小学奥数总复习教程（上） pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

简体网页||繁体网页

☆☆☆☆☆

出版者:电子工业

作者:奥数网编辑部

出品人:

页数:230

译者:

出版时间:2008-6

价格:18.00元

装帧:

isbn号码:9787121065989

丛书系列:

图书标签:

• 数学
• 竞赛
• 教育
• E-BOOK
• 小学奥数
• 奥数教程
• 小学数学
• 思维训练
• 数论
• 几何
• 组合数学
• 逻辑推理
• 竞赛辅导
• 小学辅导

《中小学数学能力提升与思维拓展》 导言：构建扎实的数学基础，激发无穷的探索潜能 在当今快速发展的社会中，数学能力已不再仅仅是学科学习的要求，更是未来人才核心竞争力的重要组成部分。本教程《中小学数学能力提升与思维拓展》旨在为小学阶段的学生提供一个全面、深入且富有挑战性的数学学习框架，着眼于培养学生扎实的运算能力、敏锐的逻辑推理能力以及灵活的创新思维。我们深知，数学学习的价值在于过程，而不仅仅是结果的堆砌。因此，本书的设计理念聚焦于“理解—应用—拓展”的螺旋式上升路径，力求让每一位学习者都能在掌握基本知识点的同时，享受到数学思想的魅力。 第一篇章：基础知识的精炼与深化——构建坚实的数学地基 本篇章回归小学数学的核心内容，但采用了超越传统教科书的深度和广度进行阐述和练习。我们避免枯燥的知识点罗列，而是通过情境化的导入和多角度的解析，确保学生对概念的理解真正“落地生根”。 第一单元：数的奇妙世界——从整数到有理数边界的初探 本单元深入探讨自然数、整数的概念，重点强化数的运算律（结合律、交换律、分配律）在复杂计算中的灵活运用。特别设置了“巧算与速算”章节，教授如“凑整法”、“拆项法”等实用技巧，旨在提高学生的计算效率和准确性。此外，我们引入了初步的有理数概念的雏形，通过对正负数意义的理解，为后续阶段的学习做好铺垫。例如，在讨论数轴时，不仅仅是画一条线，而是深入探讨数的相对大小和方向性。 第二单元：量与测量的精确艺术——单位换算与实际应用 本单元侧重于长度、时间、质量、人民币等常见计量单位的系统学习。重点突破难点在于多级单位之间的换算和进率的应用。不同于机械的乘除法，我们通过大量的实际情景题（如时间管理、路线规划、成本核算）来体现测量的实际价值。例如，在学习面积和体积时，我们不仅给出公式，还引导学生通过分解不规则图形和搭建立体模型来“发现”公式的由来。 第二单元：几何图形的逻辑之美——从平面到立体的空间想象 几何部分是培养空间想象力和逻辑推理能力的黄金领域。本单元系统梳理了点、线、面、体之间的关系。在平面几何方面，深入剖析了三角形、四边形（特别是平行四边形、梯形）的性质及其内外角和定理的直观理解。在立体几何的启蒙阶段，通过大量的图形展开图和实物模型构建练习，训练学生“立体思维”。我们强调“观察、猜想、证明”的几何学习范式，让学生体验严谨的数学论证过程。 第二篇章：思维拓展的阶梯——迈向高阶数学思维 本篇章是本书的核心价值所在，它将传统的“知识点”教学转化为“思维方法”的训练，是衔接初中数学的桥梁。 第三单元：数形结合的魔力——图像思维的初步建立 “数中有形，形中有数”是高级数学的精髓。本单元致力于在小学阶段植入这种思维方式。我们通过坐标系初步介绍（如在地图上的定位），利用线段图、柱状图、折线图等工具来直观理解代数关系。例如，在解决行程问题时，鼓励学生绘制简单的路程-时间图像，通过图像的斜率和交点来理解速度和相遇问题。 第四单元：逻辑推理与归纳演绎——搭建严谨的思维框架 本单元侧重于非计算性的数学能力培养。内容包括： 1. 逻辑判断与真值表入门： 学习识别充分必要条件、理解“或”、“且”、“非”在数学陈述中的含义。 2. 枚举与排除法： 通过系统性的列表或排除不可能的情况来解决不定方程或组合问题。 3. 归纳与猜想： 观察一系列数列或图形规律，提出合理的数学猜想，并尝试用已学知识进行初步验证。 第五单元：应用数学与建模初探——解决真实世界的问题 本单元将数学知识置于真实生活的场景中。重点训练学生的“问题转换”能力，即将一个复杂的现实问题抽象、简化，并转化为可求解的数学模型。涵盖的领域包括：比例、百分比的深度应用（如折扣、税率的实际意义）、概率的直观理解（如事件发生的可能性大小）。特别强调了“最优解”的思考，引导学生在面对多个可行方案时，如何根据既定标准做出最佳选择。 第三篇章：效率与策略——应试与进阶的秘籍 本篇章旨在帮助学生在掌握扎实基础和高阶思维之上，进一步优化解题策略和时间管理。 第六单元：特定模型与通用策略 本单元系统梳理小学阶段常见的经典数学模型，并提供对应的通用解题策略： 1. 行程问题（相遇、追及）： 深入分析速度、时间、路程之间的等量关系，并针对复杂多点的行程设计解题流程图。 2. 工程问题（工作效率）： 引入“总量/时间=效率”的概念，解决合作与单独完成任务的问题。 3. 植树问题与周期问题： 理解“间隔数=物体数±1”的原理，以及如何利用周期性找出特定位置的数值。 4. 盈亏问题与牛吃草问题： 强调通过设立“假设”来进行高效的代数化解题。 第七单元：错题分析与自我诊断系统 本单元强调学习的闭环管理。指导学生建立个人错题档案，并教授如何对错误进行分类（是概念不清、计算失误还是思维卡壳）。通过预设的“自检清单”，学生可以定期评估自身知识体系中的薄弱环节，并进行针对性的“精准打击”训练。 结语：培养终身学习者 《中小学数学能力提升与思维拓展》不仅仅是一本复习用书，更是一份引导学生爱上数学、用数学思维观察世界的指南。我们希望，在完成本书的学习后，学生们不仅能在考试中取得优异成绩，更重要的是，能够以一种更加清晰、更有条理的方式去面对未来生活中遇到的任何复杂挑战。

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

作为一名小学高年级的家长，我深知奥数学习的“疲劳期”来得很快，孩子很容易因为挫败感而放弃。这本教材的优点恰恰在于它非常“体恤”学习者的感受，非常注重学习过程中的“正向激励”。书的整体色调是暖色系的，阅读起来很舒适，排版布局疏密得当，不会让人感到压迫。更重要的是，它在难度递进上做到了“润物细无声”。比如，在介绍“不定方程”这类比较抽象的概念时，它首先从“分糖果”的实际问题切入，让孩子在操作和分配中初步感知到“整数解”的限制性。紧接着，它才引入正式的数学符号和解法。这种“从具象到抽象”的过渡，使得孩子在学习高阶知识时，心理上的接受度更高。我发现，自从开始使用这套书，我儿子对难题的态度都变得积极了许多，他不再是一看到复杂的文字描述就打退堂鼓。此外，书中还穿插了一些关于数学史的趣味小知识，比如斐波那契数列的由来，这些花边知识虽然不直接考，但极大地丰富了孩子的知识面，让他们觉得学奥数也是一件很有趣的事情。这本书的实用性和启发性达到了一个极高的平衡，是真正帮助孩子建立“数学自信”的优秀读物。

评分☆☆☆☆☆

这套书简直是为我们家那个小不点量身定做的“智力加油站”！我儿子今年上小学四年级，数学基础还算扎实，但一碰到那些需要深度思考的奥数题，小脑袋瓜就有点跟不上了。我们尝试了好几家辅导班，效果都不太理想，直到我偶然发现了这本教材。首先，从封面设计就能感受到一种严谨又不失活泼的气息，配色舒服，没有那种让人望而生畏的复杂感。内容编排上，它不像市面上很多奥数书那样一股脑地把所有知识点堆砌在一起，而是非常有层次感地递进。比如，在讲解“行程问题”时，它不是直接给出复杂的公式，而是先用生活中的小故事引入，比如“小明和小红从不同的地方同时出发去同一个地方”，这种贴近生活的引入方式，能瞬间抓住孩子的注意力。接着，它会详细拆解每一步的逻辑推导过程，配有清晰的图示，即便是对抽象概念感到吃力的孩子，也能通过图形理解。更让我惊喜的是，书里有很多“思维拓展”的小栏目，这些部分往往不是简单地增加难度，而是引导孩子从另一个角度去看待问题，培养他们发散性思维的能力。我儿子过去做题经常是“死记硬背”公式套路，现在他开始尝试自己去“构建”解题思路，这种思维模式的转变，比单纯提高几分分数更让我看重。对于基础知识的巩固，它也是做得非常到位，每讲完一个知识点，都会配套适量的基础练习，确保孩子真正吃透了才进入下一环节。总而言之，这本书成功地在“难度”和“趣味性”之间找到了一个完美的平衡点，让奥数学习不再是枯燥的负担，而更像是一场有趣的智力探险。

评分☆☆☆☆☆

如果用一个词来形容这本教材，我会选择“结构化”。它并非那种“题海战术”式的工具书，而是更像一个精心设计的思维训练营的课程大纲。它的逻辑链条非常严密，环环相扣，丝毫没有松散或冗余的内容。尤其在处理那些跨越多个知识点的综合题时，这本书提供了一个清晰的“解题框架”，告诉我们应该先识别哪种模型，再调用哪个工具进行分析。这一点对于习惯于“一题一解”思维定势的孩子来说，是至关重要的转变。它教会孩子的是如何“建构”一个解决问题的完整体系。我特别欣赏它对“逆向思维”的系统训练，书中有大量题目明确要求从结果反推过程，这在很多同类书中是作为选修内容或被弱化的。这本书却将其系统化，并配以详细的图解来展示逆向推理的路径。另外，它的纸张质量非常好，即便是反复涂写和演算，也不会出现墨水洇开的现象，这点对于经常需要对照解析和自己演算的读者来说，是十分贴心的细节。总而言之，这是一套不仅能传授知识点，更能塑造优秀数学思维习惯的宝藏教材，强烈推荐给所有希望孩子在数学领域打下坚实且灵活基础的家长们。

评分☆☆☆☆☆

拿到这本教材时，我的第一感受是“专业”，用料扎实，装帧精良，一看就是下了大功夫的出品。我女儿现在五年级，对数学有种天然的抗拒，主要是她觉得很多题目都太“绕”，不实用。但这本书的处理方式，让我对她的学习态度有了新的认识。它的特点在于对“题型归纳”的精准把握。市面上很多书的题型分类比较模糊，容易让孩子混淆，但这本书的章节划分极其清晰，比如“抽屉原理的高级应用”、“数论中的最小公倍数与最大公约数的灵活转化”等等，每一个知识点都单独成章，且配有详尽的例题解析。解析部分是我认为它最值钱的地方，它不只是给出了答案，而是详细剖析了出题者的“意图”以及最“巧妙”的解题路径。例如，对于一个复杂的排列组合问题，它会先展示一种常规的、繁琐的解法，让孩子体会到效率低下的痛苦，然后再引出那个“神来之笔”的巧妙转化，让孩子真正理解什么是“优化思维”。这种对比式的教学方法，极大地提升了孩子的解题的鉴赏力。而且，这本书的难度跨度设置得非常合理，从五年级的基础拔高，到部分初中预备知识的渗透，都有所体现，为孩子未来进入更高阶段的学习打下了坚实的基础。我们家采用的是“精做慢读”的策略，每个例题都要求孩子至少自己演算两遍，确保思路完全内化，而不是囫囵吞枣地翻过去。对于我们这种追求深度学习的家长来说，这种结构化的知识体系构建，是无价的。

评分☆☆☆☆☆

说实话，我本来对这种“总复习教程”类的书籍持保留态度，总觉得它们更像是对知识点的简单罗列和打包出售，缺乏真正的深度和新意。然而，这本《小学奥数总复习教程（上）》彻底颠覆了我的看法。它的创新之处，在于对“数学思想”的挖掘和提炼，这一点在传统的应试教育中是很难看到的。它不仅仅是教你怎么解题，更是在潜移默化中教会孩子如何“思考”。书中有一部分内容是专门讲解如何将几何问题转化为代数模型，以及如何运用反证法进行逻辑推理。这些内容对于提升孩子的整体逻辑思维能力具有不可替代的作用。我注意到，它在引入新概念时，经常会引用一些历史上的著名数学难题作为背景，让孩子知道这些知识是如何一步步被发现和完善的，这极大地激发了孩子对数学学科本身的兴趣，让他们意识到数学并非空中楼阁，而是人类智慧的结晶。书中的练习题设计也颇具匠心，它们大多是改编自历年不同赛事的真题，但又经过了适当的简化和优化，确保了适用性。我特别喜欢它在每章末尾设置的“易错点分析”，它精准地指出了孩子们在学习该知识点时最容易犯的逻辑陷阱，让我们家长在辅导时可以有的放矢，避免重复无效的纠错。这本书的价值，在于它培养的是一种面对复杂问题的“系统性分析能力”，而非仅仅是提高考试分数。

评分☆☆☆☆☆

学而思出品，必属精品。 经过了十多年的检验，这本书还是跟得上竞赛教育的发展的。 列几个书中的错误： ①p47训练2，竖式中多了一个1 ②p48训练4，缺图 ③p49训练5，过程图左下角7应为9 ④p65训练2，全解过程最后一行，不应该+8 ⑤p135训练2，图画错了，缺两个阴影 ⑥p148例4，缺π取3 ⑦p152例9，详解过程最后一行，16应为14，48应为46 ⑧p154训练5，缺π取3 ⑨p162例7，题目缺条件“两端都种树” 新冠期间，我也是无聊至极了我……

评分☆☆☆☆☆

学而思出品，必属精品。 经过了十多年的检验，这本书还是跟得上竞赛教育的发展的。 列几个书中的错误： ①p47训练2，竖式中多了一个1 ②p48训练4，缺图 ③p49训练5，过程图左下角7应为9 ④p65训练2，全解过程最后一行，不应该+8 ⑤p135训练2，图画错了，缺两个阴影 ⑥p148例4，缺π取3 ⑦p152例9，详解过程最后一行，16应为14，48应为46 ⑧p154训练5，缺π取3 ⑨p162例7，题目缺条件“两端都种树” 新冠期间，我也是无聊至极了我……

评分☆☆☆☆☆

奥数里算是毫无保留的有系统的精良作品

评分☆☆☆☆☆

学而思出品，必属精品。 经过了十多年的检验，这本书还是跟得上竞赛教育的发展的。 列几个书中的错误： ①p47训练2，竖式中多了一个1 ②p48训练4，缺图 ③p49训练5，过程图左下角7应为9 ④p65训练2，全解过程最后一行，不应该+8 ⑤p135训练2，图画错了，缺两个阴影 ⑥p148例4，缺π取3 ⑦p152例9，详解过程最后一行，16应为14，48应为46 ⑧p154训练5，缺π取3 ⑨p162例7，题目缺条件“两端都种树” 新冠期间，我也是无聊至极了我……

评分☆☆☆☆☆

学而思出品，必属精品。 经过了十多年的检验，这本书还是跟得上竞赛教育的发展的。 列几个书中的错误： ①p47训练2，竖式中多了一个1 ②p48训练4，缺图 ③p49训练5，过程图左下角7应为9 ④p65训练2，全解过程最后一行，不应该+8 ⑤p135训练2，图画错了，缺两个阴影 ⑥p148例4，缺π取3 ⑦p152例9，详解过程最后一行，16应为14，48应为46 ⑧p154训练5，缺π取3 ⑨p162例7，题目缺条件“两端都种树” 新冠期间，我也是无聊至极了我……