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出版者:

作者:向阳

出品人:

页数:108

译者:

出版时间:2009-6

价格:13.80元

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isbn号码:9787543857551

丛书系列:

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启蒙智慧的阶梯：儿童逻辑思维训练与趣味数学探索 内容提要 本书是一本专为小学阶段（尤其侧重低年级至中年级）学生设计的、旨在全面提升其逻辑思维能力、空间想象能力以及对基础数学概念理解深度的课外读物。我们深刻认识到，儿童的数学学习不应仅仅是机械的公式记忆和繁琐的计算堆砌，而应是一场充满乐趣的思维探索之旅。本书摒弃了传统奥数教材中可能存在的过度拔高和不切实际的难题，聚焦于培养学生“像数学家一样思考”的能力，为他们未来更深入的学习打下坚实、有趣且实用的基础。 全书内容分为三大核心模块，循序渐进，层层递进：“逻辑迷宫与推理游戏”、“图形与空间构建师” 以及 “趣味运算与数感培养”。我们力求用贴近儿童生活、充满童趣的语言和生动的插图，引导孩子们主动思考，发现规律，享受解决问题的成就感。 --- 第一部分：逻辑迷宫与推理游戏（Labyrinth of Logic and Reasoning Games） 本模块旨在训练儿童最基础也最重要的思维工具——逻辑推理能力。这不是枯燥的演绎法教学，而是通过一系列情境化的“小故事”和“角色扮演”来激发他们的兴趣。 1. 真相与谎言的对决（Truth Tellers and Liars）： 我们设计了经典的“骑士与无赖”问题（但会用更友好的叙事包装，例如“诚实的小兔子和爱捣乱的狐狸”）。通过有限的信息约束，让孩子学会排除法和假设检验。例如：三只小动物中，只有一个说了真话，根据他们各自的陈述，判断谁藏起了蛋糕。这不仅仅是数学题，更是对信息有效性的初步判断。 2. 排序与对应关系（Ordering and Correspondence）： 这部分侧重于建立清晰的“多对多”或“一对一”的逻辑关联。例如，五位小朋友分别喜欢不同的水果，住在不同的楼层，通过阅读描述性的文字，让孩子在草稿纸上画出清晰的对应表格，最终确定每个人最喜欢的食物和他居住的楼层。我们强调建立清晰的思维导图和笔记习惯，这是高中阶段学习复杂逻辑（如集合论基础）的萌芽。 3. 时间与序列的编织（Weaving Time and Sequence）： 着重于对“顺序”、“先后”、“周期性”的理解。例如，关于红绿灯的循环规律，或者动物们轮流值日的时间表。孩子们需要理解一个事件的发生不仅取决于它“是什么”，更取决于它“在什么时间发生”。我们引入了简单的日历概念，而非复杂的时钟计算，确保低年级学生也能轻松上手。 4. 简单的分类与集合（Simple Classification and Sets）： 通过对生活中的物品进行多维度分类训练。例如，根据颜色、形状、用途进行交叉分类。不是直接教授集合的概念，而是让孩子在实际操作中体会“属于”和“不属于”的边界。例如，哪些动物是哺乳动物？哪些是会飞的？哪些既是哺乳动物又是会飞的？（引导他们发现并思考集合的交集现象）。 --- 第二部分：图形与空间构建师（Geometry and Spatial Constructor） 本模块的重点是发展儿童的视觉空间感知能力和对基础几何形状的直观理解，培养他们动手操作和想象的能力。 1. 形状的拆分与重组（Decomposition and Recomposition of Shapes）： 本书大量使用图形拼图（Tangrams）和七巧板的变体。我们不要求学生记住复杂的几何定理，而是让他们通过实际拼搭，体会面积的保持性和形状的可变性。例如，一个大正方形可以被拆分成多少个相等的小三角形？如何用四个相同的直角三角形拼成一个更大的矩形？ 2. 平面图与立体图的转换（2D to 3D Translation）： 这是培养空间想象力的关键。我们设计了“积木搭建图纸”的游戏。给出一张俯视图或正视图，让孩子想象或实际搭建出对应的三维模型。反之亦然，观察一个搭建好的积木模型，让他们尝试画出它的侧面投影图。这对于未来学习工程图、建筑学甚至物理中的受力分析都至关重要。 3. 对称与旋转的魅力（The Magic of Symmetry and Rotation）： 通过有趣的图案描摹和剪纸活动，让孩子们直观感受轴对称和旋转对称。例如，设计漂亮的雪花图案，或者找出挂毯上哪些部分是可以通过旋转得到的。这不仅仅是美术活动，更是对“变换”这一数学核心概念的早期感知。 4. 周长与面积的直觉估计（Intuitive Estimation of Perimeter and Area）： 在不使用精确公式的情况下，通过“数格子法”和“覆盖法”，让孩子建立对周长（边界长度）和面积（覆盖范围）的初步概念。通过比较不同形状（例如长方形和L形）在格子上所占区域的大小，培养他们对“量”的敏感度。 --- 第三部分：趣味运算与数感培养（Fun Arithmetic and Number Sense Cultivation） 本模块回归数学的核心——数字和运算，但完全以激发兴趣和建立深刻理解为导向，而非死记硬背。 1. 数字的“隐藏身份”（The Hidden Identity of Numbers）： 我们探索数字的奇偶性、质数和合数的初步概念（用“朋友多寡”来比喻因子数量），以及数字的位值系统。例如，为什么“1”在“10”里代表十，而在“100”里代表一百？通过货币和计数工具的模拟，加深对位值制的理解。 2. 运算的“捷径”与“魔术”（Shortcuts and Magic in Operations）： 重点教授如何观察数字的特点来简化计算。例如，利用凑整法（如 $48 + 17 = 50 + 15$）来简化加减法，以及简单的乘法分配律（如 $12 imes 5 = (10+2) imes 5$）。这让计算不再是痛苦的过程，而是发现规律的“小窍门”。 3. 应用题的“翻译官”（The Translator of Word Problems）： 本节解决的最大痛点是如何将生活语言转化为数学语言。我们教授识别关键词（“一共”、“剩下”、“平均”、“快了多少”），并将其对应到加、减、乘、除的具体操作。大量的图文结合案例，帮助孩子梳理出解题的思维步骤：读懂信息 -> 选择方法 -> 列出算式 -> 得出答案 -> 检验合理性。 4. 模式与数列的探索（Exploration of Patterns and Sequences）： 数列是数学的骨架。本章从最简单的等差数列（如 2, 4, 6, 8…）开始，逐步过渡到简单的斐波那契数列的入门概念（例如，两只小老鼠生宝宝，下一代的数量如何增长）。目的是让孩子体会到数字世界中普遍存在的、可以被预测的美丽秩序。 --- 结语：思维的种子 本书的最终目标是播下“好奇心”和“探究欲”的种子。我们深信，一个拥有良好逻辑思维和空间感知的孩子，在面对任何学科挑战时，都能更自信、更高效地找到解决之道。本书是一扇门，通往的不是考试高分，而是通往未来更广阔的数学世界。我们鼓励家长和老师，在引导孩子解题时，多问“为什么你会这么想？”而不是“答案对不对？”，让学习过程成为一场持续的思维探险。

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拿到这本书后，我立刻翻阅了目录，发现它对知识点的划分非常细致，几乎涵盖了小学阶段奥数学习中所有核心的、需要重点突破的模块。我尤其注意了关于“植树问题”和“周期性问题”那几个章节的讲解，因为这两个知识点是很多传统教材里讲得比较抽象的部分。这本书的处理方式非常巧妙，它没有直接抛出复杂的公式，而是通过一系列精心设计的场景化应用题来引入概念，比如在操场边种树、或者安排值日表等，让抽象的数学概念‘落地’，变得具体可感。我试着让正在读五年级的女儿做了几道题，她反馈说，虽然题目看起来比学校发的作业要绕一些，但每道题的解题思路都有明确的‘暗示’，读完后心里就有谱了。最让我满意的是，这本书的习题后附带了非常详尽的“错题分析与拓展思路”，它不仅仅是告诉我们答案是什么，更重要的是解释了“为什么是这个答案”，以及“如果题目条件稍作变化，我们应该如何调整思路”。这种深层次的解析，对于培养孩子的举一反三能力至关重要，避免了孩子只是机械地套用某一种解法。如果只是想应付考试，这本书可能显得有点“超纲”，但如果目标是想真正提升孩子的数学思维上限，那么它的价值就体现出来了。

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我观察我的孩子使用这本书时的状态，能明显感觉到他对手中材料的接受程度比以前使用的几本都要高。这可能归功于它在插图和视觉引导上的用心。很多奥数题目，尤其是几何和行程问题，文字描述很容易让人产生歧义或者遗漏关键信息。这本书在引入新概念时，几乎都会配有简单但精准的彩色示意图。比如在讲解“数论中的最大公约数与最小公倍数”时，它用了两个不同长度的绳子交织在一起的图示来帮助理解，那个画面感非常强，让原本枯燥的数字关系变得生动起来。孩子说，光看文字他可能需要读好几遍才能明白题意，但有了图的辅助，他只需要看一眼图，就能立刻捕捉到题目的核心约束条件。这种对“可视化学习”的重视，在当今的教育材料中非常宝贵。我孩子现在做题时，习惯性地会先在草稿纸上画一个简图，这已经是一种非常好的数学习惯的养成了。总而言之，这本书的设计理念显然是站在学习者角度出发，努力消除认知障碍，而非仅仅为了展示知识的难度和深度。

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从我一个家长的角度出发，购买教辅材料时，实用性和资源整合度是两个关键考量点。坦率地说，很多奥数书的配套资源非常零散，需要家长自己去网上搜集解析视频或者额外的练习，非常耗费精力。这本练习册在这方面做得非常体贴。虽然我没有使用它附带的任何线上资源，但光是书本本身的结构布局就体现了其强大的自洽性。例如，在讲解完“排列组合”的基础概念后，紧接着的就是一个专门的“知识点小测验”，涵盖了该知识点所有可能的变式，这比我以往见过的先讲解一大堆理论再做一整套题的结构要高效得多。更重要的是，它对不同题型的归类非常科学。它不是简单地按章节划分，而是按“思维类型”划分，比如“逻辑推理类”、“空间想象类”、“计数与概率类”。这种分类方式极大地帮助了我这个“陪读家长”理清思路，我知道孩子在哪种思维模式上存在短板，就能更有针对性地进行辅导，而不是盲目地进行题海战术。这种结构化的内容组织，使得整本书的学习体验非常流畅和连贯，真正实现了“一册在手，心中有数”。

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我一直认为，奥数学习最怕的就是“拔苗助长”，给孩子灌输太多超出现有认知水平的概念，反而会扼杀他们对数学的兴趣。这套《小学奥数练习册》在这方面做得相当克制和成熟。它更像是一个循序渐进的“思维健身房”，而不是一个堆砌难题的“知识军火库”。我对比了市面上几本非常著名的、号称“魔鬼训练”的参考书，那些书里的题目往往需要学生具备扎实的初中代数基础才能解开，对于小学阶段的孩子来说，更多的是挫败感而非成就感。而这本练习册，它选取的题目难度始终围绕在“略高于课本，但完全在孩子认知跳跃范围之内”这个黄金点上。比如，它对“鸡兔同笼”问题的处理，不是直接让孩子列二元一次方程（那是初中内容），而是引导他们使用“假设法”或者“捆绑法”来进行推理。这种方法的过渡非常自然，让孩子在做题的过程中，潜移默化地接受了代数思维的雏形，而不是生硬地接受新知识的灌输。在我看来，这本书的编写者非常理解小学阶段儿童的学习心理和认知规律，难得的佳作。

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这本书的封面设计得非常吸引人，色彩搭配得当，看起来充满了活力，一下子就能抓住孩子们的眼球。我买来给正在上小学三年级的孩子用，他平时对数学还算挺感兴趣的，但一遇到需要转弯思考的题目就容易卡壳。这套练习册的排版很清晰，不像有些参考书那样密密麻麻，让人一看就心生畏惧。每一页都有足够的空白区域供孩子演算，这点我很欣赏，毕竟写得太挤会影响思考的流畅性。而且，我发现它不像一些死记硬背的教材，而是更侧重于培养孩子的逻辑推理能力和解决实际问题的能力。比如，里面有一章关于图形的组合与拆分，我孩子一开始完全没有思路，但在我引导他一步步跟着书上的例题分析后，他竟然自己找到了好几种解题方法，那种茅塞顿开的喜悦，真是无价。当然，难度梯度设置上也做得比较合理，从基础的运算和数感培养，到中等的图形几何和行程问题，再到后面稍微有点挑战性的趣味数学，都循序渐进，让孩子在不断“跳一跳”中实现“够得着”的进步。总体来说，这是一本视觉友好、内容实用的入门级奥数辅导资料，至少从第一印象来看，非常值得推荐给刚接触思维训练的家长和学生。

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