壹 整除的算法
1.自然數的來曆【完美數與親和數】
2.自然數的奧妙【鑲嵌幾何與歐拉示性數】
3.整除的算法【梅森素數與費爾馬素數】
4.最大公因數【格雷厄姆猜想】
5.算術基本定理【哥德巴赫猜想】
貳 同餘的概念
6.同餘的概念【高斯的《算術研究》】
7.剩餘類和剩餘係【函數x與3x+1問題】
8.費爾馬-歐拉定理【歐拉數和歐拉素數】
9.錶分數為循環小數【默比烏斯函數】
10.密碼學中的應用【廣義歐拉函數】
叁 同餘式理論
11.秦九韶定理【斐波那契的兔子】
12.威爾遜定理【高斯未證的定理】
13.丟番圖方程【畢達哥拉斯數組】
14.盧卡斯同餘式【覆蓋同餘係】
15.素數的真僞【素數或閤數之鏈】
肆 平方剩餘
16.二次同餘式【高斯環上的整數】
17.勒讓德符號【錶整數為平方和】
18.二次互反律【n角形數與費爾馬】
19.雅可比符號【阿達馬矩陣和猜想】
20.閤數模同餘【正十七邊形作圖法】
伍 n次剩餘
21.指數的定義【埃及分數】
22.原根的存在性【阿廷猜想】
23.n次剩餘【佩爾方程】
24.閤數模的情形【丟番圖數組】
25.狄利剋雷特徵【三類特殊指數和】
陸 整數冪模同餘
26.伯努利數與多項式【庫默爾同餘式】
27.荷斯泰荷姆定理【橢圓麯綫】
28.拉赫曼同餘式【abc猜想】
29.莫利定理和雅剋布斯坦定理【自守形式和模形式】
30.一類調和和同餘式【多項式係數非冪】
柒 加乘數論
31.新華林問題
32.新費爾馬定理
33.歐拉猜想
34.F完美數問題
35.新同餘數問題
36.abcd方程
10000以下素數錶
參考文獻
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