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出版者:

作者:徐玖平

出品人:

页数:403

译者:

出版时间:2007-9

价格:32.00元

装帧:平装

isbn号码:9787030198020

丛书系列:

图书标签:

• 运筹学
• 管理数学基础
• 数学
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• 运筹学
• 优化
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• 决策分析
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• 非线性规划
• 图论
• 排队论
• 仿真

《运筹学》一书，是一部系统梳理现代决策科学核心理论与实践的应用之作。本书旨在为读者提供一套严谨而实用的方法论，以应对现实世界中复杂多变的管理与优化问题。它不是一个简单的理论罗列，而是将抽象的数学模型与鲜活的商业案例巧妙融合，引导读者深入理解如何在不确定和约束条件下，做出最优的决策。 全书共分为几个主要部分，层层递进，逐步构建起运筹学知识体系的骨架。 第一部分：基础理论与模型构建 这部分内容是理解运筹学精髓的基石。作者首先从决策科学的范畴与发展历程入手，简要回顾了运筹学从起源到如今的演变，强调了其跨学科的特性，融合了数学、统计学、计算机科学、经济学、管理学等多个领域的智慧。在此基础上，详细阐述了决策问题分析的基本原则，包括问题识别、目标设定、约束条件明确、可行域界定等关键步骤。 随后，本书重点介绍了数学建模的艺术。这包括如何将现实问题抽象为数学语言，建立起目标函数和约束条件。作者以大量生动、易于理解的例子，讲解了如何构建不同类型的数学模型，例如： 线性规划模型： 这是运筹学中最基本也是最核心的模型之一。本书会详细介绍其标准形式、图解法（适用于两变量情况）以及更重要的代数求解方法，如单纯形法。对单纯形法的原理、迭代步骤、最优解的判断、退化问题及无界解、无可行解的判定都会进行细致的剖析。此外，还会引入对偶理论，阐释对偶问题与原问题的内在联系，以及对偶单纯形法的应用，这对于理解敏感性分析至关重要。 整数规划模型： 在很多实际问题中，决策变量必须取整数。本书将探讨如何将线性规划模型扩展到整数规划，并介绍解决整数规划问题的几种主要方法，包括割平面法和分支定界法。对这两种方法的原理、算法流程及适用场景会进行深入讲解。 非线性规划模型： 当目标函数或约束条件包含非线性项时，问题便转化为非线性规划。本书将介绍非线性规划的基本概念，如凸集、凸函数，以及常用的求解方法，如KKT条件，并讨论一些典型的非线性规划模型和其求解策略。 动态规划模型： 对于具有“最优子结构”和“重叠子问题”特征的决策问题，动态规划是强大的求解工具。本书将从马尔可夫决策过程 (MDP) 的概念出发，讲解如何构建动态规划模型，并详细介绍价值迭代和策略迭代等求解算法。大量的实例将展示动态规划在资源分配、生产调度、库存管理等领域的应用。 第二部分：网络流与图论应用 网络模型在描述事物之间的联系和流动方面具有得天独厚的优势。本部分将深入探讨图论基础，包括图的表示、遍历、连通性等概念。在此基础上，本书重点讲解一系列重要的网络流问题及其求解算法： 最大流问题： 介绍Ford-Fulkerson算法及其改进算法，如Edmonds-Karp算法，并探讨其在通信网络、交通流量优化等领域的应用。 最小割问题： 阐述最大流最小割定理，以及如何利用最大流算法求解最小割问题。 最小费用最大流问题： 讲解如何在一个网络中，在满足容量约束的前提下，找到流量最大且总费用最小的流。 最短路径问题： 介绍Dijkstra算法（用于非负权重的图）和Bellman-Ford算法（可处理负权重），并探讨其在导航系统、网络路由等场景的应用。 最小生成树问题： 介绍Prim算法和Kruskal算法，以及它们在网络设计、聚类分析等方面的应用。 指派问题： 详细讲解匈牙利算法，以及如何将其应用于人员分配、任务调度等问题。 第三部分：不确定性决策与概率模型 现实世界充斥着不确定性，运筹学也提供了处理这类问题的方法。本部分将转向概率论与统计学的基本概念，以及它们如何融入决策模型。 排队论： 详细介绍各种排队模型，如M/M/1, M/M/c, M/G/1等，包括其基本假设、性能指标（如平均队长、平均等待时间）的计算，以及在呼叫中心、服务窗口优化等场景的应用。 库存管理： 探讨EOQ (Economic Order Quantity) 模型及其扩展，如考虑需求不确定性和缺货成本的多种库存策略。 决策树与风险分析： 介绍如何构建决策树来分析一系列具有不确定结果的决策，并学习如何计算期望值，进行风险评估。 马尔可夫链： 阐述马尔可夫链的性质、转移矩阵、状态分布等，并演示其在市场份额预测、设备状态分析等方面的应用。 博弈论基础： 简要介绍零和博弈和非零和博弈的概念，如纳什均衡，并阐述其在竞争策略分析中的作用。 第四部分：仿真技术与实践应用 当模型过于复杂难以解析求解，或者需要观察系统动态行为时，仿真技术便显得尤为重要。 离散事件仿真： 介绍离散事件仿真的基本原理、建模方法、随机数生成技术，以及如何设计和运行仿真实验。本书将通过具体的案例，演示如何使用仿真软件分析生产线效率、物流系统性能、交通拥堵情况等。 Monte Carlo 仿真： 讲解如何利用随机抽样方法来估算复杂系统的性能或概率，例如在金融风险管理、项目进度评估等方面的应用。 第五部分：高级主题与现代发展 本书的最后部分将触及一些更高级或现代化的运筹学分支，展现其不断发展的生命力。 模糊数学在决策中的应用： 介绍模糊集合、模糊关系等概念，以及如何将其应用于处理模糊信息下的决策问题。 机器学习与运筹学的结合： 探讨如何利用机器学习技术（如回归、分类、聚类）来辅助建立更精准的运筹学模型，或者如何将运筹学的方法应用于机器学习模型的优化。 大数据时代的运筹学： 讨论在大数据背景下，运筹学如何在数据驱动的决策支持中发挥更大的作用，例如大规模优化、实时决策等。 贯穿全书的，是大量的实际案例分析。从制造业的生产计划与调度，到服务业的资源配置与流程优化，再到金融领域的投资组合优化与风险管理，本书选取了具有代表性的场景，引导读者将理论知识应用于解决真实世界的难题。每一个案例都力求清晰地展示问题背景、模型构建过程、求解方法选择以及结果的解读与决策建议。 本书不仅关注理论的严谨性，更强调方法的实用性。作者在讲解过程中，会适时提及一些常用的运筹学软件工具，如LINGO, CPLEX, Gurobi, Arena等，并结合软件的使用，帮助读者更直观地理解和实现模型的求解。 总而言之，《运筹学》是一本内容丰富、结构清晰、理论与实践并重的著作。它不仅是运筹学初学者理想的入门读物，也是相关领域从业者和研究人员的重要参考。通过阅读本书，读者将能够掌握一套强大的思维工具和分析方法，从而在日益复杂的商业环境中做出更明智、更有效的决策，提升组织整体的效率与效益。

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这本书的语言风格非常正式且学术化，几乎没有使用任何口语化的表达来缓和阅读的枯燥感。每一章的结构都非常清晰，通常以定理、引理、证明、例题的固定模式推进，这使得它在作为工具书查阅特定公式时效率极高。如果我需要回顾某个特定算法的收敛性证明，这本书提供的细节是无可挑剔的。但若想用来系统性地学习和理解运筹学思想的演变脉络，这本书的叙述方式显得有些过于机械和缺乏人情味。作者似乎默认读者已经完全理解了数学建模的基本思路，直接切入到算法的核心细节，这对于希望通过生动的故事或历史背景来理解学科发展的读者来说，会是一种挑战。我个人觉得，如果能在章节的开头或结尾，增加一些对该方法论在历史上重要地位的简短评论，或者引用一些现代管理学大师对该方法的评价，或许能让内容更具吸引力。现在的阅读体验，更像是在进行一场没有引导的精密仪器操作，要求使用者必须先学会所有零件的名称和功能。

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这本书在关于随机过程和排队论这一块的内容组织上，处理得比较保守。它详细介绍了马尔可夫链的基础知识和一些经典排队模型的解析解，推导过程详尽无遗，这对于理论研究者来说是宝贵的财富。但是，在处理现实中遇到的复杂、非标准化的排队网络时，书籍提供的工具相对有限。例如，当涉及到具有非恒定到达率或服务时间分布的系统时，书中的大部分内容似乎还是停留在基础的M/M/1或M/G/c模型的范畴内，对于仿真方法的介绍几乎没有提及。考虑到现代运筹学在运营管理中的应用日益依赖于计算机模拟，缺乏对Monte Carlo方法或离散事件仿真在解决这些复杂排队问题中作用的探讨，使得本书在应用广度上有所欠缺。读者读完后，会发现自己拥有了解释基础现象的能力，但面对当下企业普遍面临的复杂服务系统优化挑战时，依然感到手中武器库的不足。这让这本书更像是一本面向二十世纪中叶经典理论的致敬之作，而非紧跟时代前沿的应用指南。

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作为一本工具书，它的索引系统做得还算到位，关键术语的标注也比较清晰。但是，在某些章节的衔接上，我发现逻辑上的“断层”。比如，在前面对某些启发式算法的介绍中，仅仅停留在算法的描述层面，而对这些算法在特定问题（比如旅行商问题）上性能表现的局限性讨论不足。读者可能会误以为这些启发式方法在任何情况下都具有可靠的近似保证，而没有意识到在NP-难问题中，选择正确的算法分支和参数设定是多么关键。此外，书中提供的编程示例非常稀少，几乎完全依赖于数学符号的描述，这对于希望通过编程实践来加深理解的读者构成了极大的障碍。我尝试着自己去用Python或R语言复现书中的一个中等难度的网络流算法，结果发现光是理解作者的符号表达转化为代码逻辑，就耗费了比实际编程更多的时间。因此，这本书更适合那些偏好纯理论分析，并且不打算立刻将理论转化为可执行代码的读者。对于实践导向的学习者而言，这本书更像是一个坚实的理论基石，但要盖起实用的应用大厦，还需要添置大量的实践手册和案例库。

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我之所以会拿起这本厚厚的书，主要是冲着它在某些特定算法上的深度讨论去的。书中关于非线性规划和动态规划的部分，确实展现了作者深厚的学术功底。我特别欣赏作者在处理复杂优化问题时，那种层层剥茧的分析逻辑。比如在讲解拉格朗日乘数法时，它不仅给出了标准的数学证明，还巧妙地引入了KKT条件，这对于理解约束优化问题的边界条件至关重要。然而，在实际应用的案例呈现上，我觉得力度稍显不足。很多理论推导完毕后，就戛然而止了，读者需要自行去构建一个能够体现这些理论威力的应用场景。譬如，当我们学完整数规划后，我更期待看到一个完整的供应链网络设计或排班优化实例，从问题的建立、模型的求解到结果的解释，形成一个完整的闭环。现在的内容更像是学术论文的节选合集，虽然理论严谨，但对于希望将所学知识应用于实际工程或管理决策的人来说，缺乏那种“知其所以然”到“知其如何用”的过渡桥梁。读完感觉知识点是掌握了，但如何将这些知识“落地”，还需要大量的额外摸索。

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这本书的封面设计得相当朴实，封面上只有简洁的标题和作者信息，没有任何花哨的插图，这让我一开始有些犹豫。翻开内页，首先映入眼帘的是大量的公式推导和严谨的数学符号，这立刻让我想起了大学时代那些需要全神贯注才能跟上的数学课。我尝试着去理解开篇关于线性规划的介绍，感觉作者在概念的引入上略显跳跃，并没有像我期望的那样，先用一个生动的实际问题场景来逐步引导读者进入理论的殿堂。例如，在介绍对偶理论时，如果能结合一个更贴近商业决策的案例，比如资源的最优分配问题，可能比纯粹的代数推导更能激发读者的兴趣。整本书的排版比较紧凑，注释和例题穿插在正文中，虽然有助于查找，但有时候会打断阅读的连贯性，需要读者具备较强的自学能力和对数学基础的扎实掌握，否则很容易在复杂的符号迷宫中迷失方向。总体而言，对于一个初次接触这门学科的读者来说，这本书的门槛设置得较高，更像是为已经有一定数学背景的学生准备的参考教材，而非面向大众的普及读物。

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一堆低级错误。 语言表达有问题，正常人很难看懂。 解释不详细，直接跳过计算过程，公式又说的不清楚，谁能知道是怎么算的。 要不是考试考这本书，鬼才看。

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一堆低级错误。 语言表达有问题，正常人很难看懂。 解释不详细，直接跳过计算过程，公式又说的不清楚，谁能知道是怎么算的。 要不是考试考这本书，鬼才看。

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一堆低级错误。 语言表达有问题，正常人很难看懂。 解释不详细，直接跳过计算过程，公式又说的不清楚，谁能知道是怎么算的。 要不是考试考这本书，鬼才看。