Intermediate Algebra for College Students pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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作者:Angel/ Cram101

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页数:168

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价格:29.95

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isbn号码:9781428836228

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深入理解现代物理学的基石：《量子力学导论：从波函数到场论的桥梁》 作者： [虚构作者姓名 A] & [虚构作者姓名 B] 出版社： [虚构学术出版社名称] 页数： 约 850 页 装帧： 精装，附带大量图表和实验示意图 --- 内容简介： 《量子力学导论：从波函数到场论的桥梁》是一部为物理学、数学以及工程学领域的高年级本科生和初级研究生量身打造的权威教材。本书旨在提供一个既严格又直观的量子力学知识体系，它不仅系统地覆盖了标准量子力学的核心概念，更将读者逐步引向现代物理学的最前沿——量子场论的初步构建。 本书的创作理念在于弥合经典力学思维与非直观的量子世界之间的鸿沟，通过精心设计的教学路径，确保学习者能够真正掌握量子世界的内在逻辑，而非仅仅停留在数学公式的表面操作。 第一部分：从经典到量子的奠基（第 1 章至第 4 章） 本部分着重回顾与量子理论紧密相关的经典物理背景，并引入量子化的基本概念。 第 1 章：物理学中的危机与旧量子论的兴起 本章从黑体辐射（普朗克假设）、光电效应（爱因斯坦的光子概念）和原子光谱（玻尔模型）的历史回顾开始，清晰地阐述了经典物理学在微观尺度上遭遇的无法解释的困境。我们详细分析了这些实验现象如何催生了“量子”这一革命性概念。本章强调了能量量子化和光子作为粒子-波对偶的早期体现。 第 2 章：物质波与薛定谔方程 核心内容转向德布罗意的物质波假设，并详尽推导了非相对论性薛定谔方程（定态与含时）。我们通过详细的数学步骤，展示了波函数 $Psi$ 的物理意义——概率幅的解释，并引入了概率密度 $|Psi|^2$ 的概念。本章配有大量关于波包传播的直观图像，帮助读者理解粒子如何以“波”的形式运动。 第 3 章：一维势场中的基本问题 这是对薛定谔方程应用能力的一次重要训练。本章系统地解决了几个关键的一维问题：无限深势阱（引入能级和本征态的概念）、有限深势阱（讨论束缚态的增加和隧道效应的定性描述）、以及周期性势场（对晶体中电子行为的初步展望）。隧道效应的讨论配有详细的数值分析示例。 第 4 章：算符、可观测量与线性代数基础回顾 本章是本书数学框架的构建。我们引入算符（Operators）的概念，明确了可观测量（Observables）如何与厄米算符对应。重点讲解了本征值方程、完备性（Completeness）和正交归一性。我们对狄拉克符号（Bra-Ket Notation）进行了深入的介绍，将其作为处理量子态的强有力工具，并回顾了必要的线性代数知识，确保读者能够自如地进行态矢量的操作。 第二部分：标准量子力学框架（第 5 章至第 9 章） 本部分进入到量子力学的核心结构，重点讨论了角动量、自旋以及氢原子。 第 5 章：角动量理论 角动量是量子力学中最精妙的部分之一。本章从经典的角动量算符 $mathbf{L}$ 出发，推导出 $[hat{L}_i, hat{L}_j] = ihbar epsilon_{ijk} hat{L}_k$ 的对易关系。通过引入升降算符 $hat{L}_{pm}$，我们严谨地导出了角动量量子数 $l$ 和 $m$ 的所有可能取值，并详细讨论了球谐函数作为本征函数的性质。 第 6 章：自旋与全角动量 本章引入了“内禀角动量”——自旋（Spin）。我们从斯特恩-格拉赫（Stern-Gerlach）实验出发，阐述了自旋的不可压缩性。对于 $s=1/2$ 粒子，我们使用泡利矩阵（Pauli Matrices）来描述自旋算符，并详细解释了它们的代数结构。此外，本章还扩展到任意自旋 $s$ 的处理，并讨论了总角动量 $mathbf{J} = mathbf{L} + mathbf{S}$ 的耦合问题（Clebsch-Gordan 问题的定性介绍）。 第 7 章：定态微扰理论 在许多实际问题中，薛定谔方程难以精确求解。本章提供了处理微小扰动（Perturbations）的数学工具。我们详细推导了一阶和二阶的非简并定态微扰理论，并简要介绍了简并情况下的处理方法。应用实例包括：处于微小电场中的原子（Stark 效应）和势阱中的修正能级。 第 8 章：含时微扰理论与跃迁 本章聚焦于系统随时间演化的过程。我们详细讲解了含时微扰理论，特别是费米黄金定则（Fermi's Golden Rule）的推导和应用，该定则在描述受激吸收和自发辐射中至关重要。本章为后续的半经典光与物质相互作用打下了坚实的理论基础。 第 9 章：中心力问题：氢原子 本书的高潮之一。我们将角动量理论和定态微扰理论的成果应用于求解三维的库仑势问题。通过分离变量法，我们将三维问题分解为径向方程和角向方程。我们严格导出了主量子数 $n$、角量子数 $l$ 和磁量子数 $m$ 的物理意义，并清晰地展示了能级仅依赖于 $n$ 的事实（简并性的来源）。 第三部分：从量子力学到量子场论的过渡（第 10 章至第 12 章） 本部分将视角从非相对论性量子力学扩展到相对论性框架的初步探索，是连接传统量子力学与现代高能物理的关键桥梁。 第 10 章：全同粒子与对称性 本章讨论了具有相同质量和电荷的粒子在量子世界中的特殊性。我们引入了粒子波函数的对称性要求——费米子（反对称性，泡利不相容原理）和玻色子（对称性）。详细讨论了粒子间的交换算符及其在多粒子态构建中的应用。 第 11 章：相对论性量子力学导引：Klein-Gordon 与 Dirac 方程 认识到非相对论性理论的局限性，本章引入了相对论的约束。首先，我们推导出 Klein-Gordon 方程，并分析其存在的概率密度解释困难。随后，我们详细介绍了 Dirac 对方程的修正，推导出 Dirac 方程。本章重点在于理解 Dirac 算符的矩阵表示，负能态的物理图像，以及如何自然地容纳自旋 $1/2$ 粒子的存在。 第 12 章：量子场论的萌芽：二次量子化 作为全书的展望，本章将波函数提升为“场算符”。我们使用粒子数表象（Fock Space）的概念，通过产生算符和湮灭算符对玻色子和费米子场进行二次量子化（Second Quantization）的初步处理。本章的目的是展示如何将粒子的产生与湮灭自然地纳入量子力学的框架内，从而为更复杂的相互作用场论打下概念基础。 --- 本书特色： 1. 概念先行，数学严谨： 每个数学工具的引入都紧密服务于物理概念的阐释，避免了为数学而数学的枯燥感。 2. 丰富的习题集： 每章末尾包含数百道不同难度的习题，从基础概念检验到复杂的原创性研究性问题，旨在全面检验读者的理解深度。 3. 历史与哲学讨论： 书中穿插了对哥本哈根解释、多世界解释等哲学问题的讨论，鼓励读者深入思考测量的本质。 4. 前沿衔接： 最终章直接指向量子场论的基础，使读者能够顺利过渡到更高级的课程学习。 目标读者： 物理学、化学、材料科学及相关工程领域中级及以上水平学生，以及希望系统回顾量子理论基础的科研人员。

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