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☆☆☆☆☆

出版者:Pearson

作者:John E. Freund

出品人:

页数:576

译者:

出版时间:2005-12-23

价格:GBP 169.31

装帧:Hardcover

isbn号码:9780131874398

丛书系列:

图书标签:

• Statistics
• Elementary Statistics
• Modern Statistics
• Probability
• Data Analysis
• Regression
• Hypothesis Testing
• Statistical Inference
• Quantitative Methods
• Research Methods

探索统计学的核心原理与应用：一本面向现代读者的统计学入门指南 图书名称： 《量化思维：从数据到洞察的路径》 目标读者： 本书旨在为对数据分析、科学研究、商业决策或任何需要理解和运用统计学知识的初学者、学生以及职场人士提供一个全面且实用的入门指南。无需深厚的数学背景，但需要对世界充满好奇心，渴望从纷繁复杂的数据中提炼出清晰、可靠的结论。 图书特色与内容概述： 在信息爆炸的时代，统计学已不再是少数专家的专属工具，而是理解现代世界的关键语言。本书《量化思维：从数据到洞察的路径》致力于打破统计学的神秘感，以一种直观、贴近实际应用的方式，系统地构建读者的统计学知识体系。我们不追求复杂的数学推导，而是将重点放在概念的清晰理解、方法的合理选择以及结果的准确解读上。 全书结构严谨，逻辑清晰，分为五个主要部分，层层递进，确保读者能够稳固地掌握从基础描述到推断预测的全过程。 --- 第一部分：数据的基础与描述性统计（Foundations and Descriptive Power） 本部分是构建一切统计分析的基石。我们首先要理解“数据是什么”，以及如何对其进行初步的整理和描述。 第1章：数据与测量的本质 探讨数据的类型（定性数据与定量数据）及其在不同场景下的意义。详细区分名义、顺序、间隔和比率这四种测量尺度，强调测量尺度的选择如何决定后续可以采用的统计方法。此外，本章还将讨论抽样的基本概念，解释为何样本能够代表总体，并初步引入抽样误差的重要性。 第2章：集中趋势的度量 深入解析描述一组数据“中心”位置的工具。除了常规的平均数、中位数和众数，我们还将探讨它们各自的优缺点，尤其是在数据分布偏斜或存在异常值时，选择哪种指标更为合适。通过具体的案例，展示平均数对极端值的敏感性。 第3章：离散程度的刻画 集中趋势告诉我们数据在哪里，而离散程度则告诉我们数据是多么的“分散”或“集中”。本章重点介绍极差、方差和标准差。我们将用直观的例子解释标准差的实际含义——它是数据点偏离平均值的平均距离。此外，还会引入四分位数和箱线图（Box Plot）作为描述数据分布范围和识别潜在异常值的有力工具。 第4章：图形化的力量 数据可视化是理解数据分布的直观途径。本章将指导读者如何选择最恰当的图表类型。内容涵盖直方图（Histograms）理解形状、茎叶图（Stem-and-Leaf Plots）保留原始信息、条形图（Bar Charts）比较类别数据，以及散点图（Scatter Plots）初步探究变量间的关系。强调图表设计应遵循的原则，避免误导性的可视化呈现。 --- 第二部分：概率论基础与分布模型（Probability and Essential Models） 统计推断的理论基础建立在概率论之上。本部分将为读者搭建坚实的概率思维框架，并介绍几种在现实世界中极其重要的概率分布。 第5章：概率论的逻辑 讲解概率的基本规则，包括互斥事件、独立事件、联合概率和条件概率。重点剖析贝叶斯定理（Bayes' Theorem）的原理和应用，展示如何根据新信息更新我们的信念，这是现代数据科学中不可或缺的工具。 第6章：离散型概率分布 介绍描述计数数据的模型。重点分析二项分布（Binomial Distribution）在重复试验中的应用，以及泊松分布（Poisson Distribution）在描述罕见事件发生率时的强大能力。通过实际的业务场景，说明如何选择和应用这些分布模型。 第7章：连续型概率分布与正态性 连续型数据分析的核心工具——正态分布（Normal Distribution）。本章将详细阐述正态分布的“钟形曲线”特性，并介绍Z分数（Z-score）如何帮助我们标准化数据，从而在不同分布之间进行比较。同时，也会简要介绍指数分布等其他重要连续分布。 第8章：抽样分布与中心极限定理 这是统计推断的“桥梁”。我们将解释为何即使母体分布不呈正态，样本均值的分布也会趋向于正态——这就是著名的中心极限定理（Central Limit Theorem）。理解这个定理是进行参数估计和假设检验的前提。 --- 第三部分：从样本到总体：统计推断（Statistical Inference） 本部分是全书的重点，教会读者如何利用有限的样本信息，对未知的总体参数做出可靠的推断。 第9章：置信区间：估计的范围 学习如何构建点估计的“安全网”。本章详细讲解如何计算和解释置信区间（Confidence Intervals）——一个参数可能落入的合理范围。我们将覆盖总体均值、总体比例的置信区间估计，并讨论样本量和置信水平对区间宽度的影响。 第10章：假设检验的框架 系统介绍假设检验（Hypothesis Testing）的完整流程：建立原假设与备择假设、选择显著性水平（$alpha$）、计算检验统计量、得出P值（P-value）以及做出决策。重点剖析P值在实践中的正确解读，避免常见的误解。 第11章：针对均值的检验 实践操作Z检验和T检验。详细区分何时使用Z检验（总体标准差已知或样本量极大）和T检验（总体标准差未知）。内容将包括单样本T检验、独立样本T检验（比较两组独立均值）以及配对样本T检验（比较相关数据的均值）。 第12章：非参数检验与比例检验 当数据不满足正态性或样本量较小时，非参数方法是必要的补充。本章将介绍卡方检验（Chi-Square Test）在拟合优度检验和独立性检验中的应用，以及如何进行总体比例的检验。 --- 第四部分：探索变量间的关系（Relationships Between Variables） 真实世界的问题往往涉及多个变量的相互作用。本部分转向多变量分析，关注如何量化和预测变量间的线性关系。 第13章：相关性分析 理解变量间关联的方向和强度。重点讲解皮尔逊相关系数（Pearson's Correlation Coefficient）的计算与解释，并讨论相关性不等于因果性的重要警告。同时，引入斯皮尔曼等级相关系数来处理非线性或非正态数据。 第14章：简单线性回归 构建模型来预测一个变量（因变量）如何依赖于另一个变量（自变量）。本章详述最小二乘法（Least Squares Method）的原理，如何拟合回归线，以及如何解释回归系数的含义。通过R方（Coefficient of Determination, $R^2$）评估模型的拟合优度。 第15章：回归模型的诊断与假设 回归分析的有效性依赖于一系列统计假设（如残差的正态性、独立性和同方差性）。本章将教导读者如何通过残差图等工具来诊断模型是否违背了这些假设，并提供修正或调整模型的思路。 --- 第五部分：高级应用与统计思维（Advanced Applications and Statistical Thinking） 本部分将统计学知识扩展到更复杂的现实场景，并升华到更深层次的决策思维。 第16章：方差分析（ANOVA） 当我们需要比较三个或更多组别的均值时，方差分析是比多次T检验更可靠的方法。本章将深入讲解单因素方差分析（One-Way ANOVA）的原理，如何利用F统计量进行检验，并简要介绍多重比较的概念。 第17章：多重线性回归简介 将回归模型扩展到包含多个自变量的情况。解释如何解释多个回归系数，如何处理多重共线性问题，以及如何通过调整模型选择最佳预测因子组合。 第18章：统计决策与伦理 本章总结全书的统计思维。讨论统计结果在实际决策中的角色——它们是指导而非绝对命令。探讨在商业报告、科学研究中如何负责任地报告统计结果，以及如何避免统计陷阱和数据操纵，强调统计学在构建透明和公正社会中的作用。 结论： 《量化思维：从数据到洞察的路径》不仅是一本教科书，更是一本思维训练手册。它引导读者逐步建立起从数据收集、清理、描述、到最终做出统计推断的完整技能链条，培养一种基于证据、审慎分析的现代决策能力。本书通过大量的实例和步骤分解，确保读者在掌握统计工具的同时，真正理解其背后的逻辑和局限性。

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