Self-Adaptive Heuristics for Evolutionary Computation pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:

作者:Kramer, Oliver

出品人:

页数:194

译者:

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价格:$ 179.67

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isbn号码:9783540692805

丛书系列:

图书标签:

• Evolutionary Computation
• Heuristics
• Self-Adaptation
• Optimization
• Algorithms
• Machine Learning
• Artificial Intelligence
• Metaheuristics
• Search Algorithms
• Computational Intelligence

《演化计算中的自适应启发式》 导言： 演化计算，作为一种受自然选择与遗传机制启发的计算范式，在解决复杂优化问题、探索大规模搜索空间方面展现了强大的能力。从遗传算法的经典理论到更广泛的演化策略、差分进化以及其他众多变体，演化计算已成为人工智能、机器学习、运筹学等多个领域不可或缺的工具。然而，演化算法的性能往往高度依赖于其内部参数的选择以及特定问题特征的匹配。如何动态地、智能地调整这些参数，以在整个搜索过程中保持高效率和鲁棒性，一直是研究者们孜孜不倦追求的目标。 本书《演化计算中的自适应启发式》深入探讨了这一关键领域，聚焦于“自适应启发式”的概念及其在演化计算中的应用。这里的“自适应启发式”指的是那些能够根据算法运行过程中遇到的情况、问题本身的特性以及搜索进程的反馈，自动调整其行为和策略的启发式方法。与传统的固定参数设置不同，自适应启发式能够在探索（exploration）与开发（exploitation）之间找到更优的平衡，克服“早熟收敛”的困境，并有效应对搜索空间的复杂性、多模态性以及动态变化。 本书并非简单罗列各种自适应技术的集合，而是旨在构建一个系统性的框架，理解自适应机制的原理，并指导读者如何设计、实现和评估这些自适应策略。我们将从演化计算的基本原理出发，逐步引入自适应思想的必要性和核心概念，然后详细阐述不同类型的自适应启发式方法，涵盖参数控制、算子选择、种群管理等多个层面。最后，本书还将讨论自适应启发式在实际应用中的挑战与机遇，以及未来的发展方向。 第一章：演化计算基础回顾 在深入探讨自适应启发式之前，有必要回顾演化计算的核心概念。本章将首先介绍演化计算的通用框架，包括： 种群（Population）： 由一组潜在解（染色体或个体）组成的集合。 适应度函数（Fitness Function）： 衡量个体优劣的标准，是优化目标的关键。 选择（Selection）： 根据适应度值，从当前种群中选择出优良的个体进入下一代。常用的选择机制包括轮盘赌选择、锦标赛选择、精英选择等。 遗传算子（Genetic Operators）： 交叉（Crossover）： 模拟生物的有性生殖，将两个父代个体的基因进行组合，产生新的子代。 变异（Mutation）： 模拟生物的基因突变，对个体基因进行随机修改，引入新的遗传信息，防止过早收敛。 迭代（Generation）： 算法运行的一个周期，通常包括选择、交叉、变异等步骤，形成新一代种群。 此外，本章还将简要介绍几种典型的演化算法，如： 遗传算法（Genetic Algorithms, GA）： 最早且最经典的演化算法，以其简单性和普适性而闻名。 进化策略（Evolution Strategies, ES）： 侧重于连续变量的优化，通常采用高斯变异，并引入自适应的变异步长。 差分进化（Differential Evolution, DE）： 一种高效的全局优化算法，尤其在连续空间优化中表现出色，其核心是利用种群中个体间的差值来生成新个体。 粒子群优化（Particle Swarm Optimization, PSO）： 虽然属于群体智能算法，但其搜索机制与演化算法有相似之处，也常被与演化算法进行比较和融合。 理解这些基础概念是掌握自适应启发式的前提。本章旨在为读者构建坚实的理论基础，为后续章节的深入讨论铺平道路。 第二章：自适应启发式的必要性与核心思想 演化算法的性能往往受到其参数设置的深刻影响。例如，交叉概率、变异概率、选择压力、种群大小等，这些参数的取值直接关系到算法的探索能力和开发能力。然而，这些参数的最佳值往往是问题相关的，并且可能在搜索过程中发生变化。 问题相关性： 不同的问题具有不同的搜索空间结构、模态数量、局部最优解的分布等。例如，一个具有大量局部最优解的复杂函数，可能需要较高的变异率来避免陷入局部最优；而一个平坦的搜索空间，则可能需要更强的开发能力来快速收敛。 搜索过程中的变化： 在搜索的早期阶段，可能需要更强的探索能力来覆盖整个搜索空间，寻找潜在的全局最优区域。而在搜索的后期，当种群逐渐收敛于某个区域时，则需要增强开发能力，精细地搜索该区域，以找到更高质量的解。 “锁定”的风险： 固定的参数设置容易导致算法在搜索的某个阶段“锁定”，要么过早收敛于一个次优解（探索不足），要么在最优解附近徘徊不前，效率低下（开发不足）。 自适应启发式正是为了应对这些挑战而生。其核心思想在于： 动态调整： 算法不再依赖预设的固定参数，而是根据算法的运行状态（如种群多样性、收敛速度、适应度方差等）和对环境的感知，实时地调整其内部参数和行为策略。 学习与反馈： 自适应机制通常包含一个“元层面”的控制器，该控制器通过观察算法的表现（即“经验”）来学习如何调整“基本层面”的算法参数。这种反馈机制使得算法能够从过去的表现中汲取教训，不断优化自身的搜索过程。 鲁棒性与效率： 通过动态适应，自适应启发式能够提高算法的鲁棒性，使其在更广泛的问题上表现良好，同时也能提升算法的效率，更快地找到高质量的解。 本章将深入剖析为什么需要自适应启发式，并阐述其背后的一般性原理和思想，为理解后续的具体技术奠定理论基础。 第三章：参数自适应控制 参数自适应控制是自适应启发式中最常见且最直接的应用。本章将详细介绍如何让演化算法的关键参数能够根据搜索进程动态调整。 自适应交叉与变异概率： 基于适应度的方法： 当种群适应度方差较大（多样性较高）时，可以降低交叉和变异概率，鼓励开发；反之，当适应度方差较小（多样性较低）时，增加这些概率，鼓励探索。 基于历史信息的方法： 记录不同参数设置下子代个体的适应度提升情况。如果某个参数值能够持续产生更好的子代，则倾向于保留或增加该参数的概率；反之则降低。 惩罚机制： 对于产生劣质后代或导致过早收敛的参数组合，施加惩罚，促使其在后续的迭代中被淘汰。 自适应变异步长（尤其在ES和DE中）： “一次性自适应”（One-Rule Self-Adaptation）： 在进化策略中，变异步长（标准差）作为染色体的一部分被编码，并参与到自身的变异中。这意味着步长本身也会被选择和进化。 “多因子自适应”（Multi-Rule Self-Adaptation）： 考虑多个参数（如步长、相关性系数）的自适应，形成更复杂的自适应策略。 差分进化中的变异策略自适应： 例如，DE/rand/1、DE/best/1、DE/current-to-best/1 等变异策略的选择，可以根据当前种群的特点进行动态切换，以适应不同搜索阶段的需求。 自适应种群大小： 在搜索初期，可以使用较大的种群来保证全局探索。 随着搜索的深入，当发现一些有希望的区域时，可以适当减小种群大小，聚焦于开发，以节省计算资源并加速收敛。 或者，当种群多样性过低时，可以动态地增加种群大小，引入新的个体，打破停滞。 自适应选择压力： 根据种群的收敛程度，调整选择的倾向性。例如，在种群多样性较高时，可以采用较弱的选择压力；在种群收敛到某个区域时，可以增加选择压力，更快地选出该区域中最优的个体。 本章将通过大量的案例和理论分析，展示如何将这些自适应策略有效地融入到各种演化算法中。 第四章：算子选择与组合的自适应 除了单个参数的自适应，如何智能地选择和组合不同的算子（如不同的交叉方式、不同的变异算子）也是提高演化算法性能的关键。 多算子选择机制： 机会主义方法（Opportunistic Approaches）： 算法同时使用多个算子，并根据其产生后代的效果来决定在下一代中更频繁地使用哪个。例如，一个“博物馆-工厂”模型，保留历史算子及其表现，并动态地调整其使用概率。 基于学习的方法（Learning-based Approaches）： 引入一个“元控制器”，该控制器学习在不同情境下选择最优的算子。这可能涉及到强化学习、决策树等机器学习技术。 自适应算子组合： 组合策略： 并非简单地选择单个算子，而是将多个算子以特定的方式组合起来使用。例如，先进行一种交叉，再进行另一种变异。 动态权重分配： 为不同的算子或算子组合分配权重，并根据算法的运行情况动态调整这些权重，从而决定下一代中采用哪种算子组合。 在差分进化中的应用： 差分进化本身提供了多种变异算子（如 `DE/rand/1`，`DE/best/1`，`DE/current-to-best/1` 等）。研究如何根据种群的收敛状态、搜索空间的局部性等因素，自适应地选择最适合的变异策略，是提升DE性能的重要途径。 自适应的交叉概率 F 和变异因子 CR，与变异策略的选择相结合，构成更强大的自适应搜索能力。 在其他演化算法中的应用： 对于遗传算法，可以自适应地选择不同的交叉算子（如单点交叉、两点交叉、均匀交叉）和变异算子。 对于进化策略，可以自适应地调整步长与协方差矩阵等参数的更新策略。 本章将深入探讨这些机制的实现细节，并提供相应的评估方法。 第五章：种群结构与管理自适应 传统的演化算法通常采用一个全局统一的种群。然而，将种群划分为子种群（subpopulations）并引入信息交换机制（移民、迁移），可以有效地提高算法的探索能力，并有助于应对多模态问题。自适应种群结构管理则是在此基础上，动态地调整子种群的数量、大小、连接方式以及信息交换的频率和内容。 基于多样性的种群划分： 当种群多样性下降时，可以将种群划分为多个子种群，每个子种群在一个新的随机点附近进行独立搜索，以扩大探索范围。 当发现一个有前景的区域时，可以合并一些子种群，集中资源进行开发。 自适应移民策略： 移民触发条件： 根据子种群的适应度表现（如停滞、适应度较低）、多样性水平等来触发移民。 移民目标选择： 移民的个体可以是从表现最好的子种群中选出，或者是有代表性的个体。 移民频率与数量： 动态调整移民的频率和数量，以平衡子种群的独立探索和信息共享。 自适应并行演化： 在分布式或并行计算环境中，自适应地调整每个处理器上执行的演化算法的参数、算子，或者根据负载均衡动态调整任务分配。 多重种群与协同搜索： 使用多个具有不同策略的种群并行运行，并通过信息共享机制协同搜索。自适应地调整种群之间的合作与竞争关系。 本章将通过仿真实验和案例分析，说明如何构建和管理自适应的种群结构，以克服传统演化算法的局限性。 第六章：自适应启发式在复杂问题中的应用 理论与方法固然重要，但其价值最终体现在实际应用中。本章将展示自适应启发式在解决各类复杂问题时的强大威力。 多模态优化问题： 自适应机制能够帮助算法在搜索过程中同时探索多个峰值，而不是陷入局部最优。例如，通过自适应地调整探索/开发平衡，或者动态划分种群，来同时保留对多个潜在最优解的搜索。 高维与大规模搜索空间： 在维度灾难的背景下，自适应策略能够更有效地导航搜索空间，避免“维度诅咒”的影响。例如，自适应地调整探索的步长和方向，或者自适应地对不同维度进行处理。 动态与环境变化问题： 当问题目标或约束条件在搜索过程中发生变化时，自适应算法能够更快速地响应这些变化，并重新调整搜索方向，找到新的最优解。 组合优化问题： 如旅行商问题（TSP）、调度问题、背包问题等。自适应启发式可以帮助算法在巨大的离散搜索空间中找到高效的解决方案。 工程设计与科学发现： 在航空航天、材料科学、生物信息学、金融建模等领域，自适应演化计算已被成功应用于参数优化、模型选择、特征工程等任务。 本章将选取若干代表性的应用案例，详细介绍自适应启发式在该问题中的具体实现，以及取得的显著成果，并与其他传统算法进行对比分析。 第七章：挑战与未来展望 尽管自适应启发式取得了显著的进展，但仍然存在一些挑战和有待探索的方向。 自适应机制的设计复杂度： 设计一个高效且不过于复杂的自适应机制本身就是一项挑战。如何权衡自适应的灵活性与实现的复杂度，是需要考虑的问题。 “元层面”的计算开销： 一些复杂的自适应机制可能会引入额外的计算开销，尤其是在每个迭代步骤中进行大量决策和调整时。如何优化这些开销，使其在整体上仍然高效，是关键。 理论保证与收敛性分析： 对于许多自适应演化算法，其理论上的收敛性和性能保证仍然是一个活跃的研究领域。 交叉领域的研究： 将自适应启发式与深度学习、强化学习、元学习等其他前沿技术相结合，可能催生出更强大、更通用的智能搜索方法。 面向特定领域的自适应： 针对特定类型的问题（如低秩矩阵恢复、图优化等），设计定制化的自适应策略，以获得更好的性能。 解释性与可理解性： 理解自适应机制是如何做出决策的，以及为什么某些策略在特定情况下有效，对于改进和推广这些方法至关重要。 本书的最后，我们将对这些挑战进行总结，并展望自适应启发式在未来演化计算领域的发展前景，鼓励读者在此基础上进行更深入的研究和创新。 结语： 《演化计算中的自适应启发式》旨在为读者提供一个全面、深入的视角，理解自适应机制在演化计算中的核心作用。通过掌握本书的内容，读者将能够更有效地设计、实现和应用演化算法，解决更广泛、更复杂的问题。无论您是初学者还是资深研究者，相信本书都能为您带来启发和助益。

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