具体描述
《数学之旅:几何学》里，我们追溯了几何学的历史一那些想象力、创造力和努力工作交织在一起的故事。数世纪以来，“几何学”这一术语指的是古希腊的几何学，也就是欧几里得几何学。它是人类第一次有系统地看到几何的本质，并由此得到的伟大成果。随着希腊的数学文化的传播和发展，数学家对空间和形式的理解也在拓广和加深，他们清楚地认识到：欧几里得几何学只是许多几何学中的一种。此后，射影几何、解析几何和微分几何等诸多几何分支便相继出现了。而当数学家把几何学相对论联系在一起时，思想的撞击，完完全全地改变了我们以往的时空观，从而把人类的视野带到了一个全新的领域。然而，几何发展的脚步并未就此停止。无限维几何学的出现，吸引了许多数学家的视线，但它能将人们引领向何方，依旧是一个未解之谜。
作者简介
目录信息
第一部分 古代的几何学
第一章 希腊人之前的几何学
第二章 早期的希腊几何学
没有数的数学
毕达哥拉斯学派
黄金分割
雅典的几何学
第三章 希腊重要的几何学著作
《几何原本》，亚历山大的欧几里得著
重新审视欧几里得
阿基米德的《方法》《论球与圆柱》及其他著作
《圆锥曲线论》，佩尔格的阿波罗尼奥斯著
圆锥曲线的研究
《数学汇编》，亚历山大的帕普斯著
希腊数学传统的终结
第二部分 射影几何学
第四章 文艺复兴时期的数学和艺术
达·芬奇
丢勒
第五章 第一批定理
梅森
第六章 射影几何学被重新发现
蒙日的学生
射影几何学——一门成熟的数学分支
当代射影几何学
群和几何学
第七章 非欧几何学
我们生活的空间是欧几里得空间吗？
第三部分 坐标几何学
第八章 解析几何学的起源
梅内克缪斯和佩尔格的阿波罗尼奥斯
笛卡儿
几何学里的代数符号
费马
毕达哥拉斯定理和笛卡儿坐标
第九章 微积分和解析几何学
牛顿，新几何学和旧几何学
双极坐标系
欧拉和立体几何学
蒙日
第十章 微分几何学
黎曼
第十一章 时空观的形成
几何学和狭义相对论
毕达哥拉斯定理和狭义相对论
几何学和“普通”曲面的科学
诺特和对称性
第十二章 无限维几何学
大事年表
术语表
· · · · · · (收起)
读后感
这种方式真的不错. 使得我竟然能感兴趣的快看完了这套书,并一口气又买了这套丛书中的其他.也许对于数学专家来说这套书是很浅显的.但对于我这种小时候数学就不好的人,真是甘泉啊. 摆脱小时候课本的束缚,能自由的享受数学世界的理论, 还是很舒服的. 也发现这个世界其实和数学还是...
评分这种方式真的不错. 使得我竟然能感兴趣的快看完了这套书,并一口气又买了这套丛书中的其他.也许对于数学专家来说这套书是很浅显的.但对于我这种小时候数学就不好的人,真是甘泉啊. 摆脱小时候课本的束缚,能自由的享受数学世界的理论, 还是很舒服的. 也发现这个世界其实和数学还是...
评分这种方式真的不错. 使得我竟然能感兴趣的快看完了这套书,并一口气又买了这套丛书中的其他.也许对于数学专家来说这套书是很浅显的.但对于我这种小时候数学就不好的人,真是甘泉啊. 摆脱小时候课本的束缚,能自由的享受数学世界的理论, 还是很舒服的. 也发现这个世界其实和数学还是...
评分这种方式真的不错. 使得我竟然能感兴趣的快看完了这套书,并一口气又买了这套丛书中的其他.也许对于数学专家来说这套书是很浅显的.但对于我这种小时候数学就不好的人,真是甘泉啊. 摆脱小时候课本的束缚,能自由的享受数学世界的理论, 还是很舒服的. 也发现这个世界其实和数学还是...
评分这种方式真的不错. 使得我竟然能感兴趣的快看完了这套书,并一口气又买了这套丛书中的其他.也许对于数学专家来说这套书是很浅显的.但对于我这种小时候数学就不好的人,真是甘泉啊. 摆脱小时候课本的束缚,能自由的享受数学世界的理论, 还是很舒服的. 也发现这个世界其实和数学还是...
用户评价
这本书真是让我大开眼界！我一直以为几何学只是枯燥的公式和定理堆砌，但《几何学》这本书彻底颠覆了我的认知。它以一种极其生动有趣的方式，将抽象的几何概念融入到日常生活、自然界甚至艺术作品中。我特别喜欢它讲解圆锥曲线的那一部分，作者没有直接抛出复杂的数学表达式，而是从一个抛石机投掷石头的轨迹，到一个卫星绕地球的运行轨道，再到某个艺术家在画布上绘制的优美弧线，层层递进，让我恍然大悟，原来这些看似遥远的东西，都与我们息息相关。更让我惊叹的是，书中还穿插了许多历史故事，讲述了欧几里得、阿基米德等伟大几何学家如何在简陋的条件下，凭借惊人的智慧和毅力，开创了影响深远的几何学。读到这些故事，我仿佛置身于古希腊的学术氛围中，感受着知识的萌芽和智慧的光芒。书中对空间感的描绘也十分到位，通过一些巧妙的插图和类比，我能清晰地想象出三维图形的旋转、切割和组合，甚至还能感受到不同角度观察同一物体时产生的视觉变化。我以前对立体几何总是感到头疼，但读完这本书，我感觉自己突然拥有了“立体眼”，能够轻松地理解和分析复杂的空间关系。这本书不仅仅是传授知识，更是在激发读者的探索欲和想象力。每一次翻开它，都能发现新的惊喜，都能对世界产生新的理解。
评分我一直对那些能够将日常生活中的事物与抽象科学联系起来的书籍情有独钟，《几何学》这本书恰恰符合我的口味，并且做得远超我的想象。作者的切入点非常巧妙，他并没有直接开始讲解几何学，而是从观察一个水滴落在平静水面上形成的涟漪开始，然后引申到圆的方程，再到更复杂的曲线。这种“润物细无声”的教学方式，让我觉得学习过程非常自然和愉悦。书中对莫比乌斯带和克莱因瓶的讲解尤其让我着迷，这些看起来像是科幻小说中的奇特构造，竟然是可以通过简单的几何变换实现的，并且它们在拓扑学中扮演着至关重要的角色。作者用生动形象的比喻，让我能够直观地理解这些高维概念，甚至还能想象出“蚂蚁在莫比乌斯带上爬行”的场景。我发现，这本书不仅仅是在讲几何，更是在培养一种“几何思维”，一种能够从图形、空间和关系的角度去理解世界的敏锐度。我以前在看一些建筑设计图纸或者地图的时候，总觉得有些地方难以理解，但读完这本书之后，我仿佛获得了一双“透视眼”，能够理解线条背后的空间关系，以及不同视角下的变化。这本书的语言充满诗意，有时甚至会让我想起一些古老的哲学思辨，将几何学提升到了一个更高的精神层面。
评分在我接触《几何学》这本书之前，我对几何学的印象，就像是一张泛黄的数学试卷，上面写满了令我头疼的图形和公式。这本书彻底改变了我的看法。作者的写作方式就像是在跟我娓娓道来一个精彩的故事，他从最基本的点、线、面开始，然后逐步构建起一个庞大而精妙的几何世界。我印象最深刻的是他对“空间”这个概念的阐释，他不仅仅局限于三维空间，还巧妙地引入了高维空间的想象，并通过一些有趣的类比，让我能够对那些超越我们日常感知的空间维度产生初步的理解。书中对曲线和曲面的描绘也十分精彩，我第一次明白，为什么有的曲线会如此优美，有的曲面会如此复杂，以及这些形状在自然界和科学技术中的广泛应用。例如，他将卫星运行的轨道与椭圆联系起来，将高速摄像机捕捉到的快速运动物体轨迹与抛物线联系起来，让我觉得学习过程充满了乐趣和成就感。这本书的语言风格非常灵活多变，有时严谨如学者，有时又幽默风趣，让我不会感到枯燥。它不仅仅是一本讲解几何知识的书，更是一次关于探索未知、理解世界的奇妙旅程。
评分老实说，我一直是个对抽象数学望而却步的人，尤其是那些充斥着符号和公式的领域。《几何学》这本书的出现，简直就是我数学学习生涯中的一道曙光。作者的写作风格非常接地气，他并没有回避数学的严谨性，但同时又用一种极其通俗易懂的方式，将复杂的几何原理娓娓道来。我最喜欢的部分是关于投影几何的讲解，我以前从未想过，我们看到的二维图像，其实是从三维世界投影而来的，而投影几何则能帮助我们理解这种映射关系，甚至可以通过研究投影，反过来推断出原始的三维结构。这让我立刻联想到摄影和电影制作，原来那些逼真的画面背后，隐藏着如此精妙的几何原理。书中还探讨了非欧几何，这对我来说简直是颠覆性的！我一直认为空间是“平坦”的，但作者通过类比，比如在一只球面上画三角形，让我深刻理解了在弯曲空间中，定理的含义会发生怎样的变化。这不仅仅是数学上的拓展，更是一种思维方式的启迪，让我意识到，我们习以为常的“现实”，可能只是众多可能性中的一种。这本书的排版也很出色，大量的插图和图表，生动形象地展示了抽象的概念，让我即使不借助语言，也能在视觉上获得深刻的理解。阅读这本书的过程，就像是在探索一个充满奥秘的迷宫，每一步都充满了发现的乐趣，并且最终的收获远超我的预期。
评分我一直对那些能够将枯燥的科学理论变得生动有趣的书籍情有独钟，《几何学》这本书无疑是其中的佼佼者。作者的叙事方式非常别致，他常常会从一个看似无关紧要的生活现象入手，然后层层剥茧，最终引申出深奥的几何原理。例如，在讲解多边形内角和的时候，他会用一个关于“旅行者在地面上行走”的比喻，让我瞬间就能理解这个定理的由来，并且印象深刻。书中对黄金分割比例的深入剖析，让我第一次明白，为什么一些经典画作和建筑会如此赏心悦目，原来背后都隐藏着数学的秘密。我特别欣赏作者对证明过程的讲解，他不仅仅是给出结论，还会详细地解释每一步推理的逻辑，以及这些推理是如何建立在已有的公理和定理之上的。这种严谨又不失生动的讲解方式，让我能够真正理解几何学的魅力，而不是死记硬背。这本书还探讨了度量几何的起源和发展，从古希腊的测量技术到现代的坐标系，让我看到了几何学是如何随着人类文明的进步而不断演变的。读完这本书，我感觉自己对周围的世界有了更深刻的认识，仿佛整个世界都充满了几何学的智慧。
评分我必须承认，在拿起《几何学》这本书之前，我对“几何”这个词的理解仅限于小学时画过的直线、圆和正方形。抱着一种“了解一下也好”的心态，我翻开了这本书，结果却是一发不可收拾。这本书的叙事方式非常独特，它不像是传统的教科书那样，一开始就抛出一堆定义和定理，而是从一个引人入胜的谜题开始，比如“如何用最少的笔画画出复杂的图形？”或者“为什么有些建筑看起来如此稳定而和谐？”。在解开这些谜题的过程中，作者巧妙地引入了各种几何概念，将它们的应用场景描绘得淋漓尽致。例如，在讲解对称性的章节，我第一次明白，为什么自然界的许多生物，从蝴蝶的翅膀到人类的面孔，都呈现出惊人的对称美，以及这种美学原则是如何被建筑师和设计师广泛应用的。书中还深入探讨了黄金分割，用大量的例子说明了它在绘画、雕塑、摄影乃至股票市场中的神奇作用，让我对“完美比例”有了全新的认识。我尤其欣赏作者对证明过程的解释，他并非简单地罗列逻辑步骤，而是会像一位和蔼的老师一样，耐心讲解每一步推理的依据，以及它与之前知识点的关联，让我能真正理解“为什么”它是对的，而不是死记硬背。这本书的语言也十分流畅，没有令人望而生畏的专业术语，即使是初学者也能轻松阅读，并且在阅读的过程中，会不自觉地用书中的几何知识去观察周围的世界，仿佛一夜之间，整个世界都变得更加清晰和有序了。
评分坦白说，在我翻开《几何学》这本书之前，我以为几何学不过是考试中的一道道难题，是枯燥无味的符号和图形。但这本书，彻底刷新了我对几何学的认知。作者的写作风格非常独特，他将几何学置于一个更广阔的视角下进行审视，将它与艺术、自然、哲学甚至宇宙的奥秘联系起来。我尤其喜欢他对“对称性”的讲解，他不仅仅停留在数学上的定义，而是从蝴蝶的翅膀到雪花的晶体，再到宇宙星系的分布，为我展示了对称之美在自然界中的普遍存在，以及这种美学原则是如何影响人类的创造力的。书中对“无限”这个概念的探讨也让我着迷，他通过一些巧妙的几何构造，比如芝诺悖论的变体，让我对这个抽象的概念有了更直观的理解。我以前总是觉得几何学就是关于“形状”的，但读完这本书，我才意识到，几何学更深层次的意义在于探索“关系”和“结构”。它帮助我们理解事物的内在规律，以及不同事物之间的相互联系。这本书的语言非常富有表现力，时而像一位哲学家在引人深思，时而又像一位探险家在带领我进行一场知识的冒险。
评分一直以来，我都认为数学是一门严谨而冰冷的学科，特别是几何学，在我看来更是那些“学霸”们的天地。然而，《几何学》这本书，却像一股清流，彻底改变了我对这门学科的看法。作者的叙事风格非常注重“趣味性”，他没有一开始就抛出晦涩难懂的定理，而是通过一些生活中的小谜题，比如“为什么圆的周长总是直径的π倍？”或者“如何用最少的笔触完成复杂的图案？”，来引导读者进入几何学的世界。我最喜欢的部分是关于“曲率”的讲解，作者用“想象一个骑自行车的人，在平坦的地面和山坡上骑行时的感受差异”来类比，让我瞬间就理解了曲率的概念，以及它在描述空间弯曲程度上的重要性。这本书还深入探讨了不同空间几何的特点，例如我们熟悉的欧几里得几何，以及那些看似“奇怪”的黎曼几何和双曲几何，通过大量的图示和类比，让我能够直观地感受到它们之间的区别。我以前对“空间”的理解非常有限，但这本书让我意识到，空间不仅仅是我们肉眼所见的三维世界，它还可以是无限的、弯曲的，甚至是多维的。读完这本书，我感觉自己仿佛获得了一双“几何透镜”，能够以一种全新的视角去观察和理解周围的世界。
评分我自认为对数学还算有些了解，但在阅读《几何学》之前，我从未想到过几何学可以如此富有哲学意味和艺术气息。这本书给我的感觉，与其说是一本数学书，不如说是一次关于空间、形状和比例的深刻对话。作者的论述方式非常独特，他常常会在一个数学定理的讲解之后，引申出它在人类历史、哲学思想甚至宗教观念中的体现。例如，在讲解欧几里得几何的公理体系时，作者会将其与古希腊哲学中对“真理”和“必然性”的追求联系起来，让我意识到，数学的严谨性背后，蕴含着人类对秩序和规律的永恒渴望。书中对分形几何的介绍更是让我惊叹不已，那些看似杂乱无章的自然景观，比如海岸线、雪花，竟然可以用简单的几何规则进行无限迭代生成，这让我对“复杂性”和“简单性”之间的关系有了全新的理解。作者的文字功底非常深厚，他能够将枯燥的数学概念，用富有感染力的语言进行阐述，让我即使在阅读过程中遇到一些复杂的公式，也不会感到畏惧，反而会因为对背后道理的好奇而继续深入。这本书让我明白，几何学并不仅仅是关于度量和计算，它更是关于如何理解和描述我们所处的这个三维甚至更高维度的世界，以及我们在其中扮演的角色。
评分我一直觉得，我与数学之间的关系，就像是“远观而不可近焉”。直到我读了《几何学》这本书，我才猛然发现，原来数学，尤其是几何学，竟然可以如此贴近生活，如此充满魅力。作者的叙述风格非常平易近人，他常常会用一些生活中常见的例子来解释抽象的几何概念。比如，在讲解角度和直线相交的时候，他会用路口的车流和交通信号灯来类比，让我瞬间就能理解“垂直”、“平行”等概念的实际意义。我尤其喜欢他关于透视原理的讲解，他通过描绘艺术家如何在画布上创造出逼真的三维空间感，让我明白了为什么我们看到的画面会随着距离和角度的变化而产生不同的视觉效果。这本书还深入探讨了不同文明中几何学的历史发展，比如古埃及的金字塔、古希腊的神庙，以及中国古代的建筑艺术，都蕴含着精妙的几何智慧，这让我对人类文明的进程有了更深的理解。我以前总觉得数学是很“死板”的，但这本书让我看到，数学也可以是富有创造力和艺术性的。它不仅仅是逻辑和推理的工具，更是我们理解世界、改造世界的重要力量。读完这本书，我感觉自己看世界的眼光都发生了微妙的变化，开始留意身边那些被几何学深深影响着的事物。
评分20世纪初期及以前的几何史概论。我甚至觉得数学史越早教授越好，一来能让学生今后在学习每一门课程的时候都已经预先地了解了这门课程在整个学术史上的基本思想及其地位，头脑中时刻有一副数学地图。更为重要的是，历史的叙述传递了这样一种信息：不要把今天写在课本上的符号系统当成理所当然，不要以为数学家是那样一帆风顺地按课本上的进展推进着数学研究历程，每一点进步都是来来回回反反复复的斟酌考虑。数学中不是仅仅只有严密，它所需要的创造力不亚于艺术。
评分射影几何，微积分与曲面变化分析，立体几何→微分几何→黎曼几何→相对论时空观→希尔伯特无线维空间。
评分有意思
评分2011-04-03;翻了一下，感觉不是想象中的那么好。
评分还是一本数学史科普类的书，但个人感觉远不如《大费马定理》，只能算把几何学历史撸了一遍，趣味性不足是科普作品的最大的问题，而又不能写成学术著作那种难度吓走普通读者，也就变成流水账之类的作品了。
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