数学第三册(实验本)/人教职教中心 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

简体网页||繁体网页

☆☆☆☆☆

出版者:

作者:

出品人:

页数:0

译者:

出版时间:

价格:7.60

装帧:

isbn号码:9787107204456

丛书系列:

图书标签:

• 数学
• 职业教育
• 人教版
• 实验本
• 第三册
• 教材
• 初中数学
• 实验
• 教辅
• 人教职教中心

《高等代数研究》 本书旨在为数学专业的本科生和研究生提供一个深入理解高等代数核心概念的平台。全书共分为十章，内容涵盖了从基础的群论、环论、域论，到更高级的模论、表示论、伽罗瓦理论等多个重要分支。 第一章：群论基础 本章从群的定义出发，详细阐述了子群、陪集、正规子群、商群等基本概念，并通过大量的实例，如对称群、循环群、置换群等，加深读者对群结构的认识。特别是，我们着重介绍了拉格朗日定理及其推论，为后续章节的学习奠定基础。此外，还引入了同态、同构的概念，以及它们的性质和应用。 第二章：环与域 本章系统地介绍了环的定义、性质以及常见的例子，如多项式环、矩阵环等。我们深入探讨了理想、主理想域、欧几里得环等概念，并展示了它们在整环分解中的作用。随后，将重点转向域的理论，包括子域、扩域、代数元、超越元等。本章的亮点在于对有限域的构造和性质的详细讨论，这对于密码学和编码理论具有重要的意义。 第三章：模论入门 模论是线性代数和抽象代数的重要桥梁。本章介绍了模的基本概念，如子模、商模、模同态等。我们着重讲解了自由模、有限生成模以及模分解的理论，特别是主理想域上的有限生成模的结构定理，这是理解更复杂模结构的关键。 第四章：表示论初步 表示论是研究抽象代数结构（如群、环）在向量空间上的线性作用的学科。本章从群表示出发，介绍了表示的定义、可约表示、不可约表示、特征标等基本概念。我们通过实例，如有限群的表示，展示了如何利用表示理论来研究群的结构。 第五章：线性代数核心概念回顾与深化 虽然本书名为高等代数，但扎实的线性代数基础至关重要。本章对向量空间、线性变换、矩阵、行列式、特征值与特征向量等概念进行深入回顾和拓展。我们将重点放在 Jordan 标准型、矩阵的初等因子、不变因子等方面，这些概念在高等代数中有广泛的应用。 第六章：多项式理论 多项式在代数中有其独特的地位。本章深入探讨了多项式的性质，包括整除性、最大公因式、最小公倍式等。我们介绍了多项式的根的性质，特别是关于域上的多项式根的个数和分布。本章还将介绍一些重要的代数工具，如多项式环的模结构。 第七章：伽罗瓦理论 伽罗瓦理论是研究多项式方程根的置换群的理论，它连接了域论和群论。本章详细阐述了扩域、正规扩域、可分扩域等概念，并引出了伽罗瓦群。我们深入探讨了伽罗瓦基本定理，展示了如何通过伽罗瓦群来理解域的结构，以及如何利用伽罗瓦理论解决一些古典问题，如尺规作图和五次方程的可解性。 第八章：二次型与二次域 本章研究二次型在向量空间上的性质，包括二次型的标准形、合同变换、符号差等。我们还将涉及二次域的结构，例如 $mathbb{Q}(sqrt{d})$ 的结构，以及与二次型相关的代数整数理论。 第九章：代数数论简介 代数数论是数论与抽象代数的交汇点。本章介绍了代数整数的概念，以及代数整数环的性质。我们将重点讨论唯一因子分解域、主理想域等概念在代数数论中的应用，例如对二次域中唯一因子分解性的研究。 第十章：应用与展望 在本书的最后，我们将简要介绍高等代数在其他数学分支和实际应用中的作用，例如编码理论、密码学、计算代数几何等。同时，也会对高等代数的前沿研究方向进行展望，鼓励读者继续深入探索。 本书的编写风格注重逻辑清晰、概念准确、例证丰富。每章都配有适量的练习题，以帮助读者巩固所学知识，并激发进一步思考。本书适合数学专业本科高年级学生、研究生以及对高等代数有浓厚兴趣的数学爱好者阅读。

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

这本书最大的特点，我觉得在于它的“实用性”和“前瞻性”。作为一本职教中心的教材，《数学第三册(实验本)》并没有回避一些在实际工作中可能会遇到的复杂数学问题。它不仅仅是教授理论知识，更重要的是强调如何将这些数学知识应用到解决实际问题中去。例如，在讲解概率统计的部分，书中就引入了“产品质量检测”、“市场需求预测”等案例，让我们理解如何利用数学工具来分析数据、做出决策。这些案例的选择非常贴切，能够让作为职场新人或者即将进入职场的我们，感受到学习数学的直接价值。同时，书中也适当引入了一些与时俱进的数学概念，比如简单的“数据分析”和“算法初步”，这些内容虽然不是特别深入，但足以让我们对这些前沿领域有一个初步的认识，为未来的进一步学习和发展打下基础。我感觉这本书像一位经验丰富的导师，不仅传授知识，更指引方向。

评分☆☆☆☆☆

我一直觉得，学习数学最难克服的心理障碍就是“枯燥”和“畏难”。然而，《数学第三册(实验本)》在这方面做得相当出色。它的语言风格非常平实易懂，没有那些晦涩难懂的学术术语，即使是复杂的数学概念，也能用非常通俗的语言来解释。我尤其喜欢书中大量的图示和表格。很多时候，一个精妙的图表，比长篇大论的文字更能直观地揭示数学原理。比如，在讲解导数概念的时候，书中用一个动态变化的函数图像，生动地展示了切线斜率的变化过程，一下子就让我明白了导数是什么，以及它代表的意义。而且，书中在一些关键的地方，会加入一些“你可能想知道”或者“思考与讨论”的栏目，这些小小的互动设计，能够有效激发我的学习兴趣，让我主动去思考，而不是被动接受。我感觉这本书的作者很懂我们学生在学习过程中会遇到的困难，并且非常用心地在化解这些困难。

评分☆☆☆☆☆

从一个读者的角度来说，《数学第三册(实验本)》给我的整体感受是“系统”而“启发”。它不像有些教材那样，只是零散地罗列知识点，而是通过一个条理清晰的整体框架，将不同章节的数学概念有机地串联起来。这种“体系化”的学习方式，让我能够更好地理解数学知识之间的内在联系，形成一个完整的知识体系。更重要的是，这本书不仅仅是知识的传递，更注重培养我们解决问题的能力和数学思维。它鼓励我们质疑、探索，而不是死记硬背。在学习过程中，我常常会发现，书中提出的问题，并不仅仅是为了测试我的记忆力，更多的是在引导我去思考，去尝试不同的解题思路。这种“启发式”的学习方法，让我感觉自己不仅仅是在学习数学，更是在学习如何用数学的眼光去看待和解决问题。我感觉这本书的设计者，是真正希望我们能够掌握数学的精髓，并将它运用到生活的方方面面。

评分☆☆☆☆☆

这套《数学第三册(实验本)》实在是让我眼前一亮，尤其是在我经历了之前几本教科书的“磨难”之后。首先，它的编排逻辑非常清晰，每一章节的引入都做得很到位，不是那种突然冒出来一个新概念，而是通过一系列循序渐进的例子，让你自己能够体会到学习新知识的必要性。我印象最深的是关于函数的部分，之前总觉得函数抽象难懂，但这本书里通过很多贴近生活的实际场景，比如“水费计算”、“运动速度变化”等等，把抽象的函数关系具象化了。作者没有直接给出一个冰冷的定义，而是先让你感受到“哎，这里好像可以用一个模型来描述”或者“这个变化趋势似乎可以用一个公式来表示”，然后再慢慢引出函数概念，这种“引导式”的学习方式，真的让我在理解上少走了很多弯路。而且，书中还穿插了不少“小贴士”和“知识拓展”，这些内容虽然不占篇幅，但却非常实用，能够帮助我们巩固基础知识，甚至还能发散思维，了解数学在更广阔领域的应用。我感觉这本书不是在“教”我数学，而是在“带”我探索数学的乐趣。

评分☆☆☆☆☆

不得不说，《数学第三册(实验本)》在内容的深度和广度上都给了我惊喜。我之前接触的数学教材，往往是“点到为止”，讲完概念就草草收场，留给学生的是一堆公式和习题。但这本书不一样，它在讲解每一个知识点之后，都会设置不同层次的练习题。有的题目是巩固基本概念，让你能够熟练运用；有的题目则需要你综合运用多个知识点，进行分析和推理，这极大地锻炼了我的逻辑思维能力。最让我赞赏的是，书中还包含了一些开放性的问题和小组讨论的建议。这些设计鼓励我们不仅要“记住”，更要“理解”和“应用”，甚至能够“创造”。比如，在讲到几何图形的性质时，书中提出了一个“如何设计一个更坚固的桥梁结构”的思考题，这让我开始思考数学知识的实际应用价值，而不只是停留在纸面上的公式推导。这种“由浅入深，由易到难”的练习设计，让我在学习过程中，既能获得成就感，又能不断挑战自我，感觉学到的知识是“活”的，而不是“死”的。

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆