《俄羅斯數學教材選譯》序
譯者前言
前言
第一捲 事實模型
第一章 基本概念、結構和工具、金融理論和金融工程的目標和任務
1.金融結構和金融工具
1a.關鍵對象和結構
1b.金融市場
1c.衍生證券市場,金融工具
2.不確定條件下的金融市場,金融指數動態變化的經典理論,以及對它們的批評和修正.新古典理論
2a.隨機遊走假設和有效市場概念
2b.證券組閤,Markowitz分散化
2c.資本資産定價模型(CAPM—Capital Asset Pricing Model)
2d.套利定價理論(APT—Arbitrage Pricing Theory)
2e.經典的有效金融市場概念的分析、解釋和修正Ⅰ
2f.經典的有效金融市場概念的分析、解釋和修正Ⅱ
3.金融理論、金融工程和精算的目標和任務
3a.金融理論和金融工程的作用.金融風險
3b.作為經濟損失社會補償機製的保險業
3c.精算定價的經典例子,Lundberg-Cramer定理
第二章 隨機模型,離散時間
1.必要的概率論概念和若乾市場價格動態模型
1a.價格性態的不確定性和不規則性,它們的概率論描述和錶示
1b.Doob分解,典則錶示
lc.局部鞅,鞅變換,廣義鞅
1d.高斯模型和條件高斯模型
1e.價格演變的二叉樹模型
1f.帶離散乾預機會的模型
2.綫性隨機模型
2a.移動平均模型MA(q)
2b.自迴歸模型AR(p)
2c.自迴歸移動平均模型ARMA(p,q)和整閤模型ARIMA(p,d,q)
2d.綫性模型中的預測
3.非綫性隨機條件高斯模型
3a.ARCH和GARCH模型
3b.EGARCH, TGARCH, HARCH和其他模型
3c.隨機波動率模型
4.附錄:動態混沌模型
4a.非綫性混沌模型
4b.“混沌”序列與“隨機”序列之間的區彆論爭
第三章 隨機模型,連續時間
1.分布和過程的非高斯模型
la.穩定分布和無限可分分布
1b.Levy過程
1c.穩定過程
1d.雙麯分布和雙麯過程
2.帶自相似性質的模型(自相似性),分形性
2a.Hurst的自相似性統計現象
2b.漫遊分形幾何
2c.統計自相似性,分形布朗運動
2d.作為有強後效過程的分形高斯噪聲
3.基於布朗運動的模型
3a.布朗運動及其作為一種基底過程的作用
3b.布朗運動:經典結果通報
3c.關於布朗運動的隨機積分
3d.Ito過程和Ito公式
3e.隨機微分方程
3f.正嚮和倒嚮Kolmogorov方程,解的概率論錶示
4.利率、股票和債券價格演化的擴散模型
4a.隨機利率
4b.股票價格的標準擴散模型(幾何布朗運動)及其推廣
4c.債券族的價格期限結構的擴散模型
5.半鞅模型
5a.半鞅和隨機積分
5b.Doob-Meyer分解,補償量,二次變差
5c.半鞅的Ito公式,某些推廣
第四章 金融數據的統計分析
1.經驗數據,描述它們的概率統計模型,“標記”的統計
s1a.金融數據的搜集和分析中的結構變化
1b.關於匯率統計數據的“地理”特點
1c.作為有離散乾預機會的隨機過程的金融指數演化的描述
1d.關於“標記”的統計
2.一維分布的統計
2a.統計數據的離散化
2b.相對價格變化的對數的一維分布,Ⅰ.與高斯性質的偏差,經驗密度的“峰度”
2c.相對價格變化的對數的一維分布,Ⅱ.“厚尾”及其統計
2d.相對價格變化的對數的一維分布,Ⅲ.分布中心部分的結構
3.價格中的波動率、相關依賴性和後效的統計
3a.波動率,定義和例子
3b.匯率波動率的預測和分形結構
3c.相關性質
3d.“去波動化”運作時間
3e.價格中的“聚集”現象和後效
4.統計R/S-分析
4a.R/S-分析的來源和方法論
4b.某些金融時間序列的R/S分析
參考文獻
索引.數學符號
索引.英漢術語對照
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收起)