数学与音乐的创造力 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:人民邮电出版社

作者:中岛幸子

出品人:

页数:232

译者:黄晶晶

出版时间:2015-8

价格:36

装帧:平装

isbn号码:9787115397928

丛书系列:图灵新知

图书标签:

• 数学
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《数学与音乐的创造力》并非一本教你如何写出方程式或谱出乐曲的指南。它更像是一次探寻人类思维深处奥秘的旅程，一段关于灵感如何诞生的哲学思辨。本书旨在揭示那些隐藏在数学定理和音乐旋律背后的共同 DNA，探讨它们如何在抽象的逻辑与感性的表达之间架起桥梁，最终触及我们理解世界和自我创造的本质。 想象一下，当你凝视着一段精妙的数学证明，体会那种逻辑严谨、层层递进的完美时，是否隐约感受到一种与聆听一首结构恢弘的交响乐时相似的震撼？那种对和谐、秩序与美的追求，正是连接这两个看似遥远领域的纽带。本书将带领你走进这些抽象的国度，不是为了让你成为数学家或音乐家，而是为了让你看到，在最纯粹的智力活动和最动人的艺术表达中，蕴藏着多么惊人的共性。 我们将从数学的视角出发，审视那些构成宇宙基本法则的数字、几何与模式。我们会讨论毕达哥拉斯学派对数字和谐的早期探索，以及他们如何将宇宙的秩序归结为数字关系。你将了解到，从斐波那契数列到黄金比例，这些数学概念如何在自然界中反复出现，成为我们审美感知的基础。更重要的是，我们将探讨数学家们在解决一个难题时所经历的创造性过程：那种灵光乍现的时刻，那种在看似混乱的数据中发现规律的洞察力，以及那种将抽象概念转化为优美解答的优雅。这些过程，与艺术家在创作过程中所经历的，有着惊人的相似之处。 随后，我们将视角转向音乐。音乐，作为一种 universally recognized 的语言，它以其独特的韵律、和声与旋律，直接触动我们的情感，唤起我们内心深处的共鸣。本书将分析音乐的结构：音程、和弦、调性，以及它们如何通过数学上的比例关系得以构建。你将理解，为何某些音程听起来如此和谐，而另一些则带来紧张感，这背后有着深刻的数学原理。我们会深入探讨音乐的节奏与节拍，它们如何组织声音的时间维度，形成一种可预测但又充满变化的流动。然而，本书并非止步于机械的分析。我们将聚焦于音乐家们的创造性火花：作曲家们如何在既定的规则下进行创新，如何通过打破常规来制造惊喜，如何将个人的情感与经验融入到音符之中，最终创作出触动人心的作品。 《数学与音乐的创造力》的核心，在于揭示“创造力”这一普适性能力。它不仅仅存在于科学家或艺术家的脑海中，而是潜藏于我们每个人的思维模式之中。本书认为，数学和音乐的创造力，都源于一种对模式的识别、对关系的理解、以及对可能性的探索。当你解决一个数学问题时，你实际上是在构建一个逻辑模型，并在其中寻找解决方案；当你谱写一首乐曲时，你也在构建一个声音模型，并在其中探索情感的表达。这两种创造的过程，都要求大脑进行抽象思维、联想推理、以及反复的试错和优化。 本书将通过一系列引人入胜的案例研究，来阐释这些观点。我们会回顾那些伟大的数学发现背后，隐藏着怎样的直觉和想象力；我们会分析那些传世的音乐作品，是如何在数学的框架内实现艺术的突破。你将看到，莱布尼茨在微积分的探索中，与他在哲学领域的思考有着内在的联系；你也会发现，莫扎特在创作中对和声与结构的精妙运用，并非是凭空而生，而是建立在深厚的理论基础之上。 《数学与音乐的创造力》还将触及创造力的心理学层面。它会探讨灵感的来源，例如跨学科的思考、偶然的联想，以及沉浸于问题中的专注状态。书中会分析，为何有时候，解决一个棘手的数学难题，需要像艺术家一样去“感受”问题，而创作一首激荡人心的音乐，也需要如同数学家一样去“构建”其结构。这种相互启发的视角，将帮助读者更好地理解和培养自身的创造力。 本书并非要让你去精通微积分，也不是要让你成为一个钢琴家。它的目的是通过数学与音乐这两个看似对立的领域，为你提供一个全新的视角来审视“创造力”本身。它鼓励你去发现隐藏在日常事物中的规律，去感受抽象概念的美丽，去探索无限的可能性。它旨在启发你的思维，让你明白，创造力并非是少数天才独有的天赋，而是一种可以通过理解、学习和实践而得以激发和提升的能力。 阅读《数学与音乐的创造力》，你将会获得一种前所未有的理解，即人类的智力和情感是如何在创造过程中相互交织，相互促进的。你将学会如何从数学的严谨中汲取灵感，如何从音乐的感性中获得启发，从而在你自己的生活中，在你的工作、学习乃至日常的点滴之中，都能绽放出属于你自己的创造力之光。本书是一次思想的解放，一次对人类潜能的深度挖掘，一次关于创造力本质的普适性探索。它邀请你一同踏上这段激动人心的旅程，去发现数学与音乐交汇之处，那隐藏着无尽创造力的奇妙世界。

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我对《数学与音乐的创造力》这本书的感受，就像是发现了一个隐藏的宝藏，它让我看到了那些我从未想过的联结，也让我对“创造力”本身有了更深刻的认识。我一直觉得，数学是属于逻辑思维的范畴，而音乐是属于感性思维的世界，两者之间似乎存在着一条难以逾越的鸿沟。然而，这本书用它独特的视角，将这两个看似独立的领域巧妙地融合在一起，让我大开眼界。书中并没有直接摆出复杂的公式，而是通过生动有趣的比喻和案例，让我逐渐理解了数学原理在音乐中的应用。我了解到，音高之间的和谐关系，其实可以用简单的数学比例来解释，这让我对音乐的美感有了更深层次的理解。节奏的划分，更是对时间的一种数学分割，不同的节拍和拍号，就像是不同的算法，赋予了音乐生命力和律动感。更让我惊喜的是，书中还探讨了音乐的结构与数学的逻辑之间的相似性。一首乐曲的构思，从动机的产生到主题的发展，再到最终的解决，都与数学中的证明过程有着惊人的相似之处。作者还引用了许多历史上的音乐家和数学家，比如巴赫和高斯，他们对音乐和数学的深入研究，都展现了跨学科的智慧。我开始意识到，真正的创造力，往往就诞生于不同领域知识的碰撞和融合。这本书让我不再仅仅是用耳朵去听音乐，而是开始用一种更具分析性的思维去理解它，去体会作曲家在创作时所遵循的逻辑和规则。这种全新的欣赏方式，让我对音乐的理解上升到了一个新的境界，也让我对数学产生了新的兴趣。

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《数学与音乐的创造力》这本书，给我带来了前所未有的阅读体验，它像一把神奇的钥匙，为我打开了一个全新的认知领域，让我得以窥探数学与音乐之间那令人着迷的“跨界”魅力。我一直认为，音乐是一种纯粹的艺术，它的美在于情感的传递和灵魂的共鸣；而数学则是一门严谨的科学，它的世界由逻辑和符号构建。然而，这本书却巧妙地打破了我固有的认知壁垒，让我看到了两者之间如同孪生姐妹般的深刻联系。书中并没有直接呈现那些令人望而生畏的数学公式，而是以一种循序渐进、抽丝剥茧的方式，将数学的原理融入到音乐的构成中。我开始理解，为什么某些音程听起来如此和谐，原来是因为它们之间存在着简单的整数比例关系，这是毕达哥拉斯学派早已揭示的奥秘。节奏的律动，更是对时间维度的精妙数学处理，不同的拍号和节奏型，就像是不同的函数，赋予了音乐生命力和动态的美感。我尤其对书中对“形式”与“内容”关系的探讨印象深刻。音乐的“形式”，如曲式结构、动机发展，与数学中的“结构”有着异曲同工之妙。一首完整的乐曲，就像一个精巧的数学证明，有着严谨的逻辑链条，层层递进，最终达到和谐的统一。作者还引用了大量跨学科的案例，从古代哲学家的音乐理论，到近现代作曲家对数学概念的应用，都为我提供了丰富的思考维度。我开始意识到，创造力并非是凭空产生的，它往往蕴藏在对规律的把握和对结构的理解之中。这本书让我不再仅仅是被动地聆听音乐，而是开始主动地去解析音乐的“骨架”，去感受那种理性之美与感性之美相互交织的奇妙体验。

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在阅读《数学与音乐的创造力》之前，我一直认为数学和音乐是两个截然不同的世界，一个理性严谨，一个感性浪漫。但这本书的出现，彻底颠覆了我的固有观念，让我看到了它们之间深厚而美妙的联系。我一直对音乐抱有浓厚的兴趣，但常常感觉自己只是一个被动的听众，无法深入理解其精妙之处。这本书就像一位博学的向导，带领我走进音乐的内在世界，用一种全新的视角去审视那些美妙的旋律和和声。我惊叹于书中对于音高、和弦、节奏等基本音乐元素的数学解释。原来，我们觉得和谐的音程，背后都蕴藏着简单的整数比例。这不仅仅是理论知识，更让我意识到，人类对美的感知，竟然与最基本的数学原理有着如此紧密的联系。书中对于复调音乐的分析，更是让我醍醐灌顶。那些看似复杂交织的声部，竟然可以用严谨的数学逻辑来构建和理解，如同精密的数学证明一样，每一个音符的出现都有其必然性。我尤其喜欢书中对巴赫音乐的解读，巴赫的赋马和对位，简直就是数学在音乐领域的完美体现，让我对这位伟大的作曲家肃然起敬。这本书让我明白，音乐不仅仅是情感的抒发，更是智力的结晶。而数学，也并非只有枯燥的数字和公式，它同样蕴含着无穷的韵律和和谐。作者通过大量的跨学科案例，展示了数学与音乐在不同领域、不同时代的互动。从古希腊的哲学思考，到近现代的计算机音乐，都为我打开了新的视野。读完这本书，我不再仅仅是用耳朵去听音乐，而是开始用一种更深层次的、更具洞察力的方式去感受它。我开始尝试去寻找音乐中的数学模式，去体会那种隐藏在旋律和节奏背后的逻辑之美。这种全新的体验，让我对音乐的欣赏提升到了一个新的高度，也让我对数学的理解更加立体和生动。

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《数学与音乐的创造力》这本书，真的像一本启迪之书，让我对“创造力”这个词有了全新的理解。我一直认为，创造力是一种天赋，是少数天才拥有的神奇能力。但这本书告诉我，创造力并非如此神秘，它也存在于规律之中，存在于结构之中，而数学和音乐，恰恰是展现这种规律和结构最典型的两种形式。我特别喜欢书中对“模式”的探讨。音乐中无处不在的重复、变化、对称，都可以看作是一种模式，而数学本身就是关于模式的学科。当作者将乐曲中的主题重复、变奏，与数学中的数列、级数联系起来时，我豁然开朗。原来，作曲家在创作时，并非凭空想象，而是遵循着某种内在的数学逻辑。而这种逻辑，正是创造力的源泉。书中还强调了“结构”的重要性。一首乐曲的结构，就像一个精巧的建筑，有着稳固的地基（节奏）、承重的梁柱（和声），以及装饰性的穹顶（旋律）。而数学中的几何、拓扑等领域，同样研究着各种各样的结构。作者通过分析不同时期的音乐作品，展示了音乐结构的演变，以及这些演变背后可能存在的数学影响。我发现，对音乐结构的理解，能够极大地提升我的欣赏能力。不再只是被动地接受声音的冲击，而是能够主动地去解析音乐的构建方式，去品味其中的精巧设计。这种主动参与感，让音乐欣赏变成了一种更具智力挑战和愉悦感的体验。书中的一个观点让我印象深刻：数学和音乐都致力于寻找“普适性”。数学寻找的是普遍适用的数学规律，而音乐则通过共鸣和情感连接，寻求跨越文化和语言的普适情感。这种对普适性的追求，正是人类共同的创造力体现。这本书让我看到了，那些看似抽象的数学概念，如何在音乐中焕发出生命力，又如何反过来，启迪我们用更具数学思维的方式去理解音乐。它让我相信，任何人都可以通过学习和实践，发掘自己内在的创造力。

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我一直对“创造力”这个概念充满好奇，总觉得它是一种神秘的天赋，是少数天才才能拥有的神奇力量。但《数学与音乐的创造力》这本书，却以一种非常接地气的方式，向我展示了创造力是如何孕育而生的，尤其是在数学与音乐这两个领域。我并非音乐科班出身，对乐理知识了解不多，但这本书用生动形象的比喻，让我逐渐理解了音乐中那些看似复杂的概念。例如，书中将音高之间的关系比作数字的比例，将和弦的构成比作数字的组合，让我一下子就明白了许多过去无法理解的音乐原理。更让我印象深刻的是，书中对音乐结构的分析。一首乐曲的编排，从旋律的起伏，到节奏的变化，再到和声的铺陈，都仿佛遵循着某种内在的数学逻辑。这种结构化的思维方式，让我想到了数学中的证明过程，它们都需要严谨的逻辑和精巧的构思。作者还引用了许多跨领域的例子，比如从自然界的斐波那契数列到艺术中的黄金分割，都展示了数学原理在不同领域的普遍性，也揭示了创造力往往来源于对这些普遍规律的把握。这本书让我看到了，数学并非仅仅是冰冷的数字和公式，它同样可以充满诗意和韵律；而音乐也并非只是情感的宣泄，它同样蕴含着精密的逻辑和结构。读完这本书，我不再觉得创造力遥不可及，而是相信，只要我们用心去观察，去发现，去连接，我们都能在自己的领域找到属于自己的创造力。

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我一直认为，数学是属于逻辑和理性的王国，而音乐则是属于情感和感性的领域，它们如同两条平行线，各自精彩，却难以交汇。然而，《数学与音乐的创造力》这本书，彻底颠覆了我的这种认知。它以一种非常独特的方式，让我看到了数学与音乐之间那令人着迷的“联姻”。我并非专业的音乐人士，对乐理知识的理解也仅限于皮毛，但这本书却用通俗易懂的语言，将复杂的数学概念融入到音乐的分析之中。书中对音程、和弦、节奏等基本音乐元素的数学化解释，让我对音乐的美感有了更深层次的认识。我了解到，那些让我们觉得和谐的音程，其实都源于简单的整数比例，这是毕达哥拉斯早已发现的奥秘。节奏的划分，更是对时间维度的一种数学处理，不同的节拍和拍号，就像是不同的函数，赋予了音乐以生命力和动态。我尤其喜欢书中对音乐结构的分析，它将一首乐曲的构建，比作一个精巧的数学证明，从主题的提出，到变奏和发展，再到最终的解决，都遵循着严谨的逻辑。作者还引用了许多跨领域的例子，比如从自然界的斐波那契数列到艺术中的黄金分割，都展示了数学原理在不同领域的普遍性，也揭示了创造力往往来源于对这些普遍规律的把握。这本书让我看到了，数学并非是枯燥的，它同样充满韵律和美感；而音乐也并非是纯粹的情感宣泄，它同样蕴含着精密的逻辑。这种跨界思维的启发，让我对“创造力”有了全新的认识。

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一直以来，我都对艺术与科学的交汇点充满好奇。我总觉得，那些看似风马牛不相及的领域，往往隐藏着最深刻的联结。比如，数学的严谨逻辑与音乐的感性韵律，它们之间到底存在着怎样的共鸣？抱着这样的疑问，我翻开了《数学与音乐的创造力》。这本书并未直接铺陈枯燥的公式或乐谱，而是以一种引人入胜的方式，引导我探索这两个世界。作者首先从音乐的基本构成——音高、节奏、和声入手，巧妙地将这些元素与数学中的比例、序列、几何概念联系起来。比如，和弦的构成，原来背后隐藏着简单的整数比例关系， Pythagoreans 的发现至今仍能让我在聆听乐曲时，感受到一股清晰而和谐的数学之美。节奏的划分，更是对时间维度的数学处理，不同的节拍和拍号，如同不同的数学函数，赋予音乐以动态的生命。更让我惊喜的是，书中对于调式和音阶的讲解，不再是死记硬背的乐理知识，而是深入挖掘其背后的数学结构。不同的调式，可以看作是基于不同数学规则排列组合的音高集合，而这些规则，又恰恰能解释为何某些组合听起来和谐，而另一些则显得不协和。作者并没有止步于基础概念，而是进一步探讨了音乐的结构性思维与数学的证明逻辑之间的相似性。一首完整的乐曲，就像一个精巧的数学证明，有着清晰的主题（公理），发展（推论），以及最终的解决（结论）。乐句之间的呼应，动机的变奏与发展，都与数学中的递推、归纳等逻辑过程有着异曲同工之妙。书中还引用了大量跨学科的案例，从古代的音乐理论家到现代的计算机音乐，都为读者提供了丰富的视角。我尤其对书中关于巴赫赋马的讨论印象深刻，那精妙的对位技巧，简直就是数学逻辑在音乐中的极致体现。整本书的阅读过程，就像一场智力与感官的双重盛宴，让我重新认识了数学的创造力，也深化了对音乐内在规律的理解。我开始在聆听音乐时，不自觉地去寻找那些隐藏在旋律和节奏背后的数学痕迹，而这种发现的乐趣，是前所未有的。

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读完《数学与音乐的创造力》，我感觉自己的思维方式被悄然改变了。我一直以为，数学是冰冷的、精确的，而音乐是温暖的、情感的，两者之间似乎隔着一道难以逾越的鸿沟。然而，这本书彻底颠覆了我的认知。它没有给我灌输复杂的数学公式，也没有让我去分析晦涩的乐理，而是通过一个个生动有趣的例子，展示了数学与音乐之间那令人惊叹的内在联系。我了解到，那些我们耳熟能详的乐曲，背后竟然隐藏着如此精妙的数学原理。比如，关于音程的和谐性，原来可以用简单的分数来解释，这就是古希腊人早已发现的秘密。而节奏的划分，更是对时间的一种数学分割，不同的拍号和节奏型，就像是不同的函数，赋予了音乐生命力和运动感。更让我着迷的是，书中还探讨了音乐的结构与数学的逻辑之间的关系。一首乐曲，就像一个严谨的数学证明，有着清晰的结构，每个部分都相互关联，层层递进。动机的反复、变奏、发展，都与数学中的迭代、递推有着相似之处。作者还引用了许多历史上的例子，比如毕达 गुंतवणूक于音乐的研究，以及近现代数学家在音乐领域的探索，让我看到了数学家们同样拥有着丰富的艺术想象力。我甚至开始相信，真正的创造力，往往就诞生于不同学科的交叉点。这本书让我不再觉得数学是遥不可及的学问，而是变成了一种可以用来理解和欣赏美的工具。当我再次听到那些优美的旋律时，我不再仅仅是沉浸于它的情感冲击，而是开始去思考它背后的数学逻辑，去感受那种秩序与和谐带来的深刻满足感。我发现，当我对音乐的结构有了更深的理解，我更能体会到作曲家在创作时的匠心独运，更能感受到音乐的层次感和丰富性。这本书不仅仅是一本科普读物，更像是一把钥匙，为我打开了一个全新的认知世界，让我看到了数学与音乐共同孕育出的无限可能性。

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《数学与音乐的创造力》这本书，对我来说，绝对是一次思维的“洗礼”。我一直认为，数学是冰冷、精确的，而音乐则是温暖、感性的，两者之间似乎是平行线，永不相交。但这本书，用它独特的视角，为我架起了一座桥梁，让我看到了它们之间那令人惊叹的共鸣。我不是一个数学专业人士，也不是一个音乐学院的学生，但我一直对艺术与科学的交叉领域抱有浓厚的兴趣。这本书没有让我感到晦涩难懂，反而用一种引人入胜的方式，将数学的原理巧妙地融入到音乐的分析中。我了解到，我们所认为的和谐音程，其背后隐藏着简单的整数比例。这种发现，让我对音乐的美感有了更深层次的理解，不再仅仅是凭感觉，而是能够用理性的方式去感知。节奏的划分，更是对时间的一种数学处理，不同的节拍和拍号，就像是不同的数学函数，赋予了音乐以生命力和动态。我尤其喜欢书中关于音乐结构的探讨。一首乐曲的构成，从主题的引入、发展，到最终的解决，都像一个严谨的数学证明，有着清晰的逻辑链条。作者还引用了大量历史上的案例，比如毕达哥拉斯对音乐的研究，以及近现代作曲家对数学概念的探索，都让我看到了跨学科智慧的闪光。这本书让我不再仅仅是用耳朵去听音乐，而是开始用一种更具分析性的思维去理解它，去体会作曲家在创作时所遵循的数学规律。这种全新的欣赏方式，让我对音乐的理解上升到了一个新的境界，也让我对数学产生了新的兴趣。

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《数学与音乐的创造力》这本书，给我带来了极其深刻的感触，它不仅仅是一本关于学术的探讨，更像是一次灵魂的触动，让我重新审视了“美”的本质以及它与理性思维的关系。我一直对音乐怀有深厚的感情，但总觉得在欣赏音乐时，自己仿佛隔着一层纱，无法完全领略其精髓。这本书就像一位睿智的导师，为我拨开了迷雾，让我看到了音乐背后那隐藏的数学之美。书中对音程、和弦、调式等基本音乐元素的数学化解读，让我恍然大悟。原来，那些让我们感到愉悦和谐的声音，并非是偶然的，而是遵循着严谨的数学比例和规则。这种理性与感性的完美结合，让我对音乐的理解上升到了一个新的高度。我开始在聆听乐曲时，不自觉地去寻找那些隐藏在旋律和节奏中的数学痕迹，感受那种由规律带来的秩序感和和谐感。书中对音乐结构与数学逻辑的类比，更是让我惊叹不已。一首完整的交响乐，就像一个庞大的数学模型，每一个乐章、每一个主题、每一个音符，都像是构成这个模型的精确单元，它们之间相互关联，共同演绎出宏大的篇章。作者还引用了大量跨学科的案例，从古希腊的哲学思考，到近现代的计算机音乐，都为我打开了新的视野，让我看到了数学与音乐在不同时代、不同文化背景下的交融与碰撞。这本书让我坚信，真正的创造力，往往就诞生于不同思维方式的碰撞和融合。

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题目有点大，音乐部分只讲了纯率和平均律。声波是数学和音乐的理性连接点，光这点就奥秘无穷。

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数学部分还讲了维度和分形！音乐部分讲到Mi与降调Mi的那个问题我真的想了好多年…………总之特别好玩的一本书！没有局限于数学/音乐知识，似乎想让读者从比较宏观的角度来感受。广州方所科普区翻到的。

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the most interesting chapter is about learning music and mathematics through making your own instrument

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蛮有趣的一本书，基本没有什么数学/音乐偏理论知识，通过一些具体场景让读者领略数学和音乐的魅力。

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恕我对数学和音乐都不在行，从书中能了解作者对两者结合的思考，很多例子都开拓视野，值得一读。20161027