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出版者:Birkhäuser

作者:Elliott, Robert J. (EDT)/ Fu, Michael C. (EDT)/ Jarrow, Robert A. (EDT)/ Yen, Ju-yi J. (EDT)

出品人:

页数:336

译者:

出版时间:2007-7-30

价格:USD 149.00

装帧:Hardcover

isbn号码:9780817645441

丛书系列:

图书标签:

• 时间序列
• Finance
• 数学金融
• 金融工程
• 随机过程
• 偏微分方程
• 期权定价
• 风险管理
• 投资组合优化
• 金融建模
• 数值方法
• 鞅理论

深入探索金融科技前沿：量化风险管理与衍生品定价的新范式 本书旨在为金融工程、量化金融、风险管理和应用数学领域的专业人士、高级研究人员及研究生提供一个全面而深入的视角，聚焦于当前金融市场中最具挑战性和创新性的领域：高频数据下的动态风险建模、复杂金融工具的定价与对冲，以及监管环境变化下的资本效率优化。 在全球金融体系日益复杂化、数字化和互联互通的背景下，传统的金融模型正面临前所未有的压力。市场微观结构、非线性依赖关系、流动性冲击以及新兴技术的颠覆性影响，要求我们必须超越经典布莱克-斯科尔斯（Black-Scholes）框架的局限，采纳更加精细化、数据驱动和计算密集型的方法。本书正是立足于这一时代需求，系统地构建了一套融合了前沿随机分析、数值方法、机器学习与实际市场实践的知识体系。 --- 第一部分：高频数据与市场微观结构驱动的风险计量（Foundations in High-Frequency Risk Metrics） 第1章：高频数据的挑战与预处理 本章首先探讨了当前金融数据获取的范式转变，从传统的日终数据转向微秒级的高频报价和交易数据。我们深入分析了高频数据固有的噪声特性（如跳跃、延迟、非同步性、最优执行偏差），并系统性地介绍了去除噪声、进行时间序列对齐和特征提取的关键技术。重点讨论了最优子采样策略，以在保持统计效率和降低计算成本之间找到平衡。 第2章：瞬时波动率与连续时间建模的修正 超越传统的常数或GARCH模型的波动率假设，本章聚焦于利用高频信息估计瞬时波动率（Realized Volatility, RV）及其高阶矩。详细阐述了基于RV的各种估计量，包括二次变分法（Quadratic Variation）、修正的RV估计量（如平滑RV和基于核函数的RV）在高精度定价和风险计算中的应用。随后，引入了更复杂的随机局部波动率（Stochastic Local Volatility, SLV）模型，探讨如何利用观测到的RV序列来校准和推断潜在的随机因子路径。 第3章：流动性风险与订单簿建模 流动性不再被视为外部参数，而是内生风险因子。本章详细介绍了订单簿（Limit Order Book, LOB）的动态结构建模。通过构建基于LOB深度的概率模型（如基于Hawkes过程的到达和取消模型），我们量化了订单簿的深度、倾斜度和弹性。在此基础上，发展了衡量市场冲击成本的有效指标，并将这些指标融入到交易成本和滑点预测模型中，为优化执行策略奠定基础。 --- 第二部分：复杂衍生品定价的数值与半解析方法（Advanced Numerics for Complex Derivatives） 第4章：偏微分方程（PDE）的现代求解技术 尽管许多金融衍生品可以通过风险中性定价公式求解，但对于具有奇异特征（如障碍、提前赎回权、路径依赖性）的复杂衍生品，求解相应的金融PDE至关重要。本章侧重于超越标准有限差分法（FDM）的局限性，深入介绍： 1. 高精度有限元方法（FEM）：用于处理复杂几何边界和非均匀网格。 2. 谱方法与径向基函数（RBF）：在高维问题中的应用。 3. 高效的蒙特卡洛模拟（MCS）：特别是处理路径依赖期权时，详细阐述了方差缩减技术（如控制变量法、重要性采样）和Quasi-Monte Carlo（QMC）方法的应用。 第5章：美国期权与最优执行问题的动态规划 美国期权和最优执行问题的核心在于确定一个最优停止时点（或最优交易路径）。本章结合随机控制理论和数值方法： 惩罚法与拉格朗日乘子法：求解自由边界问题，用于确定美国期权的最优行权边界。 随机最优控制：将交易成本、市场影响和风险约束纳入目标函数，利用HJB方程的数值近似来指导交易决策，实现资本效率最大化。 第6章：利率模型的前沿：HJM、LMM与量化挑战 利率衍生品市场要求对短期利率过程进行高精度建模。本章系统回顾了Heath-Jarrow-Morton（HJM）框架，并重点探讨了Libor Market Model（LMM）在处理奇异期权（如Caps, Floors, Swaptions）定价中的应用及其校准的复杂性。特别分析了LMM在处理“微笑/曲面”（Smile/Skew）现象时遇到的挑战，并引入了基于随机波动率的利率模型及其数值求解策略。 --- 第三部分：全景风险管理与资本优化（Holistic Risk Management and Capital Optimization） 第7章：风险度量的新标准：CVaR与预期缺口（Expected Shortfall, ES） 随着巴塞尔协议III/IV的推进，监管资本要求越来越侧重于尾部风险度量。本章超越传统的Value-at-Risk (VaR)，深入探讨了条件风险价值（CVaR）和预期缺口（ES）的理论基础、计算方法及其在投资组合风险分配中的应用。重点分析了在非正态、多峰分布下，如何利用极值理论（Extreme Value Theory, EVT）和Copula函数来精确估计尾部风险，并确保风险度量的一致性和相容性。 第8章：信用风险的动态建模与CVA/DVA计算 信用衍生品定价（如CDS）和交易对手信用风险（Counterparty Credit Risk, CCR）是现代金融机构的核心挑战。本章详细介绍了： 结构化模型与信息流模型：如何使用Jarrow-Turnbull模型或Merton模型来描述违约概率的时变性。 信用风险调整的定价：系统推导和比较计算信用价值调整（CVA）、债务价值调整（DVA）和资本价值调整（FVA）的蒙特卡洛方法，强调了未来暴露（Exposure at Default, EAD）的动态路径模拟在准确计算CCR中的关键作用。 第9章：机器学习在风险因子发现与压力测试中的应用 本书的最后一部分展望了人工智能在金融建模中的潜力。重点讨论了非线性模型（如深度神经网络、梯度提升模型）如何用于： 1. 因子挖掘：从海量高维金融数据中自动识别出驱动收益和风险的潜在因子。 2. 非参数化回归：克服传统线性模型对分布假设的依赖。 3. 情景生成与压力测试：利用生成对抗网络（GANs）或扩散模型（Diffusion Models）来生成更具现实破坏性和更难预测的极端市场情景，以测试投资组合的鲁棒性，从而实现前瞻性的资本规划。 --- 总结： 本书超越了教科书式的基础介绍，直接切入金融实践的前沿交叉点。它要求读者具备扎实的概率论、随机微积分和数值分析背景，并致力于提供一套解决实际金融工程难题的、可操作的、高性能的分析工具箱。通过对高频数据处理、复杂PDE的数值求解、先进风险度量及AI辅助建模的深入探讨，本书将成为量化金融领域研究人员和资深从业者不可或缺的参考指南。

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这本书的标题——"Advances in Mathematical Finance"——直接揭示了其核心内容，吸引着我这样对金融数学领域充满求知欲的读者。当前金融市场的快速演变和复杂性，使得传统的分析方法常常显得力不从心，因此，对前沿数学理论和方法的探索显得尤为重要。我希望这本书能够深入探讨一些在量化交易策略、风险对冲技术，以及新兴金融工具定价方面的最新研究成果。例如，我对如何利用高阶统计量、分形理论，甚至是量子计算等新兴技术来改进金融模型的准确性和鲁棒性非常感兴趣。此外，在宏观经济预测和政策影响评估方面，如何构建更精密的数学模型来捕捉多变量之间的复杂关系，也是我关注的重点。这本书的书名，让我对它能够提供的新视角和新工具充满了期待，相信它会为我的研究和实践带来宝贵的启示。

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拿到这本书，我的第一感觉是它传递出的那种专业度和学术深度。这本书的书名，"Advances in Mathematical Finance"，本身就预示着其内容的高门槛和前沿性。我一直认为，要真正理解现代金融市场的运行逻辑，数学工具是必不可少的。这本书的出现，恰好填补了我在这方面的知识空白。我希望它能提供关于金融建模中一些经典难题的新解法，或者介绍一些尚不为大众所熟知但极具潜力的数学框架。比如说，我一直想了解在资产定价领域，除了传统的布莱克-斯科尔斯模型之外，还有哪些更精妙、更符合现实情况的数学模型被提出并应用于实践。同时，在投资组合优化方面，如何在高维度、非线性约束条件下设计出更具鲁棒性的策略，也一直是我关注的焦点。这本书的书名，让我对其内容充满了期待，我希望能从中学习到最新的学术思想和研究方法，从而提升自己对金融市场复杂性的理解能力，甚至能够为自己的投资实践提供新的思路。

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从书的封面和书名，"Advances in Mathematical Finance" 就能感受到一股扑面而来的学术气息。对于我这样一个热衷于金融领域研究的人来说，一本聚焦于数学金融前沿进展的书籍，无疑是极具吸引力的。我一直在思考，在当前的金融市场环境下，有哪些新的数学工具和理论能够被有效地应用来解决实际问题。这本书的出现，就像是一个宝藏的入口，让我对接下来的内容充满了好奇。我特别期待书中能够探讨如何运用更先进的统计方法和机器学习算法来捕捉市场的微小信号，或者如何构建更精确的风险模型来应对突发的金融危机。此外，对于一些复杂的金融衍生品，其定价和对冲的数学模型一直是我研究的重点，我希望这本书能在这方面有所突破。总而言之，这本书的书名让我相信，它能够为我提供一个深入了解数学金融领域最新动态的绝佳机会，我非常期待它所带来的知识和启发。

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这本书的封面设计就透着一股严谨又充满探索精神的气息，深蓝色的背景搭配银白色的书名，让人联想到深邃的数学宇宙和其中闪耀的金融智慧。我一直对金融数学领域的发展充满好奇，尤其是在当前全球经济日益复杂和动态变化的背景下，理解那些支撑着金融市场运作的数学模型和方法变得尤为重要。这本书的书名，"Advances in Mathematical Finance"，直接点明了它的核心主题，我期望它能像一位经验丰富的向导，带领我深入探索最新的研究成果和前沿理论。我特别感兴趣的是书中是否会涵盖一些在量化交易、风险管理、衍生品定价等领域的突破性进展。例如，对于如何利用更复杂的随机过程来模拟资产价格的波动，或者如何构建更有效的信用风险模型，我都充满了求知欲。此外，在机器学习和人工智能日益渗透到金融行业的当下，书中是否会探讨这些新兴技术与传统金融数学方法的融合，也是我非常期待的部分。总之，这本书的出现，对我来说就像是为我打开了一扇通往更深层次金融理解的大门，我迫不及待地想知道它里面到底蕴藏了多少宝贵的知识和洞见。

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"Advances in Mathematical Finance"，光是书名就足以激起我探索的欲望。作为一名对金融领域抱有浓厚兴趣的读者，我始终认为数学是理解金融市场底层逻辑的关键。这本书的出现，就像是一次深入金融数学腹地的探险，我期望能从中发掘出那些能够驱动金融创新和变革的最新思想。我尤其对书中是否会深入剖析那些在复杂金融衍生品定价、高频交易策略优化、以及宏观经济周期预测等领域取得突破性进展的数学模型感兴趣。此外，在人工智能与金融科学深度融合的今天，我也期待书中能探讨如何利用机器学习、深度学习等先进算法来构建更具预测能力的金融模型，或者如何利用这些技术来优化风险管理和投资组合的决策过程。总之，这本书的书名预示着它将是一本充满智慧和洞见的宝典，我迫不及待地想翻开它，去领略数学在金融领域不断推陈出新的魅力。

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