第 1 章 快速導覽 1
1.1 基於市場的估價 1
1.2 本書的結構 1
1.3 為什麼選擇 Python 3
1.4 深入閱讀 4
第 1 部分 市場 6
第 2 章 什麼是基於市場的定價 6
2.1 期權及其價值 6
2.2 普通金融工具與奇異金融工具 10
2.3 影響股權衍生工具的風險 11
2.3.1 市場風險 11
2.3.2 其他風險 12
2.4 對衝 13
2.5 基於市場的定價過程 14
第 3 章 市場典型事實 15
3.1 簡介 15
3.2 波動率、相關性 15
3.3 基本案例：正態收益率 17
3.4 指數和股票 21
3.4.1 典型事實 21
3.4.2 DAX 指數收益率 21
3.5 期權市場 25
3.5.1 買賣價差 25
3.5.2 隱含波動率麯麵 27
3.6 短期利率 28
3.7 結論 31
3.8 Python 腳本 31
3.8.1 GBM 分析 31
3.8.2 DAX 分析 35
3.8.3 BSM 隱含波動率 36
3.8.4 EURO STOXX 50 隱含波動率 38
3.8.5 EURIBOR 分析 40
第 2 部分 理論定價 42
第 4 章 風險中性定價 42
4.1 簡介 42
4.2 離散時間不確定性 43
4.3 離散市場模型 47
4.3.1 基本元素 47
4.3.2 基礎定義 47
4.4 離散時間模型的主要結果 49
4.5 連續時間模型 53
4.6 總結 58
4.7 證明 59
4.7.1 引理 1 59
4.7.2 命題 1 59
4.7.3 定理 1 60
第 5 章 完全市場模型 62
5.1 簡介 62
5.2 Black-Scholes-Merton 模型 62
5.2.1 市場模型 62
5.2.2 基本 PDE 63
5.2.3 歐式期權 64
5.3 BSM 模型的 Greeks 67
5.4 Cox-Ross-Rubinstein 模型 71
5.5 總結 74
5.6 證明及 Python 腳本 74
5.6.1 伊藤引理 74
5.6.2 BSM 期權定價的腳本 74
5.6.3 BSM 看漲期權 Greeks 腳本 78
5.6.4 CRR 期權定價腳本 81
第 6 章 基於傅裏葉的期權定價 84
6.1 概述 84
6.2 定價問題 85
6.3 傅裏葉變換 85
6.4 基於傅裏葉的期權定價 87
6.4.1 Lewis（2001） 87
6.4.2 Carr-Madan（1999） 89
6.5 數值計算 91
6.5.1 傅裏葉級數 91
6.5.2 快速傅裏葉變換 94
6.6 應用 94
6.6.1 Black-Scholes-Merton（1973）模型 94
6.6.2 Merton（1976）模型 97
6.6.3 離散市場模型 97
6.7 總結 101
6.8 Python 腳本 101
6.8.1 使用傅裏葉方法的 BSM 看漲期權定價 101
6.8.2 傅裏葉級數 106
6.8.3 單位根 108
6.8.4 捲積 108
6.8.5 參數模塊 109
6.8.6 捲積計算看漲期權價值 110
6.8.7 捲積期權定價 111
6.8.8 DFT 期權定價 111
6.8.9 DFT 速度檢驗 112
第 7 章 利用模擬的美式期權定價 114
7.1 概述 114
7.2 金融模型 114
7.3 美式期權定價 115
7.3.1 問題形式 115
7.3.2 定價算法 117
7.4 數值結果 118
7.4.1 美式看跌期權 118
7.4.2 美式空頭禿鷹式價差 122
7.5 總結 122
7.6 Python 腳本 123
7.6.1 二項定價 123
7.6.2 LSM 濛特卡羅定價 125
7.6.3 原始算法和對偶算法 126
第 3 部分 基於市場的定價 132
第 8 章 基於市場定價的第一個例子 132
8.1 概述 132
8.2 市場模型 132
8.3 定價 133
8.4 校準 133
8.5 模擬 134
8.6 總結 140
8.7 Python 腳本 140
8.7.1 數值積分定價 140
8.7.2 FFT 定價 142
8.7.3 根據三種到期日的期權報價校準模型 145
8.7.4 根據到期時間較短的期權報價校準模型 147
8.7.5 MCS 定價 150
第 9 章 一般市場模型 154
9.1 概述 154
9.2 框架 154
9.3 框架的特徵 156
9.4 零息債券定價 157
9.5 歐式期權定價 158
9.5.1 PDE 方法 158
9.5.2 變換方法 160
9.5.3 濛特卡羅模擬 161
9.6 總結 162
9.7 證明和 Python 腳本 162
9.7.1 伊藤引理 162
9.7.2 債券定價的 Python 腳本 163
9.7.3 歐式看漲期權定價的 Python 腳本 164
第 10 章 濛特卡羅模擬 171
10.1 概述 171
10.2 零息債券定價 171
10.3 歐式期權定價 175
10.4 美式期權定價 180
10.4.1 數值結果 182
10.4.2 高準確性與低速度 185
10.5 總結 187
10.6 Python 腳本 188
10.6.1 一般零息債券定價 188
10.6.2 CIR85 模擬和定價 190
10.6.3 通過濛特卡羅模擬對歐式期權自動定價 193
10.6.4 通過濛特卡羅模擬對美式看跌期權自動定價 194
第 11 章 模型校準 202
11.1 概述 202
11.2 一般考量 202
11.2.1 為什麼校準 202
11.2.2 模型的不同部分分彆是什麼角色 204
11.2.3 什麼是目標函數 205
11.2.4 什麼是市場數據 207
11.2.5 什麼是最優化算法 208
11.3 短期利率部分的校準 208
11.3.1 理論基礎 208
11.3.2 根據 Euribor 校準模型 209
11.4 股權部分的校準 212
11.4.1 傅裏葉變換方法定價 212
11.4.2 根據 EURO STOXX 50 期權的報價進行校準 213
11.4.3 H93 模型校準 214
11.4.4 跳躍部分校準 214
11.4.5 BCC97 模型的完全校準 217
11.4.6 根據隱含波動率校準 218
11.5 總結 220
11.6 COX-INGERSOLL-ROSS 模型的 PYTHON 腳本 222
11.6.1 CIR85 模型校準 222
11.6.2 H93 隨機波動率模型校準 225
11.6.3 隱含波動率的比較 228
11.6.4 模型跳躍擴散部分的校準 230
11.6.5 BCC97 完全模型的校準 233
11.6.6 根據隱含波動率校準 BCC97 模型236
第 12 章 一般模型框架下的模擬與定價 240
12.1 概述 240
12.2 模擬 BCC97 模型 240
12.3 股權期權定價 242
12.3.1 歐式期權 242
12.3.2 美式期權 244
12.4 總結 245
12.5 Python 腳本 245
12.5.1 模擬 BCC97 模型 245
12.5.2 MCS 法對歐式看漲期權定價 251
12.5.3 MCS 法對美式看漲期權定價 252
第 13 章 動態對衝 256
13.1 概述 256
13.2 BSM 模型對衝研究 257
13.3 BCC97 模型對衝研究 262
13.4 總結 265
13.5 Python 腳本 265
13.5.1 BSM 的 LSM Delta 對衝（單一路徑）265
13.5.2 BSM 的 LSM Delta 對衝（多條路徑）269
13.5.3 BCC97 中美式看跌期權的 LSM 算法 271
13.5.4 BCC97 的 LSM Delta 對衝（單一路徑）277
第 14 章 摘要 280
附錄 A 果殼裏的 Python 281
A.1 Python 基礎 281
A.1.1 安裝 Python 包 281
A.1.2 Python 第一步 282
A.1.3 數組操作 286
A.1.4 隨機數 289
A.1.5 繪圖 289
A.2 歐式期權定價 291
A.2.1 Black-Scholes-Merton 方法 292
A.2.2 Cox-Ross-Rubinstein 方法 294
A.2.3 濛特卡羅方法 299
A.3 金融選題 301
A.3.1 近似 301
A.3.2 最優化 303
A.3.3 數值積分 304
A.4 Python 進階 305
A.4.1 類和對象 305
A.4.2 基本的輸入輸齣 308
A.4.3 與電子錶格交互 309
A.5 快速金融工程 311
· · · · · · (收起)