图书标签: 数学  泛函分析  Stein  教材  Analysis  经典  数学分析  分析   

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与传统的Functional analysis不同，此书与stein前三部一脉相承，对后调和三部曲做了完美的铺垫

书的内容很好，可惜好多没看懂

L1是勒贝格，L∞是其对偶，连续函数族带有上界范数，L2希尔伯特空间和傅里叶分析有关， banach代数中代数运算和范数的关系反映了代数与分析，在泛函中积分研究对偶，算子侧重核空间和像空间关系，里斯公式泛函表达为内积的本质是希尔伯特空间自对偶.连续函数空间任意有界线性泛函是两个正定线性泛函的差；分析的发展依赖着对于函数概念的推广。弗雷歇微分 微分看做线性映射；而在里斯表示理论中积分看做为线性泛函，函数的极限我一直无法理解，后来才知道函数有两种观点一看做关系，或者函数看做一个整体对象，二后者就可以定义为空间或者是极限关系

大部分在讲调和分析

一刷

发这段评论的时候是大四。以此回顾一下大三的一些学习情况。 我只看过这本书的前三章和第八章。原因是我们学校“高等实分析”这门本科实变函数的后继课程(本硕贯通)在那一年讲了这一部分。 首先需要说明的是，这不是一本讲述泛函分析理论的书，而是泛函分析在不同的领域的应...

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