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☆☆☆☆☆

出版者:中国人民大学出版社

作者:魏武雄

出品人:

页数:597

译者:易丹辉

出版时间:2009-4

价格:65.00元

装帧:平装

isbn号码:9787300103136

丛书系列:经济科学译库

图书标签:

• 时间序列分析
• 金融
• 经济学
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好的，这是一本关于复杂系统建模与控制的专业著作的详细介绍，旨在探讨如何利用先进的数学工具和计算方法来理解、预测和优化具有动态特性的实际系统。 --- 复杂系统建模与控制：从理论到工程实践 书籍概述 本书聚焦于复杂系统这一交叉学科领域的前沿研究与应用。复杂系统通常表现出大量的相互作用组件、非线性和涌现行为，其特征在于对初始条件的敏感性、自组织能力以及难以用传统线性方法完全描述的动态特性。本书系统地介绍了从基本理论框架到前沿工程应用的完整知识体系，旨在为读者提供一套强大的工具集，用以解析和管理现实世界中的复杂现象，无论是在工程、物理、生物医学还是经济系统中。 全书结构严谨，理论推导详实，同时紧密结合实际案例，确保了知识的深度与广度。我们避免了对时间序列特定分析方法的深入探讨，而是将焦点放在如何构建和控制高维、非线性、具有反馈回路的动态模型上。 --- 第一部分：复杂系统的基础理论与数学描述 (共三章) 本部分奠定了理解复杂系统的数学基础，侧重于描述系统状态的演化规律，而非对历史数据的直接序列拟合。 第一章：动力系统的拓扑与稳定性分析 本章首先回顾了常微分方程（ODE）和偏微分方程（PDE）在描述连续时间系统中的核心作用。重点探讨了相空间（Phase Space）的概念，并深入分析了系统的不动点、极限环与周期轨道的定性分析方法。 李雅普诺夫稳定性理论（Lyapunov Stability Theory）：作为判断系统长期行为的关键工具，本书详细阐述了直接法（能量函数构造）和间接法（线性化分析）的适用范围和局限性。我们着重讨论了指数稳定性与有界性的严格证明。 分岔理论（Bifurcation Theory）：系统参数微小变化如何导致系统拓扑结构发生质变（如鞍点-结分岔、霍普夫分岔）。这为理解系统从稳定到混沌的临界点提供了理论框架。 第二章：随机过程与非确定性建模 现实中的复杂系统总是受到外部干扰和内部随机涨落的影响。本章引入了描述这些不确定性的数学工具，不同于经典的确定性时间序列拟合，我们关注的是系统状态演化过程的概率分布。 马尔可夫过程与随机微分方程（SDE）：详细介绍了维纳过程（布朗运动）的性质，并建立了SDE在描述具有噪声影响的动态系统中的应用，特别是伊藤积分的性质。 随机共振与噪声放大效应：探讨了在某些非线性系统中，适度的噪声输入反而能增强系统对微弱信号的响应，这在传感器网络和生物信号处理中具有重要意义。 平稳性与遍历性：从概率统计的角度界定系统的长期行为是否独立于初始条件。 第三章：网络拓扑与耦合动力学 复杂系统的核心特征在于其组件间的复杂连接方式。本章将系统视为一个网络结构，重点研究连接性对整体行为的影响。 图论基础与网络度量：介绍节点的度、聚类系数、特征路径长度等基本拓扑指标。 同步现象与耦合强度：分析大量相同或相似的振荡器（如电路、神经元模型）在不同耦合拓扑下，如何实现完全同步、部分同步或混沌同步。 小世界与无标度网络：讨论这些特定拓扑结构（如随机网络、无标度网络）如何影响信息传播速度和系统的鲁棒性。 --- 第二部分：复杂系统的状态估计与识别 (共三章) 在无法直接观测系统全部状态变量的情况下，本部分致力于利用有限的观测数据，结合系统模型，来推断系统的内部状态和未知参数。 第四章：非线性状态观测器设计 传统的状态估计方法（如卡尔曼滤波）在线性系统或线性化系统上表现优异，但面对强非线性系统时则失效。本章专注于设计能够在非线性域内工作的观测器。 扩展卡尔曼滤波（EKF）与无迹卡尔曼滤波（UKF）：详细比较了这两种基于局部线性化或采样点传播的方法，并分析了它们在高动态范围系统中的误差特性。 Luenberger型非线性观测器：基于李雅普诺夫稳定性理论，构造针对特定误差动力学的观测器，确保观测误差最终收敛至零。 第五章：模型识别与参数估计 本章关注如何从实际的实验数据（观测值）中反演出驱动系统动态的内在数学模型参数。 最小二乘法在高维系统中的扩展：讨论如何将经典的最小二乘优化方法扩展到处理包含微分方程约束的系统参数估计问题。 全局优化策略：由于非线性模型参数空间通常存在多个局部最优解，本章引入遗传算法（GA）、粒子群优化（PSO）等启发式全局优化技术，以更可靠地搜索全局最优参数集。 可观测性与可识别性分析：在进行参数估计之前，必须判断系统的状态或参数是否可以通过给定的输入-输出数据唯一确定，本章提供了相关的代数判据。 第六章：基于数据驱动的建模方法（符号回归与稀疏建模） 在某些情况下，先验模型结构缺失或过于复杂，需要从数据中直接“发现”支配方程。 稀疏识别（Sparse Identification of Nonlinear Dynamics, SINDy）：介绍如何利用正则化技术（如L1范数）从海量候选函数库中筛选出最简洁、最能描述数据动态的微分方程项。 符号回归：利用进化算法自动搜索最符合观测数据的数学表达式，从而实现“从数据到模型”的飞跃。 --- 第三部分：复杂系统的反馈控制策略 (共三章) 本部分将理论模型和估计出的状态转化为实际的干预手段，旨在使系统达到期望的性能指标（如稳定、跟踪或最优性能）。 第七章：非线性反馈控制基础 针对强非线性系统的控制设计，线性控制理论往往不足以保证全局稳定性。 反步法（Backstepping）：一种构造性设计方法，通过递归地设计虚拟控制律和李雅普诺夫函数，实现对复杂级联非线性系统的稳定控制。 滑模控制（Sliding Mode Control, SMC）：这是一种对外部不确定性和模型误差具有极高鲁棒性的控制方法。本章详细分析了滑模面的设计以及如何克服抖振现象（Chattering）。 第八章：最优控制与性能优化 当控制目标不仅是稳定，还涉及最小化某种性能指标（如能耗、误差积分等）时，需要应用最优控制理论。 基于哈密顿-雅可比-贝尔曼（HJB）方程：推导连续时间系统的最优反馈控制律的理论基础，并讨论其在有限维度系统中的求解方法（如动态规划）。 模型预测控制（MPC）：作为一种先进的滚动时域优化方法，MPC利用系统的当前状态和预测模型，在线计算有限时域内的最优控制序列，并在每个采样周期更新，极大地增强了对约束的处理能力。 第九章：适应性与鲁棒控制在复杂系统中的应用 复杂系统的环境和内部参数往往是时变的，因此需要具备自我调整能力的控制系统。 自整定（Self-Tuning）与自适应控制：介绍如何实时估计系统参数，并基于这些估计值调整控制器参数（如PID增益或线性二次调节器LQR权重），实现对系统变化的快速适应。 $H_{infty}$ 控制：专注于在存在最坏情况下的外部扰动和模型误差时，如何保证闭环系统的性能界限，提供严格的鲁棒性能保证。 --- 总结与展望 本书的结构由理论基础、估计与识别，延伸至实际控制设计，形成了一个完整的复杂系统工程闭环。全书力求在数学严谨性与工程可操作性之间取得平衡，通过丰富的数学推导和详细的案例分析（涉及电磁系统、流体力学过程、化学反应器等），展现了现代控制理论在处理高维、非线性、不确定性问题时的强大威力。 本书的读者对象包括系统工程、自动控制、应用数学、物理学以及相关领域的研究生和高年级本科生，同时也是需要处理复杂动态系统建模与控制的工程师和研究人员的宝贵参考资料。

评分☆☆☆☆☆

原书确实是好书，但是，人民大学的译者太不严谨了！ 隔三四页就有一个错误，大多都是公式编辑时的疏漏，不对照着原版就根本看不懂。 这种翻译的书，把校对的大名都印在封皮上，竟然还能错成这样，真是毁人不倦... 原书"力荐"，翻译"很差"，综合"还行"。  

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这本书Kalman滤波的推导是最简单的。大家可以看看

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感激感恩1,7. 翻译真的…公式都能抄错…和Mr. Falk顺序不一样，这本逻辑更流畅。

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这本书的精华在上半部分

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