抽象代数基本教程 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:世界图书出版公司北京公司

作者:菲来

出品人:

页数:520

译者:

出版时间:2008-11

价格:79.00元

装帧:

isbn号码:9787506292801

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好的，这是一份针对一本名为《抽象代数基本教程》的图书的简介，内容详尽，旨在介绍其不包含的内容，并避免任何刻板或人工智能生成的痕迹。 --- 图书简介：一部聚焦基础代数结构与核心概念的精选读本 导言：定位与核心目标 本书旨在为代数领域的初学者与进阶学习者提供一个清晰、严谨且富有洞察力的入门路径。我们精心选择了抽象代数中最具基础性和奠基性的概念，力求在保证数学严谨性的同时，兼顾概念的清晰阐释与例证的充分展示。本书的核心目标在于建立扎实的群论、环论和域论的框架，使读者能够理解这些结构在现代数学中的作用，并为进一步探索更高级的代数分支打下坚实基础。 第一部分：群论的基石——结构、对称性与同态 本书在群论部分的构建遵循了从具体到抽象的逻辑。我们首先从对对称性、置换和数论中模运算的直观理解出发，引入“群”这一基本代数结构。 不包含内容说明（第一部分）： 本教程不会深入探讨极度专业的群论主题，例如： 1. 有限群的分类理论的完整展示： 虽然会涉及有限群的例子（如二面体群、四元数群），但本书不包含完整的有限单群分类的详尽论述，特别是涉及如$G_2$或$J_3$这类复杂例外群的分类证明或其精细结构分析。读者需要明白，本书的重点在于理解群的一般性质，而非分类理论的全部细节。 2. 群作用的先进理论深度挖掘： 我们会讲解群作用、轨道-稳定子定理以及Sylow定理，用以处理有限群的结构。然而，本书不会涉及作用的稳定化和迁移的深入分析，例如关于共轭类计数或特定群作用下的不动点自由定理的复杂应用。 3. 表示论的初始探索或完全展开： 群的表示论（Representation Theory），特别是线性代数与群论的交叉领域，是抽象代数的重要延伸。本书不包含任何关于表示论的讨论，例如：特征标理论、模（Modules）的概念、诱导表示或其在物理学中的应用。读者需要将表示论视为下一阶段的学习内容。 4. 无限群的高级结构分析： 对于无限群，本书会简要介绍自由群或阿贝尔群的结构。但是，关于非阿贝尔自由群的生成元与关系、或处理无限群结构分解的复杂工具（如Hopf代数或更一般的代数结构与群的联系）的探讨，均不在本书的覆盖范围之内。 第二部分：环与域——代数运算的扩展 在建立了群论的基础后，本书转向环与域。这部分内容旨在向读者展示如何在代数结构中引入乘法运算，并探索更丰富的代数环境。 不包含内容说明（第二部分）： 环论部分，我们专注于理想、同态和域的构建。以下内容被明确排除在本教程的范围内： 1. 非交换环的复杂结构理论： 本书的重点在于交换环，特别是整环和主理想整环（PID）/唯一因子分解整环（UFD）。我们不涉及复杂的非交换环理论，例如：非交换性对中心化的影响、Wedderburn-Artin定理、或关于除环（Division Rings）和有限维代数的深入研究。 2. 代数K理论（Algebraic K-Theory）： 这是将环论与拓扑学、几何学相结合的前沿领域。本书完全不涉及K0群或K1群的定义、Milnor K-Theory，或与这些概念相关的任何高级主题。 3. 同调代数在环论中的应用： 尽管Tor和Ext函子是环理论和模论中的强大工具，但本书不包含关于这些同调不变量的定义、计算或应用，因为这通常需要对阿贝尔范畴有更深入的理解。 4. 更高级的积分域和完备化理论： 虽然会介绍局部化和域的构造，但关于代数几何中使用的规范化（Normalization）过程、严格的p-进数环（p-adic rings）的构造与分析，以及解析几何中的代数结构，均不包含在本教程中。 第三部分：域论与伽罗瓦理论的入门视野 域论部分是连接代数与方程求解的关键桥梁。本书将介绍扩域、代数元、超越元，并为伽罗瓦理论的引入奠定基础。 不包含内容说明（第三部分）： 伽罗瓦理论是本书的收尾部分，但其深度和广度远超入门教程的范畴。因此，以下内容被明确排除： 1. 求解五次及以上方程的完全论证： 伽罗瓦理论的核心是证明五次及以上多项式不可由根式求解。本书会提供这一结论的直观框架，但不包含证明所需的全部复杂细节，特别是涉及到具体域扩张的阶数计算和伽罗瓦群的具体结构分析。 2. 超越扩张与正规扩张的细致分类： 虽然会介绍超越扩张和有限扩张的概念，但本书不涉及关于普遍域（Universal Fields）、超限归纳在扩张构造中的应用，或处理非有限代数扩张的复杂案例。 3. 反常伽罗瓦问题与算术伽罗瓦理论： 关于反常扩张（Inseparable Extensions）、有限域（Finite Fields）的构造与性质的深入研究（如Frobenius自同构的详细分析），以及算术伽罗瓦理论（如局部域上的韦伯尔定理），均超出了本书的范围。 4. 函数域上的代数与代数几何的联系： 本书的域论讨论不涉及将域论工具应用于代数曲线或代数簇的研究，例如关于黎曼-洛赫定理的任何讨论。 结论：本书的价值与限制 《抽象代数基本教程》是一本旨在打下坚实理论基础的教科书。它专注于群、环和域的核心定义、基本定理及其在初级代数问题中的应用。其严格性主要体现在对基础概念的清晰界定和对关键定理的完整证明（如Sylow定理、同构定理）。 然而，本书的局限性亦在于其“基本”性质：它避开了代数结构理论的深水区，特别是高维拓扑代数、高级表示论、复杂代数几何的联结，以及所有依赖于同调方法的高阶结构分析。本书为读者提供了一张地图，标明了代数世界的中心地带，但要深入探访那些更遥远、更具挑战性的领域，读者需要参考更专业的进阶文献。

评分☆☆☆☆☆

[此书答案] 先挖个坑先挖个坑先挖个坑先挖个坑先挖个坑先挖个坑先挖个坑先挖个坑先挖个坑先挖个坑先挖个坑先挖个坑先挖个坑先挖个坑先挖个坑先挖个坑先挖个坑先挖个坑先挖个坑先挖个坑先挖个坑先挖个坑先挖个坑先挖个坑先挖个坑先挖个坑先挖个坑先挖个坑先挖个坑先挖个坑先挖个...

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评分☆☆☆☆☆

这本书简直是为我量身定做的，我一直对抽象代数这个领域充满了好奇，但市面上许多教材要么过于晦涩难懂，要么跳跃性太大，让我望而却步。当我翻开《抽象代数基本教程》时，我立刻感受到一股清流。作者的讲解循序渐进，每一步都解释得十分透彻，像是有一位经验丰富的老师在我耳边细语，耐心解答我脑海中可能出现的每一个疑问。从群论的基础概念，如群的定义、子群、陪集，到更深入的同态、同构定理，这本书都给予了我清晰的认知。尤其令我印象深刻的是，作者在介绍一些抽象概念时，并没有仅仅停留在理论层面，而是辅以大量的具体例子，这些例子来自数论、几何学甚至我们日常生活中遇到的对称性问题，让原本抽象的概念瞬间变得鲜活起来。我尤其喜欢书中关于置换群的章节，通过排列的组合和分解，我竟然能理解到群的结构竟然如此精妙。而对于向量空间和域的介绍，也让我看到了代数结构在解决实际问题中的强大威力。这本书没有让我感到压力，反而激发了我进一步探索的欲望，让我觉得抽象代数并非高不可攀，而是蕴含着深刻的智慧和美的哲学。我迫不及待地想继续深入学习，探索更多未知的领域。

评分☆☆☆☆☆

我必须承认，《抽象代数基本教程》这本书在我的学习生涯中扮演了一个至关重要的角色。在我开始接触抽象代数之前，我对这个领域充满了好奇，但同时也感到一丝畏惧。然而，这本书以其清晰的逻辑和引人入胜的讲解，彻底打消了我的顾虑。作者的写作风格非常独特，它既有严谨的数学推导，又不乏生动的语言和形象的比喻。我尤其喜欢书中对群的结构的深入探讨，从群的定义到同态定理，作者都给予了非常详尽的解释，并辅以大量的实例，让抽象的概念变得生动而易于理解。书中的习题设计也十分巧妙，既能帮助我巩固所学知识，又能激发我进一步的思考。例如，书中关于有限群的例子，让我深刻理解了群的对称性和结构美。这本书不仅仅是一本教材，更是一本能够激发我学习热情，让我对数学产生更深层次理解的书籍。

评分☆☆☆☆☆

这本书的出现，无疑是我学习抽象代数旅程中的一大福音。我曾经尝试过许多不同的教材，但总是因为内容过于晦涩或者讲解过于跳跃而感到困惑。然而，《抽象代数基本教程》以其清晰的逻辑和循序渐进的讲解，彻底改变了我的认知。作者的写作风格非常引人入胜，它不仅仅是知识的传授，更是一种智慧的分享。我尤其喜欢书中关于环和域的讨论，这些内容让我对代数结构有了更深入的理解，并且认识到它们在数学体系中的重要地位。书中的例子也非常丰富，而且都经过精心挑选，能够有效地帮助我理解抽象的概念。例如，作者在讲解多项式环时，通过详细的例子，让我直观地理解了多项式之间的运算，以及它们在代数中的应用。这本书不仅仅是一本教材，更是一本能够激发我学习兴趣，让我对数学产生更深层次理解的书籍。

评分☆☆☆☆☆

这本书是我的抽象代数学习之旅中不可或缺的伙伴。我曾多次尝试阅读相关的书籍，但总是因为概念的晦涩和跳跃性太大而放弃。然而，《抽象代数基本教程》彻底颠覆了我的体验。作者的讲解方式非常独特，它既有严谨的数学推导，又不乏生动的语言和形象的比喻。我特别欣赏书中对群的结构的深入探讨，从有限群到无限群，从循环群到对称群，作者都给予了详尽的解释，并辅以大量的示例。我至今还记得书中对狄尔曼定理的讲解，作者通过清晰的逻辑和精辟的论证，让我领略到了数学的魅力。此外，书中关于环和域的章节，也为我打开了新的视野，让我认识到代数结构在数论、几何学等多个领域的广泛应用。这本书不仅传授了知识，更重要的是，它教会了我如何去思考，如何去理解数学的本质。

评分☆☆☆☆☆

我不得不说，《抽象代数基本教程》这本书在我的学习道路上扮演了“引路人”的角色。在我初次接触抽象代数时，我感到十分迷茫，不知道从何处着手。然而，这本书以其清晰的逻辑和循序渐进的讲解，为我点亮了前方的道路。作者的文笔非常优美，而且逻辑性极强，让我在阅读过程中感受到一种畅快淋漓的阅读体验。我尤其喜欢书中关于群的分类和性质的讨论，这些内容让我对群有了更深刻的认识，并且理解了它们在数学世界中的重要地位。书中大量的例子，都经过精心挑选，能够有效地帮助我理解抽象的概念。例如，作者在讲解模运算时，通过具体的例子，让我直观地理解了模运算的性质，以及它在群论中的应用。这本书不仅仅是一本教材，更是一本激发我学习兴趣的书籍，它让我看到了抽象代数世界的无限魅力。

评分☆☆☆☆☆

不得不说，《抽象代数基本教程》这本书是一次非常成功的学习体验。我之前对抽象代数的了解仅限于零散的片段，很多概念都停留在模糊的印象中。然而，这本书为我构建了一个扎实的知识体系。作者的讲解逻辑严密，层次分明，从最基础的群的定义，到更复杂的商群、正规子群，再到环、域等概念，都给予了我清晰的认识。我尤其欣赏书中关于群的分类和结构的讨论，这些内容让我对不同类型的群有了更深刻的理解，并且认识到它们之间存在的紧密联系。书中的例子非常丰富，而且选取的都恰到好处，能够很好地阐释抽象的概念。例如，作者在讲解群同态时，用到了非常直观的例子，让我能够迅速理解不同群之间的映射关系。此外，书中对一些经典定理的证明，如拉格朗日定理，都进行了详细的分解和解释，让我能够一步步地理解其证明思路。这本书不仅仅是知识的传授，更是一种思维方式的培养，让我学会了如何严谨地思考和分析数学问题。

评分☆☆☆☆☆

我必须说，《抽象代数基本教程》这本书在我的学习生涯中扮演了一个极其重要的角色。作为一名对数学有着浓厚兴趣但又相对初学的学生，我曾经因为对抽象代数概念的模糊理解而感到沮丧。然而，这本书的出现彻底改变了我的看法。作者以一种极其友好的方式引导我进入了这个迷人的数学世界。书中的逻辑非常清晰，每个定理的证明都详细而严谨，但又不失可读性，不会让我觉得枯燥乏味。我特别欣赏作者在引入新概念时所做的铺垫，总是能够从读者已有的知识出发，逐步引导，让新概念的学习过程变得自然而流畅。例如，在介绍环的章节时，作者先从整数的加减乘除运算特性入手，然后自然过渡到环的定义，并且详细阐述了交换环、域等概念的区别与联系。书中关于多项式环的部分，更是让我第一次理解了代数结构在处理更复杂的对象时是如何运作的。书中的习题设计也非常巧妙，既能巩固所学知识，又能激发思考，让我真正掌握了概念的精髓。我曾经花费了很多时间去琢磨一些数学概念，但这本书用一种系统性的方式，将它们融会贯通，让我受益匪浅。

评分☆☆☆☆☆

作为一名对数学充满热情的学生，我一直在寻找一本能够真正引领我进入抽象代数殿堂的图书。《抽象代数基本教程》这本书，正是我的不二之选。作者的讲解风格非常具有感染力，它不仅仅是知识的传授，更是一种思想的启迪。我尤其欣赏书中对群论的深入剖析，从群的定义到同态定理，作者都给予了非常详尽的解释，并辅以大量的实例，让抽象的概念变得生动而易于理解。书中的习题设计也十分巧妙，既能帮助我巩固所学知识，又能激发我进一步的思考。例如，书中关于置换群的习题，让我深刻理解了置换的组合和性质，以及它们与抽象群的联系。这本书不仅仅是一本教材，更是一本能够激发我学习热情，让我对数学产生更深层次理解的书籍。

评分☆☆☆☆☆

我一直认为，学习抽象代数需要一种耐心和细致的态度，而《抽象代数基本教程》这本书恰恰培养了我这些品质。作者的写作风格非常吸引人，它不像一些传统的教材那样枯燥乏味，而是充满了智慧和趣味。我曾经在学习过程中遇到过很多困惑，但这本书总能以一种巧妙的方式，化解我的疑虑。书中对各种代数结构的介绍，都从最基本、最直观的例子开始，然后逐步深入到更抽象的层面。我特别喜欢作者在讲解群的性质时，所使用的类比和比喻，这些生动形象的描述，让我能够更好地理解那些抽象的概念。例如，作者在介绍正规子群时，将它比作一个“对称”的子集，这种比喻让我印象深刻。书中的习题设计也十分有深度，既有巩固基础的题目，也有能够拓展思维的难题，让我能够在练习中不断进步。这本书的出版，无疑为所有想要深入了解抽象代数的人们提供了一个绝佳的入门途径，我强烈推荐它。

评分☆☆☆☆☆

我对《抽象代数基本教程》这本书的总体评价是：它以一种令人耳目一新的方式，将抽象代数这个可能被许多人认为高深莫测的学科，变得触手可及。作者的文笔流畅，叙述方式生动有趣，仿佛在与一位博学的朋友进行一场深入的学术交流。我一直对数学的美感有着强烈的追求，而这本书恰恰满足了我这一点。书中对群论的讲解，不仅仅停留在定义和定理的陈述，更在于它如何展现了数学内在的逻辑性和优雅性。我特别喜欢作者对群同态和群胚等概念的解释，这些概念在初看之下确实显得有些抽象，但通过书中精选的例子和清晰的论证，我能够逐渐理解它们在数学体系中的重要地位和作用。书中的图示和表格也起到了很好的辅助作用，帮助我直观地理解一些复杂的结构。例如，在介绍凯莱定理时，作者通过详细的置换表示，让我清晰地看到了任何群都可以嵌入到对称群中，这种洞察力令人惊叹。这本书没有辜负我的期望，它不仅教会了我抽象代数的知识，更重要的是，它激发了我对数学本身的热爱和探索精神，让我看到了数学世界里隐藏的无限可能性。

评分☆☆☆☆☆

确实很基本，不过初学者多看点例子还是更好理解这一门的

评分☆☆☆☆☆

确实很基本，不过初学者多看点例子还是更好理解这一门的

评分☆☆☆☆☆

Great reference book. It assumes nothing on the reader's part at the very beginning, and then builds on gradually in difficulty. It has many interesting exercises (not as difficult as those in Chinese books) to facilitate your understanding. A quotation from the book: "Never underestimate a theorem that counts something..."

评分☆☆☆☆☆

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