近世代数习题解

近世代数习题解 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

出版者:山东科学技术出版社
作者:杨子胥
出品人:
页数:602
译者:
出版时间:2003-9
价格:29.00元
装帧:简裝本
isbn号码:9787533132507
丛书系列:
图书标签:
  • 数学
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具体描述

本题解是由作者和同志在长期教学与科研基础上不断积累,并参阅国内外相关文献编写而成的。全书共编造816道题,它包括了作者所编著的《近世代数》中几乎全部的习题解答。

  本书共分五章,前两章给出群论方面的题解422个,后三章给出环与域方面的题解394个。这些题目大体上包括了通行的近世代数的内容。当然,也有少数题目稍深入一些,其中也吸收了作者在群、环、域方面所发表的一些论文成果。

  近世代数是一门比较抽象的学科,不少人特别是初学者在解题时常感困难。然而这方面的参考书又不是太多,特别是目前国内还未正式出版过一本这样的习题解答,本书的出版填补了这一空白。本题解的出版不仅可供高校师生教学与学习参考之用,也可供有志于考研同学参考学习,更可以帮助初学者解决一些学习中的困惑。

好的,这是一本名为《近世代数习题解》的图书简介,其中不包含该书的任何内容,并力求详尽、自然: --- 《宏观经济学前沿:理论与实践中的动态视角》 图书简介 在当今复杂多变的全球经济格局中,理解宏观经济学的核心机制、前沿模型及其在现实世界中的应用,已成为政策制定者、金融从业者以及经济学研究者必备的素养。《宏观经济学前沿:理论与实践中的动态视角》正是为应对这一时代需求而精心撰写的一部专著。本书并非对经典理论的简单复述,而是聚焦于将基础框架与最新的计量经济学工具、数据分析方法相结合,深入探讨影响现代经济体运行的关键动态过程。 本书的结构设计旨在提供一个从理论基石到前沿应用的全景式视野。我们摒视了仅仅停留在静态均衡分析的传统叙事模式,转而强调经济系统的时间演化特性、不确定性下的决策行为以及政策干预的滞后效应与溢出效应。全书共分为四个核心部分,逻辑严密,层层递进。 第一部分:现代宏观经济学的理论基石与演进 本部分首先回顾了新古典宏观经济学(Real Business Cycle, RBC)的基础框架,着重分析了跨期优化、代表性个体假设下的动态随机一般均衡(DSGE)模型的构建原则。随后,我们迅速转向新凯恩斯主义(New Keynesian, NK)模型,详细阐述了粘性价格与粘性工资机制如何引入名义刚性,从而为货币政策的有效性提供了微观基础。 至关重要的一点是,本部分深入讨论了“异质性”这一关键概念对传统RBC/NK模型的冲击。我们引入了异质性家庭和异质性企业模型(如HANK模型),探讨当个体行为差异显著时,诸如财富不均、金融约束等因素如何改变经济周期的特征、传染机制以及宏观审慎政策的有效性边界。我们侧重于解释这些模型在解决传统DSGE模型在描述金融危机后复苏乏力等现象时的优势与局限。 第二部分:经济波动的计量识别与前沿模型 理论的严谨性必须辅以稳健的经验证据。《宏观经济学前沿》的第二部分聚焦于如何使用现代计量经济学工具,从时间序列数据中精确识别宏观冲击的性质和持续时间。我们详细介绍了结构向量自回归(SVAR)模型在识别冲击方面的挑战,特别是关于“零限制”与“符号限制”识别策略的优缺点对比。 在此基础上,本书系统介绍了贝叶斯估计方法在线性与非线性动态模型中的应用。我们探讨了如何利用贝叶斯后验分析来评估不同理论模型(如具有不同程度粘性的NK模型)在解释实际数据波动方面的拟合优度,这为模型选择提供了清晰的量化标准。此外,对于解释近年来“平淡的增长”(Secular Stagnation)现象,我们引入了基于生产率增长放缓和人口结构变化的内生性增长模型,并展示了如何通过前沿的面板数据方法来剖析跨国间的异质性增长路径。 第三部分:金融摩擦与宏观经济的耦合 金融部门不再被视为一个独立于实体经济的“黑箱”。本书的第三部分专门致力于研究金融摩擦如何内化于宏观经济周期之中。我们分析了伯南克-杜兰特(Bernanke-Gertler)的金融加速器机制,解释了信贷约束如何放大初始的需求或供给冲击,导致经济衰退的深度和持续时间增加。 一个重点关注的议题是资产负债表效应(Balance Sheet Effects)。我们运用动态金融约束模型,展示了企业和家庭净资产的变化如何通过影响其借贷成本和投资意愿,进而影响总需求。这部分内容详尽地分析了房地产泡沫的形成机理、信贷扩张与经济过热之间的反馈回路,以及当金融失衡累积到临界点时,如何触发系统性风险。对于政策制定者而言,如何根据金融环境的压力指标来调整货币政策和宏观审慎政策的组合,是本部分提供的核心洞察。 第四部分:全球化背景下的开放宏观经济学 在全球经济一体化程度不断加深的背景下,开放经济体的动态行为面临着新的挑战。《宏观经济学前沿》的最后一部分将目光投向了国际层面。我们超越了传统的蒙代尔-弗莱明模型,转而采用具有异质性、金融摩擦和价量粘性的开放的DSGE模型(Open-Economy NKDSGE)。 本书细致分析了汇率、资本流动与国内经济政策之间的复杂互动。特别地,我们探讨了:在全球金融危机后,国际资本流动与本国货币政策独立性(“三元悖论”)的再审视;来自主要贸易伙伴的“溢出效应”(Spillover Effects)如何通过贸易渠道和金融渠道影响国内产出和通胀;以及跨国公司和全球供应链的重构对区域经济结构调整的影响。对于新兴市场经济体,本书还提供了关于应对突然的资本外逃、汇率大幅贬值及外部债务重组的理论框架与政策经验总结。 面向读者 《宏观经济学前沿:理论与实践中的动态视角》面向的是具有扎实微观经济学和基础宏观经济学背景的高年级本科生、研究生,以及致力于在央行、国际组织、大型金融机构或智库工作的专业人士。本书的撰写风格力求严谨而富有启发性,旨在将读者从对既有框架的被动接受,引导至对前沿问题的主动探索和批判性分析。它不仅是一本参考书,更是一扇通往理解未来经济挑战与政策应对之道的大门。 ---

作者简介

目录信息

读后感

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用户评价

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这本书的价值在于其严谨的数学逻辑和清晰的解题思路,它远不止是一本习题解答,更像是一位循循善诱的导师。对于近世代数这样一个抽象的学科,理解定义和定理本身就具有一定的挑战性,而如何将这些理论应用于解决实际问题,则更是难上加难。《近世代数习题解》在这方面做得非常出色。它没有简单地罗列答案,而是为每一道习题都提供了详细的解题步骤,并且对每一步的推理都给出了充分的解释。尤其是一些涉及抽象概念的证明题,作者能够从最基本的定义出发,层层递进,最终构建出严密的证明过程。这种解题方式不仅帮助我理解了具体的题目,更重要的是,它培养了我独立思考和解决数学问题的能力。通过学习书中的解题方法,我发现自己能够更好地理解近世代数中的核心概念,并且能够将这些概念灵活运用到解决其他问题中。书中对于一些难度较大的习题,其解析更是别具一格,常常能让我从新的角度去理解和思考问题。

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在我看来,这本《近世代数习题解》的价值远超一本简单的习题答案书。它更像是一本“教科书的补充读物”,能够极大地帮助我巩固和深化对近世代数知识的理解。书中的习题选取非常有代表性,涵盖了近世代数各个重要章节的核心内容,而且难度梯度也比较合理。我最看重的是它详尽的解题思路。作者并没有止步于提供最终答案,而是花费了大量的笔墨来阐述解题过程中的每一步推理,以及为什么要这样做。这对于我这样一个在抽象代数领域初学者来说,是非常宝贵的。它帮助我理清了思路,克服了许多理论上的难点。例如,在学习域扩张的部分,有一道关于不可约多项式的习题,课本上的理论我勉强能懂,但应用到具体题目时却感到无从下手。这本书的解析,从定义出发,一步步地排除可能性,并引用了相关的定理,让我非常清晰地看到了解题的路径。

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这本书真是帮了我大忙,我是一名数学系的学生,在学习近世代数这门课程的时候,常常会遇到一些棘手的习题,即使看了课本上的例题,自己动手做起来还是觉得云里雾里。幸好,在同学的推荐下,我找到了这本《近世代数习题解》。初拿到这本书的时候,我就被它清晰的编排和详细的讲解所吸引。每一章的习题都对应着课本的章节,而且题目类型非常全面,涵盖了群、环、域、模等近世代数的核心概念。更重要的是,这本书的解题思路非常清晰,作者并没有直接给出答案,而是循序渐进地引导读者一步步思考,从基础定义出发,运用定理和性质,最终推导出答案。这种解题方式让我受益匪浅,不仅学会了如何解决具体的题目,更重要的是培养了我独立分析和解决数学问题的能力。我尤其喜欢其中对一些经典难题的解析,作者的思路独辟蹊径,让我看到了近世代数知识更深层次的应用。对于那些常常在习题中感到迷茫的学生来说,这绝对是一本值得信赖的“救命稻草”。

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这本书为我深入理解近世代数课程起到了至关重要的作用,它不仅仅是习题的解答,更是一个系统性的学习引导。在学习过程中,我常常会遇到一些抽象的概念和复杂的证明,而这本书的出现,就像一位经验丰富的向导,带领我穿越迷雾。它对每道习题的解析都非常详尽,不仅仅是给出答案,更重要的是,它详细解释了每一个步骤的逻辑依据,以及所运用的相关定理和性质。我尤其欣赏书中对于一些证明题的解析,作者能够从最基本的定义出发,层层递进,构建出严谨而优雅的证明过程。这不仅帮助我解决了具体的习题,更重要的是,它培养了我独立分析问题和解决数学问题的能力。例如,在学习群论的某个章节时,有一道关于有限群的结构分解的习题,我一直未能找到清晰的思路,但这本书的解析,通过对子群性质的深入分析,提供了一个非常巧妙的证明方法,让我豁然开朗。

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在接触近世代数这门课程时,我最大的困扰就是如何将抽象的定义和定理转化为具体的解题思路。这本书的出现,可以说是解决了我的燃眉之急。《近世代数习题解》不仅仅是一本答案手册,更是一本学习的“伴侣”。它对每一道题的解析都力求详尽,从问题的分析,到核心概念的运用,再到最终结论的得出,都进行了清晰的阐述。我尤其喜欢它对一些证明题的解答,不仅仅是给出结论,更重要的是讲解了证明的思路和关键步骤,让我能够理解“为什么”这么做,而不是仅仅记住“怎么”做。例如,在学习环论的部分,有一道关于理想的题目,我尝试了很久都找不到合适的切入点,但是这本书的解析,从理想的定义出发,巧妙地运用了映射的性质,提供了一个非常简洁的证明,让我对抽象代数有了更深的认识。这本书的语言风格也非常平实易懂,不会让初学者望而却步。

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这本书对于我这样对近世代数感到有些畏难的读者来说,真是一本如获至宝的书籍。它以一种非常清晰和系统的方式,帮助我理解和掌握了近世代数中的各种概念和定理。我尤其喜欢它对习题的解答方式,它不是简单地给出答案,而是非常细致地讲解了整个解题过程,从审题到分析,再到每一步的推理,都解释得非常清楚。这让我在学习过程中,不仅学会了如何解决一道具体的题目,更重要的是,我掌握了解决类似问题的思路和方法。书中的例题选择非常具有代表性,涵盖了近世代数的核心知识点,并且难度适中,能够有效地检验我的学习成果。我记得在学习群同态的部分,有一道题我困扰了很久,但是这本书的解析,从群的定义和同态的基本性质出发,非常巧妙地构造了一个映射,并且证明了它的同态性,让我对群同态有了更深入的理解。这本书的语言风格也十分平实易懂,不会让初学者感到枯燥乏味。

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我是一名非数学专业但需要学习近世代数课程的学生,对于这门学科的抽象性和理论性,我起初感到非常吃力。《近世代数习题解》这本书为我打开了新世界的大门。它不仅仅是一本习题集,更是一本非常好的学习指南。书中的习题覆盖面广,难度适中,并且与课本的章节紧密对应,这让我能够针对性地巩固所学知识。最让我印象深刻的是,它对每一道习题的解答都极其细致,从理解题意,到选择合适的定理,再到一步步的逻辑推导,都讲解得非常透彻。有时一道题可能有多种解法,这本书会给出其中一种,但其思路却是启发性的,能让我自己去探索其他的可能性。例如,在学习群论的某个章节时,有一道关于子群判定的习题,我尝试了几种方法都不成功,但这本书的解析,从群的定义和子群的性质出发,提供了一个非常巧妙的证明思路,让我茅塞顿开。这本书不仅教会我如何做题,更重要的是教会我如何思考。

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这本书对于想要深入理解近世代数概念的学生来说,是一份极其宝贵的资源。我作为一名数学专业的学生,在学习过程中,往往会被一些抽象的定义和繁复的证明所困扰。然而,《近世代数习题解》这本书以其清晰的结构和详尽的解析,极大地帮助了我。它不仅仅是简单地给出习题的答案,而是非常注重解题过程的逻辑性和规范性。对于一些较难的习题,作者会详细地剖析题意,指出关键之处,然后层层递进地给出证明。我特别欣赏书中对定理和概念的运用,作者总是能够准确地找到最适合的工具来解决问题,并且解释为什么这样选择。这让我不仅学会了如何解题,更重要的是,我从中领悟到了数学证明的精髓。书中对于一些需要创造性思维的题目,其解题思路往往是出人意料,却又合乎情理,这极大地激发了我对数学的探索欲。

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这本书的质量超出了我的预期,作为一名刚接触近世代数领域的学生,我原本以为会遇到很多晦涩难懂的概念和证明,但《近世代数习题解》却以一种非常友好的方式呈现了这些内容。首先,它对每一个概念的引入都非常清晰,并且辅以恰当的例子,使得抽象的理论变得触手可及。在习题部分,我特别欣赏它对解题过程的详尽阐述。它不仅仅是给出答案,而是像一位耐心的老师,一步步地分解问题,解释每一步操作的依据,以及为何要选择这样的方法。这种“手把手”的教学方式,对于培养学生的逻辑思维和数学推理能力有着至关重要的作用。我发现,通过学习这本书中的解题方法,我不仅能够解决眼前的习题,还能举一反三,将学到的知识灵活运用到其他类似的问题上。书中对于一些证明题的思路更是别出心裁,有些甚至是课本上没有提及过的巧妙证明方式,这让我对近世代数产生了更浓厚的兴趣,也拓宽了我的解题视野。

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说实话,我一开始对近世代数这门课是有点畏惧的,感觉它抽象又理论化,和我们日常接触的数学太不一样了。《近世代数习题解》这本书就像一盏明灯,照亮了我学习道路上的迷雾。我特别喜欢书中对那些看似复杂却逻辑严谨的证明的解析,它不会简单地堆砌公式,而是会解释为什么这样做,每一步的逻辑链条在哪里。这种深入浅出的讲解方式,让我能够真正理解数学背后的思想。我记得有一个关于群同态的习题,课本上的讲解我看了好几遍都没完全弄懂,但是这本书里的解析,从定义出发,一步步推导,并且穿插了对相关概念的复习,让我豁然开朗。而且,它不仅仅是解答习题,更是在潜移默化中教授学习方法。我学会了如何审题,如何抓住关键词,如何联系已知条件和所求目标。对于那些像我一样,觉得数学理论学习有点困难的学生来说,这本书简直是福音。

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纪念我的大学时代

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