Interactive Precalculus with Limits pdf epub mobi txt 電子書 下載2026

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出版者:Houghton Mifflin Company Trade

作者:Robert E Larson

出品人:

頁數:345

译者:

出版時間:1997

價格:0

裝幀:Hardcover

isbn號碼:9780669417593

叢書系列:

圖書標籤:

• Precalculus
• Limits
• Mathematics
• Calculus Preparation
• Interactive
• Textbook
• Higher Education
• STEM
• Functions
• Algebra
• Trigonometry

《互動式預備微積分與極限》 本書旨在為學生提供一個直觀、深入的預備微積分學習體驗，尤其側重於概念的理解和實際應用。我們認識到，微積分作為一門連接代數和分析學的橋梁，其基礎的紮實程度至關重要。因此，本書將帶領讀者係統地構建起對函數、代數結構、三角學以及這些概念在更高級數學領域中的作用的清晰認識。 核心內容概覽： 函數及其性質： 我們將從最基本的函數概念入手，探索各種類型的函數，包括綫性函數、二次函數、多項式函數、有理函數、指數函數和對數函數。本書強調的不僅僅是函數的形式，更重要的是對函數行為的理解，例如其定義域、值域、奇偶性、單調性、周期性以及圖像的變換。通過豐富的圖示和互動練習，學生將能夠直觀地“看見”函數的性質如何在坐標係中體現，並學會如何分析和操縱這些性質。 代數工具箱： 預備微積分的學習離不開強大的代數基礎。本書將係統迴顧並深化學生在代數方麵的知識，包括方程與不等式的解法（綫性、二次、多項式、有理、指數、對數），復數，多項式除法，剩餘定理與因子定理，以及數學歸納法。我們將通過大量的例題和不同難度的練習，幫助學生熟練掌握這些代數技巧，為後續的微積分學習打下堅實的基礎。 三角學的深度探索： 三角學是預備微積分中不可或缺的一部分。本書將以度和弧度為單位，全麵介紹三角函數的定義、單位圓解釋、圖像及其性質。學生將學習三角恒等式，掌握求解三角方程的方法，並探索正弦定理和餘弦定理在解決幾何問題中的應用。我們還將引入參數方程和極坐標係，為學生打開新的視角，理解麯綫和圖形的描述方式。 數列與級數初步： 在為微積分中的極限概念鋪墊的同時，本書將引入數列的概念，包括等差數列和等比數列。學生將學習如何求和，並初步接觸到級數的概念，為理解無窮序列和無窮求和打下基礎。 極限的思想： 極限是微積分的靈魂。本書將以一種循序漸進的方式介紹極限的概念，從直觀的圖像理解到初步的代數計算。學生將學習極限的定義，理解左極限和右極限，以及在無窮遠處和漸近綫處的極限行為。我們將通過大量的實例，展示極限在描述函數行為趨勢、分析事物變化率和纍積效應中的重要作用，培養學生對這一核心概念的深刻洞察。 本書特色： 強調概念理解： 與許多側重於計算技巧的教材不同，《互動式預備微積分與極限》將重心放在概念的透徹理解上。我們通過精心設計的解釋、生動的類比和豐富的圖示，幫助學生構建起堅實的數學思維框架。 “互動式”學習體驗： 書中穿插瞭大量引導性問題、思考題和“動手實踐”環節，鼓勵學生主動參與到學習過程中。這些環節旨在激發學生的探究精神，引導他們自己去發現規律、驗證猜想，從而加深對知識的掌握。 豐富的應用場景： 我們不僅關注數學本身的美，更強調數學在現實世界中的應用。書中將穿插各種來自物理、工程、經濟、生物等領域的實際問題，展示預備微積分知識是如何被用來解決現實挑戰的，讓學生體會到數學的實用價值。 循序漸進的難度設計： 本書的章節安排和練習題設計都遵循循序漸進的原則。從基礎概念的引入，到復雜問題的解決，學生的學習麯綫將更加平緩，每一步都建立在前一步的堅實基礎上。 為微積分學習做好充分準備： 本書的所有內容都圍繞著為學生順利進入微積分學習做好最充分的準備而設計。通過對函數的深入理解、代數技巧的熟練掌握、三角學知識的穩固建立，以及對極限概念的初步認識，學生將能夠自信地迎接微積分的學習挑戰。 《互動式預備微積分與極限》將是一本陪伴您踏上精彩數學旅程的理想讀物，幫助您構建起通往微積分世界堅實而靈活的橋梁。

评分☆☆☆☆☆

這本書的作者顯然具備極高的教學熱情和對學生學習痛點的深刻洞察力。閱讀過程中，你總能感受到一種“過來人”的親切感。他們似乎總能預料到學生在哪裏會卡住，並在關鍵的轉摺點提供額外的“提示”或“警告”。比如，在處理函數不等式或者涉及到周期性函數取值範圍時，書中的旁注（Margin Notes）會用非常口語化但又準確的語言，提醒讀者注意絕對值、奇偶性或定義域的限製。這使得學習過程中的“頓悟”時刻增多瞭，有效減少瞭因細微疏忽導緻的反復錯誤。這種精心設計的教學引導，使得原本可能需要請教老師纔能解決的睏惑，在閱讀教材時就能迎刃而解。這套書真正做到瞭“陪伴式學習”，它不是一本冰冷的知識載體，更像是一位耐心且知識淵博的私人導師，時刻在旁邊為你保駕護航。

评分☆☆☆☆☆

從一位已經工作多年的工程師的角度來看，這本書的“應用性”介紹得非常巧妙且恰到好處。很多高等數學教材為瞭追求理論的完備性，常常將應用場景寫得過於簡略或脫離實際。然而，這本教材在講解完一個核心概念後，總會穿插一到兩個“真實世界案例”的討論。這些案例涵蓋瞭從基礎物理學中的運動軌跡分析，到經濟學中成本效益模型的最優化問題。它們不是那種高高在上、遙不可及的純理論推導，而是用我們日常能接觸到的數學工具去解決實際工程或商業中的小問題。雖然它畢竟是預備課程，但這種潛移默化的影響，極大地增強瞭學習動力——讓我們時刻銘記，我們所學的這些看似抽象的數學工具，未來將是解決復雜現實問題的利器。這種前瞻性的視野，是教科書價值的又一重要體現。

评分☆☆☆☆☆

我花瞭大量時間研讀瞭這本教材的配套在綫資源，體驗感完全超越瞭預期。傳統的配套習題集往往隻是簡單地重復書本上的內容，但這套係統提供瞭層次分明的在綫互動練習模塊。初學者可以選擇基礎鞏固的練習，而對於那些希望挑戰自我的同學，則有大量的進階應用題和“陷阱”題型等著你去攻剋。自動批改係統反饋及時且精準，不僅僅告訴你對錯，更會給齣詳盡的錯誤原因分析和相關知識點的鏈接迴溯，這種“即時診斷”的功能對於自學者來說簡直是雪中送炭。此外，它內置的求解器和可視化工具也做得非常強大，比如輸入一個函數方程，係統能立刻生成三維圖像，讓你直觀地感受參數變化帶來的影響。這些資源並非簡單的附加品，而是與實體書內容深度整閤的有機組成部分，極大地提升瞭學習的效率和趣味性，讓枯燥的公式推導變得“可玩”起來。

评分☆☆☆☆☆

這本書在內容組織上的邏輯嚴謹性，是我接觸過的同類教材中最齣色的之一。它不是簡單地羅列定理和公式，而是構建瞭一個連貫的、循序漸進的知識體係。作者似乎深諳如何引導初學者從代數和幾何的直觀理解，平穩過渡到微積分思想的萌芽。例如，在引入極限概念時，他們沒有急於拋齣ε-δ語言，而是先用大量的直覺性例子，比如割綫斜率趨近於切綫斜率的過程，來鋪墊“無限接近”的直觀感受。這種“慢熱”但紮實的方法，避免瞭太多學生在初期就被復雜的符號邏輯勸退。每一個新概念的引入，都有清晰的動機闡述，讓人明白“為什麼我們需要這個工具”，而不是停留在“這個工具是什麼”的層麵。這種以問題為導嚮的敘事結構，讓學習過程充滿瞭探索的樂趣，讓人感覺自己不是在被動接受知識，而是在主動發現真理。

评分☆☆☆☆☆

這本教材的排版實在令人稱贊。裝幀設計頗具匠心，封麵選材既有質感又不失現代氣息，讓人一看就覺得內容會很紮實。內頁的字體選擇清晰易讀，行距和字號的搭配也十分考究，即便是長時間閱讀，眼睛也不會感到疲勞。更值得一提的是，書中大量的圖錶和插圖製作精良，色彩運用得當，邏輯性極強。那些復雜的幾何概念和函數圖像，通過高質量的印刷得以生動再現，極大地輔助瞭抽象思維的建立。很多教科書為瞭壓縮成本，往往在圖文的質量上敷衍瞭事，但這本顯然沒有在這方麵妥協。無論是嚮量的錶示，還是極限過程的動態展示，圖片都精準地捕捉瞭數學的精髓，真正做到瞭“一圖勝韆言”。這種對細節的關注，體現瞭齣版方對讀者的尊重和對教學質量的承諾，讓學習過程本身也成瞭一種視覺享受。我甚至發現，有些例題旁邊的空白處留得恰到好處，方便讀者隨時進行筆記標注和演算，可見設計者真正站在瞭使用者的角度去思考。

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