高等學校教材·高等數學（上） pdf epub mobi txt 電子書 下載2025

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《高等學校教材•高等數學(上)》是為一般高等院校物理學類、電子信息科學類、電氣信息類相關專業的本科生(兼顧對數學要求偏高的工科類專業)所編寫的高等數學教材。全書分上、下冊。上冊內容主要包括一元函數微積分學和常微分方程初步。下冊內容主要包括空間解析幾何、多元函數微積分學和級數。《高等學校教材•高等數學(上)》理論的講述邏輯清晰、條理分明；例題的選取層次有序，並力求做到富有典型性、綜閤性、啓發性和趣味性；習題的編排難易適中，有A類、B類階梯之分。書後附有習題答案與提示，供教師和學生參考使用。

張效成，男。南開大學南開數學學院教授，高等數學教學部主任。

社會兼職：全國經濟數學與管理數學學會常務理事

學位：南開大學碩士學位(1981)，美國University of Wisconsin-Madison博士學位(1987)。

主要研究方嚮：

(1) 金融數學與金融工程，(2) 計算機應用軟件，(3) 物流

主持和參加的教學研究項目：

(1) 南開大學新世紀教改項目《公共高等數學課程改革與實踐》，

(2) 教執委：《醫藥類長學製數學課程調查與分析》，

(3) 教執委：《醫藥類長學製課程內容設置》

發錶教學論文情況：

(1) 含加減運算極限式中等價無窮小帶環的研究，高等理科教育， 2005.6

(2) 加強高等數學習題課教學，建立健全習題課的 TA 製度，（閤作），山東大學學報， 2004

(3) 為建設金融高科技體係培養亟需人纔，南開大學教育思想討論文集

齣版教材情況：

(1) 大學文科數學輔導，主編，天津大學齣版社， 2004

(2) 經濟類數學分析（上），主編，天津大學齣版社， 2005

(3) 經濟類數學分析（下），主編，天津大學齣版社， 2006

(4) 數學詞典，編寫“經濟數學”一章，科學齣版社， 2001

(5) 計算機係統原理（閤作），高等教育齣版社， 1994

教學獲奬情況：

(1) 南開大學優秀教師特等奬，2001

(2) 南開大學數學學院《金融數學學科建設》成果奬，1998

(3) 南開大學數學學院“陳金城奬教金”，1998

發錶學術論文和學術專著情況：

(1) 高層管理決策支持係統，閤作，科學齣版社， 2002

(2)“失實造字”技術及軟件係統開發研究，計算機應用， 2003

(3) 金融工程和計算機輔助設計，中國金融電腦， 1999

(4) 最小成本供應鏈的最優設計，物流技術， 2004

(5) 淺析中國基本醫療保險基金的現狀，閤作，中國公共衛生， 2004

(6) Progress on Chinese Evaluated Nuclear Parameter Library (CENPL) ， Communication of Nuclear Data Progress ， 1997

(7) 中重核快中子核數據統一程序（ MUP-III ），閤作，原子能齣版社， 1993

(8) 中重核快中子核數據統一程序，閤作，國傢科技進步三等奬， 1987

講授的主要課程及概況：

(1) 經濟學院高等數學課程（3-1 ，3-2）（教材：《經濟類數學分析》）；

(2) 經濟學院高等數學課程（ 3-3 ）（教材：《經濟應用數學選講》，講義）；

張效成教授常年講授經濟學本科生數學分析課程與經濟應用數學，教學與朗誦功底深厚。講課使用自編教材，上課氣氛嚴謹，講課內容樸實，幾與教材內容無二緻，方便同學們自修與復習。張效成教授的講課緊密圍繞教學實踐，教學方法獨特，闆書非常優美整潔，深諳課本內容。對於一個簡單的問題或概念，不惜給齣深入奧妙的分析講解。此外，教授為人親切友善，有問必答，深受學生愛戴，獲得廣泛好評。

目錄
第1章 函數、極限與連續函數
§1 變量與函數
1.1 實數
1.2 常量與變量
1.3 函數概念
1.4 幾類具有某種特性的函數
1.5 反函數與復閤函數
1.6 初等函數
習題1.1
§2 極限
2.1 數列的極限
2.2 數列極限的性質與運算
2.3 函數的極限
2.4 函數極限的性質與運算
2.5 數列極限與函數極限的關係
習題1.2
§3 極限存在準則兩個重要極限
3.1 夾逼定理、兩個重要極限
3.2 幾個基本定理、柯西收斂準則
習題1.3
§4 無窮小量與無窮大量
4.1 無窮小量與無窮大量的概念
4.2 無窮小量的比較
4.3 無窮小的主部與無窮大量的比較
習題1.4
§5 連續函數
5.1 連續函數概念
5.2 間斷點的分類
5.3 連續函數的運算法則、初等函數的連續性
5.4 閉區間上連續函數的性質
習題1.5
第2章 導數與微分
§1 導數的概念
1.1 導數問題舉例
1.2 導數的定義
1.3 導數的幾何意義
1.4 可導與連續的關係
習題2.1
§2 導數的基本公式和運算法則
2.1 基本初等函數的導數公式
2.2 導數的四則運算
2.3 復閤函數的求導法則
2.4 反函數求導法則
2.5 隱函數求導法則
2.6 參數方程和極坐標方程所確定的函數的導數
2.7 分段函數求導方法
習題2.2
§3 高階導數
習題2.3
§4 微分
4.1 微分的概念
4.2 微分基本公式與運算法則
4.3 高階微分
習題2.4
§5 導數與微分的簡單應用
5.1 相關變化率
5.2 若乾物理問題
5.3 近似計算與誤差估計
習題2.5
第3章 微分學基本定理及其應用
§1 微分中值定理
習題3.1
§2 洛必達法則
2.1 “0／0”型不定式
2.2 “∞／∞”型不定式
2.3 其他類型的不定式
習題3.2
§3 泰勒公式
3.1 泰勒公式及麥剋勞林公式
3.2 函數展開成泰勒公式的直接法和間接法
3.3 泰勒公式的應用
習題3.3
§4 導數在函數研究中的應用
4.1 函數的單調性
4.2 函數的極值與最值
4.3 麯綫的凹凸性與拐點
4.4 直角坐標係下函數圖形的描繪
4.5 麯綫的麯率
4.6 方程的近似解
習題3.4
第4章 不定積分
§1 原函數與不定積分
1.1 原函數與不定積分的概念
1.2 基本積分錶
1.3 不定積分的性質
習題4.1
§2 積分法
2.1 第一換元法
2.2 第二換元法
2.3 分部積分法
2.4 有理函數的積分法
2.5 三角函數有理式的積分法
習題4.2
第5章 定積分及其應用
§1 定積分的概念與基本性質
1.1 典型例題
1.2 定積分的定義
1.3 定積分的幾何意義
1.4 定積分的基本性質
習題5.1
§2 微積分基本公式
2.1 變上限積分及其導數
2.2 牛頓－萊布尼茨公式
習題5.2
§3 定積分的計算法
3.1 定積分的湊微分積分法
3.2 定積分的換元積分法
3.3 定積分的分部積分法
習題5.3
§4 定積分的應用
4.1 平麵圖形的麵積
4.2 平行截麵麵積為已知的立體體積
4.3 鏇轉體的體積
4.4 平麵麯綫的弧長
4.5 鏇轉體的側麵積
4.6 變力沿直綫所做的功
4.7 引力
4.8 平麵麯綫弧的質心
習題5.4
第6章 微分方程初步
§1 一階微分方程
1.1 解的存在與唯一性定理
1.2 可分離變量的微分方程
1.3 齊次方程
1.4 一階綫性微分方程
1.5 伯努利方程
1.6 一階微分方程應用實例
習題6.1
§2 二階微分方程
2.1 可降階的特殊二階微分方程
2.2 二階綫性微分方程的通解結構
2.3 二階常係數齊次綫性微分方程解法
2.4 二階常係數非齊次綫性微分方程解法
2.5 歐拉方程
習題6.2
附錄1 常用數學符號
附錄2 積分錶
附錄3 希臘字母
部分習題答案與提示
· · · · · · (收起)