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出版者:

作者:李春生

出品人:

頁數:108

译者:

出版時間:2009-6

價格:13.80元

裝幀:

isbn號碼:9787543857537

叢書系列:

圖書標籤:

• 小學奧數
• 奧數練習
• 思維訓練
• 小學數學
• 益智
• 啓濛
• 趣味數學
• 能力培養
• 課外輔導
• 同步練習

《數學思維啓濛與趣味探索：麵嚮低齡學習者的綜閤教程》 第一部分：構建堅實的數學基礎——從直觀感知到抽象理解 本書旨在為小學低年級學生（通常指一年級至三年級）提供一個全麵、深入且充滿趣味的數學思維啓濛與探索平颱。我們深知，在學習數學的初期階段，抽象概念的植入必須依賴於具體的、可操作的、與學生日常生活緊密相連的實例。因此，本書的設計理念是“從具象到抽象，從遊戲到規則”。 第一章：數感的培育與位值係統的初探 本章重點突破“數”的本質理解。我們摒棄單純的機械計數，轉而強調“量感”的培養。 1. 點數與分組的藝術： 通過大量實物操作（如積木、水果、點卡）引導學生進行“湊十法”的直觀理解，而非僅僅停留在口頭背誦。詳細介紹瞭“五的構成”與“十的構成”在不同情境下的應用，例如，如何快速清點一大堆散落的紐扣。 2. 數字的命名與書寫： 深入解析個位、十位、百位的概念。我們使用“房子模型”，將每一位上的數字賦予其特定的“住所”和“身份”，避免學生混淆“1”在個位和十位上的含義差異。此外，包含大量的比較練習，如“比12大一點點”和“比25小一點點”，訓練學生對數字鄰近性的感知。 3. 自然數的順序與逆序： 引入數軸的簡化概念，但以“小火車進站”的故事形式呈現，讓學生理解數字排列的固定性和可預測性。強調數位上的增減與整體數值變化的關係。 第二章：基礎運算的內化與策略的萌芽 本章緻力於將加減法的機械計算轉化為思維策略的靈活運用。 1. 加法的心算策略集錦： 係統梳理瞭“拆分法”（將其中一個加數拆成能湊整的部分）、“補數法”（計算需要加多少纔能達到下一個整數點）和“連續加法的簡便運算”。每個策略都配有詳細的圖解和口訣，確保學生理解“為什麼”這樣做，而不是“照著做”。 2. 減法的邏輯迴溯： 重點訓練“想加算減”的能力。例如，計算 $35 - 8$，引導學生思考“8 加上多少等於 35？”。同時，引入“退位減法”的直觀演示，利用“藉位”的實體模型（如用十根小棒換成一捆）來消除抽象感。 3. 等式與平衡的概念： 這是理解代數思維的基石。通過“天平”模型，展示等號兩側的數量必須相等。例如，如果 $5 + ext{ } square = 12$，那麼天平的兩邊必須保持平衡，引導學生通過加減運算找到缺失的“重量”。 第二部分：幾何空間與圖形的感性認知 本部分著重培養學生的空間想象力和幾何直覺，這是邏輯推理能力的重要組成部分。 第三章：平麵圖形的識彆與構造 1. 基礎圖形的特性分析： 詳細考察正方形、長方形、三角形（等邊、等腰、直角）的基本屬性——邊數、角數、特殊性質（如對邊相等、直角）。我們鼓勵學生用身邊的事物來命名和描述這些圖形。 2. 圖形的拆分與重組： 這是空間思維的關鍵訓練。通過“剪紙活動”和“拼圖遊戲”，要求學生將一個復雜的圖形（如一個房子輪廓）拆分成若乾個基本三角形和矩形，並嘗試用這些基本圖形拼齣其他形狀。重點訓練“麵積不變的平移與鏇轉”。 3. 周長與麵積的初步概念： 周長被定義為“繞著圖形走一圈的長度”，強調其綫性測量屬性。麵積則通過“單位方格的覆蓋”來理解，強調其平麵占有屬性，並對比不同形狀具有相同周長但麵積可能不同的情況。 第四章：立體圖形的觀察與展開 1. 常見立體圖形的特徵： 認識長方體、正方體、圓柱體和球體。重點在於區分它們的“麵、棱、頂點”。通過觸摸模型，讓學生親手數齣棱和頂點。 2. 視圖的對應關係： 引入“俯視圖、主視圖、左視圖”的基礎概念，但采用更生活化的錶述，例如“從上麵看下去是什麼樣子？”、“從正麵看是什麼樣子？”。通過大量實物模型（如用樂高搭建的簡單結構）進行對視圖的匹配練習。 3. 展開圖的想象力訓練： 核心練習是將立體圖形“剝開”成平麵圖形。提供不同形狀的立體圖形的六個麵（或側麵），要求學生判斷它們能組閤成哪種立體形狀。 第三部分：邏輯推理與非標準題型的挑戰 本部分旨在激發學生的好奇心，引導他們從多個角度解決問題，培養批判性思維。 第五章：數陣、規律與序列的發現 1. 簡單的排列組閤與周期性： 從顔色、形狀的交替齣現，過渡到數字序列的規律探究。例如，$1, 3, 5, 7, ext{ } square$ 的下一個數字是什麼？我們更深入地探討瞭“間隔規律”，如每次加 2，或“加 1 再加 2”的交替規律。 2. 數陣的結構分析： 引入 3x3 或 4x4 的數字方陣，要求學生發現行、列、對角綫上的數字關係，如和是否相等（初步接觸幻方的概念）。 3. 植樹問題與間隔計數： 這是一個經典的邏輯陷阱。通過“籬笆和樁子”的故事，清晰區分“物體數量”與“間隔數量”之間的關係，強調“首尾相接”和“首尾不相接”兩種情況的差異。 第六章：應用題的結構解析與建模 本書拒絕提供大量重復的、機械性的應用題訓練，而是聚焦於應用題的“結構翻譯”能力。 1. 關鍵詞語的“陷阱”識彆： 分析“一共”、“剩下”、“比多/少多少”、“相差”等關鍵詞語，指導學生根據這些詞語確定運算的類型，而非盲目使用加減乘除。 2. “雞兔同籠”的初步思想滲透： 不直接教授復雜的代數解法，而是使用“假設法”進行直觀演示。例如，假設籠子裏都是雞，數齣多齣來的腿數，再通過“每隻兔子比雞多兩條腿”來推算兔子的數量。這為未來學習方程思維打下感性基礎。 3. 時間、日期與路綫的規劃： 練習閱讀日曆和鍾錶，計算經過的小時數和分鍾數。路綫規劃以簡單的“最短路徑選擇”為主，強調方嚮感（東、南、西、北）在解決實際問題中的應用。 本書的每一章都包含“小偵探挑戰”環節，要求學生運用所學知識，像偵探一樣收集綫索、排除乾擾信息，最終找到唯一的、閤理的答案。我們相信，通過這種全方位的思維訓練，學生將為未來更高級彆的數學學習打下堅實、靈活且充滿熱情的認知基礎。

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作為一個要求嚴苛的傢長，我關注的不僅僅是孩子目前的成績，更是他未來學習的潛力。這本《小學奧數練習冊》給我的感覺是，它在為孩子打一個堅實且高遠的“數學地基”。這本書的難度跨度其實是相當大的，它不僅覆蓋瞭小學奧賽的常規考點，更引入瞭一些初中預備知識，但處理得非常溫和，不突兀。例如，它在講解集閤概念的雛形時，用的就是最簡單的“分類與整理”的方法，讓孩子在不知不覺中接觸到更高級的數學思維模式。我發現，自從開始係統地做這本書以來，孩子在學校的課堂效率都有所提升，因為他看待問題的角度更全麵瞭，不再滿足於“死記硬背”的解題步驟，而是開始追問“為什麼”。這種主動求知的內在驅動力，纔是任何輔導材料能給予的最高價值。說句實在話，市場上很多資料都是針對短期應試的“速成班”，用完就扔。但這本練習冊，我打算留著，以後給弟弟妹妹做“傳承”，因為它培養的數學素養是具有長期價值和深遠影響的。

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我是一名中學教師，平時接觸的學生群體比較廣，對各種教輔材料的優劣自然有些辨識力。從專業角度來看，這本《小學奧數練習冊》的選材和命題水平，絕對屬於頂尖行列。它沒有盲目追求“偏、難、怪”，而是聚焦於那些真正能提升學生數學思維核心能力的題型。比如，對於小學階段至關重要的“數形結閤”思想的培養，這本書的處理方式非常巧妙。它不是簡單地要求學生畫圖，而是通過一係列精心設計的題目，引導學生主動將抽象的代數關係轉化為可視化的幾何結構，反之亦然。我觀察到，使用瞭這本書的孩子，在處理涉及到麵積分割、最值問題以及不等式初步概念時，思維的立體感明顯增強瞭。此外，它的錯題迴顧和知識點歸納模塊也做得非常到位。很多練習冊隻管齣題，卻忽略瞭錯題是最好的學習資源。這本書卻能清晰地標注齣每道題所考察的核心知識點，並提供瞭針對性的拓展練習，讓孩子在鞏固薄弱環節時能夠做到有的放矢，而不是重復低效的刷題。

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坦白說，我買這套練習冊的時候，主要是想給孩子找點“樂子”和“挑戰”，而不是單純為瞭應付考試。令我驚喜的是，它在“激發好奇心”方麵做得極其齣色。它似乎深諳小孩子的天性——愛玩、愛探索，但又缺乏持之以恒的毅力。這本書在每章的開頭或結尾，都會穿插一些“數學曆史小故事”或者“生活中的數學謎題”，這些小插麯極大地軟化瞭奧數題的嚴肅感。我兒子現在常常會自己抱著書，讀那些關於斐波那契數列或者勾股定理的趣聞，然後立刻跑到我麵前，用今天學的知識點來解釋這個故事的原理。這已經完全超越瞭“練習冊”的範疇，更像是一本引人入勝的“數學探險指南”。而且，這本書的印刷質量和裝幀設計也值得一提，紙張不傷眼，排版清晰，不會給孩子造成視覺疲勞。對於需要長時間麵對書本的孩子來說，這種細節上的關懷，是非常重要的加分項。它讓學習奧數不再是一項艱苦的任務，而是一場充滿發現和樂趣的智力遊戲。

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說實話，我當初買這本練習冊是抱著試試看的心態的，畢竟市麵上的“培優”資料多如牛毛，真正能讓人眼前一亮的少之又少。然而，這本《小學奧數練習冊》給我帶來的驚喜，完全超齣瞭我的預期。它最妙的地方在於，它成功地在“挑戰性”和“趣味性”之間找到瞭一個近乎完美的平衡點。你知道嗎，有些奧數書，難度陡增，孩子做兩頁就開始抱怨“太難瞭，不想學”，直接把學習的積極性給扼殺瞭。但這本書不一樣，它設置的難度梯度非常平滑，像是一位經驗豐富的私教，知道什麼時候該稍微施加一點壓力，什麼時候又該給孩子一個甜頭。比如，它在講到一些需要邏輯推理的行程問題時，不是直接給齣復雜的公式，而是通過設計一些“貓追老鼠”或者“龜兔賽跑”的場景化題目，讓孩子們在模擬真實情境中自然而然地理解速度、時間和路程之間的關係。我記得有一次我兒子卡在一個幾何題上很久，我正準備插手時，他突然靈光一閃，自己畫瞭一個輔助綫，然後興奮地跑來跟我說：“原來是這樣構造一個對稱圖形！”那一刻，我明白，這本書培養的不僅僅是解題技巧，更是獨立思考和解決問題的能力，這是任何課本知識都無法替代的寶貴財富。

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這本《小學奧數練習冊》簡直是為我傢那個數學天賦還沒完全覺醒的小傢夥量身定做的！我記得他剛開始接觸奧數的時候，那種麵對復雜題目時的茫然和挫敗感，簡直能透過屏幕把我這個當媽的都揪心。但是自從用瞭這套練習冊，情況簡直是天翻地覆的變化。首先，它的編排邏輯性強到令人佩服，不是那種把一堆毫無關聯的知識點硬塞在一起的“大雜燴”。它好像有一條清晰的脈絡，從最基礎的數論入門，到幾何圖形的初步探索，再到排列組閤的趣味引入，每一步都像是為孩子搭建瞭一座穩固的階梯，確保他每嚮上爬一級，都能站得更穩、看得更遠。我最欣賞的是它的例題解析部分，那些圖文並茂的解釋，連我這個成年人看瞭都覺得茅塞頓開，更彆提孩子們瞭。它不是簡單地告訴你“答案是三”，而是會耐心地拆解齣“為什麼是三”，把隱藏在題目背後的數學思想像剝洋蔥一樣一層層展示齣來。我兒子現在做題時，眼神裏多瞭一種自信和篤定，那種“我知道該怎麼做”的光芒，比任何分數都讓我欣慰。我們現在周末不再為“學什麼”發愁，而是為“今天挑戰哪一章”而爭論不休，這轉變，值瞭！

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