Modes of Parametric Statistical Inference pdf epub mobi txt 电子书下载 2026

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出版者:John Wiley & Sons Inc

作者:Geisser, Seymour/ Johnson, Wesley O.

出品人:

页数:192

译者:

出版时间:2006-1

价格:896.00元

装帧:HRD

isbn号码:9780471667261

丛书系列:

图书标签:

参数统计推断
统计学
参数模型
推断统计
统计推断
概率论
数理统计
统计方法
模型选择
假设检验

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具体描述

A fascinating investigation into the foundations of statistical inference

This publication examines the distinct philosophical foundations of different statistical modes of parametric inference. Unlike many other texts that focus on methodology and applications, this book focuses on a rather unique combination of theoretical and foundational aspects that underlie the field of statistical inference. Readers gain a deeper understanding of the evolution and underlying logic of each mode as well as each mode's strengths and weaknesses.

The book begins with fascinating highlights from the history of statistical inference. Readers are given historical examples of statistical reasoning used to address practical problems that arose throughout the centuries. Next, the book goes on to scrutinize four major modes of statistical inference:

* Frequentist

* Likelihood

* Fiducial

* Bayesian

The author provides readers with specific examples and counterexamples of situations and datasets where the modes yield both similar and dissimilar results, including a violation of the likelihood principle in which Bayesian and likelihood methods differ from frequentist methods. Each example is followed by a detailed discussion of why the results may have varied from one mode to another, helping the reader to gain a greater understanding of each mode and how it works. Moreover, the author provides considerable mathematical detail on certain points to highlight key aspects of theoretical development.

The author's writing style and use of examples make the text clear and engaging. This book is fundamental reading for graduate-level students in statistics as well as anyone with an interest in the foundations of statistics and the principles underlying statistical inference, including students in mathematics and the philosophy of science. Readers with a background in theoretical statistics will find the text both accessible and absorbing.

好的，这是一本关于统计推断方法的书籍简介，内容聚焦于非参数方法、贝叶斯方法、因果推断以及高维数据分析等主题，旨在为读者提供超越传统参数模型框架的先进统计思维。 --- 《超越参数界限：现代统计推断的广阔图景》书籍简介本书深入探讨了现代统计推断的核心议题，旨在拓宽读者对统计建模和决策制定方法的理解，特别关注那些传统参数模型难以有效应对的复杂数据结构和现实问题。我们构建了一个全面的知识体系，涵盖了从稳健性方法到前沿机器学习统计基础的多个关键领域，为研究人员、数据科学家和高级统计学学生提供了必要的理论深度和实践工具。第一部分：稳健性与非参数方法的基石在数据假设日益动态变化的今天，对模型误设的敏感性成为统计实践中的一个重大挑战。本卷首先系统梳理了非参数统计推断的基础原理及其在处理分布形状未知或复杂场景中的优势。核心内容聚焦： 1. 经验过程与函数空间理论：详细阐述了高维经验过程的收敛性理论，为构建基于函数估计的统计量提供了数学基础。讨论了平滑化技术，如核密度估计（KDE）和局部多项式回归，并深入分析了它们的偏差-方差权衡及其最优带宽选择的准则。 2. 秩统计量与检验：考察了基于观测值排序的统计量，如 Wilcoxon 秩和检验、Mann-Whitney U 检验的渐近性质。重点讨论了在存在异常值或分布偏斜时，秩方法相较于基于均值和方差的参数检验所展现出的优越稳健性。 3. 非参数回归与模型选择：探讨了加性模型（Additive Models）和广义加性模型（GAMs）的灵活结构，并介绍了如何使用惩罚样条（Penalized Splines）在拟合复杂非线性关系的同时控制模型的复杂度。引入了交叉验证和信息准则（如 GCV）在非参数模型选择中的应用。 4. 经验似然（Empirical Likelihood）：这是一个强大的非参数工具，它不依赖于特定的参数分布假设。本书详细推导了经验似然比统计量的渐近分布，并展示了如何将其应用于构建置信区域和进行假设检验，尤其是在约束条件复杂的情况下。第二部分：贝叶斯方法与计算范式本部分将读者带入贝叶斯统计推断的世界，强调了先验信息整合、后验分布的精确刻画以及现代计算技术（如 MCMC）在解决复杂模型时的核心作用。核心内容聚焦： 1. 贝叶斯推断的基础公理：从概率的合理性出发，系统阐述了贝叶斯定理在统计推断中的地位，并探讨了不同选择先验（无信息、弱信息、强信息先验）对后验结果的影响。 2. 马尔可夫链蒙特卡洛（MCMC）方法：详尽介绍了 Metropolis-Hastings 算法和 Gibbs 抽样的内在机制。更进一步，本书深入探讨了 Hamiltonian Monte Carlo (HMC) 的工作原理及其在探索高维、相关性强参数空间中的效率优势，并讨论了收敛诊断和有效样本量（ESS）的计算。 3. 层次化贝叶斯模型（Hierarchical Bayesian Models）：重点分析了如何使用层次结构来自然地处理分组数据和异质性问题。通过多水平模型的构建，展示了如何实现“信息共享”，即在不同子群体间平均信息，从而提高小样本估计的精度。 4. 贝叶斯非参数模型（BNP）：介绍了 Dirichlet 过程（DP）及其在聚类分析和非参数密度估计中的应用。探讨了如何使用 DP 混合模型来自动确定数据的潜在簇数，无需预设类别数量。第三部分：因果推断的严谨性现代科学研究越来越侧重于识别和量化因果效应，而非仅仅是关联性。本卷致力于提供一套严谨的因果推断框架，以应对混杂、选择偏差和处理分配不随机等挑战。核心内容聚焦： 1. 潜在结果框架（Neyman-Rubin 模型）：奠定因果推断的理论基础，明确区分了可观察结果和潜在结果，并引入了平均处理效应（ATE）和个体处理效应（ITE）的概念。 2. 倾向得分匹配与加权方法：详细论述了如何使用倾向得分（Propensity Score）来平衡协变量，从而在观察性研究中模拟随机化。内容覆盖了匹配（如最近邻匹配、协变量间距匹配）和逆概率加权（IPW）技术的实施与渐近性质。 3. 工具变量（Instrumental Variables, IV）方法：专门处理内生性问题，即当处理变量与潜在结果的误差项相关时。本书解析了局部平均处理效应（LATE）的识别，并讨论了二维工具变量模型（如两阶段最小二乘法）的限制。 4. 因果图模型（DAGs）与 do-calculus：引入 Judea Pearl 的因果图模型，教授读者如何通过图形工具识别和闭合后门路径（Back-door paths），从而确定进行调整所需的最小协变量集，确保因果效应的可识别性。第四部分：高维、大数据与机器学习的统计视角随着维度（$p$）增长超过样本量（$n$），传统统计方法面临失效。本部分将统计理论与现代机器学习算法的性能分析相结合，专注于高维推断的挑战。核心内容聚焦： 1. 稀疏性与维度缩减：深入分析了 LASSO (Least Absolute Shrinkage and Selection Operator) 和 Elastic Net 在变量选择和参数收缩中的作用，并提供了其统计性质（如渐近正态性）的严格推导。 2. 时间序列与随机过程：探讨了在处理高频或长程依赖数据时，如何应用半参数方法（如 VECM）和非参数谱估计来捕捉时间序列的动态结构。 3. 统计学习的泛化理论：从统计角度审视了回归和分类算法。重点讨论了 VC 维、Rademacher 复杂度等工具，用于界定模型复杂度与泛化误差之间的关系，为理解“过拟合”提供了坚实的理论依据。 4. 偏差与方差的再平衡：讨论了在预测导向任务中，如何利用收缩估计（Shrinkage Estimation）在偏差和方差之间进行最优折衷，并引入了基于稳健性假设的预测区间构建方法。本书结构严谨，理论阐述详实，并通过大量的数学推导和概念辨析，力求帮助读者建立起一个强大且灵活的现代统计推断工具箱，使其能够自信地应对日益复杂的现实世界数据挑战。