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我花了大量时间试图从这本书中找到关于算法稳定性和效率的讨论,但收获甚微。数值方法的核心魅力之一就在于理解为什么某些算法在计算机上运行会产生灾难性的误差,或者在面对大规模数据时效率低下。然而,这本书似乎更偏爱于展示“如何”计算,而非“为何”要选择这种特定的计算方式。例如,在讲解有限差分法求解偏微分方程时,它详细描述了矩阵的构建过程,却几乎没有提及病态矩阵可能导致的解的不稳定性问题,更没有提供任何关于如何通过预处理或选择更优迭代策略来提升计算鲁棒性的指导。对于一个注重实践的工程学习者来说,这种理论上的“洁癖”反而使得这本书的实用价值大打折扣,让人感觉像是在纸上谈兵。
评分这本书的习题设计简直是一场折磨,而且是那种毫无建设性的折磨。大量的题目要么是机械性的重复计算,比如让你手算一个三阶矩阵的逆,这在今天谁还会这么做?要么就是那些设计得极其晦涩的证明题,它们似乎完全脱离了数值分析的应用场景,更像是为了炫耀作者对数论或抽象代数中某个角落的了解。真正有价值的习题——那些需要你结合编程思想,或者需要你分析特定算法在特定边界条件下表现的题目——却少得可怜。我期待的是能有一系列结构化的练习,从基础的算术精度问题逐步过渡到实际的数值优化问题,但这本书提供的更多是让人望而却步的理论深渊,而不是可以攀登的阶梯。
评分这本书的排版简直是灾难,简直让人怀疑设计者是不是对“阅读体验”这个词有什么误解。插图模糊不清,有时候连图例都看不清楚,更别提那些密密麻麻的公式了,几乎没有留白,眼睛刚扫过去就觉得一阵晕眩。我记得有一次为了弄明白一个迭代法的收敛条件,硬是盯着一个图看了快半个小时,最后还是靠自己上网查资料才搞懂的,书上的那张图简直是把所有信息都压缩在了一个小小的空间里,毫无章法可言。而且,纸张的质量也让人不敢恭维,稍微翻动几次,边缘就开始卷曲,油墨也容易蹭到手上,每次看完书都得洗手,太影响学习的心情了。真的希望作者和出版社能重视一下视觉呈现,毕竟数学书不光是给专业人士看的,我们这些初学者光是理解概念就已经够吃力了,糟糕的排版只会雪上加霜,让人产生强烈的放弃倾向。
评分这本书在理论推导上的深度实在让人费解,它似乎默认读者已经对高等数学和线性代数有着炉火纯青的掌握,上来就是一堆高阶的抽象概念,缺乏必要的铺垫和直观的解释。比如,讲到插值多项式的误差分析时,作者直接跳过了中间几个关键的定理证明,直接给出了最终结论,搞得我一头雾水。我翻开这本书是想系统地学习数值分析的原理和方法,但它更像是一本给研究生准备的参考手册,而不是一本入门教材。如果作者能用更通俗易懂的语言,或者至少提供一些生动的、贴近实际应用的例子来辅助理解那些抽象的数学结构,这本书的价值会大大提升。目前来看,它更像是一个知识点的堆砌,而不是一个有逻辑的学习路径图。
评分从一个长期使用不同教材进行教学的教师角度来看,这本书的章节组织逻辑似乎有些混乱,缺乏一个清晰的主线脉络。它似乎在不同的主题间频繁跳跃,比如,在讲完线性方程组的直接解法后,紧接着就跳到了插值理论,然后再突然插回特征值问题的迭代方法。这种跳跃打乱了读者的认知框架,使得知识点的内化过程变得异常困难。我们都知道,数值分析是一个层层递进的学科,每一步的理解都依赖于前一步的积累。这本书的结构更像是一本知识卡片的集合,而不是一个精心构建的学习旅程。它没有能有效地引导读者从基础的误差分析逐步建立起对复杂数值算法的整体理解框架,读完后总感觉知识点是散落的,难以形成系统性的知识体系。
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