數論導引

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出版者:科學出版社
作者:華羅庚
出品人:
页数:658
译者:
出版时间:1957
价格:4.60
装帧:
isbn号码:
丛书系列:
图书标签:
  • 数学
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具体描述

《數論導引》是一本旨在为读者提供扎实数论基础的入门读物。本书并非对数论的包罗万象的汇集,而是精心挑选了数论中最核心、最基础的概念和方法,力求让初学者能够清晰地理解数论的魅力和研究思路。 全书结构清晰,从最基本的数性出发,逐步深入到数论的经典领域。第一部分将带领读者回顾整数的性质,包括整除性、素数分解等基础概念,并引入同余理论的早期思想。读者将在这里了解到欧几里得算法的强大之处,以及它在求解线性丢番图方程中的应用。 第二部分将重点阐述同余理论,这是数论的基石之一。我们将系统地介绍模运算的性质,以及各种重要的同余定理,如费马小定理、欧拉定理和中国剩余定理。通过丰富的例子和练习,读者将能够熟练掌握同余方程的求解技巧,并对模算术的优美结构有深刻的体会。 第三部分将聚焦于平方剩余和二次互反律。这一部分将是本书的亮点之一,它揭示了整数平方运算之间深刻而精妙的联系。我们将详细介绍勒让德符号和雅可比符号,并对其性质进行深入探讨。二次互反律,这一由高斯提出的“黄金定理”,将会在本书中得到清晰的证明和应用,使读者领略到数论研究的深度和数学家的智慧。 此外,本书还可能包含一些与数论密切相关的初步概念,例如可能的素性测试方法,但不会深入到高级的计算数论算法。书中的重点在于理解数论的基本思想和逻辑推理,而非罗列大量的定理和证明。 《數論導引》的语言风格力求严谨而生动,避免使用过于晦涩的专业术语,同时注重数学的严谨性。每章结束后都配有精心设计的练习题,旨在帮助读者巩固所学知识,并培养独立解决问题的能力。本书的编写目标是让读者在掌握数论基础的同时,能够激发出对数学更深层次的探索兴趣。 本书适合于大学数学专业初学者、对数论感兴趣的自学者,以及希望在数学研究中打下坚实基础的各类读者。无论您是初次接触数论,还是希望系统梳理数论知识,本书都将是您理想的起点。

作者简介

目录信息

读后感

评分

看到这本书感到非常亲切. 我对数学的兴趣的建立很大程度上起源于这本书,这是我高中的时候在市图书馆里借来阅读的,而这些内容是高中课本里面根本没有的,为我打开了一个新的世界,令当时的我激动不已。虽然十几年过去了,但是其中给出的求解幻方的算法仍然让我记忆犹新。数论...

评分

今天刚刚在图书馆看到 虽然封面破损 其内力仍从卷中透露出来。 拿在手上看看 顿时神清气爽 繁体字也有着深深的中国的气息 书的编辑也是极其精细 再想想现在有些教材印刷的粗陋 不由得发出一声叹息。  

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今天刚刚在图书馆看到 虽然封面破损 其内力仍从卷中透露出来。 拿在手上看看 顿时神清气爽 繁体字也有着深深的中国的气息 书的编辑也是极其精细 再想想现在有些教材印刷的粗陋 不由得发出一声叹息。  

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今天刚刚在图书馆看到 虽然封面破损 其内力仍从卷中透露出来。 拿在手上看看 顿时神清气爽 繁体字也有着深深的中国的气息 书的编辑也是极其精细 再想想现在有些教材印刷的粗陋 不由得发出一声叹息。  

评分

看到这本书感到非常亲切. 我对数学的兴趣的建立很大程度上起源于这本书,这是我高中的时候在市图书馆里借来阅读的,而这些内容是高中课本里面根本没有的,为我打开了一个新的世界,令当时的我激动不已。虽然十几年过去了,但是其中给出的求解幻方的算法仍然让我记忆犹新。数论...

用户评价

评分

第一眼看到这本书,就被它沉静而富有智慧的封面所吸引。翻开书页,一种严谨而又充满魅力的数学世界展现在眼前。我一直对数字背后的规律充满好奇,而这本书,无疑为我打开了一扇通往数论殿堂的大门。作者的语言风格非常独特,既有数学家特有的严谨,又不失学者特有的温度。他善于用生动的比喻和巧妙的类比来解释抽象的数学概念,让那些看似遥不可及的理论,变得触手可及。我尤其喜欢书中对数学史的穿插讲解,它将那些抽象的数学公式与伟大的数学家们联系起来,赋予了数学更深厚的文化底蕴。阅读过程中,我仿佛穿越时空,与高斯、欧拉等大师进行着思想的对话。书中的例题设计也十分巧妙,从基础的巩固练习,到富有挑战性的思考题,都能够有效地帮助我检验学习成果,并进一步加深对知识的理解。这本书不仅让我学到了数论的知识,更培养了我一种独立思考和解决问题的能力。

评分

当我第一次捧起这本书,就被它沉甸甸的质感和封面设计所吸引。这不仅仅是一本关于“数论”的书,更像是一本蕴含着古老智慧和现代思想的瑰宝。我一直对数字的奇妙世界充满着无尽的遐想,而这本书,恰恰填补了我在这方面的知识空白。作者的叙述方式非常流畅自然,他将那些抽象、复杂的数学概念,通过生动的语言和清晰的逻辑,变得易于理解。我特别喜欢书中对数学史的穿插介绍,它让我在学习知识的同时,也了解了这些概念是如何被发现和发展的,这让我对数学的敬畏之情油然而生。书中的例题设计也十分用心,它不仅仅是简单的习题,更是对所学知识的深刻运用和拓展,通过解决这些问题,我能够更牢固地掌握书本的知识。我感觉这本书就像一位和蔼可亲的老师,它循循善诱,引导我一步步深入到数论的奥秘之中,让我在这个过程中感受到学习的乐趣和数学的魅力。

评分

这本书的出现,对于我而言,简直是一场数学知识的“洗礼”。我一直对数字的内在规律充满好奇,而这本书恰恰满足了我这份深藏已久的渴望。从最基础的整除性理论到更复杂的同余方程,作者都以一种循序渐进、由浅入深的方式进行讲解。每一个概念的引入都伴随着清晰的定义和丰富的例证,这使得我在学习过程中几乎没有遇到难以逾越的障碍。我尤其喜欢书中对于一些经典数论问题的探讨,比如素数的分布、费马小定理的应用等等。作者不仅会介绍这些问题的由来和重要性,还会详细地解析各种证明方法,并对比它们的优劣。这种严谨而全面的讲解方式,让我不仅掌握了知识本身,更学会了如何去思考和解决问题。我注意到,书中对于一些算法的介绍也十分到位,它们不仅能够帮助我们理解理论,更提供了实际应用的可能。这让我觉得,数论并非只是纸上谈兵,而是与计算机科学、密码学等领域息息相关的实用学科。每次合上书本,我的脑海中都会涌现出许多新的想法和问题,这正是知识的魅力所在,它不断地激发我的探索欲。

评分

我一直认为,数学是一门需要“悟性”的学科,而这本书,就像是点燃我悟性的火种。作者的语言风格非常独特,既有严谨的数学家特有的精确,又不失文学性的优雅。他善于用比喻和类比来解释抽象的概念,让那些看似遥不可及的数论原理,瞬间变得亲切起来。例如,在讲解“模运算”时,作者巧妙地将其比作时钟上的时间,瞬间就解决了我之前对这个概念的困惑。书中的每一个章节都像是一次精彩的探险,我跟随作者的思路,穿越数学的长河,探索着数字的奥秘。我特别欣赏书中对于一些重要定理的证明,作者并非简单地罗列公式,而是层层剥茧,将证明过程分解成一个个逻辑清晰的步骤,让读者能够轻松地跟上他的思路。即使遇到一些复杂的证明,作者也会提前做好铺垫,引导读者逐步建立起必要的数学基础。这本书不仅仅是知识的传授,更是一种思维方式的培养。它教会我如何去严谨地思考,如何去逻辑地推理,如何去发现数学中的美。我感觉自己在这本书的引导下,正在悄然发生着改变。

评分

这本书给我最深刻的印象,是它所传递出的那种“理性之美”。整个书的结构安排得非常合理,从最基础的数论概念开始,逐步深入到更复杂的定理和应用。作者的讲解风格非常严谨,每一个定义都力求精确,每一个证明都力求无懈可击。然而,这种严谨并不意味着枯燥。相反,作者在讲解过程中,穿插了许多引人入胜的数学故事和历史典故,让我在学习理论知识的同时,也能感受到数学的魅力和人类智慧的光辉。我特别欣赏书中对于一些经典数论问题的深入剖析,它不仅提供了详细的证明过程,更揭示了这些问题背后所蕴含的深刻思想。我感觉这本书就像一位经验丰富的向导,带领我一步步深入数论的迷人世界。虽然有些地方需要反复推敲,但每一次的理解都给我带来巨大的成就感。我预感,这本书将会是我数学学习道路上的一本重要参考书。

评分

初读这本书,我感到一种扑面而来的“硬核”气息,它毫不避讳地使用了大量数学符号和术语,仿佛在考验读者的定力。我承认,在某些章节,我确实花费了比预期更多的时间来理解那些严谨的证明过程。那些符号的组合,看似冰冷,实则蕴含着深刻的逻辑和精妙的推理。然而,正是这种挑战,激发了我内心深处的求知欲。我尝试着放慢阅读的速度,逐字逐句地品味,并在脑海中不断地构建数学模型。作者在讲解过程中,偶尔穿插的一些历史典故和数学家的故事,就像是荒漠中的绿洲,为枯燥的理论注入了生命力。它们让我意识到,这些抽象的概念并非凭空产生,而是人类智慧长期探索和沉淀的结晶。我尤其欣赏书中对于一些关键定理的深入剖析,它不仅给出了证明,更试图揭示定理背后的思想脉络和其在整个数学体系中的地位。这使得我不再仅仅是被动地接受知识,而是开始主动地思考,为什么这个定理是这样,它又将如何影响其他的概念?这本书的排版也十分考究,大量的公式和定理清晰地呈现,便于我随时查阅和对照。虽然我才刚刚开始,但已经能感受到这本书所蕴含的巨大能量,它就像一位经验丰富的向导,带领我一步步深入数论的神秘领域。

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这本书的封面,简约却不失大气,透露出一种沉静而专业的学术气息。翻开书页,一股浓郁的数学味道扑面而来。我并非数学专业的科班出身,但对数字的内在规律始终充满着一份孩童般的好奇。这本书恰好满足了我这份好奇心,它以一种非常系统化的方式,将数论的知识娓娓道来。作者的笔触细腻而严谨,每一个定义、每一个定理都经过了精雕细琢。我特别喜欢书中对于数学史的穿插介绍,它将那些抽象的数学概念与伟大的数学家们联系起来,让枯燥的理论变得鲜活起来。例如,在介绍欧几里得算法时,作者还顺带讲述了欧几里得的生平和他的《几何原本》,让我仿佛置身于古希腊的数学殿堂。书中的例题设计也十分用心,从易到难,循序渐进,让我能够在实践中巩固所学知识。我尝试着解答其中一些题目,虽然有些地方绞尽脑汁,但每一次的成功都带来了巨大的成就感。这本书不仅教会了我知识,更教会了我一种解决问题的思维方式。

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拿到这本书,我第一反应就是它的“厚重感”。它不仅仅是指物理上的重量,更是指其内容所承载的数学深度和广度。我一直对数论这个领域感到好奇,但又觉得它门槛很高。然而,这本书的出现,彻底改变了我的看法。作者以一种非常友好的姿态,引导我一步步走进数论的世界。开篇的几个章节,着重于基础概念的讲解,例如素数、整除性、模运算等,这些概念的引入都非常生动,伴随着大量的例子和图示,让我能够直观地理解。我尤其喜欢书中对于一些历史问题的回顾,比如哥德巴赫猜想的提出和研究进展,这让我在学习抽象的数学理论的同时,也了解了这些理论的“前世今生”。书中的习题设计也十分巧妙,有基础性的巩固练习,也有一些富有挑战性的思考题,能够有效地检验我的学习成果。我发现,通过完成这些习题,我对书本内容的理解又上了一个台阶。这本书就像一位循循善诱的老师,它不会强迫你一次性记住所有内容,而是鼓励你去思考、去探索、去发现。

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一本厚重、沉甸甸的书,封面简洁素雅,却散发着一种古老智慧的光芒。拿到手里,首先感受到的是纸张的质感,不是那种轻飘飘的印刷品,而是带有一定分量的、仿佛能承载无数思想的厚实纸张。翻开扉页,作者的名字映入眼帘,一股敬意油然而生。我并非科班出身,对数学的了解也仅限于一些基础的概念和通识性的介绍。然而,正是这份对未知的好奇,驱使我翻开了这本书。开篇的引言部分,语言就显得格外严谨而富有逻辑,每一个词语都经过了精心的挑选,仿佛在构建一座宏伟的数学殿堂。我尝试着去理解那些符号和定义,虽然有些地方需要反复推敲,但每一次的理解都带来一种豁然开朗的喜悦。整本书给人的感觉就像是在探索一个深邃而神秘的宇宙,每一个定理、每一个证明都是一颗闪耀的星辰,等待着我去发现它的奥秘。我特别喜欢作者在阐述一些基本概念时所采用的类比和例子,它们常常能将抽象的数学原理变得生动易懂,仿佛在我的脑海中勾勒出一幅幅清晰的画面。我预感,这本书将会是我数学学习道路上的一位良师益友,指引我穿越迷雾,抵达智慧的彼岸。它不仅仅是一本书,更像是一扇通往全新世界的大门,我迫不及待地想知道门后究竟隐藏着怎样的精彩。

评分

我拿到这本书的时候,就被它沉甸甸的分量所吸引。这不仅是一本书,更像是一份厚重的知识宝库。我一直对数学,特别是数论领域,有着浓厚的兴趣,但总觉得缺少一本能够真正引领我入门的经典之作。而这本书,恰恰就是我一直在寻找的那本。作者的写作风格非常独特,他善于将复杂的数学概念用清晰易懂的语言表达出来,并且辅以大量的图示和实例,让即使是对数学不太熟悉的人也能轻松理解。我特别欣赏书中对于每一个数学定理的严谨证明过程,它不仅展示了数学的逻辑美,更让我看到了数学家们严谨的治学态度。在阅读过程中,我仿佛置身于一个数学家的工作室,与作者一起探索着数字世界的奥秘。书中的每一个章节都像是一次精彩的旅程,从基础的数论概念到更高级的理论,作者都以一种循序渐进的方式进行讲解,让我能够逐步深入。我感觉这本书不仅仅是在传授知识,更是在培养我一种对数学的敬畏之心和探索精神。

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@2014-04-04 22:38:25

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草草浏览过……

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小学六年级时的爱好~~~虽然基本没读懂多少。。。

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小时候读过, 但是没有怎么看懂, 但是觉得数学真是个牛逼哄哄的学科 Sigh, 再也没有可能当数学家了

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@2014-04-04 22:38:25

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