具体描述
《偏微分方程习题集(第2版)》包括俄罗斯综合大学和其他高等院校偏微分方程课程或数学物理方程课程内容的概述和相应的习题。所有习题都给出了答案，一部分习题给出了解答。书后附有莫斯科大学数学力学系近几年的偏微分方程课程各类笔试试题的汇编。
《偏微分方程习题集(第2版)》可供高等院校数学系及其他专业的本科生、研究生和教师使用参考。
作者简介
目录信息
读后感
评分
评分
评分
评分
用户评价
在我接触过的数学书籍中，《偏微分方程习题集》无疑是我最常翻阅的一本。它的价值不仅仅在于提供了大量的习题，更在于它所蕴含的解决问题的智慧和对数学概念的深刻洞察。本书的结构安排非常清晰，每一章都围绕着一个特定的偏微分方程类型展开，从基础概念到高级应用，再到相关的习题，形成了一个完整的学习闭环。 我尤其喜欢本书在讲解复杂概念时所采用的“例子驱动”的学习方式。作者常常会通过一些具体的例子来引入新的概念，然后逐步过渡到一般性的理论。例如，在介绍傅里叶级数在求解波动方程中的应用时，作者首先从一个简单的弦振动模型入手，然后展示如何通过傅里叶级数来展开初始条件，最终得到解。这种方法不仅直观易懂，而且能够帮助我更好地理解抽象的数学理论。此外，本书的习题也涵盖了从理论证明到数值计算的各种类型，这为我提供了全面的训练。
评分这本书的结构安排非常合理，使得我在学习偏微分方程的过程中，能够有条不紊地推进。每一章都围绕着一个或几个核心的偏微分方程类型展开，从方程的性质、解的存在性和唯一性，到具体的求解方法，再到相关的应用，都进行了详尽的阐述。并且，每章的习题都是对该章理论知识的直接应用和拓展。这使得我在学习理论知识后，能够立即通过做题来检验自己的理解程度，并且在解题的过程中，加深对理论的掌握。 我尤其赞赏本书对不同方程性质的深入分析。例如，在椭圆型方程的章节，作者不仅讲解了泊松方程和拉普拉斯方程的格林函数法，还深入讨论了方程解的正则性、极值原理等重要性质。这些性质的理解，对于把握方程的解的行为至关重要。在习题的设计上，也充分体现了这些性质的运用。比如，一些关于解的上界估计或者关于解的性质的证明题，都要求读者对这些抽象的理论有深刻的理解。此外，本书还涉及了一些非线性偏微分方程的初步内容，这让我对未来的学习方向有了更清晰的认识。总的来说，这本书为我打下了坚实的偏微分方程基础，为我进一步深入研究提供了有力的支撑。
评分在无数次的查阅和练习中，《偏微分方程习题集》已经成为了我书架上不可或缺的一部分。它以一种非常扎实和系统的方式，为我提供了深入理解偏微分方程的路径。本书的习题覆盖范围极广，从一维问题到多维问题，从线性方程到非线性方程，几乎囊括了偏微分方程领域的主要内容。 我尤其欣赏本书对不同解法的对比和评价。例如，在求解波动方程的柯西问题时，本书不仅详细介绍了达朗贝尔公式，还讨论了黎曼方法。通过对这两种方法的比较，我能够更深刻地理解它们的理论基础和适用范围。此外，本书的习题设计也常常带有一定的“探索性”。有些题目并没有直接给出明确的解法，而是需要我结合已有的知识，通过一些巧妙的转换或者构造，来找到解决问题的途径。这种对解决问题能力的训练，对我来说是极其宝贵的。
评分这本《偏微分方程习题集》在我学习的道路上扮演了至关重要的角色。它不仅仅是一本练习册，更是一本能够帮助我构建坚实数学基础的宝贵工具。本书的习题从易到难，循序渐进，覆盖了偏微分方程的各个重要分支，包括椭圆型、抛物型和双曲型方程，以及一些更高级的主题，如非线性方程和多变量方程。 我特别欣赏本书的习题质量。每一道题都经过精心设计，能够有效地考察读者对相关概念的理解和应用能力。例如，在热传导方程章节，除了基本的初值问题和边值问题，还包含了一些涉及非齐次方程和非齐次边界条件的习题。这些习题要求我不仅掌握分离变量法，还要能够熟练运用叠加原理和格林函数等工具。此外，本书在解答部分也极其详尽，清晰地展示了每一步的推导过程，这对于我这种需要理解每个细节的学习者来说，是无价的。它帮助我理清思路，找出错误，并最终掌握解决问题的关键。
评分这本《偏微分方程习题集》是我最近几年阅读过的最令人印象深刻的数学教材之一。初次翻阅，我便被其严谨的结构和丰富的习题内容所吸引。作者在编写过程中，显然倾注了大量的心血，力求将偏微分方程这个庞大而抽象的领域，以一种清晰且富有启发性的方式呈现给读者。本书的优点不仅仅在于习题的数量，更在于习题的质量和梯度设计。从最基础的柯西问题、初值问题，到 Dirichlet 问题、Neumann 问题，再到混合边值问题，本书几乎涵盖了所有常见的偏微分方程类型，并且为每种类型都提供了不同难度梯度的习题。这使得无论你是刚刚接触偏微分方程的研究生，还是希望深入钻研的博士生，都能在其中找到适合自己的挑战。 更为重要的是，本书的习题不仅仅是简单的计算练习，很多都包含了深刻的数学思想和物理背景。例如，在求解热传导方程的习题中，作者巧妙地融入了傅里叶级数和格林函数的概念，让读者在解决问题的同时，能够更直观地理解这些工具的物理意义和数学本质。同样，在波动方程的章节，通过求解弦振动和杆振动的模型，我不仅巩固了求解方法，还对波动现象的传播和衰减有了更深刻的认识。此外，本书在每一章的开头，都会对该章的核心概念和方法进行简要回顾，这对于我这种常常需要温故知新的人来说，无疑是极大的便利。即使是已经掌握了相关知识，重新梳理一遍也能加深理解，为解答习题打下坚实的基础。
评分这本《偏微分方程习题集》给我带来的最大收获，就是它帮助我建立了一种解决偏微分方程问题的“系统性思维”。在学习偏微分方程的过程中，我常常会遇到各种各样的问题，从方程的分类到方法的选择，都需要仔细斟酌。而本书的习题，往往能够引导我去思考这些问题。 我记得在学习椭圆型方程时，书中有一类关于柯西问题的习题，这个问题比标准的 Dirichlet 问题或 Neumann 问题更为复杂。本书的解答部分，并没有直接给出答案，而是先分析了问题的病态性，然后介绍了 Holmgren 定理，并在此基础上给出了求解的思路。这种对问题本质的深入剖析，让我对偏微分方程的理解上升到了一个新的高度。此外，本书的习题还涉及了一些关于解的渐近行为和稳定性分析的内容，这对于我后续的研究工作非常有帮助。总而言之，这本书不仅仅是一本习题集，更是一本能够启发思考、提升数学素养的经典之作。
评分在阅读《偏微分方程习题集》之前，我对偏微分方程的理解一直停留在概念和基础方法的层面。我曾尝试过阅读一些理论书籍，但那些过于抽象的表述常常让我望而却步。直到我遇到这本习题集，我才真正体会到“纸上得来终觉浅，绝知此事要躬行”的真谛。本书的习题涵盖了从一维到多维，从经典方程到一些更现代的方程，并且在难度上做了很好的区分。初级习题可以帮助巩固基本概念和计算技巧，而随着章节的深入，习题的难度也逐渐提升，开始涉及更复杂的技巧和更深入的理论。 我特别喜欢本书在讲解一些复杂问题时所采用的循序渐进的方式。例如，在求解二阶双曲型方程的边界值问题时，作者并没有直接给出复杂的解法，而是先从一个简化的模型开始，然后逐步引入必要的数学工具，如傅里叶变换和拉普拉斯变换，最终导向一般情况的解。这种“由浅入深”的教学方式，极大地降低了学习难度，也增强了我的自信心。此外，本书在部分习题的解答中，还会提及一些相关的研究前沿和开放性问题，这对于激发我的研究兴趣起到了至关重要的作用。我常常会在解完一道题后，被作者的引导所吸引，去查阅相关的文献，进一步探索。
评分当我翻开这本《偏微分方程习题集》时，我原本抱持着一种“完成作业”的心态，但很快，我便被书中精巧的习题设计和细致的解答思路所吸引。本书的覆盖面非常广，从最基础的保形映射和特征线法，到更为复杂的变分法和不动点定理，都包含了大量的练习题。这使得我在学习过程中，能够接触到各种各样的问题，并从中学习到不同的解题技巧。 我尤其喜欢本书对不同数学方法的并置和比较。例如，在求解泊松方程的习题中，作者不仅展示了使用格林函数的方法，还介绍了使用变分法和能量方法来求解。通过比较这些不同的方法，我能够更深入地理解它们的优缺点，以及它们在不同问题中的适用性。这种对方法论的深入探讨，大大提升了我解决问题的能力。此外，本书的习题也常常与实际应用紧密结合，例如，在求解流体力学和电磁学中的偏微分方程时，作者都会给出详细的物理背景和模型建立过程。这不仅让我看到了偏微分方程在解决实际问题中的巨大威力，也激发了我对相关应用领域的兴趣。
评分坦白说，我一开始是被本书精美的装帧和出版社的口碑所吸引，但真正让我坚持下来并从中获益良多的，是其内容本身。《偏微分方程习题集》不仅仅是一本用来“刷题”的书，它更像是一位循循善诱的导师，引导我一步一步地走进偏微分方程的殿堂。本书的优点之一在于其对概念的清晰定义和对定理的严谨证明。作者在提供习题的同时，也会对相关的数学工具和理论进行简要介绍，这对于我这种非数学专业背景但需要在研究中应用偏微分方程的读者来说，是极其友好的。 我印象深刻的是，在求解抛物型方程的边值问题时，书中不仅展示了傅里叶级数的应用，还引入了格林函数的概念，并详细推导了不同边界条件下格林函数的表达式。这让我不仅学会了如何构造格林函数，更理解了格林函数在解决线性偏微分方程问题中的核心作用。此外，本书的习题设计也非常巧妙，很多题目都并非简单的计算，而是需要读者运用所学的理论知识进行分析和推理。例如，一些证明题，要求我从方程的本质出发，利用不等式或者积分等方法来推导出结论。这种对思维能力的锻炼，是我在其他习题集上很少遇到的。
评分我必须承认，在学习偏微分方程的过程中，我曾多次感到困惑和无助。数学的浩瀚如同无边无际的海洋，而偏微分方程更是其中波涛汹涌的深海区域。然而，这本《偏微分方程习题集》如同灯塔，为我指引了方向。它的价值并非仅仅在于提供了大量的练习题，更在于它所蕴含的解题思路和技巧。作者在每道习题的解答中，都力求详尽，一步一步地剖析问题，引导读者从问题的本质出发，找到解决之道。这种细致入微的讲解，使得那些看似棘手的题目，在作者的笔下变得清晰明了。 我特别欣赏本书对经典方法的应用展示。例如，在解决抛物型方程的初值问题时，书中不仅提供了分离变量法，还详细讲解了特征线法和能量方法。这些不同的解题视角，不仅拓展了我的解题思路，也让我对不同方法的适用范围和优缺点有了更深入的理解。更值得一提的是，本书还包含了一些涉及数值解法的习题，例如有限差分法和有限元法。虽然我的主要研究方向是理论分析，但接触这些数值方法，让我对偏微分方程的应用有了更广阔的视野，也为我未来的研究提供了更多的可能性。总而言之，这本书不仅仅是一本习题集，更是一本可以伴随我长期学习和研究的宝贵财富。
评分典型的俄罗斯习题集，要是有答案就好了！啃骨头真的有点啃不下来啊！真正注重思想而不是计算！
评分给出了一批公式，有时候公式放在一起有很震撼的力量。我的数学启蒙是苏联的这套书，这套书里面是数学的骨头，而欧美的数学书是张肉的书
评分给出了一批公式，有时候公式放在一起有很震撼的力量。我的数学启蒙是苏联的这套书，这套书里面是数学的骨头，而欧美的数学书是张肉的书
评分典型的俄罗斯习题集，要是有答案就好了！啃骨头真的有点啃不下来啊！真正注重思想而不是计算！
评分典型的俄罗斯习题集，要是有答案就好了！啃骨头真的有点啃不下来啊！真正注重思想而不是计算！
相关图书
本站所有内容均为互联网搜索引擎提供的公开搜索信息，本站不存储任何数据与内容，任何内容与数据均与本站无关，如有需要请联系相关搜索引擎包括但不限于百度，google,bing,sogou 等
© 2026 qciss.net All Rights Reserved. 小哈图书下载中心 版权所有