具体描述
《高等数学(上)》分上、下两册，共由10章组成，上册内容包括函数与极限、导数与微分、导数的应用、不定积分与定积分、无穷级数、常微分方程。
《高等数学(上)》是以非重点院校的工科类及经济管理类的本科生及专升本学生为主要对象编写的，在保留本课程的系统性，科学性的前提下，注意分散难点、突出应用，力求通俗易懂、易教易学。
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这本《高等数学（上）》彻底改变了我对数学学习的看法。我原以为高等数学就像一座难以逾越的高山，但这本书却像一座精心设计的登山索道，将我平稳地送到了山腰，并让我看到了山顶的壮丽景色。作者的叙述方式非常独特，他不是简单地罗列定理和公式，而是像一位智者，娓娓道来，将那些深奥的数学思想，用浅显易懂的语言，一一呈现在我面前。 书中对“函数”的讲解，让我惊叹于数学的精妙。作者从“输入-输出”的概念入手，将函数比喻成一个神奇的“黑盒子”，无论你输入什么，它都会按照预设的规则输出一个结果。他通过对各种类型函数的详细剖析，包括它们是如何构造的，以及它们在不同变量取值下的行为变化，让我对函数的概念有了非常深刻的理解。尤其是对函数图像的解读，作者不仅教会我如何描绘，更让我看到了图像背后所蕴含的函数“性格”，例如函数的单调性、周期性、凹凸性，这些都像是函数的“身份证”。 然后是“导数”。我一直认为导数是一个非常抽象的概念，但这本书用生动的比喻，将它变得鲜活起来。作者将导数比作“瞬时速度”，就像是汽车仪表盘上显示的那个随时变化的数值，它准确地告诉我们物体在某一时刻的运动快慢。他还详细解释了导数的几何意义，即曲线在某一点的切线斜率，这让我看到了代数符号与几何图形之间的奇妙联系。 “积分”章节，则是我在这本书中最大的惊喜。作者没有直接给出复杂的积分公式，而是从“面积累加”的思想出发，通过“黎曼和”的直观解释，让我理解了如何将一个不规则的图形，通过无数次的分割，最终计算出它的面积。这种“化整为零，聚零为整”的思路，让我对积分的本质有了深刻的认识，也让我看到了数学解决实际问题的强大力量。 这本书的逻辑结构非常清晰，章节之间的过渡自然流畅，知识点的推进也是循序渐进。作者在引入新概念时，总会巧妙地回顾并联系之前的知识，这让我感觉学习过程是连贯的，并且能够更好地理解新旧知识之间的融会贯通。 他对一些容易混淆的概念，例如“极限”与“无穷小”、“导数”与“微分”的辨析，更是让我受益匪浅。作者通过详细的解释和大量的例证，帮助我理清了这些概念之间的微妙区别，避免了许多常见的误解。 书中的例子也非常贴近实际生活和科学研究。作者在讲解数学概念的同时，还穿插了大量应用案例，例如在物理学中的力学、电磁学，以及在经济学、工程学等领域的应用。这让我深切地感受到高等数学的实用价值，也激发了我学习的动力。 我对书中对“级数”部分的讲解尤为赞赏。作者没有急于给出各种复杂的判敛法则，而是从“无限求和”这个直观的概念入手，逐步引导我理解级数的收敛性。他对“收敛域”的讲解，更是清晰地阐释了幂级数的作用范围，这对于理解函数逼近等概念至关重要。 而且，这本书的语言表达也非常到位，既有严谨的学术性，又不失生动的趣味性。作者会在关键的地方使用一些形象的比喻，让枯燥的数学概念变得鲜活有趣。例如，他对函数图像的描述，就像在描绘一幅动态的画卷。 总而言之，《高等数学（上）》不仅仅是一本教材，更像是一位智慧的向导，以最清晰的逻辑、最生动的语言，引领我一步步走进高等数学的殿堂。它不仅传授了我知识，更重要的是，它点燃了我对数学的热情，让我对未来的学习充满了信心和期待。
评分这本书简直就像打开了一扇新世界的大门！拿到《高等数学（上）》的时候，我本来是带着点忐忑的，毕竟“高等数学”这四个字听起来就足够唬人。然而，从我翻开第一页的那一刻起，这种感觉就被彻底颠覆了。作者的叙述方式非常引人入胜，不像我之前看过的某些教材那样枯燥乏味，而是像一位循循善诱的老师，娓娓道来。他并没有一开始就扔给我一堆复杂的公式和定理，而是先从一些生活中的例子切入，比如物体的运动、曲线的变化等等，让我能直观地理解那些抽象的概念。 然后，当他开始介绍极限的时候，我惊奇地发现，原来那个我一直觉得很玄乎的“趋近”竟然是如此清晰明了。他通过图示和动画（虽然是想象中的，但文字描述得就像真的有一样），让我看到了一个点如何“无限地接近”一条线，而它的值又如何“稳定地”收敛。这种由表及里、由浅入深的讲解方式，让我从未感到过吃力。每当我想起一个问题，还没等我开口，作者就已经在接下来的段落里给出了解答，并且还提供了多种不同的思考角度。 等到学习导数部分，我更是佩服得五体投地。微分的几何意义，比如切线的斜率，以及它在物理学中的应用，比如速度和加速度，都被描绘得淋漓尽致。作者甚至还花了很大的篇幅讲解了导数的泰勒展开，让我这个初学者也能理解为什么一个复杂的函数可以用简单的多项式来近似，这对我理解函数行为和进行数值计算有着极其重要的意义。而且，他还巧妙地将历史背景融入其中，介绍了几位伟大的数学家是如何在探索这些概念的过程中做出巨大贡献的，这让我觉得学习过程不仅仅是记忆公式，更是在追随历史的脚步。 积分的部分也同样令人惊叹。定积分的面积计算，不定积分的原函数求解，以及它们之间的深刻联系，都被作者用一种非常有逻辑性的方式层层剥开。我特别喜欢他解释定积分如何通过“黎曼和”来逼近面积的过程，那种将一个连续的区域分割成无数个小矩形，然后求和取极限的思想，真的是鬼斧神工。这本书在讲解过程中，还穿插了大量精心设计的例题，这些例题的难度梯度设置非常合理，从最基础的运用到一些稍微复杂一点的应用，都涵盖了。 函数部分也是这本书的一大亮点。作者对各种函数，比如多项式函数、指数函数、对数函数、三角函数等的性质进行了详尽的分析，包括它们的定义域、值域、单调性、周期性、奇偶性等等。我尤其欣赏他对于函数图像绘制的讲解，他不仅教我如何找到关键点，还教会我如何根据函数的性质来预测图像的整体走向，这让我能够更好地理解函数在不同自变量取值范围内的行为变化。 这本书在讲解过程中，对于一些容易混淆的概念，比如极限与无穷小、无穷大，导数与微分，定积分与不定积分，都做了非常清晰的辨析。作者不会简单地给出定义，而是通过对比、类比以及大量例证，让我能够深入理解它们之间的区别与联系。他甚至还引用了一些“反例”，帮助我认识到在某些情况下，我们直观的想法可能会出现偏差，而严谨的数学定义是如何避免这些错误的。 我最喜欢的部分是关于级数的内容。作者没有直接给出各种级数的判敛法则，而是先从直观的“无穷多项相加”的概念讲起，然后一步步引导我们理解为什么有些无穷和会趋于一个有限的值，而有些则会无限增长。他对“收敛域”的讲解尤其清晰，让我明白了并非所有的x值都能让一个幂级数收敛，这对于后续的函数逼近和数值计算至关重要。 这本书的排版也非常优秀，文字清晰，公式规范，图表精美。每一章的开头都有一个小引言，介绍本章将要学习的内容及其重要性，结尾则有小结和习题，帮助我巩固所学知识。习题的设置也多种多样，有基础的计算题，也有需要深入思考的应用题，还有一些带有挑战性的探索题，能够满足不同层次的学习需求。 更让我惊喜的是，作者在讲解过程中，还多次强调了数学在实际生活和科学研究中的应用。比如，他会提到微积分在物理学中的牛顿力学、电磁学中的应用，以及在经济学、工程学等领域的广泛用途。这让我觉得学习高等数学不再是一件孤立的事情，而是能够打开通往其他学科大门的钥匙，极大地激发了我学习的动力和兴趣。 总而言之，这本《高等数学（上）》不仅仅是一本教材，更像是一位知识渊博的朋友，耐心地引导我探索数学的奥秘。它让我对高等数学产生了前所未有的好感，也让我对未来的学习充满了期待。我强烈推荐给所有对数学感兴趣，或者需要学习高等数学的学生，相信你也会像我一样，从中受益匪浅。
评分第一次翻阅《高等数学（上）》，我并没有感受到通常与“高等数学”这个名字相伴而来的畏惧感，反而是一种被深深吸引的阅读体验。作者的文笔极其流畅且充满智慧，他以一种近乎“对话”的方式，将那些原本令人生畏的数学概念，变得活泼生动，仿佛在我面前打开了一扇通往数学世界的大门，而且这扇门是用最精巧的钥匙开启的。 书中对“函数”的讲解，让我对这个概念有了前所未有的清晰认知。作者没有简单地罗列定义，而是从“输入-输出”的简单模型入手，将函数比作一个精密的“机器”，你投入一个原材料，它就会按照特定的程序，制造出一个成品。这种形象的类比，让我迅速抓住了函数的核心。他对函数图像的解析更是炉火纯青，他不仅仅教授如何绘制，更重要的是让我看到了图像背后所蕴含的函数“行为模式”，例如函数的增长轨迹、变化的速度，以及它在不同区域的“表情”。 然后是“导数”。我一直认为导数是一个非常抽象的概念，但这本书用生动的比喻，将它变得鲜活起来。作者将导数描述为“瞬时的变化速率”，就像是用来衡量事物发展速度的“精确尺子”，它能准确地告诉我们事物在某一时刻的“活力指数”。他通过大量生活化的例子，比如经济学中的边际成本、物理学中的速度变化等，让我直观地理解了导数在描述动态变化过程中的重要性。他对于导数几何意义的阐述，即曲线在某一点的切线斜率，更是让我看到了代数符号与几何图形之间那种天然的融洽。 “积分”部分，是我在这本书中最大的收获之一。作者没有上来就抛出复杂的公式，而是从“面积累加”的思想出发，通过“黎曼和”的直观解释，让我理解了如何将一个不规则的图形，通过无数次的精细分割，最终计算出它的面积。这种“化繁为简”的思路，让我对积分的本质有了深刻的认识，也让我看到了数学解决实际问题的强大能力。 而且，这本书的章节结构非常严谨，知识点的推进循序渐进，逻辑性极强。作者在引入新概念时，总会巧妙地与之前学过的知识点相联系，让学习过程丝丝入扣，没有生硬的过渡，也更容易让我理解知识的来龙去脉。 他对一些容易混淆的概念，例如“极限”与“无穷小”、“导数”与“微分”的辨析，更是细致入微。作者通过详细的解释和大量的例证，帮助我理清了这些概念之间的微妙区别，避免了许多常见的学习误区。 书中的例子也让我受益匪浅，作者不仅提供了理论上的严谨推导，还展示了数学在各个领域的实际应用。例如，在讲解导数时，他会提及经济学中的边际成本和边际收益；在讲解积分时，他会展示物理学中的功的计算和体积的测量。这让我深切地感受到高等数学的实用价值和魅力。 我对书中对“级数”部分的讲解尤为满意。作者没有急于给出各种复杂的判敛法则，而是从“无限求和”这个直观的概念入手，逐步引导我理解级数的收敛性。他对“收敛域”的讲解，更是清晰地阐释了幂级数的作用范围，这对于理解函数逼近等重要概念至关重要。 总而言之，《高等数学（上）》是一本集学术性、趣味性和指导性于一体的优秀教材。它不仅仅是一本帮助我通过考试的工具书，更像是一位充满智慧的导师，用最清晰的逻辑、最生动的语言，引领我一步步走进高等数学的殿堂。它点燃了我对数学的热情，也为我未来的学习打下了坚实的基础。
评分拿到《高等数学（上）》这本书，我最直观的感受就是它不仅仅是一本枯燥的教科书，更像是一次充满智慧的探索之旅。作者的笔触极其细腻，仿佛是一位经验丰富的向导，带领我一步步深入高等数学的腹地，而且整个过程都充满乐趣和启发。 书中对“函数”的讲解，让我摆脱了以往对函数的刻板印象。作者没有直接给出冰冷的定义，而是从“输入-输出”的简单模型开始，将函数比喻成一个神奇的“魔法盒子”，你放入一个值，它就会按照一定的规则吐出另一个值。这种直观的理解，让我迅速掌握了函数的核心概念。他对函数图像的解读更是精彩绝伦，他不仅仅教授如何绘制，更重要的是让我理解了图像背后所蕴含的丰富信息，例如函数是“茁壮成长”还是“悄然衰退”，是“有规律地波动”还是“毫无章法地起伏”。 当他开始讲解“导数”时，我原本的恐惧感荡然无存。作者用生动的比喻，将导数描述为“瞬时的变化率”，就像是记录汽车瞬间速度的仪表盘，或者描述某个过程在某一刻的“活力指数”。他通过大量生活化的例子，比如人口增长率、产品销售的日变化等，让我直观地理解了导数在描述动态变化过程中的重要性。他对于导数几何意义的阐述，即曲线在某一点的切线斜率，更是让我看到了代数符号与几何图形之间那种天然的契合。 “积分”部分，是我在这本书中收获最大的章节之一。作者没有上来就抛出复杂的公式，而是从“面积累加”的思想出发，通过“黎曼和”的直观解释，让我理解了如何将一个不规则的图形，通过无数次的精细分割，最终计算出它的面积。这种“化繁为简”的思路，让我对积分的本质有了深刻的认识，也让我看到了数学解决实际问题的强大能力。 而且，这本书的章节结构非常严谨，知识点的推进循序渐进，逻辑性极强。作者在引入新概念时，总会巧妙地与之前学过的知识点相联系，让学习过程丝丝入扣，没有生硬的过渡，也更容易让我理解知识的来龙去脉。 他对一些容易混淆的概念，例如“极限”与“无穷小”、“导数”与“微分”的辨析，更是细致入微。作者通过详细的解释和大量的例证，帮助我理清了这些概念之间的微妙区别，避免了许多常见的学习误区。 书中的例子也让我受益匪浅，作者不仅提供了理论上的严谨推导，还展示了数学在各个领域的实际应用。例如，在讲解导数时，他会提及经济学中的边际成本和边际收益；在讲解积分时，他会展示物理学中的功的计算和体积的测量。这让我深切地感受到高等数学的实用价值和魅力。 我对书中对“级数”部分的讲解尤为满意。作者没有急于给出各种复杂的判敛法则，而是从“无限求和”这个直观的概念入手，逐步引导我理解级数的收敛性。他对“收敛域”的讲解，更是清晰地阐释了幂级数的作用范围，这对于理解函数逼近等重要概念至关重要。 总而言之，《高等数学（上）》是一本集学术性、趣味性和指导性于一体的优秀教材。它不仅仅是一本帮助我通过考试的工具书，更像是一位充满智慧的导师，用最清晰的逻辑、最生动的语言，引领我一步步走进高等数学的殿堂。它点燃了我对数学的热情，也为我未来的学习打下了坚实的基础。
评分第一次翻开《高等数学（上）》，我并没有立刻被书中的公式和定理所淹没，反而是一种豁然开朗的感觉。作者以一种非常亲切且富有启发性的方式，将原本以为高不可攀的数学概念，变得触手可及。他善于运用生活化的语言和生动的比喻，将抽象的数学原理具象化，让我仿佛置身于一个充满智慧的课堂。 书中的“函数”部分，作者并非简单地给出定义，而是从“输入输出”的模型入手，将函数比作一个神奇的转换器，无论输入什么，它都能按照一定的规则给出相应的输出。这种直观的理解，让我迅速掌握了函数的基本思想。更令我印象深刻的是，他对函数图像的解析，不仅教授了如何描绘，更强调了图像所蕴含的信息，如函数的增长速度、趋势变化等。 当我接触到“导数”时，原本的恐惧感荡然无存。作者将导数形象地比作“物体运动的瞬时速度”，或者“曲线上某一点的倾斜程度”。他通过对大量实例的分析，比如汽车的行驶速度、温度的变化率等，让我深刻理解了导数在描述变化过程中的核心作用。他甚至还讲解了导数的几何意义，即切线的斜率，这让我看到了代数与几何之间美妙的联系。 “积分”章节则是我惊喜连连的地方。作者没有直接跳到定积分的计算，而是从“面积累加”的概念入手，引导我理解黎曼和的思想。将一个不规则的区域无限分割成小矩形，然后求和取极限，这个过程本身就充满了数学的魅力。他对于不定积分的讲解，也让我明白了它与定积分之间的“互逆”关系，就像是“找过程”和“计算结果”的关系。 这本书的叙述方式非常有层次感，每一章节的学习都建立在前一章节的基础上，环环相扣，逻辑严密。作者在讲解新概念时，总会先回顾相关的旧知识，并清晰地阐述新旧知识之间的联系，这让我能够更好地理解知识的来龙去脉。 我特别欣赏作者对一些容易混淆的概念进行的辨析。例如，他会详细解释“无穷小”与“零”的区别，以及“极限值”与“函数值”的差异。这些细致的解释，帮助我避免了许多常见的误解，也让我对数学的严谨性有了更深的体会。 书中的例子也非常贴合实际，不仅有理论上的推导，还有实际应用上的展示。比如，在讲解导数时，他会举出经济学中的边际成本、边际收益的例子；在讲解积分时，他会展示物理学中的功的计算、体积的计算等。这让我深切地感受到高等数学的实用价值。 而且，这本书的语言表达非常精练且富有诗意。作者在关键的地方会使用一些恰当的形容词和比喻，让原本枯燥的数学概念充满了生命力。例如，他对“连续性”的描述，让我感觉函数就像一条没有断开的丝线，可以平滑地滑过。 我对书中对“级数”部分的介绍尤为满意。作者没有急于给出各种收敛判别法，而是先从“无穷多个数的加法”这一基本概念讲起，循序渐进地引导我理解级数的收敛性。他对“收敛域”的讲解，更是清晰地阐释了幂级数的作用范围。 总而言之，《高等数学（上）》不仅仅是一本教科书，更像是一位循循善诱的导师。它用清晰的逻辑、生动的语言和丰富的实例，引领我一步步走进高等数学的殿堂，让我对数学产生了浓厚的兴趣和由衷的敬意。这本书的价值，远不止于传授知识，更在于点燃了我对探索未知领域的渴望。
评分初次拿到《高等数学（上）》，我本以为会面对的是一堆令人头疼的符号和公式，但这本书却以一种出人意料的友善姿态，向我展示了高等数学的魅力。作者的叙述方式十分独特，他并非简单地堆砌知识点，而是像一位经验丰富的引路人，用生动形象的比喻和贴近生活的例子，将抽象的数学概念层层剥开，让我能轻松地理解和接受。 书中对“函数”的讲解，让我对这个概念有了全新的认识。作者没有直接给出定义，而是从“输入-输出”的简单模型开始，将函数比作一个神奇的“转换器”，无论你输入什么，它都会按照一定的规则给出相应的输出。这种直观的理解，让我迅速抓住了函数的核心思想。他对函数图像的解读更是精彩，他不仅教会我如何描绘图像，更让我看到了图像背后所蕴含的函数“性格”，比如函数的单调性、周期性、凹凸性，这些都像是函数的“身份证”，清晰地展示了它的特征。 当他开始讲解“导数”时，我原本的恐惧感荡然无存。作者用生动的比喻，将导数描述为“瞬时的变化率”，就像是汽车仪表盘上随时变化的那个数值，它准确地告诉我们物体在某一时刻的运动快慢。他通过大量生活化的例子，比如人口增长率、产品销售的日变化等，让我直观地理解了导数在描述动态变化过程中的重要性。他对于导数几何意义的阐述，即曲线在某一点的切线斜率，更是让我看到了代数符号与几何图形之间那种天然的契合。 “积分”部分，是我在这本书中最大的收获之一。作者没有上来就抛出复杂的公式，而是从“面积累加”的思想出发，通过“黎曼和”的直观解释，让我理解了如何将一个不规则的图形，通过无数次的精细分割，最终计算出它的面积。这种“化繁为简”的思路，让我对积分的本质有了深刻的认识，也让我看到了数学解决实际问题的强大能力。 而且，这本书的章节结构非常严谨，知识点的推进循序渐进，逻辑性极强。作者在引入新概念时，总会巧妙地与之前学过的知识点相联系，让学习过程丝丝入扣，没有生硬的过渡，也更容易让我理解知识的来龙去脉。 他对一些容易混淆的概念，例如“极限”与“无穷小”、“导数”与“微分”的辨析，更是细致入微。作者通过详细的解释和大量的例证，帮助我理清了这些概念之间的微妙区别，避免了许多常见的学习误区。 书中的例子也让我受益匪浅，作者不仅提供了理论上的严谨推导，还展示了数学在各个领域的实际应用。例如，在讲解导数时，他会提及经济学中的边际成本和边际收益；在讲解积分时，他会展示物理学中的功的计算和体积的测量。这让我深切地感受到高等数学的实用价值和魅力。 我对书中对“级数”部分的讲解尤为满意。作者没有急于给出各种复杂的判敛法则，而是从“无限求和”这个直观的概念入手，逐步引导我理解级数的收敛性。他对“收敛域”的讲解，更是清晰地阐释了幂级数的作用范围，这对于理解函数逼近等重要概念至关重要。 总而言之，《高等数学（上）》是一本集学术性、趣味性和指导性于一体的优秀教材。它不仅仅是一本帮助我通过考试的工具书，更像是一位充满智慧的导师，用最清晰的逻辑、最生动的语言，引领我一步步走进高等数学的殿堂。它点燃了我对数学的热情，也为我未来的学习打下了坚实的基础。
评分拿到《高等数学（上）》的那一刻，我并没有预想中的那种“头疼”感，反而是一种莫名的期待。作者以一种极其平易近人的方式，将那些曾经让我望而却步的数学概念，一一剖析得清晰透彻。他不是那种只知道堆砌公式的“书呆子”，而更像是一个能够将复杂事物化繁为简的“数学魔术师”。 书中对“函数”的讲解，让我耳目一新。作者没有直接给出定义，而是从“输入-输出”的模型开始，将函数比作一个聪明的机器，输入不同的值，它就能给出相应的输出。这种形象的类比，让我瞬间理解了函数的核心思想。他对函数图像的解读更是精彩，不仅仅是教授如何绘制，更重要的是让我理解了图像的“表情”，比如函数是“高兴地”在增长，还是“沮丧地”在下降，抑或是“周期性地”在波动。 然后是“导数”。我一直对导数感到陌生，觉得它只是一个抽象的符号。但这本书将导数描述为“变化的速率”，就像是记录汽车瞬时速度的仪表盘，或者描述物体运动快慢的“尺子”。作者通过大量生动的例子，比如人口增长率、产品销量变化率等，让我直观地感受到导数在描述动态过程中的重要性。他对导数几何意义的阐述，即切线的斜率，更是让我看到了代数和几何之间奇妙的和谐统一。 “积分”部分，是我在这本书中最大的收获之一。作者没有上来就讲什么“牛顿-莱布尼茨公式”，而是从“分割求和”的思想出发，将积分与“面积”联系起来。他形象地描述了如何将一个不规则的形状，通过无数次细致的分割，最终计算出它的面积。这种“化整为零，聚零为整”的思路，让我对积分的本质有了深刻的理解。 而且，这本书的章节安排也十分合理，知识点的推进循序渐进，逻辑性极强。作者在引入新概念时，总会巧妙地联系之前学过的知识，让学习过程丝丝入扣，没有生硬的过渡。他对于容易混淆的概念，比如“极限”与“无穷小”、“导数”与“微分”的辨析，更是细致入微，让我避免了许多常见的误区。 我对书中对“级数”部分的讲解尤为赞赏。作者没有直接罗列各种级数的判敛准则，而是从“无限求和”这个直观的概念入手，逐步引导我理解为什么有些无穷和会趋于一个稳定的数值，而有些则会无限增长。他对“收敛域”的讲解，更是让我明白，并非所有的幂级数都适用于所有的变量取值。 书中的例子也让我受益匪浅，作者不仅提供了理论的推导，还展示了数学在各个领域的应用。比如，在讲解导数时，他会提及经济学中的边际效应；在讲解积分时，他会展示物理学中的功和能量的计算。这让我深切地感受到高等数学的实用价值和魅力。 我非常喜欢作者的语言风格，既严谨又不失幽默。他会在关键的地方用一些形象的比喻，让枯燥的数学概念变得生动有趣。比如，他形容函数图像的连续性就像一条丝滑的绸缎，可以随意滑动。 这本书的排版也十分精美，文字清晰，公式规范，图示准确。每一章的开头都有引言，结尾有总结和习题，这为我的学习提供了极大的便利。习题的设置也涵盖了不同难度和类型的题目，能够帮助我巩固所学知识。 总而言之，《高等数学（上）》不仅仅是一本教材，更像是一位循循善诱的老师，用最清晰的逻辑和最生动的语言，带领我一步步探索高等数学的奥秘。它让我从一个对数学感到畏惧的学生，变成了一个对数学充满好奇和热爱的人。这本书的价值，在于它点燃了我对知识的渴望，并为我未来的学习铺平了道路。
评分当我拿到《高等数学（上）》这本书时，我并没有预想中的那种“望而生畏”的感觉，反而是一种充满好奇和期待的心情。作者以一种极其亲切且富有洞察力的方式，将那些看似高不可攀的数学概念，如同一幅幅精美的画卷般，缓缓地在我眼前展开。他善于运用生活化的语言和生动的比喻，将抽象的数学原理具象化，让我仿佛置身于一个充满智慧的课堂，每一次阅读都像是一次愉快的智力探险。 书中对“函数”的讲解，让我对这个概念有了全新的认识。作者没有简单地给出枯燥的定义，而是从“输入-输出”的模型入手，将函数比作一个神奇的“调度中心”，你向它输入一个指令，它就会按照预设的规则，为你提供一个精确的输出。这种直观的理解，让我迅速掌握了函数的核心思想。他对函数图像的解读更是精彩绝伦，他不仅仅教授如何绘制图像，更重要的是让我看到了图像背后所蕴含的函数“生命力”，例如函数的增长速度、趋势变化，以及它在不同区域的“行为模式”。 然后是“导数”。我一直认为导数是一个非常抽象的概念，但这本书用生动的比喻，将它变得鲜活起来。作者将导数描述为“瞬时的变化率”，就像是测量物体运动的“加速度计”，它能精准地告诉你物体在某一刻的运动趋势。他通过大量生活化的例子，比如经济学中的边际效应、物理学中的速度变化等，让我直观地理解了导数在描述动态变化过程中的重要性。他对于导数几何意义的阐述，即曲线在某一点的切线斜率，更是让我看到了代数符号与几何图形之间那种天然的呼应。 “积分”部分，是我在这本书中最大的收获之一。作者没有上来就抛出复杂的公式，而是从“面积累加”的思想出发，通过“黎曼和”的直观解释，让我理解了如何将一个不规则的图形，通过无数次的精细分割，最终计算出它的面积。这种“化繁为简”的思路，让我对积分的本质有了深刻的认识，也让我看到了数学解决实际问题的强大能力。 而且，这本书的章节结构非常严谨，知识点的推进循序渐进，逻辑性极强。作者在引入新概念时，总会巧妙地与之前学过的知识点相联系，让学习过程丝丝入扣，没有生硬的过渡，也更容易让我理解知识的来龙去脉。 他对一些容易混淆的概念，例如“极限”与“无穷小”、“导数”与“微分”的辨析，更是细致入微。作者通过详细的解释和大量的例证，帮助我理清了这些概念之间的微妙区别，避免了许多常见的学习误区。 书中的例子也让我受益匪浅，作者不仅提供了理论上的严谨推导，还展示了数学在各个领域的实际应用。例如，在讲解导数时，他会提及经济学中的边际成本和边际收益；在讲解积分时，他会展示物理学中的功的计算和体积的测量。这让我深切地感受到高等数学的实用价值和魅力。 我对书中对“级数”部分的讲解尤为满意。作者没有急于给出各种复杂的判敛法则，而是从“无限求和”这个直观的概念入手，逐步引导我理解级数的收敛性。他对“收敛域”的讲解，更是清晰地阐释了幂级数的作用范围，这对于理解函数逼近等重要概念至关重要。 总而言之，《高等数学（上）》是一本集学术性、趣味性和指导性于一体的优秀教材。它不仅仅是一本帮助我通过考试的工具书，更像是一位充满智慧的导师，用最清晰的逻辑、最生动的语言，引领我一步步走进高等数学的殿堂。它点燃了我对数学的热情，也为我未来的学习打下了坚实的基础。
评分当我第一次翻开《高等数学（上）》，我本以为会面对的是一段充满挑战和枯燥的旅程，但这本书却以一种意想不到的温暖和清晰，将我带入了一个充满奥秘的数学世界。作者的叙述方式非常独特，他不是那种冷冰冰地讲解公式的“学者”，而是像一位耐心细致的“解说员”，用最通俗易懂的语言，将那些看似高深的概念，一点点地展现在我眼前。 书中对“函数”的讲解，彻底颠覆了我对它的理解。作者没有上来就给出冷冰冰的定义，而是从“输入-输出”的模型开始，将函数比作一个神奇的“魔法师”，你给它一个输入，它就能根据预设的魔法咒语，变出一个对应的输出。这种生动形象的比喻，让我迅速掌握了函数的核心思想。他对函数图像的解读更是精彩绝伦，他不仅仅教会我如何描绘图像，更让我看到了图像背后所蕴含的函数“情绪”，比如函数是“快乐地”向上攀升，还是“沮丧地”向下坠落，或是“有规律地”循环往复。 当他开始讲解“导数”时，我原本的恐惧感彻底消失了。作者用生动的比喻，将导数描述为“变化的瞬间速度”，就像是汽车仪表盘上那个随时跳动的数字，它精准地告诉我物体在某一刻的运动快慢。他通过大量生活化的例子，比如人口增长率、股票价格的变化等，让我直观地理解了导数在描述动态变化过程中的重要性。他对于导数几何意义的阐述，即曲线在某一点的切线斜率，更是让我看到了代数符号与几何图形之间那种天然的默契。 “积分”部分，是我在这本书中最大的收获之一。作者没有上来就抛出复杂的公式，而是从“面积累加”的思想出发，通过“黎曼和”的直观解释，让我理解了如何将一个不规则的图形，通过无数次的精细分割，最终计算出它的面积。这种“化繁为简”的思路，让我对积分的本质有了深刻的认识，也让我看到了数学解决实际问题的强大能力。 而且，这本书的章节结构非常严谨，知识点的推进循序渐进，逻辑性极强。作者在引入新概念时，总会巧妙地与之前学过的知识点相联系，让学习过程丝丝入扣，没有生硬的过渡，也更容易让我理解知识的来龙去脉。 他对一些容易混淆的概念，例如“极限”与“无穷小”、“导数”与“微分”的辨析，更是细致入微。作者通过详细的解释和大量的例证，帮助我理清了这些概念之间的微妙区别，避免了许多常见的学习误区。 书中的例子也让我受益匪浅，作者不仅提供了理论上的严谨推导，还展示了数学在各个领域的实际应用。例如，在讲解导数时，他会提及经济学中的边际成本和边际收益；在讲解积分时，他会展示物理学中的功的计算和体积的测量。这让我深切地感受到高等数学的实用价值和魅力。 我对书中对“级数”部分的讲解尤为满意。作者没有急于给出各种复杂的判敛法则，而是从“无限求和”这个直观的概念入手，逐步引导我理解级数的收敛性。他对“收敛域”的讲解，更是清晰地阐释了幂级数的作用范围，这对于理解函数逼近等重要概念至关重要。 总而言之，《高等数学（上）》是一本集学术性、趣味性和指导性于一体的优秀教材。它不仅仅是一本帮助我通过考试的工具书，更像是一位充满智慧的导师，用最清晰的逻辑、最生动的语言，引领我一步步走进高等数学的殿堂。它点燃了我对数学的热情，也为我未来的学习打下了坚实的基础。
评分这本《高等数学（上）》给我的感觉，就像是在一个广阔无垠的数学花园里进行一次精妙绝伦的导览。作者的笔触细腻而有力，将那些看似高深莫测的数学概念，如同精心雕琢的艺术品一般，一点点地呈现在我眼前。我曾经对“函数”这个概念感到模糊，总觉得它只是一个个式子，但这本书让我看到了函数的生命力。 作者从最基本的函数类型开始，通过生动的比喻和形象的描述，比如“函数就像一个黑箱子，你输入一个值，它就会吐出一个对应的值”，让我立刻抓住了核心。他对函数图像的解析尤为出色，不仅仅是教我如何绘制，更让我理解了图像背后所蕴含的函数性质，例如单调性、凹凸性、对称性等等，这些都像是函数的心电图，记录着它最真实的状态。 当他进入导数的世界，我发现这不再是令人望而生畏的“变化率”。作者将导数比作“瞬时的速度”，让我立刻联想到汽车行驶时仪表盘上显示的瞬时速度，这种直观的联系瞬间消除了我的距离感。他对于导数几何意义的阐述，即切线的斜率，更是让我看到了代数语言与几何图形之间奇妙的共振。 然后是积分，这本书对积分的讲解，让我觉得仿佛是在进行一场“数学上的面积测量”。作者从黎曼和的概念出发，一步步引导我理解如何将一个不规则的形状，通过无限细分，转化为可以计算的矩形累加，这种从离散到连续的过渡，让我对积分的本质有了深刻的认识。 而且，这本书的逻辑结构非常严谨，前后章节的衔接自然流畅，知识点的推进循序渐进，从不出现突兀感。每个概念的提出都有其必要性，并且都会在后续的章节中得到充分的展开和应用，这种“铺垫”和“回应”的设计，让我感觉整个学习过程都充满了方向感和成就感。 我对书中对“极限”的讲解印象深刻。作者并没有上来就给出ε-δ的定义，而是通过一系列直观的例子，例如一个点越来越靠近一个目标点，但永远无法真正到达，来解释“趋近”的含义。这种“化繁为简”的处理方式，极大地降低了初学者的门槛，也让我能够更专注于理解极限的核心思想。 书中的习题也设计得非常巧妙，不仅有纯粹的计算题，更有不少需要思考和分析的综合题，这些题目能够很好地检验我是否真正理解了概念，并且能否将其运用到解决实际问题中。我喜欢那些需要我“举一反三”的题目，它们能够激发我的探索欲。 在讲解的过程中，作者还穿插了一些数学史的小故事，介绍了一些著名数学家在探索高等数学过程中的艰辛与智慧。这些故事让学习过程不再是枯燥的符号堆砌，而是充满了人文色彩，也让我对数学这门学科产生了更深的敬意。 我对书中对“级数”部分的介绍尤为赞赏。作者不仅仅是简单地列出各种级数的判敛准则，而是通过对“无穷”的概念进行深入的探讨，让我理解了为什么有些无穷项的和可以收敛到一个有限的数值，而有些则会发散。他对“收敛域”的讲解，更是让我明白，并非所有的幂级数都适用于所有的变量值。 总的来说，这本《高等数学（上）》是一本集学术性、趣味性和指导性于一体的优秀教材。它不仅传授了我知识，更重要的是，它改变了我对数学的看法，让我从畏惧转向了欣赏，从被动接受转向了主动探索。这本书是我在数学学习道路上遇到的第一盏明灯，照亮了我前行的方向。
评分在图书馆的高数书中，算是比较好的（对文科生来说）。。清华大学出的教材，的确是不错。
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