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出版者:

作者:钟山 编

出品人:

页数:190

译者:

出版时间:1970-1

价格:12.80元

装帧:

isbn号码:9787801966346

丛书系列:

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• 高中数学
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《高中数学》是一部旨在为高中阶段学生提供全面、深入的数学知识体系的学习辅导读物。本书内容紧扣新课标要求，涵盖了高中数学的四大核心模块：函数与基本初等函数、几何证明与解析几何、概率与统计、不等式与复数。 在函数模块，本书将从最基础的集合与逻辑概念入手，循序渐进地引导读者理解函数的定义、性质及其图像。我们将深入剖析一次函数、二次函数、指数函数、对数函数以及幂函数，详细阐述它们的单调性、奇偶性、周期性、对称性等重要性质，并结合丰富的例题和练习，帮助学生熟练掌握利用函数模型解决实际问题的能力。函数图像的变换、函数方程、不等式等相关内容也将得到细致讲解，为学生建立起扎实的函数思想基础。 在几何模块，本书将带领读者遨游 Euclidean 几何的世界，从立体几何的空间想象与推理论证开始，逐一讲解点、线、面之间的位置关系，如平行、垂直的判定与性质。在此基础上，我们将系统学习直线与平面、平面与平面之间的关系，并深入探讨空间向量的引入及其在解决几何问题中的强大应用，包括距离、夹角、体积等的计算。同时，解析几何部分将与代数紧密结合，重点讲解直线、圆、椭圆、双曲线、抛物线等基本二次曲线的方程及其几何性质，以及这些曲线之间的位置关系，培养学生数形结合的几何思维。 在概率与统计模块，本书将 introduce 概率论的基本概念，如随机事件、概率的计算方法（包括古典概型、几何概型、条件概率和独立事件）以及重要的概率分布（如二项分布、正态分布）。在统计学方面，我们将讲解数据的收集、整理、描述（如均值、方差、中位数、众数、频率分布直方图、茎叶图等），以及抽样方法、统计推断（如回归分析、假设检验）的基本思想与应用，帮助学生理解数据背后的规律，并具备初步的统计分析能力。 在不等式与复数模块，本书将系统讲解一元一次不等式、一元二次不等式以及含绝对值不等式的解法，并探讨柯西不等式、均值不等式等常用不等式的性质与应用。复数部分将介绍复数的概念、复数代数形式的运算、复数几何意义以及复数的乘法和除法，并拓展到复数的极形式，帮助学生理解复数在代数和几何上的统一性。 本书的特色在于： 体系完整，结构清晰： 全书按照高中数学课程标准的要求，将知识点系统化、条理化，便于学生进行阶段性复习和整体性把握。 例题精讲，解法多样： 每一章节都配备了大量精心设计的例题，从基础题到综合题，覆盖了各种题型和考查角度。例题的解法力求清晰、详尽，并展示多种解题思路，帮助学生触类旁通。 习题配套，巩固提升： 每节课后均附有适量的配套习题，难度循序渐进，旨在帮助学生及时巩固所学知识，检验学习效果，并通过练习加深对知识点的理解和运用。 数学思想，贯穿始终： 在讲解知识点的同时，本书注重渗透和强调数学思想方法，如函数与方程思想、数形结合思想、分类讨论思想、化归与转化思想、整体思想等，引导学生在解题过程中体会数学的魅力。 语言通俗，易于理解： 本书力求用通俗易懂的语言解释复杂的数学概念，避免使用过于生僻的术语，使不同基础的学生都能轻松阅读和理解。 与时俱进，紧扣考纲： 内容的编排和侧重点紧密结合当前高中数学考试大纲的要求，兼顾了知识的系统性和应试的针对性。 《高中数学》不仅仅是一本教材的补充，更希望成为学生学习路上的良师益友，帮助他们构建坚实的数学知识框架，培养严谨的逻辑思维能力，提升分析问题和解决问题的能力，为未来更高阶段的学习打下坚实的基础。

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对于高中数学的知识体系来说，这本书的章节组织逻辑是值得商榷的。它似乎更倾向于按照数学分支的严格划分来编排，而非依照高中课程标准的循序渐进的要求。比如，它把概率统计的部分放在了非常靠后的位置，而且在讲解排列组合时，并没有充分结合前面学过的函数和分类讨论的思想进行交叉验证。这导致我在尝试应用这些知识解决综合性问题时，总感觉知识点之间存在着一道无形的墙。理想的教材应该是一种螺旋上升的结构，即在新的知识点中，适当地回顾和深化对旧知识的应用，而不是简单地堆砌知识模块。这本书的弊端在于，它假设读者已经完全掌握了前一个章节的所有内容，并且能够无缝衔接。实际上，很多高中生（包括我自己）在学习新内容时，常常需要回头去复习基础概念。如果能增加一些“知识串联”的提示，或者在每个大章节的开头和结尾设置一个“知识脉络图”，清晰地标明本章内容与前后章节的内在联系，那么学习的连贯性和效率都会大大提高，而不是让读者像是在一个巨大的知识迷宫里独自摸索。

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这本书的语言风格实在是太……怎么说呢，像是直接把大学微积分课本塞到了我们高一的课桌里。我承认，讲解概念的时候倒是挺严谨的，什么极限的定义啊，导数的几何意义啊，都掰开了揉碎了讲，但问题是，对于一个刚接触这些抽象概念的高中生来说，这种“严谨”简直就是冰冷的、令人望而生畏的。它更像是一本给数学系本科生预备的参考书，而不是面向普通高中毕业生的教材。比如在讲解三角函数部分，它用了大量的篇幅去论证那些我们只需要记住公式的定理，什么和差化积的推导过程，看得我头昏脑胀。我更希望看到的是那种更贴近生活、更容易引发学习兴趣的引入方式，比如用实际工程问题来带出函数图像的分析，或者用历史典故来串联数学思想的发展。这本书的习题设计也偏向于“难啃”，很多题目步骤繁琐到让人怀疑是不是真的有必要在高考体系内出现这样的计算量。我花了大量时间去攻克那些计算陷阱，而不是真正理解背后的数学原理。读完一章，我感觉自己像是在攀登一座陡峭的山峰，虽然登顶时略有成就感，但过程中的艰辛，让我想起了高中阶段本应有的那种探索的乐趣，那份乐趣，在这本书里显得稀薄了许多。

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这本书在处理数学史和人文背景方面，做得是……几乎不存在。它完全沉浸在“纯粹数学”的逻辑世界里，仿佛这些公式和定理是从天上掉下来的，而不是经过无数数学家艰苦卓绝的探索和修正才得以确立的。例如，学习数列求和的知识点时，它只是干巴巴地给出了高斯当年发现等差数列求和公式的那个简短的例子，但并没有深入探讨他是如何从一个具体问题走向一般性的抽象归纳的。这种缺乏情境化的叙述，使得知识点变得孤立而死板。学习数学，除了掌握运算技巧，更重要的是理解数学思想的演变和它在人类文明发展中的地位。我希望这本书能多一些“幕后故事”，比如介绍一下牛顿和莱布尼茨为争夺微积分发明权而产生的争论，或者某个定理被证明时遇到的巨大阻碍。加入这些内容，不仅能缓解阅读的枯燥感，还能让读者对数学产生一种“人情味”和敬畏感，认识到这些知识的来之不易。目前的这本书，读起来更像是在背诵一本冷冰冰的法律条文，缺乏了激发好奇心的火花。

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我对这本书的排版和视觉设计简直要抱以“敬意”——这种极简主义的风格，真的好吗？整个书本几乎没有使用任何彩色插图或者示意图来辅助理解那些复杂的几何空间关系。拿到书的时候，那种黑白灰构成的文字海洋，让人感觉自己面对的是一份陈旧的学术报告，而不是一本充满活力的学习资料。想象一下，在讲解立体几何中关于异面直线夹角的时候，如果能有一张清晰的三维透视图，甚至用不同的颜色标注出关键的投影面和辅助线，那理解起来该有多么快？然而，这本书的做法是：用密密麻麻的文字去描述“设A点坐标为(x1, y1, z1)……”，然后通过一系列繁琐的坐标运算来得出结论。这对于视觉学习者来说简直是噩梦。尤其是那些涉及到函数图像变换的部分，没有一个及时的图形对照，我只能在脑海里强行构建那个旋转和拉伸的过程，效率极其低下。我不得不翻开笔记本，自己动手画图，而这本书本身，却像是一个拒绝提供视觉辅助的“傲慢”老师。如果能增加一些现代感强烈的图表和清晰的流程图，这本书的实用价值会大大提升。

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这本书在对不同学习进度的学生的包容性上做得非常不足，它似乎只为那些已经具备扎实初中代数基础、并且思维速度极快的天才学生量身定做。对于那些基础略有薄弱，或者需要更多时间来消化复杂概念的同学来说，这本书的阅读体验简直是灾难性的。它几乎没有提供任何“阶梯式”的学习路径。例如，对于函数图像的分析，它直接跳跃到了对参数变化的敏感性讨论，中间缺失了大量由浅入深、由特殊到一般的过渡性例题。那些对我们帮助最大的“易错点辨析”和“基础巩固练习”，在这本书里出现的频率少得可怜，仿佛作者认为所有的读者都能自然而然地避开所有的陷阱。如果它能在每个知识点后，提供不同难度的配套练习，并明确指出“基础巩固”、“能力提升”和“挑战自我”三个梯度的目标，那该有多好？现在的情况是，如果你理解了，觉得太简单；如果你没理解，觉得太深奥，难以找到切入点，只能望洋兴叹。这种“一刀切”的教学方式，极大地挫伤了大部分学生的学习积极性。

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