王后雄学案 教材完全解读 选修专题 高中数学选修2-3 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:接力

作者:王后雄

出品人:

页数:158

译者:

出版时间:2011-1

价格:18.30元

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isbn号码:9787807324744

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《高中数学必修系列课程精讲精练：函数与代数基础构建》 前言 本教材旨在为高中一年级学生构建扎实的数学基础，重点聚焦于函数概念的深入理解与代数运算能力的全面提升。在基础教育改革的背景下，我们深知数学思维的培养远比单纯的知识记忆更为重要。本书严格遵循课程标准要求，力求在概念的严谨性、例题的典型性以及习题的层次性上做到精益求精，确保学生能够系统、连贯地掌握高中数学的起始阶段核心知识。 第一部分：集合与常用逻辑用语——数学的语言基石 第一章 集合的初步认识 本章旨在引导学生从日常经验出发，逐步抽象出“集合”这一重要的数学概念。我们首先清晰界定了集合的三个要素：元素、集合、以及两者间的“属于”关系。教材通过大量实例，区分了集合的确定性与有限性，并详细阐述了集合的表示法，包括列举法、描述法和图示法。特别地，我们对描述法进行了深入剖析，强调了其在表达复杂集合时的强大功能。 核心概念解析： 集合、元素、属于关系。 表示方法精讲： 三种方法的适用场景与转换技巧。 易错点辨析： 空集的概念辨析，集合中元素的互异性要求。 第二章 集合间的基本运算 在掌握集合的基本概念后，本章进入集合运算的核心部分。我们系统介绍了子集、真子集的概念及其记法，并严格区分了两者。随后，重点讲解了并集、交集和补集这三大基本运算。每种运算都配以清晰的文氏图解释，帮助学生建立直观认识。 子集与真子集： 包含关系与记法区分。 并、交、补集： 运算规则与文氏图的应用。 运算性质探究： 结合实例探讨德摩根定律等运算律的实际意义。 第三章 常用逻辑用语 逻辑是数学思维的骨架。本章将集合运算的结论转化为严谨的逻辑陈述。我们引入了“命题”的概念，区分了全称量词和存在量词。随后，详细讲解了命题的四种等价形式——原命题、逆命题、否命题和逆否命题，并着重强调了“原命题与其逆否命题同真假”这一重要逻辑等价关系。充分条件和必要条件的概念，是后续学习函数、向量等章节的基础，本章对此进行了大量的、贴近生活的例题解析。 命题与量词： 区分真命题与假命题，理解“所有”与“存在”的含义。 充分条件、必要条件： 结合集合关系，精确界定二者的区别。 逻辑推理训练： 运用逻辑语言重构数学结论，提升表达的精确性。 第二部分：函数——数学的核心主题 第四章 函数的概念与表示法 函数是贯穿整个高中数学的主线。本章从最直观的对应关系入手，精确定义了函数的三要素：定义域、对应法则和值域。我们反复强调，函数是三个要素完全确定的一个整体，而非仅仅是对应法则。 函数的严谨定义： 核心要点（三要素）的理解与把握。 函数的表示法： 解析法、列表法、图示法，并探讨了分段函数的引入。 求定义域与值域： 针对不同函数类型（如根式、分式、对数、指数函数）的定义域求解技巧，以及值域的求法初步探讨。 第五章 函数的基本性质 本章是函数学习的深度拓展，旨在掌握函数图像的“行为模式”。我们详细讲解了函数的单调性（增函数与减函数），并通过导数（作为后续知识的铺垫，此处侧重于图像观察与判定）引入了函数的奇偶性。 单调性： 严格定义、图像判断与利用定义证明单调性。 奇偶性： 定义、图像特征（关于y轴或原点对称性）及快速判定方法。 函数的图像变换： 基于平移、伸缩、对称等几何变换，解析$y=f(x)$到$y=f(x+a)$、$y=bf(x)$等的图像变化规律。 第六章 幂函数、指数函数与对数函数 本部分系统梳理了三类重要的基本初等函数。对于每类函数，我们都遵循“定义 $ ightarrow$ 图像 $ ightarrow$ 性质 $ ightarrow$ 图像的应用”的结构进行讲解。 幂函数： 重点关注指数的取值对图像形状的影响，特别是正负数、分数指数的影响。 指数函数： 底数$a>1$和$0