统计基础知识习题集

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isbn号码:9787500560883
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具体描述

现代金融数据分析与建模实践 本书聚焦于当代金融领域对数据驱动决策日益增长的需求,旨在为金融专业人士、数据科学家以及高等院校相关专业的学生提供一套全面且深入的、侧重于实际应用的统计学与计量经济学方法论。 本教材(或专著,视读者定位而定)突破了传统统计学书籍中对纯理论推导的过度侧重,转而强调如何利用现代统计工具箱有效解决金融市场中的复杂问题,如风险管理、资产定价、投资组合优化、高频交易策略验证以及宏观经济预测等。 第一部分:金融数据特性与预处理基础 本书开篇即深入探讨金融时间序列数据的独有属性,这些属性是传统截面数据分析方法无法有效捕捉的。内容涵盖: 1. 金融时间序列的计量经济学特征: 详细分析了金融数据中普遍存在的波动率聚集性(Volatility Clustering)、尖峰厚尾现象(Leptokurtosis)、非平稳性(Non-stationarity)以及时变性(Time-varying parameters)。我们将阐释这些特性对经典回归模型假设(如普通最小二乘法 OLS)的破坏性影响。 2. 数据清洗与规范化技术: 介绍处理市场微观结构数据、限价订单簿(Limit Order Book, LOB)数据以及高频报价流(Tick Data)的实用技术。重点讨论缺失值(如跳空或停牌导致的数据缺失)的插补策略,以及如何通过聚类采样、时间加权平均(TWAP)和成交量加权平均(VWAP)等方法将高频数据转化为适合宏观或中观分析的频率。 3. 检验平稳性的严格方法: 详细介绍单位根检验(Unit Root Tests),包括ADF检验、PP检验、KPSS检验,并探讨在存在结构性断裂(Structural Breaks)情况下的稳健检验方法,如Zivot-Andrews检验。这一环节为后续的时间序列建模奠定了坚实的基础。 第二部分:波动率建模的进阶理论与应用 波动率是金融风险和期权定价的核心要素。本部分致力于构建读者对条件异方差性建模的深刻理解。 1. ARCH/GARCH族模型精讲: 全面覆盖经典GARCH(1,1)模型的推导、估计(基于极大似然估计 MLE)与诊断。随后,深入探讨其扩展模型,包括: EGARCH (Exponential GARCH): 用于捕捉杠杆效应(Leverage Effect),即负面冲击对波动率的影响大于等幅度的正面冲击。 GJR-GARCH (Glosten-Jagannathan-Runkle): 采用指示变量来量化非对称性。 FIGARCH (Fractionally Integrated GARCH): 应对波动率长程依赖的现象。 2. 多变量波动率建模: 针对资产组合和交叉资产风险管理需求,详述多变量GARCH模型(MGARCH)。重点介绍DCC-GARCH (Dynamic Conditional Correlation),解释如何动态估计资产间的时变协方差矩阵,这对于构建基于条件相关性的动态投资组合至关重要。 3. 随机波动率模型(SV): 引入潜变量模型(Latent Variable Models)的概念,介绍随机波动率模型,并探讨使用贝叶斯方法(如MCMC)估计此类不可观测模型的优势和挑战。 第三部分:资产定价与风险管理的计量经济学工具 本部分将统计工具与资本市场理论紧密结合,展示如何通过实证方法检验主流定价模型并构建风险度量体系。 1. 因子模型与套利定价理论(APT): 探讨从CAPM到Fama-French三因子、五因子模型的演进。重点讲解如何运用主成分分析(PCA)来识别和提取市场中潜在的风险因子,以及如何使用面板数据回归(Panel Data Regression)来估计因子的风险溢价。 2. 协整(Cointegration)与长期均衡关系: 针对外汇、跨期商品价差或股指/期货关系,详细讲解协整的概念。内容包括: Engle-Granger两步法的局限性。 Johansen检验的多变量协整秩检验。 误差修正模型(VECM)的构建与解释,用于描述变量偏离长期均衡时的短期动态调整机制,这在配对交易(Pairs Trading)策略中具有核心应用价值。 3. 风险度量与尾部分析: 深入研究极值理论(Extreme Value Theory, EVT)在计算极端风险中的应用。详细介绍期望损失(Expected Shortfall, ES,或称CVaR)的估计方法,并将其与传统的VaR(Value at Risk)进行对比,强调ES在捕捉尾部风险时的优越性。 第四部分:高级时间序列模型与预测 本部分关注更复杂的序列依赖结构和预测技术的应用。 1. ARMA/ARIMA/GARCH模型的系统诊断: 强调模型设定的严谨性。介绍Ljung-Box检验、残差的标准化和Ljung-Box检验残差的平方,确保模型已充分提取了序列的全部线性及二阶矩信息。 2. 向量自回归模型(VAR)与脉冲响应分析(IRF): 讲解如何使用VAR模型分析多个宏观金融变量(如利率、通胀、GDP)之间的相互影响。详细演示如何通过Cholesky分解或结构化VAR (SVAR) 识别冲击的结构性影响,并解读脉冲响应函数图谱。 3. 非线性时间序列模型简介: 引入状态空间模型(State-Space Models)和卡尔曼滤波(Kalman Filtering),展示其在处理参数随时间变化或存在不可观测状态变量(如真实利率或潜在波动率)时的强大能力。 本书特点总结: 强调软件实现: 虽然理论推导严谨,但大量篇幅用于展示如何使用主流计量软件(如R语言的`quantmod`, `rugarch`, `vars`包,或Python的`statsmodels`, `arch`库)进行实际操作和结果复现。 案例驱动: 每一个模型、每一种检验都紧密结合真实的金融数据集(如S&P 500指数回报率、外汇波动率、国债收益率曲线等),确保学习的直接应用价值。 面向实践: 旨在培养读者批判性地评估模型假设、选择最适合特定金融场景的统计工具,并准确解读计量结果的能力,是实现从数据到投资决策转化的桥梁。

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