Applied Regression Including Computing and Graphics pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:Wiley-Interscience

作者:R. Dennis Cook

出品人:

页数:632

译者:

出版时间:1999-8-6

价格:USD 192.00

装帧:Hardcover

isbn号码:9780471317111

丛书系列:

图书标签:

• 回归分析
• 应用回归
• 统计学
• 数据分析
• 计量经济学
• R语言
• 图形
• 计算方法
• 线性模型
• 统计建模

统计建模与数据分析导论：理论、方法与实践 本书旨在为读者提供统计建模与数据分析领域的坚实基础，涵盖从基础概念到高级应用的全过程。我们着重于理论的严谨性与实践的可操作性相结合，引导读者深入理解数据背后的模式，并能有效地利用统计工具解决实际问题。 第一部分：基础统计概念与数据探索 本部分将从最基础的统计学概念入手，为后续更复杂的建模打下坚实基础。我们将首先介绍数据的基本类型（定性数据、定量数据）以及描述性统计量（均值、中位数、方差、标准差、四分位数等）的计算与解释。通过这些工具，读者可以初步了解数据集的中心趋势、离散程度以及分布特征。 接着，我们将深入探讨数据可视化技术。图形是理解数据的强大工具，能够直观地揭示数据的分布、关系和异常值。我们将介绍多种常用的图表类型，例如： 直方图 (Histograms)：用于展示定量数据的频率分布，帮助识别数据的偏态、峰度和多模态特征。 箱线图 (Box Plots)：用于展示数据的五数概括（最小值、第一四分位数、中位数、第三四分位数、最大值）以及识别潜在的离群值，尤其适合比较不同组别的数据。 散点图 (Scatter Plots)：用于展示两个定量变量之间的关系，观察是否存在线性、非线性或无关系。 条形图 (Bar Charts)：用于展示定性数据的频率或比例，适合比较不同类别的值。 饼图 (Pie Charts)：用于展示各部分占整体的比例，适合展示简单的数据构成。 我们将强调选择合适图表的重要性，并指导读者如何解读这些图表以提取有用的信息。数据探索性分析（EDA）是统计建模的关键第一步，它能帮助我们发现数据的潜在结构，识别问题，并为模型选择提供依据。 第二部分：概率论基础与离散型随机变量 为了理解统计建模背后的数学原理，我们有必要回顾概率论的基本概念。本部分将介绍概率的基本定义、事件及其运算（并集、交集、互斥事件、对立事件）、条件概率以及独立性。我们将通过生动的例子来解释这些抽象概念，帮助读者建立直观的理解。 随后，我们将重点介绍离散型随机变量及其概率分布。我们将学习以下重要的离散分布： 二项分布 (Binomial Distribution)：描述在n次独立重复的伯努努利试验中，成功次数的概率分布，适用于二分类问题。 泊松分布 (Poisson Distribution)：描述在一定时间或空间间隔内，某个事件发生次数的概率分布，常用于计数数据，例如在单位时间内到达的客户数量。 几何分布 (Geometric Distribution)：描述首次成功所需的试验次数的概率分布。 我们将深入探讨这些分布的性质，包括期望值（均值）和方差，并讨论它们在实际问题中的应用场景。理解这些基础概率分布是理解更复杂的统计模型（如广义线性模型）的基础。 第三部分：连续型随机变量与重要分布 本部分将扩展概率论的讨论范围，转向连续型随机变量。我们将介绍概率密度函数（PDF）和累积分布函数（CDF），以及如何计算连续随机变量的期望值和方差。 我们将重点讲解以下几种重要的连续分布： 均匀分布 (Uniform Distribution)：描述在一定区间内，所有值具有相等概率的分布。 指数分布 (Exponential Distribution)：描述两次事件发生之间的时间间隔的概率分布，与泊松过程密切相关。 正态分布 (Normal Distribution)：也称为高斯分布，是统计学中最重要、最常见的分布之一。其“钟形”曲线和对称性使其成为许多统计方法的理论基础。我们将详细介绍正态分布的性质，包括其均值和标准差如何决定其形状和位置。 t分布 (t-Distribution)：当样本量较小且总体标准差未知时，用于估计均值时替代正态分布。 卡方分布 (Chi-squared Distribution)：与正态分布的平方和有关，常用于方差分析和拟合优度检验。 F分布 (F-Distribution)：用于比较两个方差的比值，是方差分析（ANOVA）的核心。 我们将通过实例演示如何识别数据是否符合某种分布，以及如何利用这些分布进行概率计算。理解这些连续分布对于理解假设检验、置信区间以及回归分析中的许多推断性统计方法至关重要。 第四部分：统计推断：参数估计与假设检验 本部分将进入统计推断的核心领域，学习如何从样本数据推断总体特征。 4.1 参数估计 我们将介绍点估计与区间估计的概念。 点估计 (Point Estimation)：利用样本统计量来估计总体参数的单个值，例如使用样本均值估计总体均值。我们将讨论估计量的性质，如无偏性、有效性等。 区间估计 (Interval Estimation)：提供一个包含总体参数的可能取值范围，并伴随一个置信水平。我们将详细讲解如何构建不同参数（如总体均值、总体比例）的置信区间，并解释置信水平的含义。我们将特别关注当总体标准差未知时，如何利用t分布构建均值置信区间。 4.2 假设检验 (Hypothesis Testing) 我们将系统地介绍假设检验的步骤和原理，包括： 零假设 (Null Hypothesis, H₀) 与 备择假设 (Alternative Hypothesis, H₁) 的设定。 检验统计量 (Test Statistic) 的选择与计算。 P值 (p-value) 的概念及其在决策中的作用。 显著性水平 (Significance Level, α) 的设定。 拒绝域 (Rejection Region) 的概念。 第一类错误 (Type I Error) 和 第二类错误 (Type II Error)。 我们将深入讲解各种常见的假设检验方法，包括： 单样本t检验 (One-sample t-test)：检验单个总体的均值是否等于某个特定值。 配对t检验 (Paired t-test)：检验配对数据的均值差是否为零，适用于前后对比或配对实验设计。 独立样本t检验 (Independent samples t-test)：检验两个独立总体的均值是否存在显著差异。 Z检验 (Z-test)：适用于已知总体标准差或样本量较大的情况下的均值检验。 比例检验 (Proportion Tests)：检验总体比例是否等于某个特定值，或比较两个总体比例的差异。 卡方检验 (Chi-squared Tests)：包括拟合优度检验（检验样本数据是否符合某个理论分布）和独立性检验（检验两个定性变量之间是否存在关联）。 我们将通过大量实例，指导读者如何根据研究问题选择合适的假设检验方法，并正确解读检验结果。 第五部分：线性回归模型 线性回归是统计建模中最基本也是最重要的模型之一，用于描述一个或多个预测变量（自变量）与一个响应变量（因变量）之间的线性关系。 5.1 简单线性回归 (Simple Linear Regression) 我们将从最简单的单变量线性回归开始，介绍模型的基本形式： $Y = eta_0 + eta_1 X + epsilon$。 模型参数 ($eta_0, eta_1$) 的解释：截距 ($eta_0$) 和斜率 ($eta_1$) 的含义。 最小二乘法 (Least Squares Method)：如何通过最小化残差平方和来估计模型参数。 模型拟合优度： 决定系数 ($R^2$)：解释模型解释了因变量多少比例的变异。 残差分析 (Residual Analysis)：通过检查残差图来评估模型的假设是否满足（线性、独立性、同方差性、正态性）。 参数的统计推断： 斜率的t检验：检验自变量对因变量是否存在显著的线性影响。 均值响应的置信区间：估计在给定自变量值下，因变量的期望值范围。 个体观测值的预测区间：预测未来单个观测值的范围。 5.2 多重线性回归 (Multiple Linear Regression) 我们将扩展到包含多个预测变量的回归模型： $Y = eta_0 + eta_1 X_1 + eta_2 X_2 + ... + eta_k X_k + epsilon$。 模型系数的解释：在控制其他变量的情况下，每个自变量对因变量的独立影响。 变量选择 (Variable Selection)：介绍常用的变量选择方法，如前向选择、后向删除、逐步回归，以及它们在避免过拟合方面的作用。 多重共线性 (Multicollinearity)：识别和处理自变量之间高度相关的问题。 分类变量的处理：如何使用虚拟变量（Dummy Variables）将定性自变量纳入回归模型。 交互作用 (Interaction Effects)：解释当两个自变量的联合效应比它们单独效应的总和更重要时的情况。 我们将强调在实际应用中，构建和解释回归模型时需要注意的问题，例如避免过度拟合、理解模型假设的局限性以及如何根据分析目标选择合适的模型。 第六部分：方差分析 (ANOVA) 方差分析是一种强大的统计技术，用于比较三个或更多组别的均值是否存在显著差异。它在实验设计和多组比较中应用广泛。 单因素方差分析 (One-Way ANOVA)： 基本原理：将总变异分解为组间变异和组内变异。 F检验：用于检验所有组别的均值是否相等。 多重比较 (Multiple Comparisons)：如果ANOVA结果显著，我们将使用事后检验（如Tukey's HSD）来确定哪些具体的组别之间存在差异。 双因素方差分析 (Two-Way ANOVA)： 主效应 (Main Effects)：分析每个因素各自对因变量的影响。 交互效应 (Interaction Effects)：检验一个因素的影响是否取决于另一个因素的水平。 我们将结合实际案例，讲解如何设计和执行方差分析，以及如何解读其结果。 第七部分：模型诊断与改进 建立模型只是第一步，对模型进行诊断和改进是确保模型可靠性和适用性的关键。 残差诊断： 正态性检验：检查残差是否服从正态分布。 同方差性检验：检查残差的方差是否恒定（即方差齐性）。 独立性检验：检查残差是否相互独立，尤其是在时间序列数据中。 离群值和强影响点检测：识别可能扭曲模型结果的特殊观测值。 模型选择准则： AIC (Akaike Information Criterion) 和 BIC (Bayesian Information Criterion)：用于在多个模型之间进行比较，并选择在拟合度和模型复杂度之间取得良好平衡的模型。 变量转换 (Variable Transformations)：当模型假设不满足时，例如为了实现线性化或同方差性，我们可能会对响应变量或预测变量进行转换（如对数转换、平方根转换）。 稳健回归 (Robust Regression)：介绍在存在离群值时，比最小二乘法更不容易受影响的回归方法。 第八部分：广义线性模型 (Generalized Linear Models, GLM) 简介 当响应变量不服从正态分布，或者方差与均值之间存在特定关系时，我们需要使用更广义的模型。 GLM 的组成部分： 随机分量 (Random Component)：响应变量的概率分布（例如二项分布、泊松分布）。 线性预测器 (Linear Predictor)：预测变量的线性组合。 联系函数 (Link Function)：将线性预测器与响应变量的期望值联系起来。 常见的 GLM 应用： 逻辑回归 (Logistic Regression)：用于分析二分类响应变量（例如，购买/不购买）。 泊松回归 (Poisson Regression)：用于分析计数型响应变量（例如，事件发生次数）。 本部分将作为导论，介绍 GLM 的基本思想和常用模型，为读者深入学习更高级的模型打下基础。 第九部分：数据分析流程与最佳实践 最后，我们将总结整个数据分析的流程，并强调一些最佳实践。 问题定义与数据获取：清晰地定义分析目标，并确保数据质量。 数据清洗与预处理：处理缺失值、异常值，进行数据转换和特征工程。 探索性数据分析 (EDA)：利用可视化和描述性统计工具深入理解数据。 模型选择与构建：根据数据特性和分析目标选择合适的模型。 模型评估与诊断：全面评估模型的性能和假设的满足情况。 结果解释与沟通：清晰有效地向不同受众解释分析结果。 伦理考量与避免偏见：在数据分析中保持客观性，关注数据隐私和潜在的偏见。 本书力求以清晰的语言、丰富的实例和循序渐进的逻辑，带领读者逐步掌握统计建模与数据分析的精髓。通过本书的学习，读者将能够自信地面对各种数据问题，并运用统计学工具发现知识、做出决策。

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这本**《应用回归分析：包括计算与图形》**的书名本身就充满了信息量，暗示着它不仅仅是一本理论教科书，更强调了实践操作和视觉呈现的重要性。作为一名希望将统计学知识真正应用到研究中的读者，我非常看重这一点。然而，翻开书后我发现，尽管它名字里提到了“计算”和“图形”，但它在**模型选择与诊断的深度方面显得有些力不从心**。例如，在处理多重共线性问题时，书中只是泛泛地提到了方差膨胀因子（VIF）的概念，但对于如何系统性地进行变量筛选、降维技术（如主成分回归）的具体实现细节和不同场景下的优劣权衡，描述得不够详尽。更不用说在现代大数据背景下，对于正则化回归方法如岭回归（Ridge）和 Lasso 的介绍也停留在基础公式层面，缺乏足够多的 R 或 Python 代码示例来展示它们在处理高维稀疏数据时的实际效果。我期待看到更多关于残差分析的进阶技巧，比如如何利用非参数方法来检查模型假设，而不是仅仅依赖于 QQ 图和残差平方和图的简单视觉检查。这使得本书在指导读者完成一个真正健壮、可解释的回归项目时，显得深度不足。

评分☆☆☆☆☆

这本书的**计算部分**，说实话，让我感觉像是回到了上个世纪。我选择这本书，是希望能掌握如何高效地使用当前主流的统计计算环境，无论是 R 还是 Python。然而，书中提供的代码示例往往是独立的、片段式的，并且更多地依赖于基础的统计函数，而不是现代统计包中强大且优化过的工具箱。例如，在进行复杂的混合效应模型（Mixed-Effects Models）的拟合时，我期望看到关于 `lme4` 或类似包的深入指导，包括如何设置随机效应结构、如何解读收敛诊断等，但书中对此几乎是避而不谈，或者只是蜻绵过水地提及了最简单的随机截距模型。这使得这本书对于需要处理层次化数据或时间序列数据的用户来说，实用价值大打折扣。它更像是一本关于“如何手工计算回归系数”的书，而不是一本关于“如何利用现代计算资源高效解决真实世界回归问题”的指南。学习曲线非常陡峭，因为我必须自己去查阅外部文档来理解那些未被充分解释的计算步骤。

评分☆☆☆☆☆

我拿到这本书主要是冲着它标题中“图形”二字去的，因为在我的领域，直观的图形展示往往比冷冰冰的P值更有说服力。我很期待这本书能提供一套系统的方法论，教我如何用图形来**探索数据、诊断模型，并清晰地传达结果**。坦白说，这方面我感到了明显的落差。书中确实包含了一些散点图和回归拟合线，但这更像是教科书式的例证，而非现代数据可视化实践的指南。例如，当涉及到非线性模型的拟合时，如何有效地使用更高级的图形工具来展示模型的不确定性（如置信区间带的动态变化），书中几乎没有涉及。此外，对于交互作用的图形化展示，它也显得过于传统，没有触及到如何使用现代交互式工具（如 Plotly 或 Shiny 应用）来允许用户自行探索变量组合的效应。总的来说，这里的“图形”更像是一种附属品，而不是分析过程的核心组成部分，这对于需要向非技术背景的听众展示复杂统计发现的我来说，是一个不小的遗憾。

评分☆☆☆☆☆

从**理论严谨性和覆盖范围**来看，这本书给我的印象是**过于保守和基础化**。虽然作为入门读物它或许合格，但对于一个已经有一定统计基础，希望深入了解回归模型局限性和新兴方法的读者来说，它远远不够。它详细讲解了最小二乘法的基本假设，这一点很好，但对于如何系统地检验这些假设（例如，异方差性的各种检验方法及其对应的稳健标准误的计算），论述得不够深入和全面。更让我感到困惑的是，对于贝叶斯回归方法的探讨几乎是零。在当今的统计学界，贝叶斯方法越来越重要，尤其是在小样本或需要纳入先验知识时。这本书完全忽略了这一主流发展方向，似乎将回归分析停滞在了频率学派的早期阶段。这使得全书的视野显得狭隘，未能反映出回归分析在当代统计实践中的广阔图景。

评分☆☆☆☆☆

我最终对这本书的感受是**结构松散，缺乏清晰的教学主线**。每一章似乎都在介绍一个独立的回归技术，但章节之间的逻辑过渡非常生硬，让人难以构建一个连贯的知识体系。比如，在介绍完线性模型后，紧接着就跳到了广义线性模型（GLM），但对于选择泊松分布还是负二项分布的决策过程，讲解得非常跳跃。我更希望看到的是一个“问题驱动”的结构，例如，第一部分解决“数据分布不满足正态性”的问题，引出 GLM；第二部分解决“存在相关性”的问题，引出时间序列回归或随机效应模型。这本书更多地是“技术罗列”，而不是“方法论引导”。因此，当我尝试将书中学到的知识应用于一个跨领域、数据特性复杂的真实项目时，我发现自己很难定位到应该使用哪种工具，以及如何将不同的工具串联起来形成一个完整的分析流程。这本书像是提供了一堆零件，但没有提供组装说明书。

评分☆☆☆☆☆

当年学applied statistical analysis的教材。Cook 就在UMN任教。他的经历传奇，出身烂校，却得到领域里的大奖，有一个哈佛毕业的教授专门跟着他混。我的一个室友是他的学生，听说他特喜欢吹嘘自己二战时开坦克车横冲直撞的经历。看来有成就者都有不凡的经历。

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