《近世代数》主要介绍了群胚(groupoid)、群(group)、环(ring)和模(module)的基本概念和理论,并特别介绍了与这些概念相关的国际前沿研究课题和应用。《近世代数》内容由浅入深,结合双语课程的特点,在编写方法上对如何组织双语教材进行了有益的探索。
《近世代数》可供高等学校数学及相关专业高年级本科生和高校教师从事双语课程教学时阅读和参考。
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这本书的出现,可以说是我近年来在数学学习道路上的一大惊喜。我一直认为,学习数学的过程,不仅仅是记忆和计算,更重要的是一种思维的训练。而近世代数,正是这种思维训练的绝佳载体。《近世代数》这本书,将这种抽象的思维过程,展现得淋漓尽致。 我喜欢书中对“群”这个概念的引入,作者从最基础的对称性出发,逐步引申到置换群、循环群等,让整个学习过程显得非常自然。而且,书中还穿插了一些历史背景的介绍,这让我了解到近世代数的发展历程,以及那些伟大的数学家们是如何一步步构建起这个庞大而精妙的理论体系的。读这本书,我不仅学到了知识,更感受到了一种数学的魅力,一种对抽象思维的崇拜。
评分这本书的出版,对于我这样对数学理论有着强烈探索欲望的读者来说,无疑是一个福音。我一直觉得,数学不应该仅仅停留在计算和解题层面,更应该去探究其背后深刻的结构和逻辑。而《近世代数》恰恰满足了我的这种需求。它不仅仅是教授知识,更是在培养一种数学的思维方式,一种对抽象结构美的鉴赏能力。 我喜欢书中对定理的证明方式,它们往往简洁而有力,充满了数学的智慧。阅读这些证明,就像是解开一道道精巧的谜题,每一步的推理都扣人心弦。而且,书中也提供了大量的习题,这些习题的难度和广度都非常适中,能够很好地巩固所学的知识,并且还能在解决问题的过程中,培养自己的独立思考能力。我曾反复研读过书中关于“正规子群”和“商群”的章节,作者的讲解清晰而深入,让我对这些核心概念有了更深刻的理解,也为我进一步学习更高级的代数理论打下了坚实的基础。
评分我是一名正在备考数学研究生考试的考生,对近世代数这一块的掌握要求非常高。《近世代数》这本书,可以说是我的“救星”一般的存在。在学习过程中,我发现这本书的理论讲解非常透彻,而且例题的选取也非常有代表性,能够很好地检验我是否真正掌握了某个定理或者某个概念。更重要的是,书中提供的习题的难度梯度设计得非常合理,从基础的巩固练习到拔高训练,能够满足不同层次的学习需求。 我尤其喜欢书中针对一些容易混淆的概念所做的对比和辨析,这对于我这样的备考者来说,是至关重要的。很多时候,我们不是不知道概念本身,而是容易将相似的概念混淆。这本书通过细致的分析,帮助我理清了这些关系,避免了许多潜在的错误。当然,这本书的内容深度和广度也是非常令人满意的,它不仅涵盖了近世代数的核心内容,还触及了一些前沿的知识点,这对于拓宽我的视野,提升我的数学素养大有裨益。
评分《近世代数》这本书,对我这样的数学爱好者来说,简直是一本“宝典”。我一直对那些抽象的概念和严谨的逻辑推导非常着迷,而近世代数,正是这种魅力的集中体现。这本书的叙述方式非常清晰,而且逻辑性极强,让我能够一步步地跟随作者的思路,去理解那些看似复杂的数学概念。 我特别喜欢书中关于“同态定理”的讲解,作者用了大量的篇幅,通过各种生动的例子,来解释这个重要的定理。这让我第一次真正理解了,为什么代数结构之间可以存在“映射”,以及这种映射是如何反映了它们内在的联系。而且,书中还提供了很多高质量的习题,这些习题的难度和深度都恰到好处,能够很好地检验我是否真正掌握了所学的知识。读完这本书,我感觉自己在数学思维上,又迈进了一大步。
评分“近世代数”这个书名本身就带着一种厚重感,仿佛推开了一扇通往数学深邃宇宙的大门。我一直对数学抱有浓厚的兴趣,尤其是那些抽象而又充满逻辑美感的领域。大学时期,虽然接触过一些基础的代数概念,但总觉得像是隔着一层薄纱,看不清它真正的全貌。这本《近世代数》的出现,就像是一股清风,吹散了迷雾,让我得以窥见其宏伟的结构。 从我翻开第一页的那一刻起,就被它严谨的叙述方式和清晰的逻辑线条所吸引。作者并没有一开始就抛出那些令人望而却步的复杂定义和定理,而是循序渐进,从最基础的概念讲起,比如集合、映射、关系,这些看似简单的概念,在书中却被赋予了深刻的内涵,它们是构建整个近世代数体系的基石。我尤其喜欢作者对抽象概念的具象化处理,通过大量的例子和直观的图示,将那些抽象的代数结构变得触手可及。例如,在讲解群论时,书中对对称群的分析,让我第一次真切地感受到数学的严谨与美妙是如何在现实世界的对称性中体现出来的。
评分这本书对我来说,最大的价值在于它提供了一个非常扎实的近世代数基础。我曾经尝试过阅读其他一些关于代数的书籍,但总感觉它们要么太偏重于应用,要么就过于理论化,缺乏一个很好的过渡。而《近世代数》这本书,则恰好找到了一个平衡点。它在理论讲解上非常深入,毫不含糊,同时又通过大量的例题和习题,将这些理论与实际应用联系起来。 我特别欣赏书中关于“环”的章节,作者对不同类型的环,比如交换环、带单位的环,以及它们之间的关系,都做了非常详细的介绍。这让我能够清晰地认识到,即使是相似的代数结构,也可能因为一些细微的差异而产生截然不同的性质。而且,书中对一些重要定理的证明,也提供了多种角度的解析,这对于我这样的读者来说,无疑是极大的帮助,能够让我从不同的角度去理解同一个问题,从而加深理解。
评分作为一名非数学专业,但对数学抱有极大热情的爱好者,《近世代数》这本书的出现,无疑填补了我知识体系中的一个重要空白。我一直觉得,虽然我们生活在高度信息化的时代,但很多基础的科学原理,尤其是数学的精髓,仍然是理解这个世界不可或缺的工具。而近世代数,正是这其中一个至关重要的分支。 这本书的语言风格非常吸引我,它不像一些学术专著那样晦涩难懂,而是用一种相对平易近人的方式,将复杂的数学概念娓娓道来。即使是一些非常抽象的理论,在作者的笔下也变得生动有趣。我特别喜欢书中关于“陪集”的讲解,作者用了很多生动的例子,来帮助我们理解这个概念,让我不再觉得它仅仅是抽象的符号组合,而是具有实际意义的数学工具。读完这本书,我感觉自己对数学的理解又上了一个台阶,看待问题的角度也更加开阔了。
评分这本书最大的魅力在于它的系统性。它并非一本零散的知识点集合,而是一条精心编织的脉络,将看似独立的代数概念有机地联系在一起。从群论的初步认识,到环、域的深入探讨,再到更高级的模、理想等概念,每一个章节的展开都显得那么自然而然。我曾尝试过阅读其他同类书籍,但往往因为缺乏系统的梳理而感到困惑。而《近世代数》在这方面做得非常出色,它就像一位技艺精湛的向导,带领我在代数的世界里畅游,每一步都有清晰的指引,让我不会迷失方向。 尤其让我印象深刻的是,作者在讲解每一个新概念时,都会回顾之前学过的知识,并强调新概念与旧概念之间的联系。这种“温故而知新”的学习方式,极大地减轻了我的学习负担,也加深了我对知识的理解。我不再是孤立地记忆那些符号和定义,而是能够将它们置于整个知识体系中去理解,从而形成一个更完整、更深刻的认识。书中那些精巧的证明,更是让我领略到数学思维的魅力,它们如同一个个艺术品,展现了逻辑的力量和智慧的光辉。
评分我一直对抽象数学的魅力感到着迷,而《近世代数》这本书,无疑是将这份魅力展现得淋漓尽致。它并非枯燥的公式堆砌,而是一种思维的训练,一种逻辑的艺术。我喜欢它在讲解抽象概念时,依然不忘穿插一些历史的典故和人物的介绍,这让我在学习知识的同时,也能感受到数学发展的脉络和那些伟大的数学家们的智慧闪光。 书中关于群的例子,从对称性到置换群,再到循环群,每一个例子都像是为抽象理论量身定做的注脚,让那些高深的定义变得生动而易于理解。我印象最深刻的是关于“同态”和“同构”的讲解,作者通过生动的比喻,将这两个抽象的概念解释得非常清晰,让我能够深刻理解不同代数结构之间的联系与区别。这不仅仅是知识的学习,更是一种思维方式的启迪,让我学会如何用更抽象、更普遍的眼光去看待问题。
评分这本书的价值,在于它提供了一个非常系统且深入的近世代数学习框架。我一直认为,学习数学,最重要的是理解其内在的逻辑和结构,而不是死记硬背一些公式和定理。《近世代数》这本书,恰恰做到了这一点。它从最基础的概念出发,层层递进,将复杂的代数理论,梳理得井井有条。 我特别欣赏书中关于“域”的章节,作者详细介绍了不同类型的域,以及域上的多项式环等重要概念。这让我能够从更宏观的角度去理解代数结构的多样性和统一性。而且,书中对每一个重要定理的证明,都力求严谨和清晰,这对于我这样的读者来说,是学习数学思维的关键。通过阅读这本书,我不仅掌握了近世代数的知识,更重要的是,我学会了如何用一种更严谨、更抽象的思维方式去解决问题。
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