Knots and Physics (Knots and Everything) pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026
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具体描述
This book is an introductory explication on the theme of knot and link invariants as generalized amplitudes (vacuum-vacuum amplitudes) for a quasi-physical process. The demands of the knot theory, coupled with a quantum statistical frame work create a context that naturally and powerfully includes an extraordinary range of interelated topics in topology and mathematical physics. The author takes a primarily combinatorial stance toward the knot theory and its relations with these subjects. This has the advantage of providing very direct access to the algebra and to the combinatorial topology, as well as the physical ideas. This book is divided into 2 parts: Part I of the book is a systematic course in knots and physics starting from the ground up. Part II is a set of lectures on various topics related with and sometimes based on Part I. Part II also explores some side-topics such as frictional properties of knots, relations with combinatorics, knots in dynamical systems.
作者简介
Louis Hirsch Kauffman (born February 3, 1945) is an American mathematician, topologist, and professor of Mathematics in the Department of Mathematics, Statistics, and Computer science at the University of Illinois at Chicago. He is known for the introduction and development of the bracket polynomial and the Kauffman polynomial.
目录信息
读后感
I don't think it is as clear as the other, but it may be more specifically relevant to my interests.
评分I don't think it is as clear as the other, but it may be more specifically relevant to my interests.
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用户评价
这本书的编排结构，坦率地说，有些令人困惑。它在开篇并没有给出一个清晰的路线图，告诉你“我们将如何从基本的拓扑概念过渡到量子力学中的应用”。相反，它似乎是从一个特定的数学分支——比如特定的黎曼曲面上的积分——突然跳跃到结的标记理论。章节之间的衔接显得有些生硬，缺乏平滑的过渡，这使得读者很难建立起一个宏观的知识框架。我花了很长时间才理解作者在不同章节中引入的那些看似不相关的数学工具，比如某些特定的李群表示，究竟是为了最终解决哪一类关于拓扑量子场论的问题。如果说它是一本教材，那么它无疑是面向最高水平的专家；如果它想成为一本通俗的导论，那么它又过于晦涩和片面了。它似乎完全避开了那些已经被广泛接受的、具有教育意义的模型和实例，转而专注于构建一套全新的、或许更具普适性的理论体系。这种“原创性”的追求虽然值得尊敬，但对于希望快速掌握该领域核心思想的读者而言，无疑增加了阅读的门槛和挫败感。
评分我在阅读过程中，一直在寻找那些能够将“形状”与“力”联系起来的桥梁。这本书更多地是在描述“形状”的内在属性，用各种不变量来区分不同的“形状”，像是为结的宇宙建立了一套完备的分类学。然而，当涉及到“力”——即那些驱动或影响这些形状如何演化的物理机制时，描述就变得非常模糊和间接。例如，对于著名的 Chern-Simons 理论，书中提及的次数极少，且多半是以其代数拓扑的等价形式出现的，这使得习惯于场论表述的读者感到措手不及。我本以为会看到关于统计力学中环形高分子链的精细处理，或者至少是关于拓扑缺陷的详细讨论，但这些内容要么被极其简略地一笔带过，要么被替换成一个更抽象的数学定理的证明。这本书的语言风格如同一个经验丰富的老教授在对自己更优秀的同行进行讲解，充满了领域内的行话和默认的知识背景，使得任何稍有懈怠的读者都可能在下一页就彻底跟不上思路。
评分读完大半，我最大的感受是，这本书似乎在努力证明“结理论”本身的优美与完备性，而非致力于解决任何一个具体的物理难题。它花了大量的篇幅去探讨各种同痕类、弗洛凯理论在结分类中的作用，以及如何用更现代的微分几何语言去重构这些概念。我期待看到一些关于低维拓扑在凝聚态物理，比如拓扑绝缘体或者手征磁流体中扮演的角色，哪怕是作为一个启发性的案例也好。然而，书中对这些前沿应用的探讨显得非常简略，或者是以一种高度浓缩的、需要读者自行推导的方式呈现。整个阅读体验更像是上了一堂极其深入的、以代数拓扑为核心的硕士生研讨课。书中的公式推导严密到令人敬畏，几乎找不到逻辑上的漏洞，但正是这种极致的严谨性，牺牲了阅读的流畅度和亲近感。它要求读者必须对抽象代数结构有非常扎实的预备知识，否则很容易在复杂的符号和定义中迷失方向。对于那些希望通过阅读这本书来建立“结物理”直观图像的读者来说，可能会感到非常失望，因为这本书更像是把物理问题“数学化”的过程，而不是“物理化”的过程。
评分这本号称要打通“结”与“物理”之间壁垒的著作，从我翻开第一页开始，就感受到了那种扑面而来的学术气息，但坦白说，对于一个期待能看到更多具体物理应用而非纯粹拓扑理论的读者来说，它更像是一次漫长而艰深的数学之旅。作者似乎非常热衷于建立一个严谨的、自洽的数学框架，用复杂的代数和几何工具来描述结的性质，比如琼斯多项式、范林德不变量等等。每当我以为要触及到弦理论的边缘，或者看到一些量子场论中的影子时，它又把我拉回到高维流形和纽结群的抽象世界中。文字的密度非常高，脚注和引文占据了相当大的篇幅，显示出作者深厚的理论功底，但这种深度在某些章节几乎变成了一种障碍。很多时候，我需要反复阅读同一个段落，试图在脑海中构建出那些抽象结构的可视化模型，这对于非专业人士来说是极其耗费精力的。如果我想要一本能清晰阐述“结如何在描述空间时间几何或基本粒子行为”的书籍，这本书提供的更多是构建底层数学语言的蓝图，而不是实际的应用案例。它的叙述风格极其冷静、客观，缺乏那种能够点燃读者想象力的生动比喻或历史背景介绍，更像是一本写给未来研究者的参考手册，而非一本面向广大物理爱好者的科普读物。
评分总而言之，这是一部极度学术化、内向型的作品。它的价值在于其对结理论数学本质的深刻挖掘和严谨阐述，它无疑为那些已经站在理论前沿的研究人员提供了宝贵的数学工具箱。然而，对于任何试图将“结”这一概念作为工具来理解宇宙中更宏大物理现象的读者来说，这本书的实用性和引导性都显得严重不足。它更像是一份详尽的“结的语言”的词典和语法手册，但没有提供多少用这种语言去“写小说”的范例。那些期待在其中找到关于量子引力、黑洞信息悖论或者任何与实验观测有直接关联的物理洞见的读者，可能会感到自己被引导进入了一条通往纯粹数学殿堂的岔路。这本书的成功在于它将拓扑学的某些分支推向了极致的纯粹性，但这种纯粹性也带来了与之俱来的疏离感，使得它在跨学科交流的层面上显得相对封闭和孤立。
评分notation真的太老了,手绘的稚拙图片也有点赶客, 但毕竟是一代经典
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