Computational Neuroscience in Epilepsy pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

简体网页||繁体网页

☆☆☆☆☆

出版者:

作者:Soltesz, Ivan, Ph.D. (EDT)/ Staley, Kevin (EDT)

出品人:

页数:624

译者:

出版时间:2008-3

价格:1274.00 元

装帧:

isbn号码:9780123736499

丛书系列:

图书标签:

• Computational Neuroscience
• Epilepsy
• Neurological Disorders
• Brain Modeling
• Neural Networks
• Mathematical Modeling
• Biophysics
• Seizure Prediction
• EEG Analysis
• Neuroinformatics

复杂系统中的非线性动力学与信息处理 图书简介 本书深入探讨了复杂系统（Complex Systems）领域的核心概念，特别是从非线性动力学（Nonlinear Dynamics）的角度理解信息如何在这些系统中产生、演化和被处理。本书的目标读者是对物理学、数学建模以及信息论在生物学、工程学乃至社会科学中的应用感兴趣的研究人员、高级学生和专业人士。 第一部分：复杂系统的基础与结构 本部分为理解复杂系统奠定理论基础，重点关注其组织结构和宏观行为的涌现特性。 第一章：复杂性概述与基本定义 本章首先界定“复杂性”的含义，区分复杂系统与一般复杂结构。我们将考察系统的自组织（Self-organization）现象，并引入关键概念，如涌现性（Emergence）、多尺度性（Multiscaling）和鲁棒性（Robustness）。通过分析经典案例（如晶体生长与生态系统平衡），阐述复杂系统如何通过局部相互作用产生宏观上不可预测的行为。同时，简要回顾了从牛顿力学到统计物理学的演变，为理解非线性动力学做铺垫。 第二章：图论与网络科学导论 复杂系统往往表现为网络结构。本章详细介绍用于描述和分析网络拓扑结构的数学工具。内容涵盖基本图论概念（节点、边、路径、连通性），以及特征指标的计算，例如平均路径长度、聚类系数。重点深入探讨了真实世界网络（如互联网、社会关系网）的统计特性，特别是无标度网络（Scale-free Networks）和小世界网络（Small-world Networks）的结构特性及其功能意义。我们将讨论网络演化模型，例如优先连接模型（Preferential Attachment）和增量模型。 第三章：热力学与信息论的桥梁 本章致力于连接物理学中的熵概念与信息论中的信息度量。介绍香农信息论的基本原理，包括信息熵、互信息（Mutual Information）和信息传输率。随后，讨论玻尔兹曼熵与统计力学中的集合概念。关键在于探讨如何使用信息论工具来量化复杂系统中各组成部分之间的依赖性和相关性，以及如何在开放系统中定义和衡量有效信息（Effective Information）和整合信息（Integrated Information）。这为后续讨论信息的有效编码和处理提供了量化的框架。 第二部分：非线性动力学与混沌理论 本部分深入核心数学工具，聚焦于非线性方程组的解的特性，特别是系统对初始条件的敏感依赖性。 第四章：常微分方程组的相空间分析 本章从连续动力学系统的角度出发，介绍分析工具。重点讲解相空间（Phase Space）、轨迹（Trajectories）和不动点（Fixed Points）的稳定性分析。通过线性化方法分析平衡点的类型（鞍点、结点、焦点）。引入李雅普诺夫稳定性理论（Lyapunov Stability Theory）作为判断长期行为的关键工具。 第五章：周期性、双稳态与分岔现象 本章探讨系统参数变化时，动力学行为发生的定性转变。详细分析极限环（Limit Cycles）的产生与消失，包括霍普夫分岔（Hopf Bifurcation）。探讨Hopf分岔在工程控制和生物振荡器中的应用。同时，深入研究双稳态（Bistability）现象，即系统在相空间中存在两个或多个稳定吸引子，以及迟滞效应（Hysteresis）的机制。 第六章：混沌的数学基础与特征 本章是理解复杂系统非周期性复杂性的核心。详细阐述混沌的三个主要特征：对初始条件的敏感依赖性（即蝴蝶效应），表现为指数发散的李雅普诺夫指数；拓扑混合性；以及在分岔结构中的密度。我们将分析经典的混沌系统模型，如洛伦兹吸引子（Lorenz Attractor）和洛卡-贝纳德对流模型，并利用庞加莱截面（Poincaré Sections）来简化高维系统的分析。 第七章：奇异吸引子与分形几何 本章连接了混沌动力学与几何学。介绍奇异吸引子（Strange Attractors）的概念，它们是混沌系统的长期轨迹所占据的集合。关键在于理解奇异吸引子的分形结构。我们将学习如何计算分形维数（如豪斯多夫维数和关联维数），并探讨分形几何在描述复杂系统空间填充特性中的重要性。 第三部分：网络中的动力学与信息流 本部分将前两部分的理论工具应用于描述真实复杂网络中信息和活性的传播。 第八章：网络上的耦合振子系统 本章研究在结构化网络中耦合在一起的振荡单元的行为。重点分析同步（Synchronization）现象，从完全同步（Complete Synchronization）到部分同步。讨论依赖于网络拓扑结构（如环形、格子、随机图）的同步机制，以及如何在存在噪声和拓扑缺陷的情况下维持或破坏同步。引入Kuramoto模型及其在社会动力学和神经元群活动中的应用。 第九章：信息传播与级联失效 本章关注信息（或疾病、故障）如何在网络上传播。分析传播模型的动力学，例如SIR（易感-感染-康复）模型在不同网络拓扑结构上的动力学行为，特别是阈值现象（Threshold Phenomena）。研究级联失效（Cascading Failures）的机制，即一个局部节点的失效如何通过网络连接引发大规模的系统崩溃，并探讨鲁棒性设计原则。 第十章：复杂系统中的信息编码与解码 本章回归信息处理的视角，探讨复杂系统如何有效地编码和传输信息。讨论信息压缩、冗余最小化以及有效性（Efficiency）与鲁棒性之间的权衡。引入计算复杂性理论的基本概念，分析信息处理过程在时间上的不可逆性，以及如何在低能耗的物理系统中实现高度复杂的计算功能。 结论：跨学科研究的未来展望 本书最后总结了非线性动力学和网络科学在理解从物理现象到生命过程的广泛复杂性中所扮演的关键角色。展望了未来研究的方向，包括高维系统的降维技术、深度学习对动力系统模型的启示，以及在设计更具适应性的工程系统中的潜在应用。 本书旨在为读者提供一个坚实的理论框架，使他们能够独立地分析和建模现实世界中的复杂现象，揭示其背后的非线性机制与信息组织原理。

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆