理约束来提升模型的鲁棒性和泛化能力。 第4章：L1/L2正则化与稀疏恢复 本章是本书的核心之一，深入探讨了压缩感知（Compressive Sensing）背后的优化原理。我们对比了L2范数（岭回归/Tikhonov正则化）与L1范数（LASSO）在模型复杂度控制和稀疏解倾向上的差异。重点分析了Basis Pursuit (BP)、LASSO以及它们的变体如何用于欠定系统中的信号重建，并讨论了如何选择合适的稀疏基底。 第5章：近端算子与凸优化求解 为了处理那些目标函数包含非光滑项（如L1范数）的优化问题，本章引入了近端梯度法（Proximal Gradient Methods）和交替方向乘子法（ADMM）。我们详细解释了近端算子（Proximal Operator）的计算和意义，并展示了如何利用这些工具高效地解决具有L1约束的图像去噪和恢复问题，如Total Variation (TV) 正则化。 第6章：处理图像中的结构化约束 图像数据天然具有结构，例如块相关性、局部平滑性或低秩结构。本章探讨了如何将这些结构嵌入到优化框架中。讨论了矩阵重构中的核范数最小化（用于低秩矩阵补全，如视频去帧或去模糊）、Total Variation (TV) 对边缘保持的贡献，以及更先进的结构化稀疏表示方法。 第三部分：非凸优化与深度学习的交汇 随着深度学习的兴起，许多最前沿的图像处理任务——如超分辨率、语义分割和生成模型——都转化为复杂的非凸优化问题。第三部分聚焦于这些现代挑战。 第7章：非凸优化的挑战与启发式方法 本章处理优化目标函数中的非凸性。我们探讨了随机梯度下降（SGD）在寻找全局最优解方面的局限性，并引入了随机性在逃离鞍点中的作用。讨论了二阶信息在近似牛顿法中的应用，特别是Hessian矩阵的近似计算方法，如L-BFGS在内存受限环境下的应用。 第8章：交替优化与块坐标下降 在许多涉及多个耦合变量（例如，图像内容与噪声水平，或深度网络权重与输入数据）的场景中，交替优化（Alternating Optimization, AO）是有效的策略。本章详细分析了AO的收敛条件和收敛速度，并将其应用于图像分割中的混合模型和某些基于交替最小平方（ALS）的矩阵分解任务。 第9章：深度学习优化器：从理论到实践 本章将焦点转向深度神经网络的训练，将其视为一个大规模的非凸优化过程。我们详细分析了Momentum、AdaGrad、RMSProp、Adam等自适应学习率方法的数学推导和实际收敛行为。此外，讨论了二阶信息在深度学习优化中的应用，如K-FAC和自然梯度方法，以及如何处理大规模批处理中的梯度估计方差。 第四部分：应用案例与前沿方向 本书的最后一部分将理论与实践紧密结合，展示了优化方法在具体信号与图像处理任务中的尖端应用。 第10章：图像去噪与恢复的先进优化模型 本章以经典的图像恢复问题为案例，展示了从线性模型到先进非线性模型的演进。内容包括基于L0、L1和TV的去噪方法、贝叶斯框架下的MAP估计，以及引入深度先验的优化方法（如Deep Image Prior），其中网络结构本身被用作隐式的正则化项。 第11章：概率模型与随机优化 对于涉及不确定性的问题，如需要处理随机噪声或模型误差的场景，优化必须与概率论相结合。本章探讨了最大似然估计（MLE）和最大后验估计（MAP）的优化求解。重点介绍了如何使用期望最大化（EM）算法来解决具有隐变量的信号处理问题，以及随机梯度方法在贝叶斯优化中的地位。 第12章：优化在高级视觉任务中的作用 本章探讨了优化在当前计算机视觉核心任务中的具体体现。包括：稀疏表示在特征匹配中的应用、能量函数最小化在图像分割（如Graph Cut）中的实现、以及流形优化在三维重建和姿态估计中处理旋转矩阵和平移向量约束的应用。 总结与展望 本书的最终目标是使读者能够：(1) 准确地识别和形式化信号与图像处理问题中的优化结构；(2) 掌握选择并实施最适合目标函数特性的现代求解器；(3) 批判性地评估不同优化方法在计算效率、鲁棒性和解的质量之间的权衡。通过扎实的理论基础和丰富的应用案例，本书为读者提供了在不断演进的信号与图像处理领域中持续创新的工具箱。
作者简介
目录信息
读后感
评分
评分
评分
评分
评分
用户评价
评分
评分
评分
评分
评分
相关图书
本站所有内容均为互联网搜索引擎提供的公开搜索信息，本站不存储任何数据与内容，任何内容与数据均与本站无关，如有需要请联系相关搜索引擎包括但不限于百度，google,bing,sogou 等
© 2026 qciss.net All Rights Reserved. 小哈图书下载中心 版权所有