好的數學 pdf epub mobi txt 電子書下載 2024

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韓雪濤

湖南科技

2009-7

322

25.00元

9787535756725

圖書標籤: 數學科普趣味數學雜七雜八應用書籍中國高數米格2015年讀的書

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发表于2024-11-26

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圖書描述

縱觀數學發展史，這類重要的、有價值的數學問題可謂不勝枚舉。而我們《好的數學:“下金蛋”的數學問題》所要介紹的正是從代數、幾何、圖論、數論中采擷齣的6個這類經典數學問題。在第一章中，我們介紹多項式方程根式解問題。這一問題涉及的是代數的中心問題——解方程。而通過對這一問題的介紹，我們將看到代數學是如何隨著這一問題的研究一步一步發展起來的。而我們還將看到正是問題最終的解決，又將代數學引嚮瞭新的方嚮。

在第二章中，我們介紹幾何三大問題，即用尺規三等分角、倍立方、化圓為方。這一問題屬於平麵幾何。而問題的解決卻要以解析幾何作為工具之一。因此，我們在這一章也會簡單介紹一下解析幾何。

在第三章中，我們介紹歐幾裏得第五公設問題。這一問題同樣來自歐氏平麵幾何，但對它的2000多年探討的最終結果卻導緻瞭非歐幾何的創立。我們還將看到，非歐幾何的産生對數學的重要意義及其在相對論中的應用。

在第四章中，我們介紹四色問題。這一問題屬於拓撲學或更確切說屬於圖論。我們將看到，誕生於數學遊戲的拓撲學與圖論是如何隨著四色問題的研究而得到進一步發展的。而最終四色定理的計算機證明，又引發瞭人們對數學證明等問題的深入探討。

在第五章中，我們介紹費馬問題。這一問題屬於數論。我們的介紹亦將從數論的起源開始，並簡單介紹在數論早期發展中做齣重要貢獻的幾位數學傢及其工作。而最終，我們將以英國數學傢懷爾斯的圓夢之旅作為這齣精彩數學戲劇的尾聲。我們還將從中看到，早期的數論伴隨著這一問題的研究而得以擴展嚮新的數學分支——代數數論。

在第六章，我們介紹素數問題。這一同樣屬於數論的問題曾被列入“希爾伯特問題”，也可稱為“希爾伯特第8問題”。自然，這是一個涵蓋麵非常廣的問題。而我們將主要介紹數學之聖杯——黎曼猜想。這一問題與《好的數學:“下金蛋”的數學問題》前五章介紹的問題有一個重要差彆，前者都是已經獲解的問題，而隻有黎曼猜想這一被許多數學傢認為是最重要的數學問題至今仍是有待攀登的數學珠穆朗瑪峰。

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