Introduction to Homgenization Methods in Continuum Mechanics pdf epub mobi txt 电子书下载 2026

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出版者:Cambridge Univ Pr

作者:Parnell, William

出品人:

页数:0

译者:

出版时间:

价格:170.00 元

装帧:Pap

isbn号码:9780521602600

丛书系列:

图书标签:

Continuum Mechanics
Homogenization
Multiscale Analysis
Mathematical Modeling
Partial Differential Equations
Material Science
Engineering Mechanics
Applied Mathematics
Physics
Mechanics

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具体描述

《固体力学导论：经典与前沿》第一部分：连续介质力学的基本构架本书旨在为读者提供一个全面而深入的固体力学基础知识体系，重点关注经典理论的严谨推导及其在现代工程问题中的应用。我们从连续介质的概念出发，详细阐述了描述物体变形和受力的基本物理量，包括位移场、应变张量和应力张量。在几何关系方面，本书深入探讨了小变形假设下的线性化应变张量，并引入了有限变形理论中的变形梯度和有限应变张量，为后续分析非线性问题奠定基础。在本构关系部分，我们系统梳理了线弹性理论，包括各向同性材料的胡克定律（拉梅常数、杨氏模量、泊松比）以及各向异性材料的广义胡克定律，并讨论了晶体学对称性对本构关系的影响。此外，我们还引入了粘弹性理论，通过蠕变函数和松弛函数描述时间依赖性行为，这是理解聚合物和复合材料特性的关键。平衡方程的推导是力学分析的核心。本书不仅推导了欧拉（空间）和拉格朗日（物质）描述下的平衡方程，还详细分析了在不同边界条件（位移边界和力边界）下的应用，包括应力边界条件和位移边界条件。对静力平衡问题的分析涵盖了平面应力、平面应变以及轴对称问题，并提供了求解这些问题的经典解析方法，如应力函数法（纳维-斯托克斯方程的特解）。第二部分：经典结构分析与稳定性理论本部分将理论力学知识应用于工程结构分析。我们从经典的梁理论（欧拉-伯努利梁理论）开始，推导了梁的挠度和内力微分方程，并讨论了各种载荷和边界条件下的精确解法，包括叠加法和能量法。随后，我们引入了更精确的梁理论，如铁木辛柯梁理论，其中考虑了转动惯量和剪切变形的影响，这对于分析短梁和复合材料梁至关重要。板理论方面，本书详细讨论了薄板的挠曲问题，基于基尔霍夫假设推导了板的四阶微分方程。对于厚板问题，则引入了Mindlin-Reissner板理论，分析了剪切变形对中厚板响应的修正作用。这些理论是设计和分析壳体结构的基础。结构稳定性理论是工程安全的关键。我们集中讨论了欧拉屈曲理论，推导了细长杆件的临界屈曲载荷，并探讨了侧向扭转屈曲的概念。对于更复杂的结构，我们引入了非线性屈曲分析（如后屈曲分析）的基本概念，包括初始几何缺陷和材料非线性对承载能力的影响。第三部分：能量方法与变分原理能量方法是解决复杂力学问题的强大工具。本书系统地介绍了虚功原理和最小势能原理，并详细阐述了其在求解静力平衡问题中的应用。通过拉格朗日力学原理，我们展示了如何从能量泛函出发导出运动方程和本构关系。变分方法是现代力学分析的基石。我们深入探讨了位移法的变分表述，将其与有限元方法（FEM）的离散化过程紧密联系起来。通过对总势能泛函的最小化，读者将理解有限元求解线性静力学问题的数学基础，包括刚度矩阵的形成、载荷向量的构造以及方程的求解过程。第四部分：高级主题与现代计算方法基础在本书的最后部分，我们将视野拓展到更具挑战性的领域。动态响应分析是不可或缺的一部分，我们讨论了自由振动和受迫振动的基本方程，包括模态分析和频率响应分析。对于非线性问题，本书概述了时间积分方法，如Newmark-β法和中心差分法，以及处理非线性刚度矩阵的迭代技术，如牛顿-拉夫逊法。此外，我们还探讨了材料塑性的基础。在线弹性分析的基础上，本书引入了屈服准则（如冯·米塞斯屈服准则）和流动法则，描述了金属材料在超过弹性极限后的塑性变形行为。这部分内容为理解结构在极限载荷下的承载能力提供了必要的理论框架。适用对象：本书适合于大学高年级本科生和研究生，特别是在土木工程、机械工程、航空航天工程以及材料科学等领域，需要深入理解固体力学理论和计算方法的学习者。它也为从事结构分析、材料性能测试和数值模拟的工程师和研究人员提供了坚实的理论参考。本书的严谨性和全面性，旨在培养读者独立分析复杂力学问题的能力。