初等數論及其應用 pdf epub mobi txt 電子書下載 2024

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Kenneth H．Rosen

機械工業齣版社

夏鴻剛

2009-6-1

469

68.00元

平裝

華章數學譯叢

9787111265207

圖書標籤: 數學數論初等數論計算機科學 Mathematics 經典數學教材

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发表于2024-11-22

初等數論及其應用 epub 下載 mobi 下載 pdf 下載 txt 電子書下載 2024

初等數論及其應用 pdf epub mobi txt 電子書下載 2024

圖書描述

本書以經典理論與現代應用相結閤的方式介紹瞭初等數論的基本概念和方法，內容包括整除、同餘、二次剩餘、原根以及整數的階的討論和計算。此外，書中附有60多位對數論有貢獻的數學傢的傳略。

本書內容豐富，趣味性強，條理清晰，既可以作為高等院校計算機及相關專業的數論教材，也可以作為對數論和密碼學感興趣的讀者的初級讀物。

本書是數論課程的經典教材，自齣版以來，深受讀者好評，被美國加州大學伯剋利分校，伊利諾伊大學，得剋薩斯大學等數百所名校采用。

經典理論與現代應用的結閤是本書的一大特色。第5版通過增強實例和練習，將數論的應用引入瞭更高的境界，同時更新並擴充瞭對密碼學這一熱點論題的討論。與時俱進是本書的又一大特色，為使本版與最新的研究成果及近幾年的新理論優美結閤，作者花費瞭大量心血。本書還以彆齣心裁的習題安排而著名，書中收入的富於挑戰性的習題旨在幫助讀者探究數論中的關鍵概念，同時提供兩類習題：一類是計算題；另一類是上機編程練習，這使得讀者能夠將數學理論與編程技巧實踐聯係起來。

前言

符號錶

何謂數論

第1章整數

1.1　數和序列

1.2　和與積

1.3　數學歸納法

1.4　斐波那契數

1.5　整除性

第2章整數的錶示法和運算

2.1　整數的錶示法

2.2　整數的計算機運算

2.3　整數運算的復雜度

第3章素數和最大公因子

3.1　素數

3.2　素數的分布

3.3　最大公因子

3.4　歐幾裏得算法

3.5　算術基本定理

3.6　因子分解法和費馬數

3.7　綫性丟番圖方程

第4章同餘

4.1　同餘引言

4.2　綫性同餘方程

4.3　中國剩餘定理

4.4　求解多項式同餘方程

4.5　綫性同餘方程組

4.6　利用波拉德方法分解整數

第5章同餘的應用

5.1　整除性檢驗

5.2　萬年曆

5.3　循環賽賽程

5.4　散列函數

5.5　校驗位

第6章特殊的同餘式

6.1　威爾遜定理和費馬小定理

6.2　僞素數

6.3　歐拉定理

第7章乘性函數

7.1　歐拉函數

7.2　因子和與因子個數

7.3　完全數和梅森素數

7.4　莫比烏斯反演

第8章密碼學

8.1　字符密碼

8.2　分組密碼和流密碼

8.3　取冪密碼

8.4　公鑰密碼

8.5　背包密碼

8.6　密碼協議及應用

第9章原根

9.1　整數的階和原根

9.2　素數的原根

9.3　原根的存在性

9.4　指數的算術

9.5　用整數的階和原根進行素性檢驗

9.6　通用指數

第10章原根與整數的階的應用

10.1　僞隨機數

10.2　埃爾伽莫密碼係統

10.3 電話綫纜絞接中的一個應用

第11章二次剩餘

11.1　二次剩餘與二次非剩餘

……

第12章　十進製分數與連分數

第13章　某些非綫性丟番圖方程

第14章　高斯整數

附錄

參考文獻

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著者簡介

Kenneth H．Rosen密歇根大學數學學士，麻省理工學院數學博士。曾就職於科羅拉多大學，俄亥俄州立大學，緬因大學，後加盟貝爾實驗室，現為AT&T實驗室特彆成員。Rosen博士在數論領域與數學建模領域著有大量的論文及專著，除本書外，還著有經典作品《離散數學及其應用》（本書中文版、影印版已由機械工業齣版社引進齣版）。此外，他還擔任CRC齣版社離散數學叢書的主編。