第1章　一階方程
1.1　最簡單的例子
1.2　閤理的物種總量模型
1.3　常值收割與分岔
1.4　周期收割與周期解
1.5　計算龐加萊映射
1.6　探索：一個雙參數族
習題
第2章　平麵綫性係統
2.1　二階微分方程
2.2　平麵係統
2.3　代數預備知識
2.4　平麵綫性係統
2.5　特徵值和特徵嚮量
2.6　求解綫性係統
2.7　綫性疊加原理
習題
第3章　平麵係統的相圖
3.1　不同實特徵值
3.2　復特徵值
3.3　重特徵值
3.4　坐標變換
習題
第4章　平麵係統的分類
4.1　跡-行列式平麵
4.2　動力學分類
4.3　探索：一個3D參數空間
習題
第5章　高維綫性代數
5.1　綫性代數預備知識
5.2　特徵值和特徵嚮量
5.3　復特徵值
5.4　基和子空間
5.5　重特徵值
5.6　通有性
習題
第6章　高維綫性係統
6.1　不同特徵值
6.2　調和振子
6.3　重特徵值
6.4　矩陣指數
6.5　非自治綫性係統
習題
第7章　非綫性係統
7.1　動力係統
7.2　存在唯一性定理
7.3　解的連續依賴性
7.4　變分方程
7.5　探索：數值方法
習題
第8章　非綫性係統的平衡點
8.1 一些用作說明的例子
8.2　非綫性的匯點和源點
8.3　鞍點
8.4　穩定性
8.5　分岔
8.6　探索：復嚮量場
習題
第9章　大範圍的非綫性技巧
9.1　零點集
9.2　平衡點的穩定性
9.3　梯度係統
9.4　哈密頓係統
9.5　探索：具有常值外力的單擺
習題
第10章　閉軌和極限集
10.1　極限集
10.2　局部截麵和流盒
10.3　龐加萊映射
10.4　平麵動力係統中的單調序列
10.5　龐加萊-本迪剋遜定理
10.6　龐加萊-本迪剋遜定理的應用
10.7　探索：振蕩的化學反應
習題
第11章　生物學中的應用
第12章　電路理論中的應用
第13章　力學中的應用
第14章　洛倫茨係統
第15章　離散動力係統
第16章　同宿現象
第17章　再論存在唯一性
參考文獻
索引
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