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精彩，強大

現代數學的開始是建立在概念途徑，其基本的標誌是：接受任意函數概念；承認無窮大；關鍵的是用思想代替計算（數學理論不應該以公式和計算為基礎，應該以一般概念為基礎，而解析錶達式和計算工具是理論的進一步發展），更加關注公理刻畫的結構；承認存在性證明。而這些基本思想的建立基礎始於一，分析的嚴格化對於無窮小的重新定義和對於函數這個概念的重新詮釋；二對於存在性證明和構造性證明之間的真性的辯論；希爾伯特對於幾何原本中的公理翻譯為算術公理相容性上和對象不定義而是利用公理進行隱含性定義。一緻收斂性是分析的重要工具和逐點收斂的區分是分析中的一個明確的實例。函數在計算機裏的對象就是三個：常值函數，後繼元函數，投影函數；構造方法就是代入法，遞歸法，然後可以得到任意函數（實分析的任意函數的構造法就是如此）

“數學書分兩種，一種是看瞭第1章然後不想看的，另一種是看瞭第1頁就不想再看的。”

第一冊講瞭一些基礎問題，以及一些重要的概念。我花瞭一個月，零零散散地看完瞭。雖然有些地方沒有看懂，有些地方當時懂瞭，但很快就忘瞭，可是無論如何，閱讀這本書像是一次盛宴，領略瞭數學世界的美景。（話說正如前沿所說，本書要求的基礎知識還真是挺高。。。）

牛逼。

不需要太深的数学知识就能读，但读懂需要有好的数学思维。 用足够浅显的语言介绍了数学主要分支的主要内容。到手后精读了随机过程那节，感觉虽然一些词比较别扭，但整体翻译不错；内容上各节介绍的都是各领域最基本和重要的结果，重思想而不是重内容全面。感觉数学名著译丛这套...  

哥哥作为市县边区优秀的数学爱好者，在本年度“618特惠”活动期间以414（-200）的价码高价收藏了科学出版社的《普林斯顿数学指南》（全三卷），经过三天才初览完“第|部分 引论”。根据齐民友先生《译者序》里说到的“……请读者赐教并指出翻译的错误，谨致诚挚的谢意”。也不...

依然按照先前三种角度（一，版误；二，语病；三，汉语言习惯。）对这部分文本提出修订意见。 （001，三）正文116页，倒数第七行“…….【由此】看来在数学发展的很早时期，为计算而计算的快乐……”这里建议添加【由此】一词，使行文更通畅。 （002，三）正文117页，第四自然段...  

最近数学学的有点乱想厘清一下数学的各种分支的关系，于是翻出了之前借的这本曾三年前翻过的这本《指南》。结果，学过的部分像爱因斯坦的广义相对论，PDE，计算复杂性，数值分析等，看的比较容易点，其他部分又是走马观花了。 如果有缘，下次可能会把它当作工具书。 我感觉这本...  

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