Elementary Algebra for College Students pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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作者:Angel/ Cram101

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页数:124

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价格:28.95

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isbn号码:9781428836020

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• 大学预科
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好的，这是一份详细的、不包含您提到的那本书内容的图书简介，旨在吸引对高等数学基础有需求的读者。 --- 深入解析微积分预备：严谨基础与思维构建 《高等数学预备：概念、推理与应用》 一本专为构建坚实数学基石而设计的权威指南 本书并非一本旨在提供快速解题技巧的速成手册，而是致力于为所有渴望在高等数学领域，尤其是微积分、线性代数及离散数学等领域取得成功的学生，打下不可动摇的理论基础。我们深知，许多学生在进入大学阶段后，发现原有的代数知识在应对更高级别的抽象概念时显得力不从心。本书正是为了弥补这一关键的知识鸿沟而精心编纂。 我们的核心目标是：将“计算”与“理解”重新连接起来。许多基础代数教材过于侧重机械化的运算步骤，而忽视了这些步骤背后的逻辑结构和数学原理。一旦遇到需要灵活变通或涉及证明的题目，学生便会束手无策。本书将彻底改变这种局面。 第一部分：超越运算——数字系统与函数的核心重构 我们从最基础的数字系统出发，但视角更为深刻。我们不会将实数系统视为理所当然，而是对其构成进行细致的剖析。 第1章：数域的建立与严谨性 本章将系统回顾并深化对有理数、无理数以及复数的理解。我们着重探讨数域的封闭性和完备性的直观意义，这对于理解后续的极限和连续性概念至关重要。我们将通过构造性的例子，展示为何需要引入无理数，以及复数是如何扩展我们的代数操作空间，为后来的信号处理和工程应用打下理论基础。 第2章：函数：关系、映射与变换 函数不再仅仅是 $y = f(x)$ 的形式。我们将其定义为集合间的映射，深入分析单射（一对一）、满射（映满）和双射（一一对应）的性质。这些概念是理解反函数、反三角函数以及集合势能的基础。我们还将详细讨论复合函数和反函数的代数构造，并引入变换的视角，预示着线性代数中矩阵变换的思维模式。 第3章：多项式与有理函数的精细分解 本章深入研究多项式的代数结构。除了标准的因式分解，我们侧重于根的性质（如重根、共轭根），以及多项式除法在域扩张中的作用。对于有理函数，我们不仅介绍如何进行带余除法，更重要的是，部分分式分解将被提升到代数工具的高度，它在积分学中是不可或缺的解耦技术。 第二部分：不等式的力量与对齐的逻辑 不等式在科学和工程中无处不在，它们往往描述的是“范围”、“约束”或“比较”。本部分致力于将不等式求解从经验性的试错法，提升为系统性的逻辑推理。 第4章：不等式推理与区间分析 我们详细区分了代数不等式（如绝对值不等式）与函数不等式（如凸凹性判断）。关键在于引入关键点法和符号分析法，并用严谨的逻辑语言阐述如何保持不等式的等价性。绝对值的定义将被放在集合和距离的背景下重新审视。 第5章：参数化与约束优化（预备） 不等式经常作为约束条件出现。本章引入了简单的参数化直线和曲线，并探讨了如何在二维平面上通过区域的交集来表示满足多个不等式的解集。这为读者理解线性规划和多变量函数中的可行域打下了直观基础。 第三部分：指数与对数的结构性理解 指数和对数关系是处理增长、衰减和周期性现象的核心工具。本书强调理解它们的反函数关系和定义域的自然限制。 第6章：指数函数：增长的本质与自然底数 $e$ 我们不满足于仅给出 $a^x$ 的定义。本章将通过复利模型的极限过程，自然地推导出自然常数 $e$ 的重要性，并从增长率的角度解释其在微分学中的核心地位。指数函数的单调性与反函数关系是重点。 第7章：对数：尺度与线性化工具 对数被视为连接乘法和加法的桥梁。本章重点解析对数运算法则的由来（基于指数法则的推导），并展示对数如何用于线性化指数模型，从而简化复杂的乘法关系，这是数据分析和模型拟合的基础技能。 第四部分：序列与级数的逻辑构建 在深入微积分的无穷过程之前，序列和级数是理解极限和收敛性的最佳切入点。 第8章：序列：有序的无限列表 序列被清晰地定义为从自然数集到实数集的函数。我们探讨收敛序列的极限的直观概念，并引入单调有界定理，强调了理解序列行为的两个关键特征。 第9章：级数：求和的艺术与局限 本章区分了有限和与无限和。对于无限级数，我们引入部分和的概念来定义其和。重点讲解了几何级数，并剖析其收敛条件的严格性。我们通过对比调和级数等发散级数，让读者对“无穷求和”的有限性限制有一个深刻的认识。 学习体验与教学理念 本书的教学设计秉持以下原则： 1. 概念先行，计算在后： 每一个计算技巧的引入，都伴随着对其数学意义和应用背景的详细阐述。 2. 严谨的符号使用： 强调代数步骤的每一步都必须有明确的理由支持，培养读者在面对新问题时，能够系统性地组织解题思路。 3. 大量的思维训练题： 书末的习题不仅包含计算练习，更包含大量要求证明、解释或比较不同方法的题目，确保知识的内化。 《高等数学预备：概念、推理与应用》是为那些准备好超越基础运算，迎接数学抽象挑战的学生量身打造的基石读物。它不仅装备您应对微积分，更重要的是，训练您以数学家的思维方式去观察和解决问题。无论您是重新审视基础知识的大学生，还是希望为未来STEM领域学习做准备的优秀高中生，本书都将成为您最可靠的伙伴。 --- 目标读者： 大学理工科、经济学、计算机科学专业本科生；希望夯实代数基础的成人学习者；需要高质量预备材料的高中尖子生。 预计页数： 850页 配套资源： 详尽的证明步骤和解题思路指导手册（另册）。

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这本书简直是为我这种数学“小白”量身定做的！我之前对代数总是有一种莫名的恐惧感，总觉得那些符号和公式是天书。但是这本《Elementary Algebra for College Students》，真是太友好了。它不像有些教科书那样上来就抛给你一堆复杂的定义和定理，而是非常耐心地从最基础的概念讲起，每一步的推导都清晰可见。比如讲解解一元一次方程时，作者似乎能洞察到学生会在哪里感到困惑，然后特地用生活中的例子来类比，让你瞬间就能明白为什么要进行移项、合并同类项这些操作。更让我惊喜的是，书里的例题设计得非常巧妙，基础题让你巩固概念，而稍后的挑战题又能适当地提升难度，让你在完成的过程中获得巨大的成就感。我已经开始用它来复习我高中时没学好的部分了，感觉之前那些模糊不清的知识点，现在终于被串联起来了。对于刚接触代数的大学生来说，这本书绝对是建立坚实基础的不二之选。

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这本书的习题集部分，我必须给予高度评价。很多代数书的习题要么太简单，要么难度跨度太大，让人无所适从。但《Elementary Algebra for College Students》的习题设置体现了极高的教学艺术。每一章末尾的练习题都遵循着一个清晰的学习路径：首先是基础计算题，用来巩固运算技能；接着是应用题，这些应用题的背景设置贴近大学生的日常生活或未来专业场景，比如简单的财务计算、物理模型简化等，让人觉得学代数是有用的；最后是“概念检验”和“证明”部分，这些题目往往需要你整合运用本章甚至前几章的知识点进行综合分析。我发现，仅仅是认真做完并理解了这些练习题，我对代数这门学科的掌握程度就提升了一大截。这本教材不只是知识的传递者，更是一个高效的技能训练场，非常适合自学，也极大地减轻了我在课堂外额外寻找辅导材料的负担。

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说实话，我本来对这种“大学入门”级别的教材期望值不高，总觉得内容会比较浅显，可能应付不了更深入的数学学习。然而，这本《Elementary Algebra for College Students》却给我带来了不小的惊喜。它在基础概念的讲解上扎实得令人称道，但更重要的是，它为后续的微积分、线性代数等课程打下了非常坚实的“地基”。作者在处理函数图像和不等式组这些主题时，不仅清晰地展示了代数运算的步骤，还非常注重培养读者的“数学思维”。比如，在介绍二次函数时，它不仅教会了我们如何配方求顶点，还深入探讨了抛物线的开口方向、对称轴的意义，让抽象的代数表达式与直观的几何图形产生了美妙的连接。这种深入浅出的讲解方式，使得我不再只是机械地套用公式，而是真正理解了为什么这么做。对于那些希望未来能在理工科领域有所发展的学生，这本书的深度和广度是完全足够的，它为“进阶”做好了充分的准备。

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作为一名已经学完高等数学的人，我偶尔会翻阅这本《Elementary Algebra for College Students》来“回炉重造”，主要是为了矫正一些在学习高阶课程时暴露出来的基础概念模糊问题。这本书的优点在于，它对“为什么”的解释非常到位。很多教材在讲到指数运算或多项式除法时，只是给出规则，但这本书会追溯到指数的定义，或者通过长除法的几何意义来解释其合理性。这种对基础原理的深挖，保证了知识的内化，而不是死记硬背。它处理复数的部分也处理得非常干净利落，没有过多渲染其高深莫测，而是将其视为对实数域的自然延伸。对于那些基础薄弱，但又渴望弄清事物本质的学习者来说，这种“刨根问底”的讲解方式显得尤为珍贵。它教会你的不只是代数技巧，更是一种严谨的逻辑推理习惯。

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我购买这本书主要是为了应对一个学分重修的压力，说实话，抱着将信将疑的态度开始看的，但很快就被它那种严谨又不失活泼的叙事风格所吸引了。这本书的排版设计也值得称赞，阅读体验极佳。不像我以前看过的那些教材，内容密密麻麻，一个大段落里塞满了公式，让人一看就头晕。这本教材的版面设计留白得当，关键的定理和公式都被加粗或用不同的颜色框起来，重点非常突出。而且，书中的“陷阱警示”栏目简直是救星！它会列举出学生最容易犯的错误，比如符号遗漏、运算顺序颠倒等，并给出详细的解释。这对于我这种考试容易粗心的人来说，简直是雪中送炭。我感觉这不是一本冰冷的教科书，更像是一位经验丰富的导师在旁边一步步指导我，让我能够避开那些布满荆棘的“雷区”，高效地掌握知识点。

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