4年级数学 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

简体网页||繁体网页

☆☆☆☆☆

出版者:

作者:李林

出品人:

页数:276

译者:

出版时间:2010-10

价格:15.00元

装帧:

isbn号码:9787564119805

丛书系列:

图书标签:

• 数学
• 小学数学
• 四年级
• 教育
• 学习
• 教材
• 算术
• 几何
• 思维训练
• 基础知识

好的，这里为您准备了一份针对四年级数学学习的图书简介，侧重于拓展和补充，完全不涉及“4年级数学”这本书本身的内容。 --- 拓展思维与深度探索：面向未来学习者的数学精进指南 图书名称：数海拾贝：四年级进阶数学思维训练营 图书定位： 本书并非传统意义上的课程教材，而是为那些已经掌握了四年级基础知识，渴望进行深度学习、培养高级数学思维、并为未来学习（五年级及以上）打下坚实基础的四年级学生、以及希望提供更具挑战性学习材料的家长和教师量身打造的进阶读物。 全书结构概述： 本书共分为五大核心模块，旨在通过创新的讲解方式和丰富的实践案例，将抽象的数学概念具体化，将枯燥的计算过程趣味化，引领读者从“学会计算”迈向“理解原理”和“灵活应用”的更高层次。 --- 第一章：数域的扩展与精确度——探索更大的世界 本章聚焦于对四年级已接触的整数概念进行拓展和深化，为后续学习中的小数和分数打下坚实的数量感基础。 1.1 万级以上的数字感知与估算艺术： 超大数位的直觉培养： 不仅限于读写十万、百万，而是深入探讨千亿级别的数字在实际生活中的规模感（例如，城市人口、国家预算的量级对比）。 有效数字与近似值： 引入在科学和工程中常用的“有效数字”概念的初步理解。强调在不同情境下，估算比精确计算更有意义的场景，例如在天文观测或气象预报中。 数量级的比较技巧： 教授如何通过指数或简单的数量级判断，快速比较两个巨大数字之间的差距，而不是进行繁琐的减法。 1.2 整数的深层性质解析： 质数与合数的秘密花园： 详细解析欧拉如何发现质数的分布规律（初步概念）。学习埃拉托斯特尼筛法的基本思想，并亲手筛选出前100个质数，理解其在密码学中的基础作用。 最大公约数（GCD）与最小公倍数（LCM）的几何意义： 不仅仅是计算，而是通过图形化方式（如平铺问题、周期性事件）来理解这两个概念的实际应用价值。 进阶分解法： 探索更高效的质因数分解方法，而非传统的试除法，培养对数字结构的快速洞察力。 --- 第二章：运算的逻辑与效率——超越四则的计算智慧 本章将计算能力提升到“策略与优化”的层面，着重于代数思维的萌芽和运算律的灵活运用。 2.1 运算律的升级与逆向思维： 分配律的“双向”应用： 深入探讨如何利用分配律进行“提公因式”的逆向操作，这是未来因式分解的基础。提供大量需要进行观察和转化的复杂表达式练习。 凑整技巧与误差控制： 学习如何通过加减凑整、乘法拆分（例如将125乘以48，拆分成125乘以（50-2））来简化计算，并精确计算因凑整而产生的误差。 连加连减的平衡点： 分析算式中不同数字的组合对最终结果的影响，培养对运算顺序的动态调整能力。 2.2 简便运算的“套路”与“反套路”： 神奇的数字1000、10000的应用： 教授如何将复杂的乘法转化为“乘以一个大数再调整”的策略。 序列求和的初步接触： 介绍等差数列求和的基础思想（如高斯求和的原理），而非直接套用公式，让学生理解求和背后的对称美感。 代数符号的预演： 引入简单的用字母代表未知数的概念，用方框或问号代替部分数字，练习利用运算律进行解题，为初中代数做铺垫。 --- 第三章：几何世界的维度——从平面到立体的感知革命 本章将四年级学习的周长、面积概念延伸至更丰富的空间想象和图形分析能力。 3.1 不规则图形的面积与“切割重组”法： 割补法的精妙实践： 系统讲解如何将复杂的L形、T形或带凹陷的图形，通过“切割”和“平移/旋转”的方式，转化为规则的矩形或三角形进行求解。 同底等高原理的图形化证明： 利用磁力拼图或几何画板模拟，直观理解为什么三角形面积是同底等高矩形面积的一半，并应用此原理解决复杂图形的面积问题。 网格中的图形测量： 引入“皮克定理”的雏形——通过计算网格点（格点）的数量来推导面积，增强空间坐标感。 3.2 空间想象力的训练： 多面体的展开与折叠： 详细分析正方体、长方体、三棱柱等常见立体图形的表面展开图，要求读者不仅能识别，还能手动绘制展开图，并预测折叠后的相对位置。 视图的理解： 介绍主视图、俯视图、左视图的基本概念，并通过实例挑战，要求读者根据给定的三视图还原立体图形，或反之。 最短路径的几何思维： 探讨在立方体表面上两点之间的最短距离问题，初步接触“展开平面求直线距离”的几何技巧。 --- 第四章：应用数学：数据、比例与概率的初探 本章旨在拓宽数学的应用边界，让学生看到数学在决策制定中的核心作用。 4.1 数据分析的入门： 中位数与众数的意义： 对比平均数、中位数、众数在不同数据分布下的代表性差异。例如，在收入统计中，平均数为何可能具有误导性。 条形图与折线图的深度解读： 不仅是绘制，而是学习如何从图表中识别趋势、发现异常值（Outliers），并根据图表预测短期未来走向。 4.2 比例关系的直觉建立： 正反比例的早期识别： 通过实例（如工作效率与时间、速度与距离）来直观感受量与量之间的关系变化规律。 地图与缩放： 深入理解比例尺的含义，并进行实际的尺度转换练习，例如根据地图比例尺计算实际距离，或根据实际距离设计地图。 4.3 随机事件的初步思考： 古典概型的启蒙： 介绍“可能性”和“频率”的初步概念。通过抛硬币、掷骰子等简单实验，观察实验次数增加时，结果频率如何趋近于理论概率。 --- 第五章：逻辑推理与数学建模的乐趣 本章是本书的“升华”部分，着重培养学生的抽象思考能力和解决复杂问题的系统性方法。 5.1 命题与演绎推理： “如果...那么...”的严谨性： 学习如何构建清晰的逻辑链条。通过经典的逻辑谜题，训练学生排除错误选项、聚焦必要条件的思维模式。 逆命题与否命题： 辨析数学陈述的精确性，理解一个命题为真时，其逆命题不一定为真（或假）的原理。 5.2 解决复杂问题的系统方法（建模初阶）： “工作分解”法： 面对一个复杂的多步骤应用题时，教授如何将其拆解为若干个可以独立解决的小问题，然后按顺序组合答案。 变量设置与限制条件分析： 在一个实际问题（如资源分配、行程安排）中，识别哪些量是固定的（常量），哪些量是变化的（变量），并明确所有必须满足的约束条件。 系统化测试与优化： 鼓励学生不要满足于第一个找到的答案，而是系统地测试所有可能的组合，找出最优解。 --- 结语： 《数海拾贝》旨在成为学生数学旅程中的一个“加速器”，它不是为了应付考试，而是为了点燃学生对数学背后规律的探索热情。通过这些深度和广度的拓展，读者将能够以更自信、更灵活的姿态迎接小学高年级乃至初中阶段更具挑战性的数学学习。 目标读者： 具备扎实四年级基础，对数学有浓厚兴趣，渴望提前进行思维训练的四年级学生；以及寻求提升学生数学思维深度的家长和教师。

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆